Пример курсовой работы по педагогике: Теория и методика формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ

1 тип. Подбор системы дидактических игр (по 1 игре на каждую задачу ФЭМП) …. 3

2 тип. Реферат «Методическое руководство развитием элементарных математических представлений у детей в дошкольных учреждениях»

ВВЕДЕНИЕ .. 7

1. Формирование элементарных математических представлений . 9

2. Первый год обучения 12

3. Второй год обучения . 14

4. Третий год обучения . 15

5. Четвертый год обучения … 16

6. Пятый год обучения .. 19

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ….. 21

3 тип. Практические наработки. Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста посредством использования малых фольклорных жанров .. 23

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …. 33

Выдержка из текста работы

Актуальность исследования: известно, что многие дети испытывают за­труднения при усвоении математических знаний. «Математика всегда остаётся для учеников работой», — утверждал почти полтора века назад Д.И. Писарев. С тех пор восприятие математики мало изменилось. Математика продолжает ос­таваться наиболее трудоёмким учебным предметом в школе. Об этом говорят и родители, и учителя, и сами ученики.

Дошкольники же не знают, что математика трудная дисциплина. И не должны узнать об этом никогда. Задача, стоящая перед педагогом дошкольного учреждения существенно отличается от задачи учителя школы: она состоит не в передаче тех или иных математических знаний и навыков, а в приобщении де­тей к материалу, дающему пищу воображению, затрагивающему не только чис­то интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребёнка. Задача педагога до­школьного учреждения — дать ребёнку почувствовать, что он сможет понять, усвоить не только частные понятия, но и общие закономерности. А главное -познать радость при преодолении трудностей.

Проблемой развивающего обучения математикой занимались педагоги-практики Р.А. Березина, З.А. Михайлова, Р.П. Непомнящая, Т.И. Ерофеева и другие, которые разработали методику формирования математических пред­ставлений детей дошкольников.

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большое значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием матема­тической науки, проникновением ее в разные области знаний.

Сегодня, а тем более завтра, математика в той или иной мере нужна бу­дет огромному числу людей различных профессий, и отнюдь не только матема­тикам. Математика может и должна играть особую роль в гуманизации образо­вания, т. е. в его ориентации на воспитание и развитие личности. Знания нужны не ради знаний, а как важная составляющая личности, включающая умственное, нравственное, эмоциональное и физическое воспитание и развитие.

Особая роль математики — в умственном воспитании, в развитии интел­лекта.

Это объясняется тем, что результатами обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления. В математике заложены ог­ромные возможности для развития мышления детей в процессе обучения с са­мого раннего возраста.

Практика обучения показала, что на успешность обучения математике влияет не только содержание предлагаемого материала, но и форма подачи, ко­торая способна (или не способна) вызвать заинтересованность и познаватель­ную активность детей.

Актуальность данной проблемы позволила поставить цель исследования:

— выявить роль занимательных задач в развитии интереса у дошкольников к математике.

Объектом исследования в данной работе является процесс развития инте­реса к математике у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования возможности занимательных задач в развитии познавательного интереса детей дошкольного возраста к математике.

Гипотеза. В основе нашего исследования лежит предположение, что развитие познавательного интереса к математике у детей старшего дошкольного возраста будет успешным, если:

— в процессе обучения будут использованы игровые занимательные задачи;

— будет учитываться постепенное усложнение материала и условие выполнения задания, которые будут проводиться в системе под руководством педагога и в самостоятельной деятельности детей;

— будет учитываться эстетическая привлекательность материала, с которыми дети имеют дело.

Для реализации этой цели были представлены следующие задачи:

— Анализ психолого-педагогической литературы по проблемам исследова­ния математического развития детей дошкольного возраста;

— Выявить уровни сформированности познавательного интереса к мате­матике у детей старшего дошкольного возраста;

— Показать роль занимательных задач в развитии интереса дошкольников к математике.

Глава I. Теоретические основы формирования познавательного интереса.

§ 1.1. Проблема развития познавательного интереса дошкольников к математике в психолого-педагогических исследованиях.

Современная теория обучения и воспитания детей большое внимание уде­ляет личности ребенка,  тем внутренним процессам, которые вызываются у не­го игрой, общением, деятельностью и специальными педагогическими влия­ниями.

Вполне объяснимо, поэтому, внимание, оказываемое современными педа­гогическими исследованиями познавательному интересу, который в становле­нии личности играет роль ценных мотивов деятельности, а при известных усло­виях становится устойчивой чертой личности и обнаруживает себя в любозна­тельности, пытливости в постоянной и неистощимой жажде знаний.

         Понятие «интерес» имеет неоднозначное определение.

 Так, например,  его понимают:

— активную познавательную направленность человека на тот или иной предмет или явление действительности (П .Г. Крутецкий).

— один из видов интеллектуальной потребности ( П. Г. Сирбиладзе)

— выразитель ценностных ориентаций личности ( С. Рахманов)

— особое состояние психики ( Н.К.Постников)

— структуру, состоящую из потребностей ( К.Бюллер)

— мотив (А.Н.Леонтьев, Л.И.Бажович, Н.Г.Морозова).

Понятие «интерес» не умозрительно. Оно отображает объективно сущест­вующие отношение личности, которые появляются в результате влияния реаль­ных условий жизни и деятельности человека.

Истоки интереса лежат в общественной жизни. Вне связи с общественной средой, вне деятельности интерес человека не может развиваться, поэтому изу­чение интереса, изолированного от реальных условий его становления, не в со­стоянии обнаружить ни тенденции его развития, ни возможностей управления им. В интерес выражено единство объективного и субъективного.

Психологи и педагоги считают, что посредством интереса устанавливает­ся связь субъекта с объективным миром. Все, что составляет предмет интереса, почерпнуто человеком из объективной действительности. Но предметом инте­реса для человека является далеко не все, а лишь то, что имеет для него необхо­димость, значимость, ценность и привлекательность.

Педагогический подход к решению этого вопроса, указанный Щукиной Г.И., состоит в том, чтобы:

— обнажить в педагогическом процессе объективные возможности инте­ресных сторон, явлений окружающей жизни;

— возбуждать и постоянно поддерживать у детей состояние активной заин­тересованности (а не равнодушия) окружающими явлениями, моральными, эс­тетическими, научными ценностями;

— всей системой обучения и воспитания целенаправленно формировать интерес как ценное свойство личности, содействующее ее творческой активно­сти, ее целостному развитию.

Интересы человека — не имманентно присущие ему свойства, утверждает С.Л. Рубинштейн, они не представляют собой врожденного качества.

Интересы — результат формирования личности. Они сопровождают ее развитие, содействуют ему.

В психолого-педагогических исследованиях российских ученых:

С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, В.С. Мухиной, доказано, что формирование интереса — не замкнутый в себе автономный процесс. Оно обусловлено соци­альным окружением, сферой и характером деятельности и не только самого че­ловека, но и людей, его окружающих, процессами обучения и воспитания, рас­полагающими особыми стимулами возбуждения интереса коллективом, актив­ностью самой личности, ее позиций и ее ролью в деятельности коллектива.

Интересом опосредуется весь познавательный процесс от начала до конца:

во первых: само выделение объекта и задача его познания прямо определяется потребностями и интересами субъекта;

во вторых: интересы субъекта познания, выражая активное, побудительное на­чало, на стадии своего осознания становятся «катализатором» в процессе по­знания, активизируя процесс духовного освоения объекта субъектом;

в третьих: субъект с позиции своего интереса производит оценку того или ино­го социального объекта, а также знаний о нем, полученных в результате позна­ния (Н.Е. Урманосова, О.М. Михайлова, О.В. Вернадский и другие).

Познавательный интерес относится к различным областям познавательной деятельности. Он может быть весьма широким, разлитым, распространяющимся на получение информации вообще, на узнавание нового о различных сторонах предметного мира и углубленным в определенную область познания, в ее суще­ственные связи и закономерности.

Суть познавательного интереса состоит в том, считает Щукина Г.И., что его объектом является сам процесс познания, который характеризуется стрем­лением проникать в сущность явлений, (а не просто быть потребителем инфор­мации о них) познанием теоретических, научных, основ определенной области знаний, относительно устойчивым стремлениям к постоянному и основательно­му их изучению.

Своеобразие познавательного интереса состоит в сложном познаватель­ном отношении к миру предметов явлений, к знаниям о них. Это отношение вы­ражается в углубленном изучении, в постоянном и самостоятельном добывании знаний в интересующей области, в активном и деятельном приобретении необ­ходимых для этого способов, в настойчивом преодолении трудностей, лежащих на пути овладения знаниями и способами их получения.

Познавательный интерес представляет собой сплав важнейших для разви­тия личности психических процессов. В интеллектуальной деятельности, проте­кающей под влиянием познавательного интереса, появляется:

— активный поиск;

— догадка;

— исследовательский подход;

— готовность к решению задач.

В этом своеобразном сплаве психических процессов, лежащих в основе познавательного процесса, важнейшим элементом является волевое усилие (К.Д. Ушинский, Б.Г. Ананьев, Н.Ф. Добрынин).

Самым характерным для познавательного интереса является волевое про­явление, которое проявляется в инициативе поиска, самостоятельности добыва­ния знаний, выдвижении и постановки задач на пути познания.

Ядром познавательного интереса является мыслительные процессы. Но мыслительные процессы в своей ярко выраженной эмоциональной окрашенности. Процесс учения познавательный акт в состоянии интереса, носит не созер­цательный, а активный целенаправленный характер.

Итак, в самом общем определении, познавательный интерес выступает перед нами как избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями. Своеобразие познавательного интереса состоит в тенденции человека, углуб­ляться в сущность познаваемого, а не быть на поверхности явлений.

Поскольку познавательный интерес — важнейший вид интереса, он, естественно, несет в себе функции интереса как педагогического образования: его избирательный характер, единство объективного и субъективного, наличие в нем ограниченного сплава интеллектуальных и волевых процессов.

Важной особенностью познавательного интереса является так же и то, что центром его бывает такая познавательная задача, которая требует от человека активной поисковой или творческой деятельности, а не элементарной ориенти­ровки на новизну и неожиданность.

 Вопросы воспитания познавательного интереса рассматривались исследо­вателями в отношении школьников (Л.И. Божович, И.Г. Морозова и другие). Изучение познавательных интересов дошкольников начато сравнительно недав­но.

 В дошкольном возрасте развитие познавательного интереса осуществля­ется в разных направлениях при педагогическом воздействии.

  Он становится более глубоким, устойчивым, действенным. Формирова­нию направленности интереса, способствуют: эмоциональная атмосфера заин­тересованного отношения к окружающему миру (С. А. Козлова); наличие новиз­ны информации, в которой активно воспринимаются и выделяются только ее занимательная и ранее незнакомая содержательная сторона (С.Н. Николаева).

Большое значение в исследованиях уделяется особенностям формирова­ния познавательных интересов у детей дошкольного возраста в разных видах деятельности. Рассматривая обусловленность характера и уровня познаватель­ного интереса возрастными особенностями детей старшего дошкольного возраста, исследователи отмечают, что усвоение знаний об окружающей действительности в дошкольном возрасте характеризуется своей непосредственностью. Ребе­нок дошкольник учится главным образом в процессе игры.

Основой занятий являются игры, насыщенные математическим содержа­нием, в них моделируются математические конструкции. В процессе игр реша­ются  задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников математических представлений. Эти игры помогут дошкольни­кам в дальнейшем успешно овладеть основами математики и информатики.

Формирование познавательных интересов разносторонне влияет на разви­тие детей. Существует тесная связь между знаниями и познавательным интере­сом. С одной стороны, благодаря познавательному интересу ребенок лучше ус­ваивает знания, с другой — познавательные интересы развиваются преимущест­венно на основе знаний.

Познавательным интересом является стремление к знанию, которое со­единяется с радостью познания и побуждает ребенка узнать как можно больше  нового. Интерес оказывается побудительной силой к приобретению: знаний, умений, навыков (Л. Маркович).

Под влиянием разнообразных интересов у детей повышается общее разви­тие, они приобретают умение самостоятельно размышлять, понимать, делать логические выводы.

В процессе воспитательно-образовательной работы под влиянием воспри­ятия окружающего у ребенка формируются разнообразные познавательные ин­тересы. Интерес придает мыслительной деятельности эмоциональную окрашен-ность и повышает ее продуктивность. Ребенок оказывается способен к более длительной и устойчивой сосредоточенности внимания, волевому усилию, про­являет самостоятельность при решении умственной задачи. Переживаемые при этом эмоции (удивления, радости, успеха, гордость в случае решения задач, ободрения взрослых), создает у ребенка уверенность в своих силах, побуждает к новому поиску.

Познавательный интерес дошкольника отражается в играх, рисунках,  и в других видах деятельности.

Если эта деятельность протекает успешно, то у ребенка усиливается жела­ние больше заниматься ею, что благотворно сказывается на развитие его позна­вательного интереса. Обладая огромной побудительной силой, интерес застав­ляет ребенка активно стремиться к познанию, искать способы и средства удов­летворения «жажды знаний».

Постоянно функционирующий в деятельности и жизни ребенка познава­тельный интерес, взаимодействуя с устойчивыми способами поведения, все больше и больше закрепляясь, становится, в конце концов, устойчивой чертой характера. Как черта личности познавательный интерес входит в натуру человека, позволяет ему быть самим собой во всех  многообра­зиях обстоятельств, находить применение своей пытливости в любой обста­новке,  любых условиях. Так люди, одержимые  наукой, ломают все преграды, все препятствия на пути своих научных исследова­ний, изобретают и делают открытия в любых обстоятельствах и даже вопреки им (М.В. Ломоносов, Фарадей, Мария и Пьер Кюри ).

Будучи устойчивой чертой личности дошкольника, познавательный инте­рес определяет его активность в обучении, инициативу в постановке познава­тельных целей.

Он определяет поисковый, творческий характер любого вида познава­тельной деятельности (на занятии, дома, в конструировании и т.д.), формирова­нию способностей в самых разных видах деятельности. Формирование этой черты личности необычайно благотворно сказывается на всем развитии детей дошкольного возраста.

§ 1.2. Задачи математического развития детей дошкольного возраста.

Дошкольный возраст — уникальный период жизни человека. Его своеобра­зие заключается в особой чувствительности, сензитивности и усвоению окру­жающей действительности; в активности дошкольника — обследовательской, предметно — манипулятивной, познавательной.

В период дошкольного детства происходит интенсивное формирование умственных способностей детей — переход от наглядных форм мышления к ло­гическим, от практического мышления к творческому. В этом возрасте начина­ется формирование первых форм абстракции, обобщения, простых форм умо­заключения. Доказано, что у дошкольников можно сформировать высокую по­знавательную активность, самостоятельность мышления.

Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и мно­гое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализиро­вать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено прежде на воспитание у детей полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математи­ки.

Умственное развитие ребенка, развитие его мышления необходимо рас­сматривать в контексте общего развития личности ребенка- формирование но­вых видов деятельности, новых мотивов поведения.

В дошкольном детстве наблюдается значительное расширение и углубле­ние содержания мыслительной деятельности детей. В процессе повседневной жизни общения со взрослыми, обучения на занятиях в детском саду перед деть­ми раскрываются новые стороны действительности, новые аспекты познания уже знакомых объектов. В среднем и старшем дошкольном возрасте объектом активной мыслительной деятельности детей становятся как различного рода связи между отдельными параметрами, свойствами предметов, так и межпред­метные связи и зависимости.

Предметное содержание  деятельности детей дошкольного возраста приобретает значительную широту. Мышление определяется как опосредован­ное и обобщенное отражение действительности, дающее знание о существенных свойствах, связях и отношениях реального мира.

Основой познания является сенсорное развитие, приобретаемое посредст-вам опыта и наблюдения. В процессе чувственного познания формируются представления — образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя раз­нообразными множествами (предметами, игрушками, картинками, геометриче­скими фигурами), дети учатся устанавливать связи между множеством, назы­вать количество словами: больше, меньше, поровну. Сравнение конкретных множеств подготавливает детей к усвоению в последующем понятия числа. Именно операции с множествами являются той основой, которой образуются дети не только в детском саду, но и на протяжении последующих лет обучения в школе. Представление о множестве формирует у детей основы понимания абст­рактного числа, закономерностей натурального ряда чисел. Хотя понятия нату­рального числа, величины, части и целого абстрактны, они все-таки отображают связи и отношения предметов окружающей действительности.

Доказано, что ознакомление детей с разными видами математической дея­тельности в процессе целенаправленного обучения ориентирует их на понима­ние связей и отношений. Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обу­чение давало не только непосредственный практический результат (навыки счета, выполнение элементарных математических операций), но и широкий развивающий эффект.

Под математическим развитием дошкольников понимают, как правило, качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических пред­ставлений и связанных с ними логических операций.   Анализ научных иссле­дований педагогического опыта (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, А.А. Столяр и др.) убеждает в том, что рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей.

Психическое, в том числе и умственное развитие ребенка выступает как процесс, имеющий конкретно- историческую и социальную природу. Все ос­новные этапы этого развития обусловлены особенностями передачи обществен­ного опыта.

Это основное положение советской психологии дает правильную ориен­тацию в проблеме взаимодействия биологических и социальных факторов в процессе развития индивида.

В зарубежной психологии в работах А. Геззелла наблюдается существен­ное изменение в его теоретических позициях — при анализе психического разви­тия ребенка он существенное внимание уделяет социальным факторам.

Другие психологи рассматривают процесс психического развития, как ре­зультат воздействия окружающей среды (Г. Спенсер, Т.Р. Рибо). Эта линия ис­следование нашла отражение в современных бихевиористических концепций (У. Хантер)

Концепции прогрессивных зарубежных ученых (Ф. Бартеллет, ДЖ. Брунер, Р. Заззо, Ж. Плате), в своих некоторых положениях приближаются к теории психического развития, разработанной советскими учеными.

Так, Р. Заззо отмечает, что социализация ребенка начинается с момента его рождения и поэтому не возникает проблемы вытеснения натуральных форм поведения общественными.

А. Валлон в свои работах подчеркивает, что основным фактором психиче­ского развития ребенка является общение со взрослыми людьми.

Окружающий ребенка мир с первых месяцев жизни воспринимается в русле общения со взрослыми и через это общение. Социализация ребенка в раннем возрасте носит широкий диффузный характер. С возрастом она дифференцируется и уточняется.

Интересные соображения по данному вопросу высказывают ДЖ. Брунер, Р. Олсен, М. Гринфильд и другие. В результате изучения особенностей умст­венного развития детей, живущих в условиях разных культур, этот коллектив ученых получил материалы, свидетельствующие о том, что психическое разви­тие ребенка зависти от общественно-культурных условий его жизни.

Современные психологические исследования по развитию восприятия у детей свидетельствуют о том, что вряд ли правомерно говорить о непосредст­венном отражении определенных сторон действительности (Л.А. Венгер, В. П. Зинченко). Уже в младшем дошкольном возрасте дети, воспринимая те или иные качества вещей, используют определенные общественно выработанные средства познания.

В исследованиях показано, что в качестве таких средств познания могут выступать отдельные свойства конкретных предметов, которые используются ребенком для выявления соответствующих свойств в других предметах.

Более высокая степень опосредования опознавательной действительности детей возникает при усвоении общественно выработанных систем сенсорных эталонов. Овладение последними несомненно влияет на развитие более общей способности к опосредованному познанию действительности, которая получает дальнейшее развитие в умственном воспитании детей.

В основе построения системы сенсорных эталонов лежат определенные принципы сериации и классификации. Усвоение детьми таких систем — это дли­тельный и сложный процесс. Полное овладение этими системами происходит в школьном возрасте.

Степень опосредованности и обобщенности детского мышления зависит от типа применяемых ребенком средств и способов.

Так, использование детьми сенсорных эталонов ведет к одной степени опосре-дованности, а введение мерки при обучении детей математике дает другую -более высокую степень опосредования. В этом плане умственное развитие ребенка можно рассматри­вать как развитие средств и способов его мыслительной деятельности.

В.В. Давыдов по этому поводу пишет: «Одна из основных задач умствен­ного воспитания в детских садах состоит в том, чтобы своевременно уже в старшей группе, дать ребенку определенные средства мыслительного анализа окружающей его действительности.

Специально подобранные упражнения, игры с правилами, стимулируют развитие мышления. Главные линии развития мышления в дошкольном детстве можно наметить следующим образом: дальнейшее совершенствование нагляд­но-действенного мышления на базе развивающегося воображения; улучшение наглядно-образного мышления на основе произвольной и опосредованной памя­ти; начало активного формирования словесно-логического мышления путем ис­пользования речи как средства постановки и решения интеллектуальных задач.

Когда мы говорим о логическом мышлении, мы имеем в виду способность мозга анализировать окружающее рациональными методами, т.е. видеть взаи­мосвязи между явлениями и предметами и системно их упорядочивать. Мы упорядочиваем все, что есть вокруг нас, по размеру, весу, яркости, громкости. Мы выявляем взаимосвязи, объединяем объекты в группы, классифицируем предметы и представления, сравниваем объекты между собой и противопостав­ляем их друг другу, делаем выводы и выносим суждения, ставим цели и прини­маем решения.

Известно, что многие дети испытывают затруднение при усвоении мате­матических знаний в школе. Причин этому много. Одна из них, возможно, наи­более серьезная, состоит в том, что они быстро теряют интерес к математике.

Чем можно объяснить это явление? Неадекватностью методов обучения интересам детей. Слишком рано отрывают маленьких детей от их любимого за­нятия, от игры и по традиции сажают за парту для «серьезного» изучения наук, в том числе и математике. (Распространено и такое мнение, что с помощью игры нельзя ничему обу­чить). С детьми нужно играть. Пусть они не видят, что их чему то обучают, но незаметно для себя, в процессе игры, дошкольники считают, складывают, вы­читают, более того решают разного рода занимательные задачи.

      В наше время, в эпоху компьютерной революции встречается порой точка зрения, выражаемая словами «не каждый будет математиком», безнадежно ус­тарела.

      Математика в той или иной мере нужна огромному числу людей разных профессий.

     В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Однако в установив­шейся методике обучения реализуется лишь незначительная часть этих возмож­ностей.

       Проблемы развивающего обучения исследованы в работах Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. Развивающее обучение — это обучение, методы и формы которого прямо ориентированы на закономерности развития.

     Исследования по этому вопросу имеются во многих работах ученых и пе­дагогов-практиков. Так, Р.А. Березина, З.А. Михайлова, Р.П. Непомнящая и другие разработали методику формирования математических представлений у детей дошкольников. Педагог-новатор Б.П. Никитин в своей работе «Ступеньки творчества или развивающие игры» рассказывает об опыте применения и ис­пользования игр, позволяющих успешно развивать творческие способности ре­бенка.

      Умственное развитие ребенка, развитие его мышления необходимо рас­сматривать в контексте общего развития личности ребенка- формирование но­вых видов деятельности, новых мотивов поведения.

В дошкольном детстве наблюдается значительное расширение и углубле­ние содержания мыслительной деятельности детей. В процессе повседневной жизни общения со взрослыми, обучения на занятиях в детском саду перед деть­ми раскрываются новые стороны действительности, новые аспекты познания уже знакомых объектов.

      В среднем и старшем дошкольном возрасте объектом активной мысли­тельной деятельности детей становятся как различного рода связи между от­дельными параметрами, свойствами предметов, так и межпредметные связи и зависимости.

Предметное содержание предметной деятельности дошкольного возраста приобретает значительную широту. Мышление определяется как опосредован­ное и обобщенное отражение действительности, дающее знание о существенных свойствах, связях и отношениях реального мира.

      Дети приобретают элементарные знания о множестве, числе, величине и форме

предметов, учатся ориентироваться во времени и пространстве. Они ов­ладевают счетом и измерениями линейных и объемных объектов с помощью ус­ловных и общепринятых мер, устанавливают количественные отношения между величинами, целым и частями.

      Под влиянием систематического обучения математике дети овладевают специальной терминологией: названиями чисел, геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, ромб и др.), элементов фигур (сторона, вершина, основа­ние) и т.п.

     На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие ви­ды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний. Например, сравнивая равные и нервные между собою множества, на­кладывая или прикладывая элементы, ребенок осознает понятие количества.

     В результате освоения практических действий дети познают свойства и отношения объектов, чисел, арифметические действия, величины и их харак­терные особенности, пространственно-временные отношения, многообразие геометрических форм.

     На основе практических действий у детей формируются также мысли­тельные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение.

      Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих ряду однородных предметов. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться (отвлечься) от несущест­венных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение или сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требу­ется произвести анализ, т.е. мысленно расчленит целый предмет на его состав­ные части, отдельные признаки, а затем, осуществить обратную операцию -синтез (мысленное объединение) частей предмета, определенных признаков в единое целое.

     Следовательно, для формирования понятийного аппарата ребенка ему придется овладеть такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, классификация, обобщение, сравнение.

    Классификация — распределение предметов по группам, где каждая груп­па, каждый класс имеет свое определенное место. Классификация может произ­водиться по существенным признакам и несущественным.

Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Суждение — форма мышления, в которой что либо утверждается или отри­цается о предметах, признаках или их отношениях.

Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений получаем заключение.

Анализ — это мысленное расчленение предметов или явление на образую­щие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.

Синтез — это мысленное соединение отдельных элементов, частей и при­знаков в единое целое.

     Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания. Анализ и синтез — важнейшие мыслительные операции. Для современной образовательной системы проблема умственного воспитания чрезвычайно важна. ПО прогнозам ученых, 3-е тысячелетие, будет ознаменова­но информационной революцией, когда знающие и образованные люди станут цениться как истинное национальное богатство.

    Один из ведущих специалистов в области умственного воспитания до­школьников, Н.Н. Поддъяков справедливо подчеркивает, что на современном этапе надо давать детям ключ к познанию действительности, а не стремиться к исчерпывающей сумме знаний, как это именно в традиционной системе умст­венного воспитания.

    В работах отечественных и зарубежных ученых, дошкольное детство оп­ределяется как период оптимальный для умственного развития и воспитания. Умственные свойства ребенка от рождения носят преимущественно творческий характер, но не у всех получают должное развитие. В дошкольные годы наблю­даются более высокие темпы умственного развития, чем последующие возрас­тные периоды. Важно не упустить возможности для умственного развития в это время. Основная основа умственного воспитания детей первых лет жизни -формирование познавательной деятельности, т.е. такой деятельности, в ходе которой ребенок учиться познавать окружающий мир. Ребенок познает окру­жающий мир в игре, труде, на прогулке, занятиях, в общениях со взрослыми и сверстниками.

     Дошкольник активно познает окружающий мир, хочет разобраться, по­нять наблюдаемые явления, события. При хорошо организованной педагогиче­ской работе дети овладевают понятиями, приобретают способность к умозаклю­чениям, обобщениям.

     Занятие математикой приобретает особое значение в связи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математических задач.

    Как правило, учебные задачи на занятиях по математике решаются в соче­тании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целена­правленности, организованности, ответственности.

   Предматематическая подготовка дошкольников по своему содержанию не исчерпывается развитием представлений о числах и простейших геометриче­ских фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию, измерению.

Не менее важным является развитие математического мышления дошко­льников, умение рассуждать, аргументировать, доказывать правильность вы­полненных действий.

    Согласно концепции обучения детей дошкольного возраста, игра рассмат­ривается не просто как один из методов обучения, а как основной метод обуче­ния детей этого возраста, в дальнейшем постепенно уступающий свои позиции другим методам.

     Анализ состояния обучения математики дошкольников приводит многих специалистов к выводу о необходимости развития в дидактических играх наря­ду с получившей распространение функций закрепления и повторения знаний, функций формирования новых знаний, представлений и способов познаватель­ной

деятельности (В.Н. Аванесова, О.М. Дьяченко, З.А. Михайлова, А.А. Столяр и другие). Иными словами речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, обучения через игру.

    В настоящее время в работе с детьми широко используются дидактиче­ские игры на современном математическом материале (геометрические знания, пространственное и количественное моделирование, символическое замещение и тд.). Эти игры, закрепляя и расширяя математические знания ориентированны на интеллектуальное развитие детей (А.А. Адеева, О.М. Дьяченко, А.З. Зак, З.А. Михайлова, А.А. Столяр и другие).

    Рассматривая игру как основной метод обучения дошкольников, нельзя считать ее универсальным методом обучения детей этого возраста. Обучение должно сочетаться с другими методами обучения, оставаясь при этом ведущим методом.

     Так в практике работы дошкольных учреждений широко используются репродуктивные упражнения. Обучение дошкольников сравнению, счету, изме­рению, вычислениям требует большего количества таких упражнений. Однако репродуктивные упражнения не предоставляют возможности для развития во­ображения и творческих способностей детей.

     Многие ученые — педагоги и практические работники (Р. Л. Березина, Т.И. Ерофеева, З.А. Михайлова ит другие) рекомендуют сочетать репродуктив­ные упражнения с продуктивными, носящими творческих характер.

     Преимущество продуктивных упражнений состоит в том, что дети долж­ны самостоятельно определить необходимый способ действия. Деятельность педагога сводится к формулировке предлагаемого задания. Приступив к выпол­нению продуктивного упражнения, ребенок прибегает к мыслительным и прак­тическим пробам, выдвигает предположения и проверяет их, мобилизует имеющиеся знания, учиться использовать их в новой ситуации. Это развивает интерес ребенка и требует от него творческого подхода, вырабатывает у него целенаправленность и целеустремленность.

    Перспективным методом обучения дошкольников математике на совре­менном этапе является моделирование.

     Доступность моделирования для дошкольников была доказана в исследо­ваниях отечественных психологов (Л.А. Венгер, А.В. Запорожец, Н.Н. Поддъяков, Ф.Б. Эльконин). В основе моделирования лежит принцип за­мещения: реальный предмет может быть замещен в деятельности детей другим предметом, изображением или знаком.

      Метод моделирования нашел широкое применение в методике ознакомле­ния дошкольников с количественным и пространственным отношениями, разра­ботаны авторским коллективом под руководством Л.А. Венгера.

     Использование моделирования при обучении детей математике является весьма перспективным:

— благодаря созданию материальных конструкций абстрактные математиче­ские понятия могут быть представлены детям в доступной им конкретно-чувственной форме;

— моделирование учитывает психологические особенности ребенка дошко­льного возраста (наличие развитых форм наглядно-действенного и на­глядно-образного мышления, способности к замещению);

— ставит ребенка в активную позицию, стимулируя его познавательную дея­тельность.

     Таким образом, приоритетное место в обучении детей математике до школы занимает группа практических методов (занимательные задачи, игры, упражнения, моделирование), а сопутствуют им наглядные и словесные методы обучения (демонстрация воспитателем способа действия в сочетании с объяс­нением, пояснение, разъяснение, указание, вопросы и т.д.). Успех математиче­ского развития дошкольников во многом зависит от организации учебного про­цесса. И здесь важно иметь в виду, что обучение математике следует осуществ­лять как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей.

Каждое задание предусматривает смену деятельности:

— восприятие информации педагога;

— активная деятельность самих детей (работа на раздаточном материале);

— игровая деятельность.

Иногда все занятие может проходить в форме игры.

В практике работы дошкольных учреждений имеется положительный опыт в организации взаимоотношений «педагог — дети» в процессе обучения.

 Педагог ставит перед детьми задачу, оказывает помощь при выполнении задания, контролирует работу и оценивает результаты ее выполнения.

     Изучение опыта работы дошкольных учреждений позволяет констатиро­вать, что на занятиях не поощряется взаимодействие детей со сверстниками.

    А ведь именно взаимодействие детей способствует развитию познава­тельного интереса; преодоления страха пред неудачей; возникновению потребности обратиться за помощью; стремление оказать помощь товарищу; осущест­влению.

    Итак, успех математического развития дошкольников определяется науч­но-обоснованным содержанием и методами обучения, включением их в актив­ное общение со взрослыми и сверстниками.

    Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечи­вает их всестороннее развитие.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

— приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространст­ве и времени как основы математического развития;

— формирование широкой начальной ориентации в количественных, про­странственных и временных отношениях окружающей деятельности;

— формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, мо­делировании, общеучебных умений;

— овладение математической терминологией;

развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

1.3. Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике.

    

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без ис­пользования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных особенностей детей и задач всестороннего развития воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увле­кать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления,

закреплять полученные знания и умения, упражнять в примене­нии их в других видах деятельности, новой обстановке.

         Используется занимательный материал и с целью формирования пред­ставлений, ознакомления с новыми сведениями.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая ча­ще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, услови­ем задачи и т. д. Умственная задач: составить фигуру или видоизменить ее, най­ти путь решения, отгадать число — реализуется средствами игры в игровых дей­ствиях.

Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

         Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка, например, необычность поста­новки вопроса: «Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» — за­ставляет ребенка задуматься и в поисках ответа втянуться в игру воображения.

     Многообразие занимательного материала: игр, задач, головоломок — дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методи­стами.

Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

        Исходя из логики действий, осуществляемых тем, кто решает задачу, раз­нообразных элементарный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения (схема 1).

                                                   

 

В сборниках занимательной математики широко представлены математические развлечения: головоломки, ребусы, лабиринты, игры на пространствен­ное преобразование и др. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата. На­пример, головоломки могут быть арифметическими (угадывание чисел), геомет­рическими (разрезание бумаги, сгибание проволоки), буквенными (анаграммы, кроссворды, шарады). Есть головоломки, рассчитанные только на игру фантазии и воображения.

Рассмотрим другие виды занимательного материала, например математи­ческие игры. Это игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержания игры или за­дачи. по ходу решения требуется применение математических методов и умо­заключений.

Приведем несколько математических игр для детей старшего дошкольно­го возраста.

Цепочка примеров:

Цель. Упражнять детей в умении производить арифметические действия. Ход игры. Две группы участников садятся на стулья — одна против другой. Один ребенок берет мяч, называет простой арифметический пример: 3+2 — бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, дает ответ и бросает мяч игроку из первой группы. Поймавший мяч продолжает пример, в котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере. Участник игры, давший неверный ответ или пример, выбывает из игры. Выиг­рывает группа детей, у которой осталось больше игроков.

Отгадай число

Цель. Закрепить умение детей сравнивать числа. Ход игры. По заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число меньше 8, но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т.д. Ребенок выполнивший условия иг­ры получает флажок. При делении детей на 2 группы ответившие не правильно выбывают из игры.

    Обе игры просто по содержанию и поставленной задачи: их участники должны произвести арифметические действия или назвать требуемое число на основе знания последовательности чисел и отношениями между ними. Занима­тельность, интерес обеспечивают игровые действия (бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы стимулирования умственной активности.

    Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнения логических операций и действий: «Найди не достающую фигуру», «Чем отли­чаются?» и др.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников совре­менной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным задачам. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. «Задания на сообра­зительность, задачи-шутки, задачи-ловушки используются не только для раз­влечения, но и в большей мере для обучения.

    Они развивают гибкость ума, дает возможность упражняться в примене­нии своих знаний. Выполнение заданий на сообразительность требует смекалки, внимания, смелости в предположениях, воображения».

Дошкольникам доступны наиболее простые виды занимательных задач. По развивающему воздействию на детей можно выделить следующие основные виды: логические задачи, задачи-шутки и задачи головоломки.

     Наглядные логические задачи очень разнообразны: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжения ряда, поиск признаков отличия, к более сложным — нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отли­чия одной группы фигур от другой. Назначение логических задач состоит в ак­тивизации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения.

    В процессе решения этих задач у детей формируется умение сравнивать, обобщать доказывать, делать выводы. Так, для ответа на вопрос логической за­дачи «Чем одна группа фигур (5-6 фигур треугольной формы  с разным соот­ношением сторон, разного размера, цвета, расположения) отличается от другой (фигуры четырехугольной формы с теми же признаками сходства и отличия)?»  необходимо проанализировать, сравнивать фигуры, выделить общие признаки, свойственные всем фигурам одной группы, и другой группы, а затем — признак отличия, указать правильность или ошибочность ответа.

К занимательному материалу относятся и различные дидактические игры, а также привлекательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дает возможность упражнять ребят в счете, вычислениях. На­пример, игры «Сделай поровну».

   «Взрослый раскладывает на столе палочки. Вверху больше (или меньше) на од­ну, чем внизу. Запасные палочки находятся в стаканчике. Ребенку предлагается сделать так, чтобы палочек в обоих рядах стало поровну. И объяснить получен­ный результат».

   Можно условно выделить еще 2 большие группы игр и упражнений. К первой относятся все математические задачи, игры на смекалку.

Например, «Назови число».

Цель. Упражнять детей в умении производить устные вычисления. Ход игры. Взрослый или старший ребенок говорит: «Я могу отгадать число, ко­торое ты задумал. Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем еще отними задуманное число, к результату прибавь 1. У тебя получилось число 5».

В этой не сложной задачи на смекалку задуманное число может быть лю­бым, но для решения ее нужно уметь устно вычислять.

   Решения задач второй группы не требует специальной математической подготовки, необходимы лишь находчивость и сообразительность.

    Например, «Сколько взять конфет?». Цель: Упражнять детей в соотнесении условия задачи с результатом. Ход игры. Предлагается условия задачи: «В бумажном кульке лежат конфеты двух сортов. Наугад берут несколько конфет. Какое наименьшее количество конфет нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы 2 конфеты одного сор­та?». (Не менее 3). Задача решается путем логического размышления.

   Так же решается задача о яблоках: «В вазе лежало 3 яблок. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по яблоку и одно осталось в ва­зе. Как это получилось?». К ответу решающей задачу приходит следствие раз­мышления, соотнесение условий с результатом. (1 девочка взяла яблоко вместе с вазой).

     В воспитательно-образовательном процессе детского сада занимательный материал используется как на занятиях, так и вне их для организации самостоя­тельной детской деятельности. В ходе занятий занимательные игры и упражне­ния являются одним из средств, способствующих активизации мышления, за­креплению математических представлений. Практика дает возможность выде­лить следующие направления воздействие этого материала на характер обуче­ния дошкольников математике.

    1. Под влиянием систематического использования занимательного дидак­тического материала на занятиях и с целью организации самостоятельной дея­тельности детей вырабатывается умение быстро включаться в активный позна­вательный процесс. Как показало изучение особенности решения дошкольника­ми занимательных задач, поиск результата здесь основан в разностороннем анализе условия задачи. Он представлен соотнесением данных условий с дей­ствительностью (бывает так или не бывает?), выяснением возможности решения задачи (можно ли составить силуэт танка из имеющегося набора геометриче­ских фигур?), осмысливанием предлагаемой трансфигурации («Как изменится заданная фигура, если я переложу эти палочки?»). Уже в ходе анализа у детей возникает идея подхода к решению. В процессе обучения они быстро усваива­ются. что без внимательного рассматривания, практического апробирования не­возможно решить занимательную задачу. В связи с этим у них появляется жела­ние напряженно думать, искать решение.

     Сначала дети осваивают способы анализа игровой задачи: порядок и на­правление рассматривания изображенного при решении логических задач; соот­несение строения силуэта с реальным предметом и формой имеющихся у него элементов — в играх на воссоздание силуэтов.

    Игровая задача легко воспринимается ребенком, желание получить ре­зультат (разгадать, найти, изменить) вызывает умственную активность. Дети усваивают разнообразные практические операции: раскладывание элемен­тов («Головоломка Пифагора»), перекладывание палочек в задачах — голово­ломках и т.д.

    Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем до­школьном возрасте (5-7 лет) головоломки с палочками. Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изме­нение их количества.

     Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобра­зования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее спо­собом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели — видоизменить или построить пространственную фигуру.

     Для детей 5- 7 лет задачи на смекалку можно объединить в три группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

2. Занимательный математический материал способствует формированию элементов логического и интуитивного мышления, умения проявлять догадку.

Наиболее эффективно развивается смекалка при параллельном использо­вании в работе с детьми разных видов занимательных задач: логических и на пространственное преобразование, замену мест, задач-шуток и т.д.

Из многообразия занимательных математических заданий наиболее дос­тупными и интересными в дошкольном возрасте являются задачи-шутки.

«Задачи-шутки — это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их надо в большей мере проявить находчивость, смекал­ку, понимание юмора, нежели познания в математике. Построение, содержание, вопрос в этих задачах необычны. Они лишь косвенно напоминают математиче­скую задачу.

Сущность задачи, т.е. основное, благодаря чему можно догадаться о решении, найти ответ замаскировано внешними условиями, как правило, второ­степенными».

     Задачи-шутки способствуют развитию логического мышления, сообрази­тельности активизируют умственную деятельность. Для решения задачи требу­ется установление связей, отношений между объектами, явлениями.

Использование задач шуток помогает разнообразить и оживить занятия с детьми.

3. В процессе систематического использования в работе с детьми занимательных игр у них постоянно вырабатывается умение творчески, инициативно подходить к задаче, к ее результату. С помощью математических игр уточняются и закрепляются представления детей о числах, об отношениях между ними, о временных и пространственных отношениях. Игры так же способствуют в развитии наблюдательности, внимания, памяти, мышления, речи<Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом» (А. Франс).

Особое место принадлежит математическим праздникам. Праздник строится на игровых видах познавательной деятельности и использовании информацион­но-развлекательного содержания.

Главное: совместная неформальная деятельность детей и взрослых, Возможность проявить находчивость, сообразительность и смекалку, показать умение работать в одной команде, выполняющей общее дело, внести свою лепту в общее дело, гордость за свои достижения и ощущение успеха под­держивает на празднике положительный эмоциональный фон.

    4. Дети, увлеченные поиском результата, проявляют определенные воле­вые усилия. Естественно, что упорство в достижении поставленной цели зави­сит от индивидуальных возможностей детей, характера приемов руководства со стороны взрослых.

     5. Систематическое использование занимательного математического ма­териала способствует повышению интереса детей к занятию по формированию элементарных математических представлений, зарождению и развитию стрем­ления к выявлению и усвоению элементарных математических связей и зависи­мостей. Под влиянием развивающейся наблюдательности, активности и инициа­тивности меняется отношение детей к обучению в целом.

    Таким образом, проведенная работа показала, что проявления интереса дошкольников к математике успешно формируется в содержательной детской деятельности с игровым математическим материалом. Занимательный матема­тический материал очень разнообразен, по характеру, тематике, способу реше­ния. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умение критически оценивать свои усло­вия, активизируют познавательную деятельность детей в ходе обучения, спо­собствуют развития заинтересованности математикой.

   Итак, занимательный математический материал очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценивать условия активизируют познавательную деятель­ность детей в ходе обучения, способствует развитию заинтересованности мате­матикой.

ВЫВОД: познавательный интерес — одна из форм отражения действи­тельности, неразрывно связанная с деятельностью и жизнью каждого человека.

Формирование познавательных интересов разносторонне влияет на разви­тие детей. Он определяет: активность ребенка в обучении инициативу в поста­новке познавательных целей; поисковый характер познавательной деятельно­сти; благоприятствует формированию способностей к творчеству в самых раз­ных видах деятельности.

Итак, бурное развитие математической науки и проникновение ее в раз­личные области знаний определяет возрастающую роль математической подго­товки детей.

Под математическим развитием дошкольников понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций.

    В математике заложены большие возможности общего развития ребенка: математические знания способствуют совершенствованию познавательных про­цессов, а также формированию целого ряда личностных качеств — активности, целенаправленности, организованности, способности самостоятельно думать и принимать решения.

Глава II.

Опытно-экспериментальная работа по развитию интереса дошкольников к математике на основе использования игровых занимательных задач.

2.1. Диагностика уровня сформированности интереса дошкольников к занятиям математикой.

Экспериментальная работа проводилась на базе ДОУ № 35 «Малышок» г. Шадринска. В эксперименте участвовало 20 детей в возрасте 5-6 лет. ДОУ работает по программе «Истоки». Работа проходила в естественных условиях без нарушения режима дня.

Основной задачей констатирующего эксперимента было выявление у детей старшего дошкольного возраста первоначального уровня сформированности интереса к математике.

Выстраивая диагностику мы опирались на методики, предложенные  такими учеными как А.П.Доморяд, Т.И. Ерофеева, З.А.Михайлова.

В качестве основных показателей познавательного интереса к математике нами были выделены следующее:

1.Проявление заинтересованности.

2.Внимание к данному виду деятельности.

3.Длительность работы с математическим материалом.

4.Самостоятельное выполнение заданий.

5.Выбор игр математического содержания.

В ходе констатирующего эксперимента, нами было проведено наблюдение.

Цель: выявить уровень сформированности интереса к математике.

Методика проведения: наблюдение проводилось во время свободной деятельности детей и перед занятиями математикой. Выяснялось, выбирают ли дети игры математического содержания, как часто, занимаются ли в уголке занимательной математики и т.д.

     В ходе наблюдения было выявлено, что многие дети интересуются дидак­тическими играми математического содержания, но далеко не все способны проявить волевое усилие и самостоятельно решить занимательную задачу до конца.

Наблюдение за детьми в сюжетно-ролевой игре «Магазин» эксперимента­тор показывает, что в содержании и сюжете игры дети в большей мере ото­бражают роль взрослых: продавца, кассира, покупателей.

     Математическое содержание в сюжетно-ролевой игре прослеживается косвенно. В процессе игры им приходится считать (расплачиваться за товар), развешивать различные товары с помощью весов и гирь. Это свидетельствует о наличии у детей косвенного интереса к математике в сюжетно-ролевых играх.

В процессе наблюдения за подготовкой детей к занятию математикой выяснилось, что не все дети проявляют интерес к занятию, их реакция: «Опя-а-а- ть ма-те-ма-а-а-тика!…». Интонация данных детей свидетельствует о том, что не всем дошкольникам интересен процесс обучения данному виду деятель­ности.

Далее нами использовались диагностические задания.

Задание 1.

Цель: выявить наличие интереса у детей к играм математического содер­жания.

Методика проведения: детям предлагается на выбор поиграть в игры, Одна игра по развитию речи «Маленькая хозяйка», вторая игра по экологиче­скому воспитанию «Кто где живет?» и третья математического содержания «Поменяй местами». Все три игры красочно оформлены, интересны по содер­жанию, примерно одинаковы по степени сложности. Воспитатель говорит де­тям, что они могут поиграть в одну из трех игр.

   В ходе наблюдения за детьми был зафиксирован следующий факт: выбор ребенком игры математического содержания свидетельствует о наличии инте­реса у него к математике.

Задание 2

Цель: выявить интерес детей к игровым упражнениям математического содержания.

Методика проведения: детям пяти лет каждому индивидуально были предложены игровые математические упражнения. К каждому игровому упраж­нению предлагался игровой материал.

Задание: 1. Отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой.

Вопросы:

1. Сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке?

2. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников?

3. Составить флажок, лопатку из пяти палочек.

4. Из пяти палочек составить квадрат и два равных треугольника.

Анализ результатов диагностики дал возможность условно выделить три уров­ня сформированности интереса дошкольников к занятиям математикой.

К первому (низкому) уровню отнесены дошкольники с неустойчивым ин­тересом к деятельности математикой. Задания, которые предлагались детям вы­полнялись частично, с наводящими вопросами воспитателя и практической по­мощью. Время протекания незначительно (7-15 мин.). Детей данного уровня мало интересовал дидактический материал по решению занимательных задач.

Ко второму (среднему) уровню отнесены дети, проявившие интерес к дея­тельности. Время их напряженной работы составило (15-20 мин.). Задания было выполнено правильно, без практической помощи воспитателя, но с наводящими вопросами. Данные дошкольники не всегда проявляли интерес к играм матема­тического содержания, обращались к ним лишь под воздействием педагога,

К третьему (высокому) уровню отнесены дети, проявившие заинтересо­ванность и внимание к деятельности. Время их напряженной работы было до­вольно продолжительным (20-40 мин.). Задания они выполняли самостоятельно без подсказки. Кроме того из широко представленного игрового материала дан­ные дети выбирали игры математического содержания.

Результаты представили в виде диаграммы

уровни сформированности познавательного интереса к математике

старших детей дошкольного возраста:

Данный эксперимент  показал, что из 20 детей только у 5% высокий уровень развития сформированности интереса к занятиям математикой, у 45% средний, а у 50 %  детей он находится на низком уровне.  Это говорит о том, что  с детьми проводится недостаточная работа по формированию интереса дошкольников к математике с использованием игровых занимательных задач.

§ 2.2. Методика формирования познавательного интереса дошкольников к математике у старших дошкольников в процессе обучения.

Анализ, констатирующего эксперимента показал, что у детей старшего дошкольного возраста в основном преобладает косвенный интерес к занятиям математикой.

Поэтому в формирующем эксперименте нами решались следующие зада­чи:

— повысить интерес дошкольников к занятиям математики с помощью

средств занимательных задач и  упражнений;

— активизировать умственную деятельность детей старшего возраста в процессе решения занимательных задач;

— осуществить подбор занимательного материала для восприятия детьми.

На формирующем этапе нашего исследования мы выдвинули несколько направлений, на основе которых построили свой эксперимент:

— использование игровых, занимательных задач;

— постепенное усложнение материала;

— проведение игровых занимательных задач в системе под руководством педагога и главным образом самостоятельной деятельности детей;

—  эстетическая привлекательность материала, с которым дети имеют дело.

В содержание занятий в большей мере чем, это делалось ранее, включались занимательные задачи, задания с раздаточным материалом, игры, направленные на развитие сообразительности, самостоятель­ности мышления. Было найдено оптимальное сочетание «прямых» приемов обучения способам практических действий (показ; пояснение) и «косвенных» (использование игр, игровых упражнений).

Задачи формирующего эксперимента решались как на занятиях, так и в процессе организуемых игр детей в утренний и вечерний отрезки времени.

В группе были созданы условия для игровой деятельности.

Уголок занимательной математики, где были подобраны игры различной степени сложности: игры на перестановку фигур («Поменяй местами», «Сделай также», «Четыре по четыре»), на составление фигур из отдельных частей («Со­ставь квадрат», «Составь фигуру»), силуэтов («Танграм», «Головоломка Пифа­гора») и др. Дети имели возможность выбирать игры по желанию и упражняться в выполнении задач и упражнений.

Вся работа проводилась в три этапа.

На первом этапе работы

дети осваивали простейшие игры математического содержания. Воспитатель уделял внимание развитию целенаправленного восприятия: вы­брать игру по интересам, решать игровую задачу.

Успех игровой деятельности зависел от сформированности у детей пред­ставлений о геометрических фигурах, от умения ориентироваться в пространст­ве. Поэтому на занятиях воспитатель предлагал детям игровые упражнения, способствующие более глубокому усвоению этих умений: на составление и преобразование геометрических фигур, выделение их свойства классификацию по признакам цвета, формы, размера.

Для этого мы разделили все задания по принципу от простого к сложному.

1 группа:

Задачи — смекалки на составление заданной фигуры из определенного ко­личества палочек:

1. Из пяти палочек сложить квадрат и два равных треугольника;

2. Из семи палочек сложить два равных квадрата;

3. Из семи палочек сложить три равных треугольника;

4. Из девяти палочек сложить квадрат и четыре равных треугольника;

5. Из девяти палочек сложить два квадрата и четыре равных треугольни­ка.

2 группа:

Задачи — смекалки, для решения которых требуется убрать заданное коли­чество палочек:

1.   В фигуре, состоящей из пяти квадратов, убрать две палочки, чтобы оста­лось три квадрата;

2. В фигуре, состоящей из шести квадратов убрать две палочки, чтобы оста­лось четыре квадрата;

3. В фигуре, состоящей из девяти квадратов, убрать четыре палочки, оставив пять равных квадратов;

4. В фигуре, состоящей из девяти квадратов, убрать семь палочек, чтобы ос­талось четыре равных квадрата;

5. В фигуре, состоящей из семи квадратов, убрать шесть палочек, чтобы ос­талось четыре квадрата.

3 группа:

Задачи на изменение заданной фигуры, для чего необходимо переложить указанное количество палочек:

1. В данной фигуре переложим две палочки, чтобы получилось три равных треугольника;

2. В фигуре, похожей на ключ, переложить четыре палочки, чтобы получи­лось три квадрата;

3. Переложить две палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела на другую сторону;

4. В фигуре, изображающей стрелу, переложить четыре палочки так, чтобы получилось четыре треугольника;

5. Переложить две палочки так, чтобы образовалось пять равных квадратов.

Задачи подбирались по степени возрастания трудностей. Умение и навыки, усвоенные детьми при решении задач одного вида, способствовали ре­шению последующих, более сложных.

На втором этапе работы

происходило включение в содержание занятий нестандартных игр упражнений привело к из­менению характера обучения. Значительно меньше стали использоваться показ и объяснение. Основное внимание было уделено приемам, стимулирующим ин­терес детей к игровой задаче, желание найти способ ее решения.

В содержание занятий прежде всего включались те игры и упражнения в которые дети не могли играть самостоятельно. К ним относились логические задачи на выявление закономерности следования, также использовались на за­нятиях игровые упражнения на группировку фигур и предметов, на нахождение отличительных признаков, задачи-шутки, математические загадки и т. п.( см. Приложение )

Логические задачи и упражнения:

2. Найди и покажи на чертеже пять треугольников и один четырехугольник.

3. Какое число надо подставить в пустую клетку?

4. Как в решете воды принести? (Когда вода замерзнет, превратится в лед).

5. У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги спереди и 2 сзади. Сколько ног у животного? (4 ноги). (См. Приложение).

На третьем этапе работы

использовались различные приемы повышения интереса детей к играм матема­тического содержания. Игровые ситуации «Научи Незнайку», «Помоги Бурати-но найти ошибку», «Проверь, правильно ли Пиф выполнил задание» с после­дующим помещением игрушечного персонажа в уголок занимательной матема­тики вместе с соответствующими игровым материалом. Воспитатель предлагает ребенку поиграть, поощряет ребенка в игре, в случае угасания интереса подска­зывает направление поисков.

Первичное ознакомление с игрой «Танграм», а позже и с игрой «Голово­ломкой Пифагора» проходило на занятиях. Дети рассматривали элементы игры, называли их, группировали, составляли из двух — трех элементов новые геомет­рические фигуры, силуэты предметов, животных.(см. Приложение)

Постановка заданий стимулировала у детей интерес к выполнению зада­ний: «Придумай свое», «Составь что-нибудь новое, интересное». Сначала дети проявляли лишь отдельные элементы творчества: использовали новые сочета­ния известных им способов воссоздания силуэтов, комбинирование. Так, они стали придумывать иные позы, составляемым ранее силуэтом животных (лисы, кошки) в игре «Тамграм».

Наблюдалось и одноименность тематики при различии конструктивных решений: составляемому силуэту петушка придавали различные позы, корабли­ки были разнообразной конструкции.

Игровой материал усложнялся; например, силуэты в играх «Тамграм», «Головоломка Пифагора» надо было составить по нерасчленным образцам и по собственному замыслу. Детей приучали к определенной последовательности действий: внимательно рассматривать образец, рассказать о строении предмета, который надо получить, поставить перед собой цель (что надо сделать?), выде­лить составляющие части или значимые признаки предмета, спланировать по­следовательность и характер действий, выполнить их и осуществить контроль (правильно ли я сделал?).

Усложнились логические игры и упражнения. Дети учились находить не­достающие фигуры, например, в третьем и во втором рядах фигур выделять за­кономерности построения ряда, группировать фигуры по свойствам.

Увеличилось количество творческих заданий детям на занятиях, широко стали использоваться игры на составление геометрических фигур из частей, на воссоздание силуэтов из элементов, решения логических задач. Например, в за­дании «Составь квадрат» требуется решить задачу разными способами, а на ос­нове комбинирования четырех элементов, составить фигуры.

Основное внимание было уделено формированию проявления игровой деятельности вне занятий и в ходе выполнения заданий с раздаточным материа­лом на занятиях, придумывать новые логические задачи на продолжение ряда фигур; на нахождение недостающего в ряду фигуры, задачи — головоломки и др.

      В дальнейшем дети овладели умением ставить перед собой цель («Состав­лю самолет», «Придумаю свою ракету»), так из элементов игры «Танграм», ре­бенок составил самолет, а другой ребенок ракету, проявив оригинальность за­мысла и выполнения.

Игровой уголок занимательной математики пополнялся новыми более сложными играми: «Сложи узор», «Кубики для всех» и др. Они дают возмож­ность каждому ребенку на основе индивидуальных особенностей проявить ини­циативу, творчество к математическим играм. (См. Приложение)

§ 2.3. Диагностика результатов проведения формирующего эксперимента

   С целью выяснения эффективности предложенной методики формирования познавательного интереса дошкольников к занятиям математикой, нами был проведен контрольный эксперимент.

     Контрольный эксперимент проводился по методике констатирующего эксперимента. Были получены следующие результаты:

Результаты представили в виде диаграммы уровни сформированности познавательного интереса к математики  старших детей дошкольного возраста (после проведения формирующего эксперимента):

 

 

Также нами был проведен  сравнительный анализ данных, полученных в ходе констатирую­щего и контрольного эксперимента, который нашел свое отражение в таблице:

_____Сравнительный анализ познавательного интереса к математике

Уровни	Этапы экспериментальной работы
	Констатирующий	Контрольный
Высокий	5%	20%
Средний	45%	55%
Низкий	50%	25%

Сравнивая полученные результаты с данными констатирующего экспери­мента, обнаруживается повышение уровня знаний детей и познавательного ин­тереса к занятиям математики.

Полученные данные показывают, что занимательные задачи и упражне­ния повлияли на развитие интереса дошкольников к математике, следовательно подтвердилась выдвинутая нами гипотеза о том, что познавательный интерес можно развить, если соблюдать педагогические условия, включающие в себя следующие положения:

— в процессе обучения использования игровых занимательных задач;

— постепенное усложнение материала и условий выполнения;

— проведение игровых задач в системе под руководством педагога и само­стоятельной деятельности детей.

Ниже мы приводим график, который отражает сравнительный анализ сте­пени сформированности познавательного интереса детей к математике в конста­тирующем и контрольном эксперименте.

            Как видно из графиков, в констатирующем эксперименте большинство де­тей находилось на низком уровне развития интереса к математике. В контроль­ном эксперименте это большинство представлено высоким и средним уровнем.

Знания, данные в занимательной форме, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Таким образом, как уже отмечалось, проблема обучения математике в со­временной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется прежде всего бурным развитием математической науки и проникновение ее в различные области знаний.

    Особая роль математики — в умственном воспитании, в развитии интел­лекта. Уровнем сформированности интеллектуальных способностей в дошколь­ном и школьном возрасте в дальнейшем во многом определяется возможность человека ориентироваться стремительно потоке информации и самостоятельно решать встающие перед ним задачи.

     Но, как известно, многие дети испытывают затруднения при усвоении ма­тематических знаний. Причин этому много. Одна из них, возможна, наиболее серьезная состоит в том, что они быстро теряют интерес к процессу обучения, к самому предмету — математике.

    Результаты диагностики сформированности интереса к математике пока­зали, что у детей в недостаточной степени развит интерес к занятиям математи­ки.

На успешность обучения дошкольников влияет содержание познаватель­ного материала, а также такая форма, которая способна вызывать заинтересо­ванность детей. В процессе интересной деятельности дошкольники более активны, эмоциональны; у них развивается желание заниматься, положительное отношение к учению.

   В ходе работы мы выявили, что одним из средств, способствующих фор­мированию у детей интереса к изучению математики, развитию умственных способностей являются занимательные задачи.

    По развивающему воздействию на детей выделяют следующие основные виды занимательных задач: логические задачи, задачи-шутки, задачи-головоломки.

Дети очень активны в восприятии занимательных задач. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату.

        Желание достичь цели стимулирует активность, проявление нравственно-волевых усилий, преодоление трудностей, возникающих в ходе решения, дове­дение начатого дела до конца, поиск ответа до получения результата.

     Выполнение практических действий с использованием занимательного материала вырабатывает у ребят умение воспринимать занимательные задачи, находить для них новые способы решения. У детей вырабатывается способность самим находить ответ на неизменный вопрос: «Как?».

    Таким образом, использование занимательных задач на занятиях по мате­матике дает возможность ребенку учиться с интересом и удовольствием, пости­гать мир математики и верить в свои силы.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Белошистая А.В. Дошкольный возраст: формирование и развитие математиче­ских способностей //Дошкольное воспитание. 2002 г. № 2 с. 69-79

2. Веселые задачки для маленьких умников. Тетрадь по развитию познаватель­ных процессов /Составитель С.Е. Гаврина. Ярославль: «Академия развития», «Академия Холдинг», 2002 с. 32.

3. Готовимся к школе: книга для родителей будущих первоклассников. М; Олимп; 000 «Фирма» Издательство АСТ, 1999 г. с. 160,

4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М.; Мир, 1972 г.

5. Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. М; Педагогика, 1982 г. с. 192. 5. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет / Под ред. А.А. Столяра. М; Просвещение, 1991 г. с. 80.

7. Данилова В. В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А., Обучение математике в дет­ском саду. 3-е изд.; стереотип М; «Академия», 1998 г. с. 160.

8. Дети у истоков математики /Т.И. Ерофеева, В.П. Новикова, Л.Н. Павлова. М; А.П.О., 1994 г. с. 96.

9. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. М.; Физматгиз, 1961 г.

10. Ерофеева Т. И в шутку и всерьез //Дошкольное воспитание. 2001 г. № 10 с. 18-25.

11. Ерофеева Т. Использование игровых проблемно-практических ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике //Дошкольное воспитание. 1996 г. с. 17-20.

12. Ерофеева Т. Немного о математике и не только о ней // Дошкольное воспи­тание. 2001 № 10 ст. 7-17.

13. Зайцев В.В. Математика для детей дошкольного возраста. М; «ВЛАДОСС», 1999 г. с.64.

14. Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / Л.Г. Нисканен, О.А. Шаграева, Е.В. Родина и др.; под редакцией Л.Г. Нисканен. М.; Издательский центр «Академия», 2002 г. 47

15. Козлова С.А., Куликова ТА. Детская педагогика: Учебное пособие для сту­дентов средних педагогических учебных заведений. М.; Издательский центр «Академия», 1998 г.

16. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. М.; Просвеще­ние, 1968г.

17. Колесникова Е.В. Развитие математического мышления у детей 5-7 лет. М; «Гном-Пресс», «Новая школа», 1998 с. 128.

18. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М; Просвещение, 1974 г. с. 368.

19. Люблинская А.А. Детская психология. М.; Просвещение, 1971 г.

20. Математика от 3 до 7 : Учебно-методическое пособие для воспитателей дет­ских садов /З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. 1997 г. с. 176.

21. Метлина Л.С. Математика в детском саду: Пособие для воспитателей дет­ского сада, 2-е изд. переработанное. М; Просвещение, 1984 с. 256.

22. Михайлова З.А. Занимательные игры и упражнения математического содер­жания в самостоятельной детской деятельности //Дошкольное воспитание, 1984 г. №8 с. 12-15.

23. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: Книга для воспитателя детского сада. 2-е изд. доработанное. М; Просвещение, 1990 г. с. 94.

24. Михайлова З.А., Непомнящая Р. Методы формирования элементарных ма­тематических представлений // Дошкольное воспитание. 1988 г. № 2 с. 26-30.

25. Михайлова З.А. Подготовка детей к обучению в школе средствами занима­тельной математики //Дошкольное воспитание. 1988 г. № 5 с. 31-33.

26. Михайлова З.А., Шнякова В. Формирование самостоятельности средствами занимательной математики // Дошкольное воспитание 1991 г. № 5 с. 50-54.

27. Мусиенко С. Праздник дарит любовь к математике //Дошкольное воспита­ние. 2001 г. № 10 с. 29-33.

28. Мухина В.С. Детская психология: Учебник для студентов педагогических институтов/под редакцией Л.А. Венгера. М.; Просвещение, 1985 г.

29. Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры. М.; Просвеще­ние, 1989 г.

30. Носова Б.А. Формирование умения решать логические задачи у детей стар­шего дошкольного возраста. М.; 1989 г.

31. Практикум по возрастной и педагогической психологии/под редакцией И.В. Дубровиной. М.; 1998 г.

32. Поддъяков Н.Н. Умственное воспитание в детском саду. Развитие мышления и умственное воспитание дошкольника.

33. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника М.; Педагогика, 1977 г.

34. Пособие для воспитателей детского сада/под редакцией Л.А. Венгера. М.; Просвещение, 1973 г.

35. Рик Т. Игра — всерьез! // Обучение 1997 № 1 с. 24-26.

36. Серова 3. Нестандартные задачники для дошкольников // Дошкольное вос­питание 2001 г. № Ю с. 29-33.

37. Соболевская Р.Ф. Логические, математические игры. М.; Просвещение, 1977

38. Содержание и методы умственного воспитания/ под редакцией Н.Н. Поддъякова. М.; 1980 г.

39. Симановский А.Э. Развитие творческого мышления детей. Популярное по­собие для родителей и педагогов./ М.В. Душин, В.Н. Куров. М.; Ярославль: «Академия развития», 1977 г.

40. Сумина Н. Дидактическая игра в умственном развитии детей //Дошкольное воспитание 1983 г. № 10 с. 22-24.

41. Суханова О.Ю. Использование математических игр в развитии дошкольни­ков //Дополнительное образование 2000 г. № 10 с. 44-46.

42.   Тарабарина Т.Н., Елкина Н.В. Учеба, и игра: математика. Популярное посо­бие для родителей и педагогов. Ярославль: «Академия развития», 1997 г. с. 240.

43.   Тарутаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М; Просвещение, 1973 г. с. 80.

44. Урунтаева Г.А., Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти золушку: Занима­тельные дидактические задания для детей старшего дошкольного возраста. Кни­га для воспитателей детского сада и родителей. М.; Просвещение, 1994 г.

45. Умственное воспитание детей дошкольного возраста/под редакцией Н.Н. Поддъякова, Ф.А. Сохина. М.; Просвещение, 1988 г.

46. Фидлер М. Математика уже в детском саду: пособие для воспитателя дет­ского сада. М; Просвещение, 1981 г. с. 159.

47. Чего на свете не бывает?: занимательные игры для детей от 3 до 6 лет /Под редакцией О.М. Дьяченко, Е.Л. Агаевой. М; Просвещение, 1991 г. с. 64.

48. Шпарева Г.Т., Коновалова И.П. Интеллектуальные игры для детей 3-7 лет:

Учебно-методическое пособие. И; Педагогическое общество России, 2001 г. с. 256.

49. Щербакова Е.Н. Методика обучения математики в детском саду. М; «Академия», 1998 г. с. 272.

50. Щербинина И. О занимательных задачах в развитии целенаправленности и настойчивости детей. // Дошкольное воспитание, 1976 г., № 8.

51. Яслюкова Л.А. Методика определения готовности к школе. М.; Методиче­ское руководство, Санкт-Петербург, 1999 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Логические задачи, задачи- шутки и задачи головоломки-  средства занимательной математики

Примеры логических задач

1.   Какое число надо поставить в пустую клетку? (рис. 2)

Примеры задач-шуток, которые можно использовать на занятиях с дошкольниками

1.   « В море плавало 9 пароходов. Два парохода пристали к пристани. Сколько пароходов в море?» ( 9)

2.   В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка. Напротив каждой кошки- три кошки. Сколько кошек в комнате?  (4).

3.    Как в решете воды принести? (Льдом).

4.   У животного две правые ноги и две левые ноги. Две ноги спереди и две ноги сзади. Сколько ног у животного? ( 4).

5. 7 мальчиков расчистили по одной дорожке в саду. Сколько дорожек расчис­тили мальчики? (7 дорожек).

6. По морю плыло 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколь­ко акул плавало в море? (9 акул, только они нырнули).

7. Из под ворот видны 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе? (Во дворе 2 кошки).

8. В физкультурном зале висит канат. Мальчик поднялся по нему на 3 метра и достиг середины. Сколько метров длины канат? (6 метров).

9. Веревку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось? (6 частей).

10. Повар насыпал рис поровну в 2 стакана. Затем из одного стакана он пересы­пал рис в кастрюлю. Где риса больше во втором стакане или в кастрюле? (по­ровну, потому что в стаканах было поровну).

                               Использование художественного слова.

Художественное слово также способно обогатить математическое образо­вание дошкольников, создать у ребят положительное эмоциональное состояние. интерес к предстоящей деятельности.

В качестве занимательных задач используются фрагменты произведений К. Чуковского, А. Барто, С. Маршака, Ю. Тувима и др. Например:

Почему хохотали ежи?

У канавки

Две козявки

Продают ежам булавки.

А ежи-то хохотать!

Все не могут перестать…

К.Н. Чуковский «Ежики смеются»

 (Эх, вы, глупые козявки!

 Нам не надобны булавки:

Мы булавками сами утыканы).

Шел Кондрат

В Ленинград,

А навстречу — 12 ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке — кошка,

У каждой кошке — двенадцать котят.

У каждого котенка

 В зубах по четыре мышонка. И задумался старый Кондрат:

«Сколько мышат и котят

 Ребята несут в Ленинград?»

К.Н. Чуковский

(Глупый, глупый Кондрат!

 Он один и шагал в Ленинград.

 А ребята с лукошками,

 С мышками и кошками

Шли на встречу ему —

в Кострому).

«Хозяйка однажды с базара пришла,

Хозяйка с базара домой принесла:

Картошку,

 Капусту,

 Морковку,

 Горох,

 Петрушку и свеклу…

Ю. Тувим «Овощи»

Вопрос. Все овощи хозяйка разложила по разным тарелкам. Сколько понадоби­лось тарелок? (Шесть тарелок).

 

 

Задачи на составление фигуры из палочек:

1. Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек;

а) составить флажок, лопатку из пяти палочек;

б) 2 равных треугольника из 5 палочек;

в) 2 равных квадрата из 7 палочек;

г) из 9 палочек 4 равных треугольника;

д) из 5 палочек квадрат и 2 равных треугольника.

2.   Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

а) В фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, оставив один прямо­угольник.

ПРИЛОЖЕНИЕ .

Математический конкурс — КВН

    

   Зал красочно оформлен. На стульях, поставленных полукругом, сидят болельщики. Под музыку входят две команды: «Лучик» и «Стрелка» — и садятся на отведенные им места. Ведущий представляет болель­щикам команды и их капитанов, знакомит с правилами конкурса (болельщики должны внимательно следить за ответами игроков, нельзя подсказывать, мешать играющим).

   ВЕДУЩИЙ Мы собрались сегодня, чтобы узнать, как вы умеете считать, отгадывать загадки, решать математические задачи. Посмотрим, какие вы лов­кие, внимательные, находчивые. Соревнование начнем с разминки. Каждая ко­манда должна решит по одной задаче.

Первая задача для команды «Лучик»:

Пять ворон на крышу сели,

 Две еще к ним прилетели,

 Отвечайте быстро, смело:

Сколько всех их прилетело? (Семь.)

Задача для команды «Стрелка»:

Вот грибочки на лужочке

 В желтых шапочках стоят:

Два грибочка, три грибочка.

 Сколько вместе будет? (Пять.)

    За правильный ответ каждая команда получает по одному очку.

Следующее задание для капитанов. На доске нарисованы точки. Капитаны должны соединить эти точки так, чтобы получились фигуры. Посмотпим- кто быстрее выполнит задание.

(На рисунке могут быть изображены два слона, смотрящие друг на друга.)

       

    Игра  «Не промочи ноги». В ней принимают участие все дети, они делятся на две команды (в каждой команде должно быть одинаковое количество играю­щих). Команды выстраиваются в две колонны, одна против другой. На полу разложены цифры от 1 до 10 (два комплекта) на небольшом расстоянии друг от друга.

     ВЕДУЩИЙ. Представьте, что вы оказались в лесу, перед вами — болото. Пройти через него можно только по кочкам, причем наступать на кочки надо строго по порядку расположения цифр. Тот, кто ошибется и встанет не на ту кочку, должен вернуться и начать путь сначала.

       Дети идут по одному. Очередной игрок начинает движение лишь после того, как предыдущий пройдет все кочки. Выигрывает команда, игроки которой не ошиблись и первыми перебрались через болото.

  Игра «Состязание художников».

Ведущий предлагает детям выбрать по одному художнику от каждой команды и дает им задание — отсчитать шесть палочек, составить из них домик, а затем переложить две палочки так, чтобы получился флажок.

  Игра «Назови предмет».     

        ВЕДУЩИЙ (обращаясь к детям). Я знаю, что вы все любите играть с геометри­ческим фигурами. Сейчас мы проведем новую игру. Я буду называть геометрические фигуры, а вы перечислите предметы, имеющие такую же форму. За каждый правильный ответ полагается одна фишка.

    Та команда, которая получит большее количество фишек, выигрывает. Итак, назовите предметы…

Когда команды наберут какое-то количество фишек, ведущий предлагает детям определить, у кого больше и кто победил в этом соревновании.

При подведении итогов всего конкурса ведущий вместе с детьми подсчи­тывает, сколько очков у каждой команды, и определяет победителя.

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Развлечение «Путешествие в страну «Математика».

     

      Оформление зала: на стенах висят изображения лабиринтов, геометриче­ских фигур, таблицы с заданиями, которые используются в процессе развлече­ния. Стулья поставлены так, чтобы получился «нос корабля», в центре — мачта с флагом и штурвалом.

    Дети входят в зал и садятся на стулья, стоящие у стены. Воспитатель (ве­дущий) изображает капитана (если нет других атрибутов, достаточно капитан­ской фуражки).

      КАПИТАН. Дети, сегодня я приглашаю вас в путешествие по стране «Матема­тика». Вы хотите там побывать? (Ответы детей). Эта страна состоит из неболь­ших островов, на каждом есть свои сказочные обитатели-волшебники. Им очень нравится загадывать гостям загадки, задавать вопросы. Я думаю, что вы все лю­бите математику, и это путешествие будет для вас очень интересным.

      Но на чем мы отправимся в путь? (Разворачивает лист бумаги.) Вы види­те, на листе точки, рядом с каждой стоит цифра. Все точки надо соединить меж­ду собой линиями по порядку, который подскажут цифры, последнюю точку — с цифрами 3 и 4, а цифру 1 с цифрой 3. (Дети выполняют задание.)

Что же у нас получилось? Правильно, корабль! На этом корабле мы с вами и поплывем в страну «Математика».

(У мачты с флагом встает ребенок, на нем бескозырка, матросский ворот­ник )

     КАПИТАН. Матрос Петров, поднять флаг!

     ПЕТРОВ. Есть, поднять флаг! (Поднимает флаг.) Товарищ капитан, ко­рабль к отплытию готов.

    КАПИТАН. Разрешаю принять гостей на борт корабля. (Дети садятся на корабль.) Поднять якорь!

   ПЕТРОВ. Есть, поднять якорь!

   КАПИТАН. Полный вперед!

   ПЕТРОВ. Есть, полный вперед!

   КАПИТАН. Песню запевай!

      Дети поют песню «Считалочка», слова Г. Виеру, музыка С. Будилэ (Виеру Г. Расти большой. — Кишинев, 1980).

   КАПИТАН. Мы приплыли на остров «Загадки»

   ГОЛОС ВОЛШЕБНИКА (в магнитофонной записи). Здравствуйте, дети! Я волшебник, хозяин острова «Загадки», приветствую вас. Добро пожаловать на мой остров!

    Дети выходят из корабля, осматривают остров, находят цветы, на лепест­ках которых записаны загадки, отгадывают их.

    Танцует крошка, а всего одна ножка. (Юла.)

    Два братца через дорожку живут, а друг друга не видят. (Глаза.)

    На четырех ногах стою, ходить же вовсе не могу.

На мне ты станешь отдыхать, когда устанешь ты гулять. (Стул.)

    Две сестрички, две плетенки из овечьей шерсти тонкой.

   Как гулять — их надевать, чтоб не мерзли пять да пять. (Варежки.)

КАПИТАН. Молодцы, ребята! С загадками вы справились.

А теперь ответьте на вопросы волшебника острова «Загадки».

Сколько солнышек на небе?

Сколько глазу совы?

Сколько пальцев у перчатки?

Сколько огоньков у светофора?

Сколько колес у машины?

А теперь отправимся дальше (звучит музыка). Мы с вами приплыли к острову

«Геометрические фигуры».

ГОЛОС ВОЛШЕБНИКА. Здравствуйте, ребята! С вами говорит хозяин острова

«Геометрические фигуры».

Попасть на мой остров вы сможете, если выполните задания:

Какие здесь фигуры? Сколько их?

2. Сколько понадобится палочек, чтобы выложить пятиконечную звезду? (Десять.)

   Возьмите десять палочек и выложите звезду. Составьте из десяти палочек лю­бую фигуру, какую хотите. Переложите две палочки так, чтобы из четырех квадратов получилось пять.

ГОЛОС ВОЛШЕБНИКА. Молодцы, ребята! Вы правильно выполнили мои задания. Добро пожаловать на остров «Геометрические фигуры».

Дети сходят с корабля на остров.

ГОЛОС ВОЛШЕБНИКА. Мои лучшие друзья попали в беду, они ждут помощи. Возьмите пакет, вскройте его, и вы узнаете, что вам надо делать.

       КАПИТАН (вскрывает пакет и читает).

 1. Я веселая лиса, мне вцепилась в хвост оса,

Я бедняжка, так вертелась. Что на части разлетелась!

Три сороки возле пня стали складывать меня.

 Между ними вспыхнул спор: Получился мухомор!

Помогите! Помогите! Из кусков меня сложите.

          2. Я веселый белый гусь, ничего я не боюсь!

Но вчера упал я с кочки, развалился на кусочки.

Собирал меня енот — получился пароход!

Помогите! Помогите! Из кусков меня сложите.

Дети распределяются на две подгруппы и складывают изображения лисы и гуся из семи геометрических фигур на основе «фотографии».

КАПИТАН. Нам пора отплывать. Всех пассажиров прошу занять

места на корабле.

       Дети  садятся.

ГОЛОС ВОЛШЕБНИКА. Спасибо за помощь, ребята. До свидания! Попутного вам ветра!

КАПИТАН. Наш путь лежит на остров «Лабиринт». (Звучит музы­ка.) Запомните, что из любого лабиринта есть выход, только надо быть внима­тельным. Давайте поможем маленькой девочке, которая заблудилась, выйти из лабиринта. (Предлагается еще несколько заданий, заимствованных из журнала «Веселые картинки» и увеличенных в размере. Дети пользуются карандашами или  фломастерами,  показывая как можно выбпаться из лабиринта.)

КАПИТАН. Нам пора покидать остров «Лабиринт» и возвращаться в детский сад. Всем занять свои места на корабле.

Дети садятся, матрос Петров становится у штурвала.

КАПИТАН. Поднять якорь!

ПЕТРОВ. Есть, поднять якорь!

КАПИТАН. Полный вперед!

ПЕТРОВ. Есть, полный вперед! Звучит музыка.

КАПИТАН. Вот, ребята, мы и вернулись с вами в наш детский сад из путешествия в страну «Математика», хотели бы вы еще там побывать? (Ответы детей.)

Я думаю, что ваше желание сбудется, и вы еще не раз побываете в этой замечательной стране.