Содержание
Оглавление
Введение3
1. Расчетно-аналитическая часть5
1.1. Формирование блока исходных данных5
2. Выбор вариантов доставки груза9
3. Расчёт показателей вариантов доставки16
3.2. Расчет показателей воздушной перевозки по маршруту Пекин (Китай) – Калининград (Россия)16
3.2. Расчет показателей железнодорожной перевозки по маршруту Пекин (Китай) – Калининград (Россия)17
4. Выбор оптимального варианта доставки груза20
Заключение24
Список использованных информационных источников25
Выдержка из текста работы
- Введение
- 1. Общетеоретическая характеристика транспортных грузовых тарифов
- 1.1 Система тарифов на железнодорожном транспорте
- 1.2 Система тарифов на речном транспорте
- 2. Индивидуальное задание для выполнения курсового проекта
- 3. Установление возможного маршрута доставки груза
- 4. Разработка тарифов на перегрузочные работы и перевозку груза речным транспортом
- 4.1 Расчет тарифов (сборов) на погрузку/выгрузку груза
- 4.2 Расчет тарифов на перевозку груза водным транспортом
- 4.2.1 Продолжительность стояночных операций
- 4.2.2 Время хода по отдельным участкам
- 4.2.3 Себестоимость перевозки грузов отдельных типов
- 4.2.4 Средняя себестоимость перевозки грузов
- 4.2.5 Тарифы за перевозку 1т груза
- 4.3 Расчет тарифов на перевозку грузов железнодорожным транспортом
- 5. Определение рациональной схемы доставки груза с помощью распределительного метода линейного программирования
- 5.1 Подготовка исходных данных
- 5.2 Общая постановка и решение транспортной задачи
- Заключение
- Список используемой литературы
Расчеты за услуги, оказываемые транспортными организациями, осуществляются с помощью транспортных тарифов. Тарифы включают в себя: — плату, взыскиваемую за перевозку грузов: — сборы за дополнительные операции, связанные с перевозкой грузов; — правила исчисления платы и сборов.
Как экономическая категория транспортные тарифы являются формой цены на продукцию транспорта. Будучи ценой, транспортные тарифы способствуют рациональному размещению продукции и правильному сочетанию интересов производства и потребления.
Транспортные тарифы, как и любая цена, обладают рядом функций:
во-первых, цены выражают затраты труда;
во-вторых, оказывают материальное стимулирование развития и совершенствования производства;
в-третьих, формируют общественные потребности;
в-четвертых, цена обладает распределительной функцией, поскольку через цену идет важный и сложный процесс. Распределения вновь созданной стоимости на нужды производства, потребления и накопления.
Транспортные тарифы также способствуют разрешению важнейших народнохозяйственных задач: рациональному размещению производительных сил в стране; приближению промышленности к источникам сырья, развитию новых районов; рационально распределению грузооборота между различными видами транспорта; полному использованию подвижного состава, ликвидности излишне дальних перевозок, максимальной загрузке пробегов; укреплению хозяйственного расчета на транспорте; развитию экономических связей между районами страны.
Установление тарифов (цен) — одна из самых важных областей принятия решений в любом бизнесе, в том числе и логистическом. Поведение цен на рынке представляет сложный процесс, и, установив ту или иную цену, фирма может получить как большие прибыли, так и иметь значительные потери.
В основе построения тарифов (цен) лежат средние затраты, связанные с перевозками продукции, плюс прибыль (надбавки к издержкам). Уровень надбавки определяется целями, которые преследует фирма и которые могут оказывать влияние на установленную в качестве цели норму прибыли на вложенный капитал. Специалисты утверждают, что процент надбавки имеет тенденции к росту в ситуациях, когда фирма считает, что прибыль получить проще (в период экономического бума), и к снижению — в ситуации, когда фирма полагает, что прибыль получить труднее, т.е. в период экономического спада. Тем не менее этот метод установления цены (тарифа) является неплохим средством достижения максимальной прибыли в ситуациях изменчивости и неопределенности.
1. Общетеоретическая характеристика транспортных грузовых тарифов
Тариф — это объявленная цена перевозки, регионом действия которой обычно является страна, административный регион страны (в тех случаях, когда он отличается экономическими особенностями или автономией в вопросах экономики, налоговым законодательством, особым режимом или льготами и т.п.). Объявленные тарифы обычно являются постоянными в течение определённого периода времени. В области транспорта тарифом возмещаются только расходы по эксплуатации самих транспортных средств.
В условиях развития рыночной экономики и высокой степенью изменчивости окружающей среды, в которой главной целью стало получение максимальной прибыли при минимуме затрат, не могло не затронуть сферу транспортных услуг и ее тарифную политику.
Правильная тарификация работ и услуг, выполняемых транспортом, — задача достаточно сложная и заслуживает комплексного рассмотрения. Наряду с этим проблему о том, какими должны быть тарифы на перевозку грузов, необходимо рассматривать как часть системы тарифов на услуги разных видов транспорта, как самостоятельную сферу ценообразования, которая формируется под воздействием ряда факторов и в первую очередь издержек производства.
Один из существенных факторов, влияющих на выбор перевозчика, является стоимость перевозки. Борьба за клиентов, неизбежная в условиях конкуренции, также может вносить коррективы в транспортные тарифы. Например, железные дороги Российской Федерации испытывают сегодня серьезную конкуренцию автомобильного транспорта в области перевозок небольших партий грузов так называемых мелких и малотоннажных отправок. Это оказывает сдерживающее влияние нарост соответствующих железнодорожных тарифов.
Транспорт как систему можно представить в различных видах и формах построения.
В результате формирования современного рынка транспортных услуг роль транспортных тарифов повышается. В связи с этим актуальна информация, связанная с происходящими изменениями в уровне транспортных тарифов, в количественных и качественных характеристиках тарифных систем.
Составной частью системы цен за логистические услуги являются грузовые тарифы. Как экономическая категория, транспортные тарифы являются формой цены на продукции транспорта. Они должны обеспечить возможность расширенного воспроизводства на транспорте.
Тарифы включают в себя:
— непосредственно плату, взимаемую за перевозку грузов;
— сборы за дополнительные операции, связанные с перевозкой грузов.
1.1 Система тарифов на железнодорожном транспорте
На железнодорожном транспорте грузовые тарифы структурируются по видам, роду отправок и форме построения.
По видам железнодорожные тарифы подразделяются на:
- общие;
- исключительные;
- местные;
- льготные;
- договорные.
Общие тарифы применяются для всех грузов, перевозимых на сети железнодорожных дорог. Это основной вид тарифов на железнодорожном транспорте.
Нередко для организации грузопотоков используются исключительные тарифы. Они применяются:
- в отношении специфических грузов;
- в отношении нескольких грузов, но транспортируемых в рамках одной отправки;
- при перевозках на трудноопределяемые расстояния;
- при перевозках в проблемных направлениях (опасных сложных для транспортировки и пр.);
- при перевозках в отдельные периоды времени.
Исключительные тарифы могут носить поощрительный (быть пониженными) и запретительный (быть повышенными) характер. Основная форма поощрений и запретов проявляется в виде процентных скидок и надбавок.
Целью применения исключительных тарифов является стимулирование местных перевозок, развитие перевозок в смешанном сообщении, ограничение транспортировки грузов на излишние расстояния, а также короткопробежных, которые выгоднее передать на автотранспорт, и т. д.
Местные тарифы применяются в локальном сообщении в пределах одной дороги.
Льготные тарифы. В их основе заложены определенные процентные скидки, поэтому они всегда ниже величины общего тарифа, а иногда значительно ниже. Чаще всего льготные тарифы применяются для перевозок грузов:
- принадлежащих определенным предприятиям;
- предназначенных для какой-либо важной цели;
- следующих по адресу некоторых организаций.
Договорные тарифы устанавливаются в каждом индивидуальном случае на основе заключенных договоров, в которых, как правило, учитываются особые условия транспортировки, дополнительные услуги, конкретизированы более подробно обязательства и ответственность и т. д.
По роду отправок на железнодорожном транспорте грузовые тарифы делятся на:
1. Повагонные. Они устанавливаются на перевозку грузов целыми вагонами (кроме наливных, которые перевозятся в цистернах).
2. За перевозку грузов мелкими отправками. Они исчисляются за фактическую массу отправки.
На практике мелкой считается отправка партии груза массой от 20 кг до 5 т, занимающая до 1/3 вместимости четырехосного вагона.
Малотоннажной считается отправка массой от 10 до 20 т, занимающая 1/2 вместимости вагона.
3. Контейнерные. Данные тарифы устанавливаются за перевозку грузов в контейнерах.
4. Потонные. Они применяются к наливным грузам при перевозках их цистернах и бункерных полувагонах. При этом провозная плата взыскивается за действительную массу груза, которая указана в перевозочном документе.
Тарифы на рельсовый подвижной состав, который перевозится в качестве груза, но на своих осях (например, грузоподъемные краны на железнодорожном ходу).
1.2 Система тарифов на речном транспорте
На водном транспорте, как и на железнодорожном, основными элементами системы грузовых тарифов являются те же: тарифные схемы, номенклатура грузов, тарифные руководства по определению тарифных расстояний, провозных платежей и сборов.
Тарифы речного транспорта варьируются в зависимости от сферы применения, вида перевозки и сообщения, партионности груза и принадлежности к отдельным пароходствам или группам пароходств с одинаковыми или сходными условиями эксплуатации и уровнем себестоимости перевозок.
В большинстве случаев установление транспортных тарифов осуществляется различными пароходствами самостоятельно с учетом конъюнктуры рынка. Это вызвано тем, что речной транспорт отличается обособленностью водных бассейнов. Отдельные пароходства представляют собой замкнутые транспортные предприятия с различными навигационными условиями, различной структурой флота и грузооборота.
Речные тарифы, подобно железнодорожным, в зависимости от сферы применения подразделяются на:
- Общие.
- Исключительные.
- Специальные.
- Местные.
По виду грузовых перевозок выделяют следующие разновидности тарифов:
- На перевозку сухогрузов.
- На перевозку наливных грузов.
- На буксировку леса в плотах.
- На буксировку судов и других плавучих объектов.
В зависимости от вида грузовых отправок речные тарифы могут быть:
- Судовыми.
- Сборными.
- Мелкими.
- Контейнерными.
По видам сообщений речные тарифы подразделяют на тарифы:
- для водного внутреннего сообщения;
- для прямого водного сообщения;
- для смешанного железнодорожно-водного сообщения.
По виду путей, предназначенных для грузоперевозок, выделяют речные тарифы:
- для перевозок по магистральным путям;
- для перевозок по малым рекам.
Таблица 1 Исходные данные по грузу
Название груза |
Вариант работ |
Судо-часовые нормы погрузки-разгрузки судов, т/час |
Группа — позиция |
||||||
Грузоподъемность судов, т |
Тарифная норма загрузки судна, % |
||||||||
До 1901 |
1901 — 3000 тип судна |
Св. 3000 |
|||||||
Коэф. |
I |
II |
III |
IV |
коэф |
||||
Столбы деревянные, 12 м |
П В |
0,87 |
70 65 |
65 60 |
58 54 |
— |
1,21 |
08-1 90 |
Таблица 2 Корреспондирующие пункты (отправления и назначения) и количество груза, отправляемого из пунктов отправления и доставляемых в пункты назначения (тыс. тонн)
Пункты отправления |
Пункты назначения |
|||||||||||
Пункт А |
Объем, тыс. т. |
Пункт Б |
Объем, тыс. т. |
Пункт В |
Объем, тыс. т. |
Пункт Г |
Объем, тыс. т. |
Пункт Д |
Объем, тыс. т. |
Пункт Е |
Объем, тыс. т. |
|
Медвежьегорск |
80 |
Шала |
90 |
Важины |
55 |
Городец |
45 |
Пенза |
120 |
Камышин |
60 |
Таблица 3 Пункт отправления/назначения для разработки тарифов (сборов) на перегрузочные работы, а также варианты перегрузочных работ, объем перегрузочных работ в т/оп. По типам перегрузочных машин, выраженный в доле от объема переработки груза в пункте отправления/назначения:
По пункту |
Вариант работ |
Доля груза |
Тип машин |
Вариант работ |
Доля груза |
Тип машин |
Вариант работ |
Доля груза |
Тип машин |
Вариант работ |
Доля груза |
Тип машин |
|
Отправл. |
В-С |
0,2 |
ПК |
В — Скл |
0,7 |
ПК |
Скл-Скл |
0,3 |
ПрМ |
Скл-С |
0,8 |
ПлК |
Таблица 4 Номера проектов судов и доля груза, перевозимого в этих судах:
№ проекта судна |
Доля груза |
№ проекта судна |
Доля груза |
№ проекта судна |
Доля груза |
|
1814 |
0,1 |
765 |
0,7 |
1000/800 |
0,2 |
Заданы пункты отправления и пункты назначения:
Медвежьегорск — Городец;
Медвежьегорск — Пенза;
Медвежьегорск — Камышин;
Шала (пристань) — Городец;
Шала (пристань) — Пенза;
Шала (пристань) — Камышин;
Важины — Городец;
Важины — Пенза;
Важины — Камышин.
В ходе работы мы устанавливаем возможные маршруты перевозки между этими пунктами в различных видах сообщений, таких как: внутренне водный, прямой железнодорожный и смешанный водный железнодорожный. После выбирается маршрут максимальной протяженности по речным путям. Протяженность речных маршрутов определяется по Тарифному руководству №4-Р. Для наглядности изображается схематически карта маршрутов грузоперевозок. (Рисунок 1).
При выборе речных маршрутов необходимо проверить возможность прохождения по участкам речных судов. Для этого нужно установить фактическую осадку судов.
Таблица 5 Фактическая осадка судов
№ пр |
Осадка в грузу (м) Тгр |
Осадка без груза (м) Тп |
Грузоподъемность (т) Qс |
Тарифная норма загрузки Нт |
Экспл. Загрузка (т) Qэ |
Фактическая осадка (м) Тф |
|
1000/800 |
2,4 |
0,98 |
1000 |
90% |
900 |
2,258 |
|
1814 |
3,3 |
1,32 |
1700 |
1530 |
3,102 |
||
765 |
1,82 |
0,65 |
600 |
540 |
1,703 |
Рисунок 1. Маршруты грузоперевозок.
Qэ=0,01*Нт*Qс; (т)
Тф=Тп+0,01*Нт*(Тгр-Тп); (м)
Величина фактической осадки не превышает проходной осадки судна ни на одном из участков [1], поэтому норму загрузки уменьшать нет необходимости.
Маршруты выбираются исходя из соображений экономической целесообразности. Так, например, из двух возможных вариантов маршрута между одними и теми же пунктами выбирается тот, у которого протяженность водных путей больше, а железных дорог — меньше. [1] Если приходится выбирать между смешанным сообщением и прямым водным, чаще всего следует предпочесть водный транспорт, если длина пути прямого водного сообщения не слишком сильно превосходит длину пути в смешанном.
В нашем случае все пункты имеют водное сообщение, за исключением пункта Г — Пенза (Рис. 1). Экономически более выгодно будет использовать для перевозок прямое водное сообщение, избегая лишних трат, связанных с перевалкой груза. При доставке груза в п. Г имеет место смешанное сообщение, перевалочным пунктом будет являться Рязань.
Расстояние водного пути определяется по Тарифному руководству № 4-Р, железнодорожного пути — по Тарифному руководству № 4, атласам и схемам железных дорог. В курсовом проекте расстояние рассчитывалось по яндекс — картам в интернете при помощи приложения «линейка» (приложения 1-4).
Таблица 6 Тарифные расстояния между пунктами отправления и назначения
п.назначения/п.отправления |
Городец |
Пенза |
Камышин |
|
Медвежьегорск |
в 1150 км |
в; ж.д. 1410 км; 530 км |
в 2610 км |
|
Шала (пристань) |
в 970 км |
в; ж.д. 1245 км; 530 км |
в 2430 км |
|
Важины |
в 1070 км |
в; ж.д. 1330 км; 530 км |
в 2530 км |
4.1 Расчет тарифов (сборов) на погрузку/выгрузку груза
Так как по условию курсового проекта тарифы на перегрузочные работы рассчитываются по пункту отправления, то будут рассчитаны тарифы на погрузку. Для этого необходимо:
?определить себестоимость по роду груза и вариантам работ;
?установить уровень рентабельности;
?найти значения тарифов для видов работ;
Себестоимость погрузки, в свою очередь, рассчитывается также поэтапно:
? установление объемов работ в тоннах и тонно-операциях по вариантам работ;
? расчет расходов на заработную плату персонала и содержание перегрузочных установок по вариантам работ;
? расчет себестоимости выполнения одной тонно-операции по вариантам работ;
? расчет себестоимости перегрузки одной тонны груза по видам работ (погрузка в суда или выгрузка из судов, перевалка, кооперированные работы)
Данные об объемах перегрузочных работ в тонно-операциях представлены в таблице 7 (расчет произведен для пункта А Медвежьегорск по таблице 3 исходных данных)
Таблица 7 Объем работ по вариантам работ
Вагон-судно |
Склад-Судно |
Вагон-Склад |
Склад-Склад |
Всего |
|
16 |
64 |
56 |
24 |
160 |
Расходы на заработную плату рабочих рассчитываются по формуле:
Эзп=Q*Hвр*r, тыс руб.
где: Q — объем работ по вариантам в тонно-операциях;
Нвр — нормы времени на выполнение одной тонно-операции (ссылка)
r — средняя часовая ставка заработной платы, принимается равной 120 руб./чел-час
Таблица 8 Расходы на заработную плату рабочих и персонала
Варианты работ |
Объем работ, тыс. т-опер. |
Норма времени, чел.-ч/т-опер. |
Количество, тыс. чел-час |
Сумма зарплаты, тыс. руб |
|
Вагон-Судно |
16 |
0,0465 |
0,744 |
89,28 |
|
Склад-Судно |
64 |
0,0232 |
1,4848 |
178,176 |
|
Вагон-Склад |
56 |
0,0300 |
1,68 |
201,6 |
|
Склад-Склад |
24 |
0,0372 |
0,8928 |
107,136 |
Расходы по содержанию занятых перегрузочных машин по вариантам работ рассчитываются по формуле:
Эм = Q*Нвр.м*Sм
где: Q — количество тонно-операций, выполненное определенным типом машин на перегрузке груза по каждому варианту работ, тыс.т-операций;
Нвр.м — норма времени для машин на выполнение одной тонно-операции, маш.-час/ т-опер. [1]
Sм — себестоимость машино-часа работы по установленному типу машин, руб./маш.-час (Портальные краны — 260 руб./маш.ч., плавучие краны — 220 руб./маш.ч., прочие машины — 85 руб./маш.ч.).
Таблица 9 Расходы по содержанию перегрузочных машин
Вариант работ |
Типы машин |
Сумма расходов, тыс. руб. |
||||||||||||
Портальные краны |
Плавкраны |
Прочие машины |
||||||||||||
Объем работ, тыс. т-опер |
Норма времени, маш.-час/т. опер |
Количество маш.-час, тыс. |
Сумма, тыс. руб |
Объем работ, тыс. т-опер |
Норма времени, маш.-час/т. опер |
Количество маш.-час, тыс. |
Сумма, тыс. руб |
Объем работ, тыс. т-опер |
Норма времени, маш.-час/т. опер |
Количество маш.-час, тыс. |
Сумма, тыс. руб |
|||
Вагон-Судно |
16 |
0,0186 |
0,2976 |
77,4 |
77,376 |
|||||||||
Склад-Судно |
64 |
0,0171 |
1,1 |
240,8 |
240,768 |
|||||||||
Вагон-Склад |
56 |
0,0150 |
0,84 |
218,4 |
218,400 |
|||||||||
Склад-Склад |
24 |
0,018 |
0,432 |
36,72 |
36,72 |
Себестоимость выполнения одной тонно-операции по каждому варианту работ (S т-оп) рассчитывается по формуле:
, тыс. руб
где: Эрр — распределяемые расходы, устанавливаемые в размере 70% от суммы расходов на заработную плату и содержание перегрузочных машин, тыс. руб
Таблица 10 Расчет себестоимости выполнения одной тонно-операции
Вариант работ |
Объем работ, тыс т-оп |
Расходы, тыс. руб |
Себестоимость, руб./т |
|||||
Зар. плата, тыс. руб |
Содержание перегруз. машин, тыс. руб |
Итого, тыс. руб |
Распределяемые расходы, тыс. руб |
Всего, тыс. руб |
||||
Вагон-Судно |
16 |
89,28 |
77,376 |
166,656 |
116,660 |
283,256 |
17,70 |
|
Склад-Судно |
64 |
178,176 |
240,768 |
418,944 |
293,261 |
712,205 |
11,13 |
|
Вагон-Склад |
56 |
201,6 |
218,4 |
420,000 |
294,000 |
714,000 |
12,75 |
|
Склад-Склад |
24 |
107,136 |
36,72 |
143,856 |
100,699 |
244,555 |
10,19 |
Себестоимость перегрузки одной тонны рассчитывается по следующим видам работ:
? погрузка или выгрузка груза;
? перевалка груза с железной дороги на воду и обратно;
? кооперированные работы.
К кооперированным работам относятся операции, связанные с погрузкой или выгрузкой автомашин, а также вариант работы «Склад-склад».
С целью определения себестоимости перегрузки одной тонны груза, устанавливаются объемы и расходы по указанным видам работ.
Объем работ устанавливается следующим образом:
1) Объем работ по погрузке груза.
Так как количество тонно-операций по варианту «склад-судно» (64 тыс. т-оп) больше варианта «вагон-склад» (56 тыс. т-оп), то количество погруженного груза со склада в судно будет равно 8 тыс. т-оп. Такое же количество по погрузке будет и в тоннах -8 тыс.т.
2) Объем работ по перевалке груза.
Так как количество тонно-операций по варианту «склад-судно» (64 тыс. т-оп) больше варианта «вагон-склад» (56 тыс. т-оп), то объем работ по перевалке составит сумму тонно-операций по варианту «вагон-склад» и в таком же количестве тонно-операций по варианту «склад судно», плюс количество тонно-операций по варианту «вагон-судно», итого 128 тыс. т-оп. Количество же физических тонн будет равно сумме тонн по вариантам «вагон-судно» и «вагон-склад» (одни и те же тонны прошли из вагонов на судно через склад), т. е. 72 тыс. т.
3) Объем кооперированных работ.
Определяется в тонно-операциях по варианту «склад-склад» — 24 тыс. т-оп. количество физических тонн будет равно количеству тонно-операций по варианту «склад-склад» — 24 тыс. т.
Таблица 11 Распределение расходов и объемов работ по видам работ
Виды работ |
Объем работ, тыс. тонн |
Объем работ, тыс. т-опер |
Расходы, тыс. руб. |
|
Погрузка |
8 |
8 |
89,026 |
|
Перевалка |
72 |
128 |
1620,435 |
|
Кооперированные работы |
24 |
24 |
244,555 |
|
Всего: |
104 |
160 |
1954,016 |
После всех проделанных выше расчетов можно определить себестоимость перегрузки одной тонны груза по формуле Sт = Эi/Qi, где Эi — расходы по виду работ, тыс. руб., Qi — объем перегрузки по этому же виду работ.
Для погрузки Sт = 11,13руб/т.
Для перевалки Sт = 22,05руб/т.
Для кооперированных работ Sт = 10,19руб/т.
Расчет тарифной ставки (сбора) за перегрузочные работы производится по формуле:
С=Sт+0,20St
Для погрузки С = 13,36 руб/т
Для перевалки С = 22,46 руб/т
Для кооперированных работ С = 12,13 руб/т
Таблица 12 Расчет себестоимости и тарифов на перегрузочные работы
Вид работ |
Объем работ, тыс.т |
Расходы, тыс.руб |
Себестоимость, руб./т (Sт) |
Расчетный тариф, руб./т (С) |
|
Погрузка |
8 |
89,026 |
11,13 |
13,36 |
|
Перевалка |
72 |
1620,435 |
22,05 |
22,46 |
|
Кооперативные работы |
24 |
244,555 |
10,19 |
12,13 |
Подводя итоги проделанных расчетов, следует обратить внимание на несколько моментов. Перевалка груза обходится дороже, чем прочие виды перегрузочных работ. Чем больше грузопоток, тем больше будет затрат на перевалку, поэтому зачастую прямое водное сообщение более выгодно, чем смешанное, даже если его маршрут оказывается длиннее.
4.2 Расчет тарифов на перевозку груза водным транспортом
Для расчета выбирается маршрут максимальной протяженности — Медвежьегорск -Камышин. Для удобства приведем характеристики используемых судов.
Таблица 13 Эксплуатационно-экономические характеристики судов
№ проекта, конструкция судна |
Норма загрузки Qэ, т |
Рассчет. скорость с грузом Vс, км/ч |
Себестоимость содержания тыс. руб/сут. |
доля груза, bi |
Погрузка т/ч Вп |
выгрузка, т/ч Вb |
||
Sx |
Sст |
|||||||
1000/800 П-откр III |
1000 |
18,0 |
70 |
45 |
0,2 |
58*0,87=50,46 |
54*0,87=46,98 |
|
1814 П-откр III |
1700 |
20,5 |
95 |
62 |
0,1 |
58*0,87=50,46 |
54*0,87=46,98 |
|
765 П-откр III |
600 |
15,5 |
31 |
21 |
0,7 |
58*0,87=50,46 |
54*0,87=46,98 |
4.2.1 Продолжительность стояночных операций
Время шлюзования определяется как сумма по всем шлюзам и гидроузлам на пути (Гидроузлы и вододелители Волги, шлюзы 1-6 Волго-Балтийского канала) и составляет 0,07*6+0,09*5 = 0,87 (сут)
Время погрузки:
tп(1000/800)= 1000/24*50,46 = 0,83сут.
tп(1814)= 1700/24*50,46 = 1,4сут.
tп(765)= 600/24*50,46 = 0,5сут.
Время разгрузки:
tр(1000/800)= 1000/24*46,98 = 0,89 сут.
tр(1814)= 1700/24*46,98 = 1,51 сут.
tр(765)= 600/24*46,98 = 0,53 сут.
Время стоянки:
tст(1000/800)=1,1*(0,83+0,89)+ 0,87 = 2,76 сут.
tст(1814)=1,1*(1,4+1,51)+ 0,87 = 4,07 сут.
tст(765)=1,1*(0,5+0,53)+ 0,87 = 2,00 сут.
4.2.2 Время хода по отдельным участкам
Весь путь можно разбить на 3 участка, (указаны протяженность и потеря скорости при движении против течения):
1)Онежское озеро, от Медвежьегорска до ВБК (река Вытерга) — 240км, — без потерь скорости;
2) ВБК, от реки Вытегра до Череповеца — 430 км, — без потерь скорости;
3) р. Волга, от Череповца до Камышина — 1940 км, — приращение 15 км/сут.
Общее время хода по этим участкам определяется по формуле:
где: li — протяженность участка;
Vc — расчетная скорость хода судна с грузом;
щi — потери (приращения) скорости в зависимости от направления перевозки (вверх или вниз по течению);
0,9 — коэффициент приведения расчетной скорости судна к путевой.
В результате имеем
tx(1000/800) = 240/(21,6*18,0)+430/(21,6*18,0)+1940/(21,6*18,0+15) = 0,62+1,11+4,8 = 6,53 (сут)
tx(1814) = 240/(21,6*20,5)+430/(21,6*20,5)+1940/(21,6*20,5+15) = 0,54+0,97+4,24 = 5,75 (сут)
tx(765)=240/(21,6*15,5)+430/(21,6*15,5)+1940/(21,6*15,5+15) = 0,72+1,28+5,55 = 7,55 (сут)
4.2.3 Себестоимость перевозки грузов отдельных типов
S=б+в*l, руб./т
б — ставка себестоимости всех стояночных операций судна за время грузового рейса, руб./т
в — ставка себестоимости движенческой операции
l-общее расстояние, км
Ставка себестоимости стояночных операций:
-себестоимость суточного содержания судна на стоянке, руб/судо-сут
-врямя стояночных операций, сут
— эксплуатационная загрузка судна, т
Ставка себестоимости движенческой операций:
-себестоимость суточного содержания судна на ходу, руб/судо-сут
-время хода,сут
— эксплуатационная загрузка судна, т
-общее расстояние ,км
б(1000/800)=(45000*2,76/1000) = 124,2руб/т
б (1814)=(62000*4,07/1700) = 148,44руб/т
б(765)=(21000*2/600) = 70,00руб/т
в(1000/800)=(70000*6,53)/(1000*2610) = 0,18руб/т-км
в (1814)=(95000*5,75)/(1700*2610) = 0,12 руб/т-км
в(765)=(31000*7,55)/(600*2610) = 0,15 руб/т-км
S(1000/800) = 124,2+0,18*2610 = 594,00руб/т
S(1814) = 148,44+0,12*2610 = 461,64руб/т
S(765)= 70+0,15*2610 = 461,5руб/т
4.2.4 Средняя себестоимость перевозки грузов
где: — среднее значение ставки стояночных операций судов всех типов за время выполнения ими груженых рейсов, руб./т.
— среднее значение ставки себестоимости движенческой операции, руб./т.
где — ставки себестоимости стояночных операций судна i-го типа;
— доля груза, перевозимого в судне i-го типа.
где — ставки себестоимости движенческих операций судна i-го типа;
— доля груза, перевозимого в судне i-го типа.
=124,2*0,2+148,44*0,1+70*0,7 = 24,84+14,844+49 = 88,68руб./т
=0,18*0,2+0,12 *0,1+0,15*0,7 = 0,036+0,012+0,105 = 0,153руб./т
= 88,68+0,153*2610 = 488,01 руб/т
Проделанные расчеты себестоимости перевозок сведены в таблице:
Таблица 14 Средняя себестоимость перевозок груза
пункт отправления |
пункт назначения |
расстояние, км |
№ проекта судна |
б |
в |
S |
|
Медвежьегорск |
Камышин |
2610 |
1000/800 |
124,2 |
0,18 |
594,00 |
|
1814 |
148,44 |
0,12 |
461,64 |
||||
765 |
70 |
0,15 |
461,5 |
||||
Среднее для всех типов судов |
88,68 |
0,153 |
488,01 |
4.2.5 Тарифы за перевозку 1т груза
, руб./т,
где bнко — тарифная ставка за стояночные операции, руб./т.
= 88,68+0,35*88,68 = 119,72 руб./т
bдво — тарифная ставка движенческой операции, руб./т-км
= 0,153+0,35*0,153 = 0,21 руб./т
— среднее расстояние пояса, для которого производится расчет тарифа, км.
, км
где lн — начальное расстояние пояса от пункта отправления груза, км
lк — конечное расстояние пояса от пункта отправления груза, км
Произведен расчет тарифов для всех поясов, результаты представлены в таблице ниже:
Таблица 15 Расчет проектируемых тарифов (провозной платы)
bнко провозной платы = |
119,72 |
|||||
bдво провозной платы = |
0,21 |
|||||
Границы поясов, км |
Среднее расстояние пояса, км |
Плата за движенческую операцию, руб./т |
Тариф (провозная плата) за перевозку (Т), руб./т |
|||
до 50 |
50 |
11 |
130 |
|||
51 |
— |
60 |
55 |
12 |
131 |
|
61 |
— |
70 |
65 |
14 |
133 |
|
71 |
— |
80 |
75 |
16 |
135 |
|
81 |
— |
90 |
85 |
18 |
138 |
|
91 |
— |
100 |
95 |
20 |
140 |
|
101 |
— |
200 |
150 |
32 |
151 |
|
201 |
— |
300 |
250 |
53 |
172 |
|
301 |
— |
400 |
350 |
74 |
193 |
|
401 |
— |
500 |
450 |
95 |
214 |
|
501 |
— |
600 |
550 |
116 |
235 |
|
601 |
— |
700 |
650 |
137 |
256 |
|
701 |
— |
800 |
750 |
158 |
277 |
|
801 |
— |
900 |
850 |
179 |
298 |
|
901 |
— |
1000 |
950 |
200 |
319 |
|
1001 |
— |
1100 |
1050 |
221 |
340 |
|
1101 |
— |
1200 |
1150 |
242 |
361 |
|
1201 |
— |
1300 |
1250 |
263 |
382 |
|
1301 |
— |
1400 |
1350 |
284 |
403 |
|
1401 |
— |
1500 |
1450 |
305 |
424 |
|
1501 |
— |
1600 |
1550 |
326 |
445 |
|
1601 |
— |
1700 |
1650 |
347 |
466 |
|
1701 |
— |
1800 |
1750 |
368 |
487 |
|
1801 |
— |
1900 |
1850 |
389 |
508 |
|
1901 |
— |
2000 |
1950 |
410 |
529 |
|
2001 |
— |
2100 |
2050 |
431 |
550 |
|
2101 |
— |
2200 |
2150 |
452 |
571 |
|
2201 |
— |
2300 |
2250 |
473 |
592 |
|
2301 |
— |
2400 |
2350 |
494 |
613 |
|
2401 |
— |
2500 |
2450 |
515 |
634 |
|
2501 |
— |
2600 |
2550 |
536 |
655 |
|
2601 |
— |
2700 |
2650 |
557 |
676 |
Наглядно рост тарифов с увеличением дальности перевозки можно представить в виде графика (Рисунок 2).
Из графического представления видно, что с увеличением дальности пояса пропорционально возрастает и тариф, причем возрастает линейно. Нелинейность наблюдается только в самом начале, и это связано с изменением градации по поясам — с 10 км на 100 км.
Рисунок 2. Зависимость тарифов на перевозки от поясов расстояний.
4.3 Расчет тарифов на перевозку грузов железнодорожным транспортом
Тарифы на перевозку 1 тонны груза железнодорожным транспортом определяются на основе ставок начально-конечных операций и ставок движенческих операций по схемам И и В.
Тарифная схема И определяет тарифы за использование инфраструктуры и локомотивов российских железных дорог, а тарифная схема В — тарифы за использование вагонов общего парка. Определение платы за отправку (Т) для каждой тарифной схемы (И и В) производится по следующей формуле:
, руб.
где: Анко — ставка за начально-конечные операции, руб. за вагон;
Bдво — ставка за движенческие операции, руб. за вагоно-км, с учетом коэффициента, корректирующего стоимость движенческих операций в зависимости от расстояния перевозки, а для схемы И1 — массы груза в вагоне
lж — среднее поясное расстояние перевозки по железной дороге, км
Величина ставки за движенческие операции (В) устанавливается с учетом загрузки вагона, расстояния перевозки, показателя порожнего пробега вагонов и других факторов в зависимости от вида отправки и типа вагона.
Произведем расчет ставок согласно методике, приведенной в [1]
Выбранный тип вагона — платформа, загрузка 58 тонн. Тарифные схемы — И3 и В6
1) Тарифная схема И
Анко= 2132 руб./вагон.
Вдво=12,476*KL; по условию курсового проекта расстояние по железной дороге L=530 км, в этом случае КL=1,041-0,00006*530+31/530 = 1,041-0,032+0,0585 = 0,95руб./вагон.
Искомое значение Вдво=12,476*0,95 = 11,85 ? 12 руб./вагон.
2) Тарифная схема B
Анко =1183 руб./вагон, Вдво =1,727*0,95 = 1,64 ? 2 руб./вагон
Получив значения тарифных ставок, можно рассчитать тарифы для каждой схемы:
Таблица 16 Плата за использование инфраструктуры и локомотивов на железнодорожном транспорте (тарифная схема И)
Анко тарифной схемы И = |
2132 |
|||||
Вдво тарифной схемы И = |
12 |
|||||
Границы поясов, км |
Среднее расстояние пояса, км |
Плата за движенческую операцию, руб./вагон |
Тариф (плата) за использование инфраструктуры и локомативов (Ти), руб./вагон |
|||
0 |
— |
5 |
2,5 |
30 |
2162 |
|
6 |
— |
10 |
7,5 |
96 |
2228 |
|
11 |
— |
20 |
15 |
180 |
2312 |
|
21 |
— |
30 |
25 |
300 |
2432 |
|
31 |
— |
40 |
35 |
420 |
2552 |
|
41 |
— |
60 |
50 |
600 |
2732 |
|
61 |
— |
80 |
70 |
840 |
2972 |
|
81 |
— |
100 |
90 |
1080 |
3212 |
|
101 |
— |
130 |
115 |
1380 |
3512 |
|
131 |
— |
160 |
145 |
1740 |
3872 |
|
161 |
— |
190 |
175 |
2100 |
4232 |
|
191 |
— |
220 |
205 |
2460 |
4592 |
|
221 |
— |
250 |
235 |
2820 |
4952 |
|
251 |
— |
300 |
275 |
3300 |
5432 |
|
301 |
— |
350 |
325 |
3900 |
6032 |
|
351 |
— |
400 |
375 |
4500 |
6632 |
|
401 |
— |
450 |
425 |
5100 |
7232 |
|
451 |
— |
500 |
475 |
5700 |
7832 |
|
501 |
— |
600 |
550 |
6600 |
8732 |
Таблица 17 Плата за использование вагонов на железнодорожном транспорте (тарифная схема В)
Анко тарифной схемы В = |
1183 |
|||||
Вдво тарифной схемы В = |
2 |
|||||
Границы поясов, км |
Среднее расстояние пояса, км |
Плата за движенческую операцию, руб./вагон |
Тариф (плата) за использование инфраструктуры и локомативов (ТВ), руб./вагон |
|||
0 |
— |
5 |
2,5 |
5 |
1188 |
|
6 |
— |
10 |
7,5 |
15 |
1198 |
|
11 |
— |
20 |
15 |
30 |
1213 |
|
21 |
— |
30 |
25 |
50 |
1233 |
|
31 |
— |
40 |
35 |
70 |
1253 |
|
41 |
— |
60 |
50 |
100 |
1283 |
|
61 |
— |
80 |
70 |
140 |
1323 |
|
81 |
— |
100 |
90 |
180 |
1363 |
|
101 |
— |
130 |
115 |
230 |
1413 |
|
131 |
— |
160 |
145 |
290 |
1473 |
|
161 |
— |
190 |
175 |
350 |
1533 |
|
191 |
— |
220 |
205 |
410 |
1593 |
|
221 |
— |
250 |
235 |
470 |
1653 |
|
251 |
— |
300 |
275 |
550 |
1733 |
|
301 |
— |
350 |
325 |
650 |
1833 |
|
351 |
— |
400 |
375 |
750 |
1933 |
|
401 |
— |
450 |
425 |
850 |
2033 |
|
451 |
— |
500 |
475 |
950 |
2133 |
|
501 |
— |
600 |
550 |
1100 |
2283 |
Анализируя данные двух последних таблиц, можно сделать следующие выводы.
Сравнивая примерно одинаковые пояса расстояний, нетрудно заметить, что перевозка груза железнодорожным транспортом обходится дороже, чем перевозка водным транспортом. Это лишний раз подтверждает правильность нашего решения при выборе маршрутов, сделанное в главе 3. Более наглядно это можно увидеть в следующей главе, когда окончательные тарифные ставки будут сведены в одну таблицу.
5.1 Подготовка исходных данных
Для удобства сделаем выписку необходимых исходных и рассчитанных данных. Таблицы нумеровать не будем.
Таблица 18
Пункты отправления |
Пункты назначения |
|||||||||||
Пункт А |
Объем, тыс. т. |
Пункт Б |
Объем, тыс. т. |
Пункт В |
Объем, тыс. т. |
Пункт Г |
Объем, тыс. т. |
Пункт Д |
Объем, тыс. т. |
Пункт Е |
Объем, тыс. т. |
|
Медвежьегорск |
80 |
Шала |
90 |
Важины |
55 |
Городец |
45 |
Пенза |
120 |
Камышин |
60 |
Таблица 19
п.назначения/п.отправления |
Городец |
Пенза |
Камышин |
|
Медвежьегорск |
в 1150 км |
в; ж.д. 1410 км; 530 км |
в 2610 км |
|
Шала (пристань) |
в 970 км |
в; ж.д. 1245 км; 530 км |
в 2430 км |
|
Важины |
в 1070 км |
в; ж.д. 1330 км; 530 км |
в 2530 км |
Данные груза:
Род груза — Столбы деревянные, 12м;
Тарифный класс — 1;
Группа — 08
Позиция — 1
МВН — 58 т.
Далее необходимо найти плату за доставку 1т груза. Она находится как сумма тарифа и сбора. Ранее в курсовом проекте были разработаны тарифы на перевозку груза водным и железнодорожным транспортом, а также сборы на перегрузку груза. Кроме этих данных будут использоваться сборы на погрузочно-разгрузочные работы на ж/д транспорте, приведенные в [1].
Сначала следует поправить тарифную ставку схемы И железнодорожного транспорта коэффициентами К1, К2 и К3, определяемыми по [1]. Конечная формула для доставки одной тонны груза ж/д транспортом будет следующей:
Для участка пути Рязань-Пенза
= 221 руб/т
Таблица 20 Окончательные тарифные ставки и плата за доставку 1 т. груза
Пункт отправления |
виды сообщения |
пункты назначения |
|||||||||
Городец |
Пенза |
Камышин |
|||||||||
Т |
С |
d |
Т |
С |
d |
Т |
С |
d |
|||
Медвежьегорск |
водное |
361 |
13,36 13,36 |
388 |
424 |
13,36 |
659 |
676 |
13,36 13,36 |
703 |
|
ж/д |
— |
— |
167 |
22,46 32 |
— |
— |
|||||
Шала |
водное |
319 |
13,36 13,36 |
346 |
382 |
13,36 |
617 |
634 |
13,36 13,36 |
661 |
|
ж/д |
— |
— |
167 |
22,46 32 |
— |
— |
|||||
Важины |
водное |
340 |
13,36 13,36 |
367 |
403 |
13,36 |
638 |
655 |
13,36 13,36 |
682 |
|
ж/д |
— |
— |
167 |
22,46 32 |
— |
— |
5.2 Общая постановка и решение транспортной задачи
Общая постановка задачи выглядит следующим образом:
Имеется три пункта отправления груза:
A1 — Медвежьегорск;
А2 — Шала (пристань);
А3 — Важины.
Имеется три пункта назначения:
В1 — Городец;
В2 — Пенза;
В3 — Н. Новгород.
Для каждого пункта отправления известно количество отправляемого груза(а1, а2 и а3 соответственно), а для каждого пункта назначения — количество груза, которое нужно туда доставить(b1, b2, b3). (Из табл. 2 исходных данных.)
Известны также тарифы на перевозки. Обозначим их как dij, где i — индекс пункта отправления, j — индекс пункта назначения.
Требуется найти конкретные объемы груза xij, чтобы схема доставки груза обеспечивала минимальные издержки, т.е. чтобы выполнялось условие
Более подробное и наглядное представление дает нижеследующая таблица:
Таблица 21 Транспортная таблица
Пункты назначенияПункты отправления |
B1 |
В2 |
В3 |
||
b1 |
b2 |
b3 |
|||
A1 |
a1 |
d11 |
d12 |
d13 |
|
x11 |
x12 |
x13 |
|||
A2 |
a2 |
d21 |
d22 |
d23 |
|
x21 |
x22 |
x23 |
|||
A3 |
a3 |
d31 |
d32 |
d33 |
|
x31 |
x32 |
x33 |
Подставляя конкретные числа, получим:
Таблица 22 Матрица решения задачи
Пункты назначенияПункты отправления |
B1 |
В2 |
В3 |
||
45 |
120 |
60 |
|||
A1 |
80 |
388 |
659 |
703 |
|
A2 |
90 |
346 |
617 |
661 |
|
A3 |
55 |
367 |
638 |
682 |
При решении задачи должны соблюдаться следующие условия допустимости (ограничения):
1) , j = 1, 2, 3.
т.е. из всех пунктов отправления в каждый пункт назначения должно быть завезено столько груза, сколько предусмотрено планом.
V1 = 45 V2 = 120 V3 = 60
2) , i = 1, 2, 3.
т.е. во все пункты назначения из каждого пункта отправления необходимо вывезти весь запланированный к перевозке груз.
Q1 = 80 Q2 = 90 Q3 = 55
3) Хij ? 0, i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3.
т.е. объем перевозок между любыми пунктами не должен быть величиной отрицательной.
Решение
Транспортная задача является сбалансированной, так как общее количество отправляемого груза(80т.+90т.+55т.=225т.) равно общему количеству получаемого (45т.+120т.+60т.=225т.)
Составим начальное решение (опорный план) методом минимального элемента [10]*:
Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (2,1). Помещаем туда меньшее из чисел A2=90 и B1=45. После этого клетки (1,1) и (3,1) дальше рассматриваться не будут, так как в пункт B1 уже отправлено необходимое количество груза.
Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (2,2). Помещаем туда меньшее из чисел A2=90-45=45 (45т из 90 т. уже отправили) и B2=120.
После этого клетка (2,3) дальше рассматриваться не будет, так как из пункта А2 уже отправлен весь груз.
Находим следующую незанятую клетку с минимальным тарифом: (3,2). Помещаем в нее меньшее из чисел A3=55 и B2=120-45=75. (в пункт B2 уже отправлено 45т. из пункта А2).
После этого клетка (3,3) дальше рассматриваться не будет, так как из пункта А3 уже отправлен весь груз.
Находим незанятую клетку с минимальным тарифом: (1,2). Помещаем туда меньшее из чисел A1=80 и B2=120-45-55=20 (в пункт B2 уже отправлено 45т. из пункта А2 и 55т. из пункта А3).
Оставшиеся 60т. из пункта A1 отправляем в пункт B3.
Весь груз из пунктов отправления распределен, во все пункты назначения отправлено требуемое количество груза. Результат проделанных операций изображен в таблице 21.
Таблица 23 Начальное решение (опорный план) транспортной задачи
. Пункты . назнач. Пункты отправления |
B1 |
В2 |
В3 |
||
45 |
120 |
60 |
|||
A1 |
80 |
659 20 |
703 60 |
||
A2 |
90 |
346 45 |
617 45 |
||
A3 |
55 |
638 55 |
Проверим полученный опорный план на невырожденность. Количество заполненных клеток N должно удовлетворять условию N=n+m-1. В нашем случае N=5, n+m=3+3=6, что удовлетворяет условию невырожденности плана.
Вычислим общие затраты на перевозку всего груза. Перемножим числа стоящие в одной клетке (для всех клеток), т.е. количество груза, отправляемого по маршруту, умножим на величину тарифа; затем полученные произведения сложим. Получим значение суммарных затрат, для данного начального решения.
Pнач= 13180+42180+15570+27765+35090 = 133785 (руб)
Проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов. Составим вспомогательную рабочую матрицу затрат. За основу берем таблицу 21, в заполненные клетки (которые соответствуют задействованным маршрутам) пишем только величину тарифа dij. Остальные клетки остаются пустыми. Кроме того, введем вспомогательный столбец, в который внесем значения неизвестных U1 … U3 (для трех пунктов отправления) и вспомогательную строку, в которую внесем значения неизвестных V1 … V3 (для трех пунктов назначения). Эти n+m неизвестных должны для всех (i,j), соответствующих загруженым клеткам, удовлетворять линейной системе уравнений: Ui+Vj=dij Эту систему всегда можно решить следующим способом: На первом шаге полагаем V3=0. Если на k-м шаге найдено значение неизвестной, то в системе всегда имеется еще не определенная неизвестная, которая однозначно может быть найдена на (k+1)-м шаге из уравнения Ui+Vj=dij, так как значение другой неизвестной в этом уравнении уже известно. То, какую неизвестную можно найти на (k+1)-м шаге, определяют методом проб. Переменные Ui и Vj называются симплекс-множителями или потенциалами.
Порядок вычисления потенциалов был следующий: 1) Пусть V3 = 0; 2) U1 = P1,3 — V3; 3) V2 = P1,2 — U1; 4) U2 = P2,2 — V2; 5) U3 = P3,2 — V2; 6) V1 = P2,1 — U2;
Рабочая матрица тарифов с рассчитанными потенциалами представлена ниже.
Таблица 24 Матрица тарифов
. Пункты . назнач. Пункты отправления |
B1 |
В2 |
В3 |
|||
b1 |
b2 |
b3 |
||||
A1 |
a1 |
659 |
703 |
U1=703 |
||
A2 |
a2 |
346 |
617 |
U2=661 |
||
A3 |
a3 |
638 |
U3=682 |
|||
V1=-315 |
V2=-44 |
V3=0 |
Теперь для всех свободных клеток рабочей матрицы затрат вычислим оценки Sij, по формуле Sij = dij — Ui — Vj. Каждая такая оценка показывает, на сколько изменятся общие транспортные затраты при загрузке данной клетки единицей груза. Таким образом, если среди оценок имеются отрицательные (затраты уменьшаются) то данный план можно улучшить переместив в соответствующую клетку некоторое количество груза. Если же среди оценок нет отрицательных — план является оптимальным.
Рабочая матрица затрат с заполненными оценками клетками представлена ниже, оценки выделены курсивом.
Таблица 25 Матрица тарифов с оценками
. Пункты . назнач. Пункты отправления |
B1 |
В2 |
В3 |
|||
b1 |
b2 |
b3 |
||||
A1 |
a1 |
0 |
659 |
703 |
U1=703 |
|
A2 |
a2 |
346 |
617 |
0 |
U2=661 |
|
A3 |
a3 |
0 |
638 |
0 |
U3=682 |
|
V1=-315 |
V2=-44 |
V3=0 |
Из таблицы 25 видно, что отрицательных оценок нет, значит, план улучшить нельзя, следовательно, решение, полученное в табл. 23 является оптимальным.