Содержание
Задание № 1.
По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1.Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2.Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
3.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4.Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6.Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
7.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α =0,05.
8.Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Задание № 2.
По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизованные коэффициенты регрессии.
4.Сделать вывод о силе связи результата и факторов.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
8.Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (б=0,05; б=0,10).
9.Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Задание № 3.
По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1.Определить коэффициенты автокорреляции разного порядка и выбрать величину лага.
2.Построить авторегрессионную функцию. Определить экономический смысл ее параметров.
3.Рассчитать прогнозные значения на три года вперед.
Выдержка из текста работы
Найти вид зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представить эту зависимость графически и подобрать подходящую аналитическую формулу.
1. Текст программы в среде MathCAD
Время полёта до наивысшей точки траектории равна половине времени t1, поэтому высота траектории равна:
Дальность полёта в горизонтальном направлении:
— коэффициент сопротивления среды (в данном случае воздуха)
Т.о. получим следующие формулы:
Построим графики зависимостей максимальной высоты и длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды:
— скорость тела
— ускорение свободного падения
Н — зависимость высоты полёта тела от коэффициента сопротивления среды
L — зависимость горизонтальной длины полёта тела от коэффициента сопротивления среды
2. Тексты программ в среде Matlab
Часть 1:
grid on;
hold on;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
H=(V^2)./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,H);
График:
Часть 2:
grid on;
hold on;
g=9.81;
V=10;
m=0:0.1:1
L=(m*(V^2))./(2*g*(1+m.^2));
plot(m,L);
График:
Вывод
Из графиков видно, что высота полета тела, как и длина полета тела уменьшается при увеличении сопротивления среды (воздуха). Графики, построенные в разных математических программах совпадают, следовательно, можно сделать вывод, что математическое моделирование произведено верно.
