Выдержка из текста работы
|
Лев Давидович Ландау, Евгений Михайлович Лифшиц |
|
||
|
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА. НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ |
|
||
|
(Серия: Теоретическая физика, том 3) |
|
||
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
Предисловие к третьему |
9 |
§ 23. Линейный осциллятор |
90 |
|
изданию |
|
§ 24. Движение в однородном |
98 |
|
Из предисловия к первому |
10 |
поле |
|
|
изданию |
|
§ 25. Коэффициент |
100 |
|
Некоторые обозначения |
12 |
прохождения |
|
|
Глава I. Основные понятия |
13 |
Глава IV. Момент импульса |
107 |
|
квантовой механики |
|
§ 26. Момент импульса |
107 |
|
§ 1. Принцип неопределенности |
13 |
§ 27. Собственные значения |
111 |
|
§ 2. Принцип суперпозиции |
19 |
момента |
|
|
§ 3. Операторы |
21 |
§ 28. Собственные функции |
115 |
|
§ 4. Сложение и умножение |
27 |
момента |
|
|
оператора |
|
§ 29. Матричные элементы |
119 |
|
§ 5. Непрерывный спектр |
31 |
векторов |
|
|
§ 6. Предельный переход |
35 |
§ 30. Четность состояния |
123 |
|
§ 7. Волновая функция и |
37 |
§ 31. Сложение моментов |
126 |
|
измерения |
|
Глава V. Движение в |
130 |
|
Глава II. Энергия и импульс |
42 |
центрально-симметричном поле |
|
|
§ 8. Гамильтониан |
42 |
§ 32. Движение в центрально- |
130 |
|
§ 9. Дифференцирование |
43 |
симметричном поле |
|
|
операторов по времени |
|
§ 33. Сферические волны |
134 |
|
§ 10. Стационарные состояния |
45 |
§ 34. Разложение плоской |
141 |
|
§ 11. Матрицы |
49 |
волны |
|
|
§ 12. Преобразование матриц |
54 |
§ 35. Падение частицы на центр |
143 |
|
§ 13. Гайзенберговское |
57 |
§ 36. Движение в кулоновом |
146 |
|
представление операторов |
|
поле (сферические координаты) |
|
|
§ 14. Матрица плотности |
58 |
§ 37. Движение в кулоновом |
158 |
|
§ 15. Импульс |
61 |
поле (параболические |
|
|
§ 16. Соотношения |
66 |
координаты) |
|
|
неопределенности |
|
Глава VI. Теория возмущений |
163 |
|
Глава III. Уравнение |
70 |
§ 38. Возмущения, не |
163 |
|
Шредингера |
|
зависящие от времени |
|
|
§ 17. Уравнение Шредингера |
70 |
§ 39. Секулярное уравнение |
169 |
|
§ 18. Основные свойства |
73 |
§ 40. Возмущения, зависящие |
173 |
|
уравнения Шредингера |
|
от времени |
|
|
§ 19. Плотность потока |
77 |
§ 41. Переходы под влиянием |
177 |
|
§ 20. Вариационный принцип |
79 |
возмущения, действующего в |
|
|
§ 21. Общие свойства |
82 |
течение конечного времени |
|
|
одномерного движения |
|
§ 42. Переходы под влиянием |
183 |
|
§ 22. Потенциальная яма |
86 |
периодического возмущения |
|
|
§ 43. Переходы в непрерывном |
186 |
|
спектре |
|
|
§ 44. Соотношение |
189 |
|
неопределенности для энергии |
|
|
§ 45. Потенциальная энергия |
192 |
|
как возмущение |
|
|
Глава VII. Квазиклассический |
198 |
|
случай |
|
|
§ 46. Волновая функция в |
198 |
|
квазиклассическом случае |
|
|
§ 47. Граничные условия в |
202 |
|
квазиклассическом случае |
|
|
§ 48. Правило квантования |
205 |
|
Бора—Зоммерфельда |
|
|
§ 49. Квазиклассическое |
211 |
|
движение в центрально- |
|
|
симметричном поле |
|
|
§ 50. Прохождение через |
215 |
|
потенциальный барьер |
|
|
§ 51. Вычисление |
221 |
|
квазиклассических матричных |
|
|
элементов |
|
|
§ 52. Вероятность перехода в |
225 |
|
квазиклассическом случае |
|
|
§ 53. Переходы под влиянием |
230 |
|
адиабатических возмущений |
|
|
Глава VIII. Спин |
234 |
|
§ 54. Спин |
234 |
|
§ 55. Оператор спина |
239 |
|
§ 56. Спиноры |
242 |
|
§ 57. Волновые функции частиц |
247 |
|
с произвольным спином |
|
|
§ 58. Оператор конечных |
253 |
|
вращении |
|
|
§ 59. Частичная поляризация |
258 |
|
частиц |
|
|
§ 60. Обращение времени и |
261 |
|
теорема Крамерса |
|
|
Глава IX. Тождественность |
264 |
|
частиц |
|
|
§ 61. Принцип неразличимости |
264 |
|
одинаковых частиц |
|
|
§ 62. Обменное взаимодействие |
267 |
|
§ 63. Симметрия по отношению |
272 |
|
к перестановкам |
|
|
§ 64. Вторичное квантование. |
281 |
|
Случай статистики Бозе |
|
|
§ 65. Вторичное квантование. |
287 |
|
Случай статистики Ферми |
|
|
Глава X. Атом |
291 |
|
§ 66. Атомные уровни энергии |
291 |
|
§ 67. Состояния электронов в |
293 |
|
атоме |
|
|
§ 68. Водородоподобные |
297 |
|
уровни энергии |
|
|
§ 69. Самосогласованное поле |
298 |
|
§ 70. Уравнение Томаса— |
302 |
|
Ферми |
|
|
§ 71. Волновые функции |
309 |
|
внешних электронов вблизи |
|
|
ядра |
|
|
§ 72. Тонкая структура атомных |
310 |
|
уровней |
|
|
§ 73. Периодическая система |
315 |
|
элементов Менделеева |
|
|
§ 74. Рентгеновские термы |
323 |
|
§ 75. Мультипольные моменты |
325 |
|
§ 76. Атом в электрическом |
329 |
|
поле |
|
|
§ 77. Атом водорода в |
335 |
|
электрическом поле |
|
|
Глава XI. Двухатомная |
346 |
|
молекула |
|
|
§ 78. Электронные термы |
346 |
|
двухатомной молекулы |
|
|
§ 79. Пересечение электронных |
349 |
|
термов |
|
|
§ 80. Связь молекулярных |
353 |
|
термов с атомными |
|
|
§ 81. Валентность |
356 |
|
§ 82. Колебательная и |
364 |
|
вращательная структуры |
|
|
синглетных термов |
|
|
двухатомной молекулы |
|
|
§ 83. Мультиплетные термы. |
370 |
|
Случай a |
|
|
§ 84. Мультиплетные термы. |
374 |
|
Случай b |
|
|
§ 85. Мультиплетные термы. |
379 |
|
Случаи c и d |
|
|
§ 86. Симметрия молекулярных |
381 |
|
термов |
|
|
§ 87. Матричные элементы для |
385 |
|
двухатомной молекулы |
389 |
|
§ 88. Λ -удвоение |
|
|
§ 89. Взаимодействие атомов на |
392 |
|
далеких расстояниях |
|
|
§ 90. Предиссоциация |
396 |
|
Глава XII. Теория симметрии |
408 |
|
§ 91. Преобразования |
408 |
|
симметрии |
|
|
§ 92. Группы преобразований |
411 |
|
§ 93. Точечные группы |
415 |
|
§ 94. Представления групп |
424 |
|
§ 95. Неприводимые |
433 |
|
представления точечных групп |
|
|
§ 96. Неприводимые |
437 |
|
представления и классификация |
|
|
термов |
|
|
§ 97. Правила отбора для |
440 |
|
матричных элементов |
|
|
§ 98. Непрерывные группы |
444 |
|
§ 99. Двузначные |
449 |
|
представления конечных |
|
|
точечных групп |
|
|
Глава XIII. Многоатомные |
454 |
|
молекулы |
|
|
§ 100. Классификация |
454 |
|
молекулярных колебаний |
|
|
§ 101. Колебательные уровни |
461 |
|
энергии |
|
|
§ 102. Устойчивость |
464 |
|
симметричных конфигураций |
|
|
молекулы |
|
|
§ 103. Квантование вращения |
470 |
|
волчка |
|
|
§ 104. Взаимодействие |
480 |
|
колебаний и вращения |
|
|
молекулы |
|
|
§ 105. Классификация |
485 |
|
молекулярных термов |
|
|
Глава XIV. Сложение моментов |
494 |
|
§ 106. Зj-символы |
494 |
|
§ 107. Матричные элементы |
503 |
|
тензоров |
|
|
§ 108. 6j-символы |
507 |
|
§ 109. Матричные элементы |
513 |
|
при сложении моментов |
|
|
§ 110. Матричные элементы для |
515 |
|
аксиально-симметричных |
|
|
систем |
|
|
Глава XV. Движение в |
519 |
|
магнитном поле |
|
|
§ 111. Уравнение Шредингера в |
519 |
|
магнитном поле |
|
|
§ 112. Движение в однородном |
522 |
|
магнитном поле |
|
|
§ 113. Атом в магнитном поле |
528 |
|
§ 114. Спин в переменном |
536 |
|
магнитном поле |
|
|
§ 115. Плотность тока в |
538 |
|
магнитном поле |
|
|
Глава XVI. Структура атомного |
540 |
|
ядра |
|
|
§ 116. Изотопическая |
540 |
|
инвариантность |
|
|
§ 117. Ядерные силы |
545 |
|
§ 118. Модель оболочек |
550 |
|
§ 119. Несферические ядра |
560 |
|
§ 120. Изотопическое смещение |
566 |
|
§ 121. Сверхтонкая структура |
568 |
|
атомных уровней |
|
|
§ 122. Сверхтонкая структура |
572 |
|
молекулярных уровней |
|
|
Глава XVII. Упругие |
575 |
|
столкновения |
|
|
§ 123. Общая теория рассеяния |
575 |
|
§ 124. Исследование общей |
579 |
|
формулы |
|
|
§ 125. Условие унитарности для |
582 |
|
рассеяния |
|
|
§ 126. Формула Борна |
586 |
§ 143. Неупругое рассеяние |
679 |
|
§ 127. Квазиклассический |
593 |
медленных частиц |
|
|
случай |
|
§ 144. Матрица рассеяния при |
682 |
|
§ 128. Аналитические свойства |
599 |
наличии реакций |
|
|
амплитуды рассеяния |
|
§ 145. Формулы Брейта и |
686 |
|
§ 129. Дисперсионное |
605 |
Вигнера |
|
|
соотношение |
|
§ 146. Взаимодействие в |
695 |
|
§ 130. Амплитуда рассеяния в |
608 |
конечном состоянии при |
|
|
импульсном представлении |
|
реакциях |
|
|
§ 131. Рассеяние при больших |
611 |
§ 147. Поведение сечений |
698 |
|
энергиях |
|
вблизи порога реакции |
|
|
§ 132. Рассеяние медленных |
619 |
§ 148. Неупругие столкновения |
705 |
|
частиц |
|
быстрых электронов с атомами |
|
|
§ 133. Резонансное рассеяние |
626 |
§ 149. Эффективное |
715 |
|
при малых энергиях |
|
торможение |
|
|
§ 134. Резонанс на |
633 |
§ 150. Неупругие столкновения |
719 |
|
квазидискретном уровне |
|
тяжелых частиц с атомами |
|
|
§ 135. Формула Резерфорда |
640 |
§ 151. Рассеяние нейтронов |
722 |
|
§ 136. Система волновых |
643 |
§ 152. Неупругое рассеяние при |
726 |
|
функции непрерывного спектра |
|
больших энергиях |
|
|
§ 137. Столкновения |
647 |
Математические дополнения |
733 |
|
одинаковых частиц |
|
§ a. Полиномы Эрмита |
733 |
|
§ 138. Резонансное рассеяние |
650 |
§ b. Функция Эйри |
736 |
|
заряженных частиц |
|
§ c. Полиномы Лежандра |
739 |
|
§ 139. Упругие столкновения |
655 |
§ d. Вырожденная |
741 |
|
быстрых электронов с атомами |
|
гипергеометрическая функция |
|
|
§ 140. Рассеяние при спин- |
660 |
§ e. Гипергеометрическая |
745 |
|
орбитальном взаимодействии |
|
функция |
|
|
§ 141. Полюсы Редже |
666 |
§ f. Вычисление интегралов с |
747 |
|
Глава XVIII. Неупругие |
673 |
вырожденными |
|
|
столкновения |
|
гипергеометрическими |
|
|
§ 142. Упругое рассеяние при |
673 |
функциями |
|
|
наличии неупругих процессов |
|
Предметный указатель |
751 |
|
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ1) |
|
||
|
1) Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указатель включены |
|
||
|
термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлении. |
|
||
|
Адиабатические возмущения 178, 230 |
Боровский радиус 147 |
|
|
|
Адиабатическое включение |
|
Ван-дер-ваальсовысилы 357, 364, |
|
|
возмущения 185 |
|
393 |
|
|
Атом водорода в магнитном поле 527 |
Векторная модель 127 |
|
|
|
Бинарные преобразования 243 |
|
Взаимодействие спин — орбита 310, |
|
|
Борновское приближение 588, 611, |
370, 552 |
|
|
|
625 |
|
— спин — ось 370 |
|
—спин — спин 313, 376
Виртуальный уровень 628, 639 Водород орто- и пара385, 724 Возмущение внезапное 179 Волновой пакет 35, 68 «Встряхивание» атома 180 Галилея преобразование для
волновой функции 73 Гелий орто- и пара299 —,основной уровень атома 301
Гиромагнитный множитель 530 Двухуровневая система, переходы
175
Двукратно вырожденный уровень 171, 172
Дейтрон, распад при столкновениях
228, 730
Дельта-функция32, 64, 184, 581 Диамагнетизм атома 531, 535 Дипольный момент 326 Дифракционное рассеяния 678 Длина волныде-бройлевская71
—рассеяния 620, 629, 654
Дублеты релятивистские и экранировочные 324 «Дырки» в оболочке 296, 323
Единицы атомные 147
—кулоновы 147
Закон 1/v 680
Зарядовая симметрия 540 Измерение 15, 37 и д., 191 Изотопический спин 542 Инверсия 123
Ион Н+2 348, 351, 362
Ионизация вблизи порога 704
—при α — иβ -распаде181, 182
—электрическим полем 340, 343, 344 Калибровочное преобразование
волновой функции 521 Канал реакции 673
Квадрупольный момент 326, 328, 565
Квазистационарные состояния 192,
634, 672, 686
Квантовые числа в центральном поле 132
Клетки в фазовом пространстве 207, 210
Колебательный момент 481 Комплексных траекторий метод 226,
615
Конфигурационное пространство 19 Кориолисово взаимодействие 483 Коэффициенты Клебша — Гордана
498
— Рака 508
Лишние полюсы 604 Магические числа 555 Магнетон Бора 519
Магнитный момент 519, 528 и д., 556
и д., 564
Матрица рассеяния 583, 682 Матричные элементы единичного
вектора 122
—— квазиклассические 208 Матричные элементы приведенные
121, 505
Молекула Н2 357
—NH3, инверсия 490 Молекулярные термы
положительные и отрицательные
382, 485
—— четные и нечетные 348 Мультиплет нормальный и
обращенный 313 Мультиплетность термов 292, 347 Надбарьерное отражение 221, 226,
230
Обменный интеграл 271 Обращение времени 41, 77, 191, 261,
438, 497, 522, 583
Оператор параллельного переноса 65
—сопряженный 26
—транспонированный 26
—унитарный 55
— эрмитов 26
Оптическая модель 676, 695
— теорема 583, 675
Осциллятор ангармонический 166
—во внешнем поле 180
—пространственный 140 Осцилляционная теорема 83 Перезарядка при столкновении 407 Плоская волна 71, 79, 141 Поляризационная матрица плотности
259
Поляризуемость атома 333, 339 Поправка Ридберга 298 Потенциальная стенка 100 и д., 104
—яма неглубокая 193, 196
—— одномерная 86 и д., 96, 97
—— центрально-симметричная138,
139, 155, 156, 167
Потенциальное рассеяние 637, 690 Потенциальный барьер 103, 105, 215
и д.
Правила отбора общие по симметрии
440ид.
—— по моменту 119, 120, 550
—— по четности 124 Правило интервалов Ланде 312
—Хунда 294
Принцип детального равновесия 685
—Паули 267
—Франка — Кондона 398 Псевдопотенциал 722 Рассеяние в магнитном поле 617
—радужное 598 Самосогласованное поле 293, 298 и
д., 551 Связь гомео- и гетерополярная 360
—jj 314, 553
—LS (рассель-саундеровская)314 Сила осцилляторов 717 Сияние 598 Скобки Пуассона 44, 55 След матрицы 56
Случайное вырождение 149, 154
Смещение атомных уровней в среде
678
Собственные функции 22 Составное ядро 687 Состояния когерентные 95
—промежуточные 188
—чистые и смешанные 59 Статистический вес ядерный 384, 487 Столкновения второго рода 397, 405 Схема Юнга 274 Тензор неприводимый 152
—сферический 503
Тензорные силы ядерные 546 Теорема Вигнера — Эккарта 505
—взаимности 584, 663, 685
—суммирования 715 Траектория Редже 668 Транспортное сечение 591, 657 Углы Эйлера 254 Уровни Ландау 524 Фазовый сдвиг 138 Физический лист 600
Форм-факторатомный 656 Ширина уровня 192, 634, 689 Эйкональное приближение 614, 726 Эквивалентные состояния 294 Эффект Зеемана 528 и д., 534, 571
—Оже 325
—Пашена — Бака 532
—Рамзауэра 620
—Штарка 329 и д., 335 и д., 388
—Яна — Теллера 466 Эффективный радиус
взаимодействия 629, 654
