Выдержка из текста работы
В современном мире промышленное производство немыслимо без систем автоматизации и управления, главным объектом в которых являются так называемые электроприводы — устройства, которые позволяют получить сложные перемещения рабочего механизма (рабочей нагрузки).
Данные устройства обладают рядом преимуществ:
— позволяют получить большие и малые скорости вращения;
— дают возможность плавно и просто реализовать управление скоростью вращения в широком диапазоне скоростей;
— у двигателей линейные механические и линейные регулировочные характеристики;
— большой пусковой момент;
— хорошие массогабаритные характеристики т т.д.
Ввиду вышеперечисленного электроприводы получили широкое распространение практически во всех сферах человеческой деятельности.
В данной курсовой работе осуществляется проектирование электропривода постоянного тока для объекта управления — промышленного робота с тремя степенями подвижности и двумя видами движения: поступательным и вращательным. Разработанный нами привод будет осуществлять программное управление угловым перемещением промышленного робота-манипулятора по одной из трех степеней подвижности.
Значимость данной работы состоит в её практической реализации, а именно — моделировании полученного привода в инженерных пакетах и проверке его работоспособности в условиях, максимально приближенным к реальным.
1 Энергетический расчет привода
1.1 Выбор ДПТ независимого возбуждения для двух возможных траекторий РЦ проектируемого привода.
1.1.1. Расчет траекторий РЦ
В данной главе нами будет осуществлен энергетический расчет проектируемого электропривода для промышленного робота — манипулятора, осуществляющего угловое перемещение. Согласно поставленной задаче, перемещение происходит по одной из двух возможных траекторий.
Графическое описание первой траектории в общем виде представлено на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1. — Первая из двух возможных траекторий рабочего цикла для рассчитываемого привода
Математическое описание данной траектории выглядит следующим образом:
(1.1)
С помощью данного математического описания мы можем построить точную траекторию РЦ, рассчитав значения параметров t1, , a и b.
Постоянная времени t1 будет рассчитываться по формуле (1.2)
(1.2)
а максимально возможное значение угловой координаты перемещаемой нагрузки в [рад] — по формуле (1.3)
(1.3)
Далее нам необходимо осуществить расчет неизвестных параметров a и b. Для этого запишем систему уравнений (1.4), полученную из графического описания траектории в общем виде — рисунка 1.1. Соответственно количеству неизвестных параметров, система (1.4) будет состоять из 2 уравнений.
(1.4)
Расчет данной системы произведен в приложении А (пункт 1).
Из приложения А (пункт 1) следует, что
(1.5)
С учетом (1.2), (1.3) и (1.5), математическое описание перемещения привода по первой из двух возможных траекторий, примет вид:
(1.6)
С учетом (1.2), (1.3) и (1.5), математическое описание скорости, развиваемой приводом по первой из двух возможных траекторий, примет вид
(1.7)
С учетом (1.2), (1.3) и (1.5), математическое описание ускорения, приобретаемого приводом по первой из двух возможных траекторий, примет вид
(1.8)
Графики перемещения, скорости и ускорения привода по первой из двух возможных траекторий РЦ представлены на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2. — Графики перемещения, скорости и ускорения привода по первой из двух возможных траекторий РЦ
Таким образом, для данной траектории:
— максимальное значение угла перемещения составляет 2,443 ( );
— максимальное значение угловой скорости составляет 1,221 ( );
— максимальное значение углового ускорения составляет 0,916 ( ).
Графическое описание второй траектории в общем виде представлено на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3. — Вторая из двух возможных траекторий рабочего цикла для рассчитываемого привода
Математическое описание данной траектории выглядит следующим образом:
(1.9)
С помощью данного математического описания мы можем построить точную траекторию РЦ, рассчитав значения параметров a, b и ?.
Осуществим расчет параметров a, b и ?. Для этого запишем систему уравнений (1.10), полученную из графического описания траектории в общем виде — рисунка 1.3. Соответственно количеству неизвестных параметров, система (1.10) будет состоять из 3 уравнений.
(1.10)
Расчет данной системы произведен в приложении А (пункт 2).
Из приложения А (пункт 2) следует, что
(1.11)
С учетом (1.2), (1.3) и (1.11), математическое описание перемещения привода по второй из двух возможных траекторий, примет вид
(1.12)
С учетом (1.2), (1.3) и (1.11), математическое описание скорости, развиваемой приводом по второй из двух возможных траекторий, примет вид
(1.13)
С учетом (1.2), (1.3) и (1.11), математическое описание ускорения, приобретаемого приводом по второй из двух возможных траекторий, примет вид
(1.14)
Графики перемещения, скорости и ускорения привода по второй из двух возможных траекторий РЦ представлены на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4. — Вторая из двух возможных траекторий рабочего цикла для рассчитываемого привода
Таким образом, для данной траектории:
— максимальное значение угла перемещения составляет 2,443 ( );
— максимальное значение угловой скорости составляет 1,817 ( );
— максимальное значение углового ускорения составляет 1,374 ( ).
1.1.2. Расчет рабочих нагрузок на проектируемый привод
При определении энергетических параметров проектируемого привода сложную многомассовую нагрузку привода (см. рисунок 1.5) приводят к одному валу — валу двигателя.
Рисунок 1.5. — Многомассовая нагрузка привода
Для этого много массовую нагрузку с мощностью заменяют маховиком той же мощности на валу двигателя и вращающимся со скоростью вала двигателя:
. (1.15)
где h — к.п.д. механической передачи от вала нагрузки к валу двигателя.
С другой стороны:
, (1.16)
(1.17)
где — момент приведенной нагрузки к валу двигателя;
— момент на валу нагрузки;
, — угловые скорости вала двигателя и вала нагрузки, соответственно (см. рисунок 1.5);
Подставляя (1.16) и (1.17) в (1.15), получаем:
откуда:
. (1.18)
где — передаточное отношение механической передачи между валом двигателя и валом нагрузки (передаточное число редуктора).
Моменты, действующие на валу нагрузки, можно разделить на две группы.
К первой группе относятся динамические моменты , величина которых пропорциональна ускорениям и моментам инерции движущихся масс нагрузки.
Ко второй группе относятся моменты статические , связанные с противодействующими усилиями: моменты сухого и вязкого трения, момент статического сопротивления подъему груза.
Таким образом, момент нагрузки, приведенный к валу двигателя
. (1.19)
Займемся расчетом динамических моментов нагрузки.
Динамический момент нагрузки первого привода определяется уравнением
. (1.20)
где — ускорение на валу нагрузки;
— момент инерции нагрузки.
Нагрузка первого привода является телом сложной конфигурации, как уже было показано, поэтому определяем как сумму моментов инерции отдельных частей нагрузки относительно оси вращения 1-1. При этом вначале определяют моменты инерции отдельных составляющих нагрузки относительно осей, проходящих через их центры масс и параллельных общей оси вращения, а затем, используя теорему Штейнера:
(1.21)
находят момент инерции сложной нагрузки. Здесь — момент инерции одного элемента нагрузки с массой относительно оси, проходящей через его центр масс, — расстояние от этой оси вращения до общей оси вращения.
В соответствии с конструктивной схемой ПР (см. рисунок 1.), исходными данными и приведенным выше описанием нагрузки приводов момент инерции нагрузки 1-го привода находим по уравнению (1.22):
(1.22)
С учетом максимальных и минимальных значений наших параметров (1.22) примет вид:
(кг.м2). (кг.м2).
В таком случае максимальный динамический момент нагрузки привода для первой возможной траектории рабочего цикла первого привода:
Максимальный динамический момент нагрузки привода для второй возможной траектории рабочего цикла первого привода:
Займемся расчетом статических моментов нагрузки.
Движению в механизмах поворота противодействуют статические моменты сопротивления: моменты вязкого и сухого трения, характерные для зубчатых передач механизмов поворота.
Момент вязкого трения пропорционален угловой скорости вала нагрузки и определяется уравнением:
(1.23)
где — коэффициент вязкого трения, зависящий от вязкости и температуры
смазывающих масел.
Момент сухого трения в большинстве случаев считают независимым от скорости и направленным против нее:
(1.24)
здесь = const.
Статический момент нагрузки первого привода:
(1.25)
а его максимальное значение:
(1.26)
Тогда максимальное значение статического момента нагрузки для первой траектории
Для второй траектории
1.1.3. Предварительный выбор двигателя
Исходными данными для выбора двигателя являются: приведенный к валу двигателя момент рабочей нагрузки , максимальные значения скорости и ускорения нагрузки, определяемые по возможным траекториям рабочего цикла.
Выбор исполнительного двигателя начинают с расчета требуемой максимальной мощности на валу двигателя в рабочем режиме. При этом предполагается, что нагрузка перемещается с максимально возможными скоростью и ускорением. Мощность двигателя должна быть достаточной для обеспечения этого режима, наиболее тяжелого для двигателя.
Из анализа рабочих нагрузок приводов следует, что привод работает в условиях переменной нагрузки, поэтому при расчете требуемой мощности ориентируются на максимально возможные значения рабочей нагрузки.
Мощность определяется произведением максимально требуемого момента и максимальной скорости на валу двигателя:
(1.27)
Требуемый момент на валу двигателя
(1.28)
где — максимальное значение приведенного момента (1.19), — собственный динамический момент инерции двигателя, — максимальное ускорение вала двигателя.
Подставляя в уравнение (1.28) уравнение (1.19) приведенного момента, получаем:
(1.29)
где и — максимальные значения динамического и статического моментов нагрузки.
Поскольку двигатель на этом этапе расчета еще не выбран, при определении в уравнении (1.29) собственный динамический момент двигателя можно принять равным динамическому моменту нагрузки, приведенному к валу двигателя:
(1.30)
Тогда согласно (1.21) и (1.29), требуемая максимальная мощность на валу двигателя
(1.31)
Используя уравнение механической передачи , перейдем в
уравнении требуемой мощности (1.31) от скорости двигателя к исходной скорости нагрузки:
(1.32)
Воспользуемся полученным уравнением (1.32) для выбора исполнительных двигателей проектируемых приводов ПР.
Для 1-го привода, осуществляющего поворот j1(t), требуемая мощность исполнительного двигателя, с учетом уравнений (1.20), (1.26)
(1.33)
С учетом наших значений, требуемая мощность исполнительного двигателя для первой траектории РЦ
(Вт). (1.34)
Требуемая мощность исполнительного двигателя для второй траектории рабочего цикла
(Вт). (1.35)
Осуществим подбор двух двигателей для каждой из двух траекторий рабочего цикла на основании следующих рекомендаций:
1. Номинальная мощность двигателя ;
2. Номинальный собственный динамический момент инерции двигателя должен быть как можно меньше (чем меньше данный показатель, тем лучше динамические свойства двигателя);
3. Масса двигателя должна быть как можно меньше;
4. Номинальная скорость двигателя должна быть как можно меньше (чем меньше данный показатель, тем меньше передаточное число редуктора, а следовательно меньше его масса);
5. Номинальное сопротивление в якорной цепи двигателя должно быть минимальным (чем меньше данный показатель, тем меньше нагрев двигателя);
6. Номинальный ток в якорной обмотке двигателя должен быть больше (при увеличении данного показателя увеличивается крутящий момент и уменьшается нагрев двигателя).
Для обеспечения движения рабочей нагрузки по первой из двух рассматриваемых траекторий выберем двигатели, представленные в таблице 1.1.
Таблица 1.1. Двигатели, выбранные для первой траектории РЦ
Тип двигателя Pд ном , Вт nд ном , рад/с Uя ном , В Iя ном , А Rя , Ом Jд, кг?м2 mд , кг Tяц , мс
МИГ-180А 180 314 27 8,90 0,40 39,0? 10-6 9,0 0,60
2ПН90LУХЛ4 200 78,5 110 3,2 4,51 0,005 27 —
Для обеспечения движения рабочей нагрузки по второй из двух рассматриваемых траекторий выберем двигатели, представленные в таблице 1.2.
Таблица 1.2. Двигатели, выбранные для второй траектории РЦ
Тип двигателяPд ном , Втnд ном , рад/сUя ном , ВIя ном , АRя , ОмJд, кг?м2mд , кгTяц ,……..
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Подлинева Т.К. Проектирование управляемого электропривода: Учебное пособие. — Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. — 60 с.
2. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1970. — 575 с.
3. Г.В. Зырянов, А.А. Кощеев. Динамический синтез систем автоматического управления: Методические указания к выполнению курсовой работы. — Челябинск: ЧГТУ, 1995. — 64 с.
4. Макаров И.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). — М.: Машиностроение, 1982. — 504 с.
5. червячные-мотор-редукторы/червячные-двухступенчатые-мотор-редукторы-drv.