Выдержка из текста работы
1.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа появления события А, если проводится 30 испытаний , в каждом вероятность появления постоянна и равна.
2.Произведено 500 выстрелов из винтовки. Вероятность негодного патрона р. = 0,001. Найти то, что в серии было 4 осечки?
3.Компьютер состоит из трёх независимо работающих элементов: системный блок, монитор и клавиатура. При резком однократном повышении напряжения вероятность отказа каждого элемента равна 0,2. Исходя из распределения Бернулли составить закон распределения числа отказавших элементов при скачке напряжения в сети.
4. В коробке имеется три шара неизвестного цвета, опускают 4 чёрных шара, а затем вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что они будут оба чёрные.
5.Изыестно, что случайная величина Х имеет два значения х1 и х2 , при чем х2>х1. Найти значение случайной величины, если p(x)=0,6; M(X) = 1,4 u D (X) = 0,24.
6. Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 4, а произведение -3.
7.Для двух независимых случайных величин X u Y известны значения дисперсий D (X) = 5 u D (Y) = 6. Определить дисперсию случайной величины Z = 3X+2Y.
8.В розыгрыше по футболу среди вузов принимает участие 9 команд. При этом любые 2 команды играют между собой только один матч. Сколько всего календарных игр?
9.Два автомат производят одинаковые детали. Производительность первого автомата в два раза больше производительности второго. Вероятность производства отличной детали у первого автомата равна 0,6, а у второго 0,84. Наудачу взятая для проверки деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что деталь произведена первым автоматом.
10.В первом ящике 3 белых и 10 чёрных шара, во втором 8 белых и 2 чёрных. Из обоих ящиков вынули по шару. Определить вероятность, то оба шара будут белыми.
11.В коробке имеется 18 шаров, из которых 8 – окрашены, а 10 – прозрачные. Какова вероятность , того что все они будут окрашены , при извлечении по 4 шара.
12.Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 2, а произведение +1.
13. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа появления события. А, если проводятся 20 испытаний, в каждом из вероятность появления и равна 0,2.
14.В библиотеке на стеллаж растленно 12 учебников по математике, причем только 5 из них пригодны для студентов гуманитарного факультета. Студент наудачу выбирает 3 учебника. Какова вероятность того, что хотя один из учебников – тот, что нужен.
15.Сколькими способами 8 разных учебников можно поставить на полке в один ряд.
16.Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,61 , второго 0,42. Найти вероятность того, что в машине подойдёт только один стрелок.
17.Брошенны 2 игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 10, а произведение 24?
18.При стрельбе до первого попадания с вероятностью попадания р.=0,6 при выстреле надо найти вероятность того, что попадание произойдёт при третьем выстреле.
19. В лотерею выпущено 200 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 50 у. е и десять по 1 у.е .Найти закон распределения величины Х- стоимость возможного выигрыша.
20.Фабрика выпускает книги. Тираж составляет 10 000. Вероятность бракованного экземпляра 0,00001. Найти вероятность того, что 5 книг будут не годны.
20.В лотерее выпущено 90 билетов. Разыгрывается 1 выигрыш в 50 у, е и 10 выигрышей по 1 у. е. Найти закон распределения величины Х – стоимости возможного выигрыша.
21.Произведенно 500 выстрелов из винтовки. Вероятность негодного патрона р=0,002.Найти вероятность того, что в серии было ровно три осечки.
22.Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,7 , второго 0,8. Найти вероятность того, что в мишень попадёт только один стрелок.
23. Учебник по математике издан тиражом 22 000 экз. Вероятность бракованного экземпляра р=0,000045. С помощью распределения Пуассона найти внятность того, что в тираже будет равно 5 бракованные книги.
24. Программа экзамена содержит 40 вопросов, из которых студент знает 32 преподаватель последовательно задаёт три вопроса. Найти вероятность того, что студент сможет ответить на все вопросы. А, В, С и получить «отлично».
25. Автомобиль на рале преодолевает 3 участка .Вероятность преодоления 0,8 2-го участка 0,75, 3-го -0,85. Найти вероятность , что автомобиль успешно пройдёт весь путь
