Задачи, вариант №1, Эконометрика

Содержание

ВОПРОС №1. Раскройте содержание стационарных и нестационарных временных рядов. Суть и содержание эконометрических моделей ценообразования. Обоснуйте эконометрические выводы на основе эконометрических моделей………………………………………………………..

ЗАДАЧА №2. Решите задачу. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения спроса в зависимости от покупательной способности: Y(спрос) = {146,3 ; 153,8; 161,3 169,8; 170,1; 172,4}; Х(покупательная способность) = {98,3; 99,1; 116,3; 117,8; 121,8; 124,3}; Для характеристики зависимости y от х рассчитать параметры следующих функций: Y(x)=a+b*x; Y(x)=a*xb; Y(x)=a*bx. Оценить качество модели……………………………………………………………………………….

Список использованной литературы………………………………………………

Выдержка из текста работы

Вариант 1. С целью исследования закона распределения ошибки измерений дальности до визируемой цели с помощью радиолокационного бомбардировочного прицела произведено 200 измерений дальности. Результаты даны в таблице.

Интервал дальности

(км)

29,92 – 29,94

29,94 – 29,96

29,96 – 29,98

29,98 – 30,00

30,00 – 30,02

30,02 – 30,04

30,04 – 30,06

30,06 – 30,08

Число знач.

Оценить м.о. и дисперсию дальности, построить доверительный интервал для м.о. Указать гипотетический закон распределения и проверить согласие с ним опытных данных.

Вариант 2. Ниже представлена таблица после первичной обработки 100 зерен пшеницы, в которой представлены результаты измерений длины зерен, в мм.

Интервал длины	5,15 – 5,25	5,25 – 5,35	5,35 – 5,45	5,45 – 5,55	5,55 – 5,65	5,65 – 5,75
Частоты	3	14	37	36	8	2

Оценить м.о. и дисперсию выбранного зерна пшеницы, построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.95. Указать гипотетический закон распределения длины зерна пшеницы и проверить эту гипотезу на основе приводимых данных.

Вариант 3. При сверлении отверстий одним и тем же сверлом и последующем измерении диаметров получена статистическая совокупность:

Диаметр отверст.	40,24-40,26	40,26-40,28	40,28-40,30	40,30-40,32	40,32-40,34	40,34-40,36	40,36-40,38	40,38-40,40	40,40-40,42	40,42-40,44
Число отв.	1	4	6	11	15	16	12	7	5	3

Оценить м.о. и дисперсию диаметра, построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.95. Указать гипотетический закон распределения диаметров отверстий и проверить эту гипотезу на основе приводимых данных.

Вариант 4. В таблице приведены данные о росте 1000 мужчин:

Рост в см		144-147		147-150		150-153		153-156	156-159	159-162	162-165	165-168	168-171	171-174
Число муж.		1		3		7		26	66	114	186	200	172	120
174-177	177-180		180-183		183-186		186-189
64	28		9		3		1

Оценить м.о. и дисперсию роста случайно выбранного мужчины, построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.95. Указать гипотетический закон распределения роста и проверить эту гипотезу на основе приводимых данных.

Вариант 5. Английский физик Кавендиш в 1789 г. Опубликовал результаты 29 измерений плотности Земли (г/см²)

5,50	5,34	5,79	5,61	5,68	5,26	5,46	5,62
5,39	5,07	5,47	5,36	5,65	5,58	5,53	5,57
5,29	5,44	5,34	5,10	5,55	5,42	5,34	5,63
5,30	5,57	5,68

Оценить м.о. и дисперсию роста результата измерений, построить доверительный интервал для истинного значения плотности Земли с вероятностью накрывания 0.99. Указать гипотетический закон распределения плотности и проверить эту гипотезу на основе приводимых данных.

Вариант 6. Следующие двадцать наблюдений взяты из неизвестной совокупности:

0,33	-0,52	-2,41	0,46	-0,44	-0,97
-0,38	0,48	1,29	-1,23	-0,21	2,66
-1,22	-0,11	-0,95	0,83	-0,43

Оценить м.о. и дисперсию случайной величины, построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.99. Предполагая нормальность распределения этой сл. в., проверить эту гипотезу на основе опытных данных.

Вариант 7. В таблице приведены данные о росте 1000 женщин:

Рост в см		132,5-135,5		135,3-138,5			138,5-141,5	141,5-144,5	144,5-147,5	147,5-150,5	150,5-153,5	153,5-156,5	156,5-159,5
Число		1		6			19	61	127	186	209	179	121
159,5-162,5	162,5-165,5		165,5-168,5		168,5-171,5	171,5-174,5
59	23		7		2	0

Оценить м.о. и дисперсию роста случайно выбранной женщины, построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.95. Указать гипотетический закон распределения роста и проверить эту гипотезу на основе приводимых данных.

Вариант 8. В таблице приведено распределение того, сколько раз буква «Ц» встречается в отрывках из 100 слов (взятых из сочинений А.П. Чехова); таких отрывков было изучено 1000.

Число букв «Ц» в отрывке из 100 слов	0	1	2	3	4
Число отрывков с данным числом букв «Ц»	752	207	38	3	0

Оценить м.о. и дисперсию числа букв «Ц» в отрывках из 100 слов. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.95. Указать гипотетический закон числа букв «Ц» в отрывках из 100 слов русского языка и проверить согласие с ним приведенных в таблице данных.

Вариант 9. В таблице приведены результаты измерений длины окружности груди студентов:

Длина, см.	79	79	82	85	88	91	94	97	100	103	103
Чистота	3	19	63	104	138	101	43	22	4	2	1

Оценить м.о. и дисперсию длины окружности груди случайно выбранного студента. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.99. Указать гипотетический закон распределения длины окружности груди случайно выбранного студента и проверить согласие с ним указанных в таблице данных.

Вариант 10. Из партии цилиндрических осей с «номинальным диаметром» 50 мм сделана выборка объемом 100 штук. С помощью очень точного прибора измерены диаметры отобранных осей и установлены отклонения (в микронах) от номинального значения (см. таблицу).

Интервалы	-20: -15	-15: -10	-10 : -5	-5 : 0	0 : 5	5:10	10:15	15:20
Частоты	1	9	12	24	36	10	6	2

Оценить м.о. и дисперсию отклонения от номинала. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.95. Указать гипотетический закон распределения отклонений от номинала и проверить согласие с ним приводимых данных измерений.

Вариант 11. Из совокупности с неизвестным распределением произведена выборка объема 20.Получены следующие значения :

8,2	3,9	2,9	0,0	1,2	2,4	0,1	4,2	7,7	9,8
3,5	8,5	1,3	7,7	8,6	3,8	3,9	0,7	4,1	6,0

Оценить м.о. и дисперсию исследуемой сл. величины. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95. Проверить гипотезу, состоящую в том, что распределение совокупности нормально.

Вариант 12. Произведен выбор 200 деталей из текущей продукции прецизионного токарного автомата. Проверяемый размер деталей изменен с точностью до 1 мк. В таблице приведены отклонения х от номинального размера, разбитые на разряды, частота разряда п.

Интервал х	-20:-15	-15:-10	-10:-5	-5:0	0:5	5:10	10:15	15:20	20:30
Частоты п	7	11	15	24	49	41	26	17	10

Оценить м.о. и дисперсию отклонений от номинала. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0.99. Указать гипотетический закон распределения отклонений от номинала и проверить согласие с ним приводимых в таблице данных.

Вариант 13. Результаты наблюдений за среднесуточной температурой воздуха в течение 320 суток приведены в таблице.

Интервал	-40:-30	-30:-20	-20:-10	-10:0	0:10	10:20	20:30	30:40	40:50
Частота	5	11	25	42	88	81	36	20	12

Оценить м.о. и дисперсию среднесуточной температуры в данной местности. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95. Проверить гипотезу о нормальности распределения температуры в течение года для этой местности.

Вариант 14. Отклонения диаметра валиков, обработанных на станке, от заданного размера приведены в таблице.

Интервал,

мкм

0:5

5:10

10:15

15:20

20:25

Частота

100

Оценить м.о. и дисперсию отклонений от номинала. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95. Указать гипотетический закон распределения отклонений от номинала и проверить согласие с ним приводимых данных.

Вариант 15. Испытывалась чувствительность второго канала 40 телевизоров. Данные испытаний приведены в таблице: 1-ая строка-интервалы чувствительности в микровольтах, во 2-ой — число телевизоров, чувствительность которых оказалась в данном интервале.

Интервал

Чувст-ти

75-

125

125-175

175-225

225-275

275-325

325-375

375-425

425-475

475-525

Число

525-

575

575-625

625-675

675-725

Оценить м.о. чувствительности и ее дисперсию. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95. Указать гипотетический закон распределения чувствительности и проверить согласие с ним табличных данных, объединяя интервалы так, чтобы в каждом интервале было не менее 5 наблюдений.

Вариант 16. 200 однотипных деталей после шлифовки подвергнуты контрольному измерению. Результаты этих измерений приведены в таблице, где в первой строке указаны середины интервалов (шириной 0,1 мм), на которые разбит весь размах выборки, а во второй — количество измерений, попавших в данный интервал.

х	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4
n	1	22	40	79	27	26	4	1

Оценить м.о. и дисперсию размера детали. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрытия 0,95. Указать гипотетический закон распределения размера детали после измерений и проверить согласие с ним приводимых в таблице данных измерений.

Вариант 17. Измерена максимальная емкость 20 подстрочных конденсаторов и результаты измерений (в пикофарадах) приведены в таблице.

№ кон-ра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Емкость	4,40	4,31	4,40	4,40	4,65	4,65	4,71	4,54	4,36	4,56

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4,31	4,42	4,6	4,35	4,50	4,40	4,43	4,48	4,42	4,45

Оценить м.о. и дисперсию емкости такого типа конденсаторов. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95. Указать гипотетический закон распределения результатов измерения емкости и проверить согласие с ним приводимых данных.

Вариант 18. Испытания 200 ламп на продолжительность работы Т (в часах) дали результаты, приведенные в таблице.

Интервал

600

600:

1200

1200:

1800

1800:

2400

2400:

3000

От 3000 более

Частота

а)Оценить м.о. и дисперсию продолжительности работы лампы .

б)Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95.

в) Проверить гипотезу о показательном распределении продолжительности работы лампы с параметром, полученным по данным эксперимента. Это обстоятельство надо учитывать в пунктах а и б.

Вариант 19. В таблице приведены данные о сердечном индексе 112 критически больных пациентов, прошедшие предварительную обработку.

Интервал	-∞:0,5	0,5:1,0	1,0:1,5	1,5:2,0	2,0:2,5	2,5:3,0
Частота	1	9	23	17	13	12

Интервал	3,0:3,5	3,5:4,0	4,0:4,5	4,5:5,0	5,0:∞
Частота	10	9	9	3	6

Оценить м.о. и дисперсию сердечного индекса случайного больного. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрывания 0,95. Проверить гипотезу нормальности распределения сердечного индекса случайного больного человека на основе данных таблицы.

Вариант 20. В таблице приведены средние температуры июня в Москве за 40 лет наблюдений.

Интервал	12:13	13:14	14:15	15:16	16:17	17:18	18:19	19:20	20:21
Число лет	5	5	7	6	6	3	4	2	2

Оценить м.о. и дисперсию температуры в Москве в июне. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрытия 0,95. Предполагая нормальность распределения температуры в этих условиях, проверить эту гипотезу по данным наблюдений.

Вариант 21. Средняя температура июня в Ярославле измерялась в течение 40 лет и данные приведены в таблице.

Интервал	10:11	11:12	12:13	13:14	14:15	15:16	16:17	17:18
Число лет	6	3	4	7	6	4	6	4

Оценить м.о. и дисперсию температуры в Ярославле в июне. Построить доверительный интервал для м.о. с вероятностью накрытия 0,95. Проверить гипотезу о том, что температура в этих условиях имеет нормальное распределение с выборочными параметрами.

Вариант 22. Ниже представлена таблица после первичной обработки 100 зерен пшеницы, в которой представлены результаты измерений длины зерен, в мм.

Интервал длины	5,15 – 5,25	5,25 – 5,35	5,35 – 5,45	5,45 – 5,55	5,55 – 5,65	5,65 – 5,75
Частоты	3	14	37	36	8	2

Вариант 23. При сверлении отверстий одним и тем же сверлом и последующем измерении диаметров получена статистическая совокупность:

Диаметр отверст.	40,24-40,26	40,26-40,28	40,28-40,30	40,30-40,32	40,32-40,34	40,34-40,36	40,36-40,38	40,38-40,40	40,40-40,42	40,42-40,44
Число отв.	1	4	6	11	15	16	12	7	5	3

Варианты 5 задачи — Стр 2

Вариант 24. В таблице приведены данные о росте 1000 мужчин:

Рост в см		144-147		147-150		150-153		153-156	156-159	159-162	162-165	165-168	168-171	171-174
Число муж.		1		3		7		26	66	114	186	200	172	120
174-177	177-180		180-183		183-186		186-189
64	28		9		3		1

Вариант 25. Английский физик Кавендиш в 1789 г. Опубликовал результаты 29 измерений плотности Земли (г/см²)

5,50	5,34	5,79	5,61	5,68	5,26	5,46	5,62
5,39	5,07	5,47	5,36	5,65	5,58	5,53	5,57
5,29	5,44	5,34	5,10	5,55	5,42	5,34	5,63
5,30	5,57	5,68

Вариант 26. Следующие двадцать наблюдений взяты из неизвестной совокупности:

0,33	-0,52	-2,41	0,46	-0,44	-0,97
-0,38	0,48	1,29	-1,23	-0,21	2,66
-1,22	-0,11	-0,95	0,83	-0,43

Вариант 27. Измерена максимальная емкость 20 подстрочных конденсаторов и результаты измерений (в пикофарадах) приведены в таблице.

№ кон-ра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Емкость	4,40	4,31	4,40	4,40	4,65	4,65	4,71	4,54	4,36	4,56

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
4,31	4,42	4,6	4,35	4,50	4,40	4,43	4,48	4,42	4,45

Вариант 28. В таблице приведено распределение того, сколько раз буква «Ц» встречается в отрывках из 100 слов (взятых из сочинений А.П. Чехова); таких отрывков было изучено 1000.

Число букв «Ц» в отрывке из 100 слов	0	1	2	3	4
Число отрывков с данным числом букв «Ц»	752	207	38	3	0

Вариант 29. В таблице приведены результаты измерений длины окружности груди студентов:

Длина, см.	79	79	82	85	88	91	94	97	100	103	103
Чистота	3	19	63	104	138	101	43	22	4	2	1

Вариант 30. Из партии цилиндрических осей с «номинальным диаметром» 50 мм сделана выборка объемом 100 штук. С помощью очень точного прибора измерены диаметры отобранных осей и установлены отклонения (в микронах) от номинального значения (см. таблицу).

Интервалы	-20: -15	-15: -10	-10 : -5	-5 : 0	0 : 5	5:10	10:15	15:20
Частоты	1	9	12	24	36	10	6	2