Пример курсовой работы по тмм: Расчет привода и понижающего цилиндрического редуктора

Содержание

1.Энергокинематический расчет привода..3

2.Расчеты редукторных передач.5

3.Выбор подшипников и определение их долговечности..15

4.Расчет шпоночных соединений.17

5.Уточненный расчет валов…18

6.Смазка редуктора25

7.Сборка редуктора26

8.Библиографический список27

Выдержка из текста работы

Выполненные расчёты позволили определить геометрические и конструктивные размеры деталей, проверить их на прочность, выполнить эскизную компоновочную схему, сборочный чертёж редуктора, рабочие чертежи деталей.

Полученные результаты могут быть использованы при создании опытного образца изделия.

Содержание

Введение

1 Схема привода

2 Кинематический расчёт и выбор электродвигателя

2.1 Общий КПД привода

2.2 Определение передаточного числа и распределение его между типами и ступенями передач

2.3 Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

2.4 Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

3 Расчёт плоскоремённой передачи

4 Расчёт и конструирование редуктора

4.1 Материалы червяка и червячного колеса

4.2 Определение геометрических и кинематических параметров быстроходной ступени редуктора

4.2.1 Проверочный расчёт зубьев колеса на контактную прочность

4.2.2 Расчёт зубьев червячного колеса на прочность при изгибе

4.3 Расчёт тихоходной ступени редуктора

4.3.1 Материалы зубчатых колёс

4.3.2 Определение и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора

4.3.2.1 Проверочный расчёт зубьев колеса на контактную прочность

4.3.2.2 Расчёт зубьев на проносить при изгибе

4.4 Ориентировочный расчёт и конструирование валов

4.4.1 Входной вал

4.4.2 Промежуточный вал

4.4.3 Выходной вал

4.5 Выбор подшипников качения

4.6 Конструирование червячного и зубчатых колёс

4.7 Конструирование корпуса редуктора

4.8 Конструирование стакана

4.9 Конструирование крышек подшипников

4.10 Компоновочная схема редуктора

4.11 Расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения

4.12 Расчёт вала на сопротивление усталости

4.13 Расчёт подшипников качения

4.14 Проверка прочности шпоночных соединений

4.15 Расчёт фланцевой муфты

4.16 Определение марки масла для зубчатых передач и подшипников

4.17 Рекомендуемые посадки деталей

Заключение

Библиографический список

Введение

Целью выполнения проекта является закрепление знаний, полученных из ранее освоенных дисциплин и использование их при проектировании механического привода.

Задачей работы является подбор электродвигателя, выполнение кинематического расчёта, расчёт ремённой передачи и редуктора, определение геометрических и конструктивных размеров деталей и проверок их на прочность.

При выполнении графической части проекта использованы результаты проведённых расчётов.

Поставленные задачи решались с учётом изменений в действующих стандартах и рекомендаций, учитывающий опыт создания и эксплуатации подобных устройств.

1 Схема привода

В механический привод (рисунок 1.1), входят электродвигатель 1, ременная передача и редуктор. Ременная передача включает в себя ведущий 2 и ведомый 3 шкивы, ремень 4. Червячно-цилиндрический редуктор состоит из двух передач. Быстроходная ступень представлена архимедовым червяком 5, выпаленным заодно с входным валом 6, и червячным колесом 7. Колёса тихоходной ступени 8 — цилиндрические прямозубые, насаженные на промежуточный вал 9 и выходной вал 10. Подшипники 11 поддерживают валы и позволяют им свободно вращаться. Червяк, червячные и цилиндрические колёса, валы и подшипники расположены внутри закрытого чугунного корпуса 12. Выходной вал редуктора соединён с приёмным валом машины 13 муфтой 14.

Рисунок 1.1 — Редуктор червячно-цилиндрический

2 Кинематический расчёт и выбор электродвигателя

2.1 Общий КПД привода

(2.1.1)

где — КПД плоскоремённой передачи;

— КПД быстроходной червячной передачи;

— КПД тихоходной цилиндрической передачи;

— КПД одной пары подшипников.

2.2 Определение передаточного числа и распределение его между

типами и ступенями передач

Общее передаточное число привода:

(2.2.1)

где — синхронная частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

— частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

Из условия рационального соотношения размеров диаметров ведомого шкива ремённой передачи и редуктора рекомендуется принять

(2.2.2)

Передаточное число тихоходной передачи:

Предварительное передаточное число быстроходной передачи:

(2.2.3)

Из приложения (табл. II.I, источник) в зависимости от передаточного числа выбираем число заходов червяка.

В зависимости от числа заходов червяка выбираем КПД быстроходной передачи редуктора:

Потребная мощность, кВт:

(2.2.4)

где — мощность на приёмном валу машины, кВт.

По потребной мощности выбираем тип электродвигателя так, чтобы

где — номинальная мощность электродвигателя, указанная в каталоге.

1. Тип электродвигателя — 4А100 8;

2. Номинальная мощность двигателя ;

3. Рабочая частота вращения двигателя ;

4. Диаметр вала двигателя .

Номинальная мощность электродвигателя, указанная в каталоге.

Передаточное число редуктора:

(2.2.5)

(2.2.6)

Уточнённое число заходов червяка

2.3 Частоты и угловые скорости вращения валов редуктора

Частота вращения входного вала, об/мин

(2.3.1)

Частота вращения промежуточного вала, об/мин:

(2.3.2)

Частота вращения выходного вала, об/мин:

(2.3.3)

Угловая скорость вращения входного вала, с^-1:

(2.3.4)

Угловая скорость вращения промежуточного вала, с^-1:

(2.3.5)

Угловая скорость вращения выходного вала, с^-1:

(2.3.6)

2.4 Мощности и вращающие моменты на валах редуктора

Мощность на входном валу, кВт:

. (2.4.1)

Мощность на промежуточном валу, кВт:

. (2.4.2)

Мощность на выходном валу, кВт:

. (2.4.3)

Вращающий момент на входном валу, :

(2.4.4)

Вращающий момент на промежуточном валу, :

(2.4.5)

Вращающий момент на выходном валу, :

(2.4.6)

3 Расчёт плоскоремённой передачи

Ременная передача является быстроходной ступенью привода, понижающей частоту вращения вала электродвигателя.

Расчет ременной передачи заключается в определении геометрических размеров, сил, действующих на валы и долговечности.

Диаметр ведущего шкива передачи, мм,

(3.1)

Округляем до стандартного значения

где P₁ — мощность на ведущем валу передачи, равная потребной мощности Р_п, Вт;

n₁ — частота вращения ведущего вала передачи, равная частоте вращения вала электродвигателя n_э, об/мин.

Из найденного интервала значений d₁ выбирают большее стандартное (прил. I).

Диаметр ведомого шкива (без учета скольжения), мм,

(3.2)

Округляем до стандартного значения

где U_p— передаточное число ременной передачи.

Найденное значение d₂ округляем до ближайшего стандартного (прил, I).

Межосевое расстояние, мм,

Длина ремня, мм,

Угол обхвата меньшего шкива, град.,

Скорость ремня, м/с,

В зависимости от скорости выбирается тип ремня. Ремень типа А применяют при скорости х 20 м/с, типа Б — до 20 м/с, типа В -до 15 м/с.

Допускаемая удельная тяговая способность ремня, Н/мм ,

Оптимальная удельная тяговая способность ремня, Н/мм ,

Значения коэффициентов a и W наибольшего допускаемого отношения ?? / d₁ приведены в прил. 4.

Наибольшее распространение имеют прорезиненные ремни. Поэтому коэффициенты a и W выбираются для прорезиненных ремней при отношении ?? / d₁ =1/40.

Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата меньшего шкива,

Коэффициент, учитывающий влияние скорости ремня,

Коэффициент С_р, учитывающий, влияние режима работы, выбирается из прил. 2, Коэффициент С_?, учитывающий расположение передачи, — из прил. 3.

Окружное усилие, Н,

Требуемая площадь поперечного сечения ремня, мм ,

где b — ширина ремня, мм;

— толщина ремня, мм.

Ориентировочная толщина ремня определяется с учетом выполнения условия, мм:

где d₁ — диаметр малого шкива, принятый из стандарта, мм.

Толщина одной прокладки ??₁ принимается из прил. 5 в зависимости от типа ремня и конструкции. Для ремней типа В рекомендуется принимать ??₁=1,25 мм. Тогда количество прокладок

Округляем до целого числа Z=3.

Уточняется толщина ремня, мм,

Ширина ремня, мм,

Значение b округляется до ближайшего стандартного (прил. 5) b=50. Уточненное значение площади сечения ремня, мм ,

Рассчитанный ремень проверяется на прочность и долговечность. При проверке на прочность определяется максимальное напряжение в сечении, набегающем на ведущий шкив:

где у₁ — напряжение, обусловленное величиной силы F_t , действующей в ведущей ветви ремня передачи, Н/мм²,

у₀ — напряжение от предварительного натяжения, принимаемое для плоских прорезиненных ремней равным 1,8 Н/мм;

у_и — напряжение, обусловленное изгибом ремня при огибании ведущего шкива, Н/мм ,

Е_и — модуль упругости при изгибе для прорезиненных ремней, Н/мм²,

у_? — напряжение, обусловленное действием центробежной силы, Н/мм²,

с= 1200 — плотность прорезиненного ремня, кг/м³;

х — скорость ремня, м/с.

При расчете передачи должно выполняться условие прочности:

5,2112

Для прорезиненных ремней [у_p] =6-8 Н/мм² .

Расчетная долговечность ремня, ч,

где m=5 — для плоских ремней;

10⁷ — базовое число циклов;

— предел выносливости для прорезиненных ремней без прослоек, Н/мм²;

— частота пробегов ремня в секунду;

С_i — коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа (таблица);

C_H — коэффициент, учитывающий непостоянство нагрузки; при постоянной нагрузке С_н = I.

Коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа

Передаточное число Up	1	1,5	2	4
Коэффициент Ci	1	1,35	1,7	1,9

Сила давления на валы для передачи с периодическим регулированием начального натяжения ремня, H,

Ширина обода шкива В в зависимости от ширины ремня определяется из прил. I.

Рассчитанная ремённая передача имеет следующие параметры:

d₁=160 мм; d₂=250 мм; a=820 мм; L=2286 мм; б₁=174 град.;

A=187,5 мм²; b=50 мм; мм; H₀=3198 ч; F_п=898,77 H;

Тип ремня прорезиненный;

4 Расчёт и конструирование редуктора

Тип редуктора — червячно-цилиндрический. Быстрая ступень редуктора червячная с архимедовым червяком, тихоходная — цилиндрическая с прями зубьями.

4.1 Материалы червяка и червячного колеса

Червяки для силовых передач изготавливают из углеродистых или легированных сталей 15Х, 20Х, 12ХН2, 18ХГТ, 20ХФ и подвергают цементации и закалке до твердости HRC 58 — 63, а из сталей Ст6, 40, 45, 40Х, 40ХН закаляют до HRC 45 — 55. Червяки шлифуют и полируют.

Для изготовления червячного колеса используют бронзы, латуни, чугуны. Выбор материала зависит от скорости скольжения витков резьбы червяка по зубьям колеса.

Материалы зубчатых венцов червячных колес в зависимости от антизадирных и антифрикционных свойств подразделяют на три группы. К первой группе относятся оловянные бронзы (БрОФ10-1, БрОНФ, БрОЦС5-5-5), используемые при скоростях скольжения v_ск 5 м/с, ко второй — безоловянные бронзы и латуни, используемые при v_ск = 2 — 5 м/с, к третьей группе — мягкие серые чугуны, используемые при v_ск 2 м/с (прил., табл. П. 4, ист. 1).

Допускаемые напряжения на контактную выносливость _НР и изгиб _FР для материалов червячных колес приведены в приложения (табл. П. 5, ист. 1) в зависимости от скорости скольжения.

Ожидаемое значение скорости скольжения определяют по формуле:

(4.1.1)

Сведения о выбранных материалах для червяка и червячного колеса представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1 — Материалы червяка и червячного колеса

Элементы передачи	Мате- риал ГОСТ	Предел прочности В, МПа	Предел текучести т, МПа	Допускаемые контактные напряжения НР, МПа	Допускаемые контактные напряжения FР, МПа
Червяк	40ХН	920	750
Колесо	центр	40ХН	920	750
	венец	Браж 9-4	400	200	210	80

4.2. Определение геометрических и кинематических параметров

червячной передачи

Поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка — от напряжений изгиба. Поэтому зубья червячных колес рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. При проектировочном расчете червячных передач определяют требуемое по условию контактной прочности межосевое расстояние, мм (см. рисунок 1.1):

(4.2.1)

где z₂ — число зубьев червячного колеса (при расчете значение z₂ округлить до целого), минимальное число зубьев колеса в силовой червячной передаче z₂ 28;

z₂ = z₁U_Б; (4.2.2)

z₂ =2•16,2=32,4.

коэффициент диаметра червяка, значение q округлить до стандартного (прил., табл. П. 6);

К = КК_v — коэффициент нагрузки;

где К = 1 — коэффициент концентрации при постоянной нагрузке;

К_v — динамический коэффициент, зависящий от скорости скольжения и качества изготовления передачи (прил., табл. П. 7);

_нр — допускаемое напряжение, МПа;

Т₂ — вращающий момент на выходном валу редуктора, Нмм.

=8 (4.2.3)

Модуль передачи, мм,

(4.2.4)

Значение модуля следует округлить до ближайшего стандартного (прил., табл. П. 8, ист. 1).

m=6.

Делительный диаметр червяка (рисунок 4.2.1), мм,

(4.2.5)

Диаметр вершин витков, мм,

(4.2.6)

Диаметр впадин, мм,

(4.2.7)

Длина нарезанной части червяка, мм,

(4.2.8)

Значение b₁ округлить до целого числа по ГОСТ 6636-69 (прил., табл. П. 9, ист. 1).

Рисунок 4.2.1 — Червяк

Диаметр делительной окружности колеса (рисунок 4.2.2), мм,

(4.2.9)

Диаметр окружности вершин зубьев, мм,

(4.2.10)

Диаметр колеса наибольший, мм,

. (4.2.11)

Диаметр окружности впадин, мм,

(4.2.12)

Ширина венца колеса, мм,

(4.2.13)

Значение b₂ округлить до целого числа (прил., табл. П. 9, ист. 1).

Фактическое межосевое расстояние, мм,

(4.2.14)

Условный угол обхвата 2 червяка венцом колеса:

(4.2.15)

Рисунок 4.2.2 — Червячное колесо

Фактическая скорость скольжения, м/с,

(4.2.16)

где — угол подъема линии витка на делительном цилиндре (прил., табл. П. 10, ист. 1).

Окружная скорость зубчатых колес, м/с,

. (4.2.17)

Степень точности передачи — 8.

4.2.1 Проверочный расчет зубьев колеса на контактную прочность

Червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, поэтому расчет на прочность производят только для зубьев колеса.

В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка — от напряжений изгиба, зубья червячных колес проверяют на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

При проверке по контактным напряжениям определяется рабочее напряжение _Н и сравнивается с допускаемым _НР. Должно выполняться условие:

Рабочее контактное напряжение, МПа,

(4.2.18)

4.2.2 Расчет зубьев червячного колеса на прочность при изгибе

В процессе эксплуатации происходит износ зуба колеса, т. е. уменьшение сечения зуба, образование повышенных зазоров в зацеплении, увеличение динамических нагрузок. Это приводит к росту напряжений изгиба и увеличению вероятностей поломки зуба. Для предупреждения поломки зуба выполняется проверка по напряжениям изгиба. Определяется изгибное напряжение _F и сравнивается с допускаемым _FP. Должно выполняться условие:

Расчетное напряжение на изгиб, МПа,

(4.2.19)

где Y_F — коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v2,

(4.2.20)

Значения коэффициента Y_F приведены в прил., табл. П. 12;

K — коэффициент нагрузки (подразд. 4.2);

— окружная сила, действующая на зубья колеса, Н;

m — модуль передачи, мм;

_FP — допускаемое напряжение изгиба, МПа.

=4938,3. (4.2.21)

Рабочее изгибное напряжение в пределах нормы.

4.3 Расчёт тихоходной ступени редуктора

4.3.1 Материалы зубчатых колёс

Основным материалом для изготовления зубчатых колёс служат термически обрабатываемые стали. По сравнению с другими материалами они в наибольшей степени обеспечивают контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твёрдости стальные зубчатые колёса разделяют на две группы: твёрдостью НВ > 350 (с объёмной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твёрдостью НВ ? 350 (зубчатые колёса нормализованные или улучшенные).

Данные о материалах представлены в таблице 4.3.1.

Таблица 4.3.1 — Механические характеристики материалов зубчатых колёс

Зубчатое колесо	Марка Стали	Термообработка	Твёрдость сердцевины НВ, МПа
Шестерня	40Х	Улучшение	270
Колесо зубч.	35ХM	Улучшение	240

4.3.2 Определение геометрических и кинематических параметров

тихоходной ступени редуктора

При расчёте передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма.

Межосевое расстояние, мм:

(4.3.1)

где K_a — вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

u_т — передаточное число тихоходной ступени редуктора;

T₃ — вращающий момент на ведомом валу передачи, Н·м;

K_Hв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от параметра ш_bd,

(4.3.2)

где ш_ba — коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния.

В качестве допускаемого контактного напряжения для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение зубчатого колеса, МПа:

(4.3.3)

где — пределы контактной усталости поверхностей зубьев соответствующие базовому числу циклов напряжений колеса, МПа,

(4.3.4)

где HB₄ — твёрдость материала колеса, МПа;

Z_H — коэффициент долговечности,

(4.3.5)

— базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости, миллионов циклов,

(4.3.6)

N_k4 — Суммарное число циклов напряжения, миллионов циклов,

(4.3.7)

где n₃ — частота вращения ведомого вала передачи, об/мин;

L_h — требуемый ресурс передачи, ч;

(4.3.8)

S_H — коэффициент запаса прочности для зубчатых колёс с однородной структурой материала

Z_R — коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_х — коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L — коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_X — коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Модуль зубьев, мм:

(4.3.9)

По стандарту: m=4 мм.

Сумма зубьев шестерни и колеса:

(4.3.10)

Число зубьев шестерни:

(4.3.11)

Число зубьев колеса:

(4.3.12)

Делительный диаметр шестерни, мм:

(4.3.13)

Делительный диаметр колеса, мм:

(4.3.14)

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм:

(4.3.15)

Диаметр вершин зубьев колеса, мм:

(4.3.16)

Диаметры впадин зубьев шестерни, мм:

(4.3.17)

Диаметр впадин зубьев колеса, мм:

(4.3.18)

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

(4.3.19)

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

(4.3.20)

Ширина венца шестерни, мм:

(4.3.21)

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

(4.3.22)

В зависимости от окружной скорости устанавливаем 8 степень точности.

4.3.2.1 Проверочный расчёт зубьев колёс на контактную прочность

Определив геометрические размеры передачи, следует проверить рабочие поверхности зубьев на контактную прочность. Для этого следует определить рабочее контактное напряжение и сравнить с допускаемым напряжением.

Рабочее контактное напряжение, МПа:

(4.3.23)

где Z_E — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс, изготовленных из стали;

Z_Н — коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления,

(4.3.24)

где б_t — делительный угол профиля в торцовом сечении, град,

б_tщ — угол зацепления, град;

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

(4.3.25)

где е_б — коэффициент торцового перекрытия,

. (4.3.26)

F_t3 — окружная сила на делительном диаметре шестерни, Н,

(4.3.27)

T₂ — вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм;

K_A — коэффициент внешней динамической нагрузки при равномерном нагружении двигателя и ведомой машины;

K_Hv — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

(4.3.28)

где щ_Hv — удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

(4.3.29)

где д_Н — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;

q₀ — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса 8-й ступени точности;

K_Нв — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий,

(4.3.30)

где — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи,

(4.3.31)

где — фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи,

(4.3.32)

где а_в — коэффициент, учитывающий статическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев;

F_в — допуск на погрешность направления зубьев, мкм;

(4.3.33)

— удельная нормальная жёсткость пары зубьев, Н/мм·мкм,

где , — эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса соответственно,

К_Нщ — коэффициент, учитывающий приработку зубьев,

(4.3.34)

где НВ₄ — твёрдость материала зубчатого колеса, МПа;

К_Нб — коэффициент, учитывающий распределении нагрузки между зубьями,

Условие выполняется.

4.3.2.2 Расчёт зубьев на прочность при изгибе

Выносливость зубьев, необходимую для предотвращения усталостного излома, устанавливают для каждого колеса сопоставлением расчётного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения.

Расчётное местное напряжение при изгибе:

(4.3.35)

где K_F — коэффициент нагрузки,

(4.3.36)

где K_А — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

— коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении до зоны резонанса,

(4.3.37)

где — удельная окружная динамическая сила, Н/мм,

(4.3.38)

где — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев.

(4.3.39)

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

(4.3.40)

(4.3.41)

(4.3.42)

где — ширина венца зубчатого колеса;

— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

(4.3.43)

— коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

— коэффициент, учитывающий наклон зуба;

— коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Допускаемое напряжение:

(4.3.44)

где y_N — коэффициент долговечности, определяемый для колеса и шестерни,

(4.3.45)

где — базовое число циклов напряжений;

N_k — суммарное число циклов напряжений, определяемое для шестерни и колеса, миллионов циклов,

(4.3.46)

где n₂, n₃ — частоты вращения шестерни и колеса тихоходной ступени, об/мин;

L_h — требуемый ресурс, ч.

Так как , то .

q_F — показатель степени для зубчатых колёс с однородной структурой материала;

y_д — коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений,

(4.3.47)

y_R — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

y_x — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса,

(4.3.48)

где d — диаметр делительной окружности зубчатого колеса, мм;

S_F — коэффициент запаса прочности для углеродистой и легированной стали, подвергнутой нормализации или улучшению.

и — предел выносливости зубьев при изгибе шестерни и колеса соответственно, МПа,

(4.3.49)

где — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа,

(4.3.50)

y_t — коэффициент, учитывающий технологию изготовления зубчатых колёс;

y_z — коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (ковка или штамповка);

y_q — коэффициент, учитывающий отсутствие шлифования переходной поверхности зубьев;

y_d — коэффициент, учитывающий отсутствие деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

y_A — коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки (одностороннее);

Для шестерни-

86,82 МПа =

Для колеса-

78,46 МПа =

4.4 Ориентировочный расчёт и конструирование валов

Ориентировочный расчёт валов производится на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты ещё не определены. Расчёт выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служит термически обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1 Входной вал

Диаметр выходного конца вала (рисунок 4.4.1.1), мм:

(4.4.1)

где Т₁ — вращающий момент на валу, Н·мм;

— допускаемое напряжение кручения, МПа.

По стандарту

Рисунок 4.4.1.1 — Входной вал

Диаметр вала под уплотнение, мм:

(4.4.2)

где t — высота буртика, мм

Диаметр резьбы для удержания подшипников на валу:

(4.4.3)

По стандарту резьба:

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру или больше его, но кратен пяти, мм:

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

(4.4.4)

где r — координата фаски подшипника.

По стандарту мм.

4.4.2 Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней (рисунок 4.4.2.1), мм:

(4.4.5)

где Т₂ — вращающий момент на промежуточном валу, Н·мм.

По стандарту

Рисунок 4.4.2.1 — Промежуточный вал

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

(4.4.6)

где r — координата фаски подшипника.

По стандарту

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм:

(4.4.7)

По стандарту

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса и шестерни, мм:

(4.4.8)

где f — размер фаски, мм.

По стандарту

4.4.3 Выходной вал

Диаметр выходного конца вала (рисунок 4.4.3.1), мм:

(4.4.9)

где Т₃ — вращающий момент на валу, Н·мм.

По стандарту =62

Рисунок 4.4.3.1 — Выходной вал

Диаметр вала под уплотнение, мм:

(4.4.10)

где t — высота буртика, мм.

По стандарту

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнение или больше его, но кратен пяти, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм:

(4.4.11)

где r — координата фаски подшипника.

По стандарту мм.

Диаметр вала под колесом, мм:

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм:

(4.4.12)

где f — размер фаски, мм.

По стандарту

4.5 Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются в зависимости от диаметра валов, начиная с лёгкой серии.

Вал: входной (сторона уплотнения);

Подшипник: шариковый радиально-упорный однорядный;

Серия: лёгкая;

Угол: 12⁰;

Обозначение: 36206;

Внутренний диаметр d: 30 мм;

Наружный диаметр D: 62 мм;

Ширина В: 16 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 22 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 12 кН.

Вал: входной (противоположная сторона);

Подшипник: шариковый радиальный однорядный;

Серия: лёгкая;

Обозначение: 206;

Внутренний диаметр d: 30 мм;

Наружный диаметр D: 62 мм;

Ширина В: 16 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 19,5 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 10 кН.

Вал: промежуточный;

Подшипник: шариковый радиально-упорный однорядный;

Серия: лёгкая;

Угол: 12⁰;

Обозначение: 36209;

Внутренний диаметр d: 45 мм;

Наружный диаметр D: 85 мм;

Ширина В:19 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 41,2 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 21,1 кН.

Вал: выходной;

Подшипник: шариковый радиальный однорядный;

Серия: лёгкая;

Обозначение: 215;

Внутренний диаметр d: 75 мм;

Наружный диаметр D: 130 мм;

Ширина В: 25 мм;

Величина динамической грузоподъёмности C_r: 66,3 кН;

Величина статической грузоподъёмности C_0r: 41 кН.

4.6 Конструирование червячного и зубчатых колёс

С целью экономии бронзы червячные колеса изготавливают составными: центр — из серого чугуна или стали, зубчатый венец — из бронзы. Конструкция червячного колеса и способ соединения венца с центром зависят от объема выпуска. При единичном и мелкосерийном производстве, когда годовой объем выпуска меньше 50 штук, и небольших размерах колес (d_aм2 400 мм) зубчатые венцы соединяют с центром посадкой с натягом (рис. 4.6). При постоянном направлении вращения червячного колеса на наружной поверхности центра предусматривают буртик, на который направляют осевую силу.

Размеры конструктивных элементов принимают по соотношениям:

(4.6.1)

(4.6.2)

(4.6.3)

(4.6.4)

(4.6.5)

(4.6.6)

(4.6.7)

(4.6.8)

Геометрические размеры червячного колеса определены ранее

(подразд. 4.2).

Рисунок 4.6.1 — Червячное колесо

Для изготовления стальных зубчатых колёс, представленных на рисунке 4.6.1, рекомендуется применять кованные или штампованные заготовки, имеющие более высокие механические характеристики.

Для тихоходной передачи:

2,5 (4.6.9)

Шестерня (рисунок 4.6.2) изготавливается съёмной, если расстояние от впадины зуба до шпоночного паза больше 2,5m (рисунок 4.6.3).

Размеры шестерни определены ранее (подраздел 4.3.2).

Рисунок 4.6.2 — Стальная зубчатая шестерня

Рисунок 4.6.3 — Венец зубчатого колеса

На торцах зубчатого венца выполним фаски, мм:

(4.6.10)

По стандарту f=2 мм.

Конструкцию кованных зубчатых колёс применяют при наружном диаметре менее 500 миллиметров (рисунок 4.6.4).

Диаметр ступицы, мм:

(4.6.11)

где — диаметр ступени вала, предназначенной для посадки колеса, мм.

Длина ступицы, мм:

(4.6.12)

Рисунок 4.6.4 — Кованное зубчатое колесо

Толщина обода колеса, мм:

(4.6.13)

Диаметр окружности, по которой располагаются центры отверстий, мм:

(4.6.14)

где (4.6.15)

Диаметр отверстий, мм:

Толщина диска, мм:

(4.6.16)

где — ширина венца колеса.

На торцах зубчатого венца, ступицы, углах обода выполним фаски

4.7 Конструирование корпуса редуктора

Для удобства монтажа деталей корпус обычно выполняют разъёмным (рисунок 4.7.1). Плоскость разъёма проходит через оси валов и делит корпус на основание (нижнюю часть) и крышку (верхнюю часть).

Рисунок 4.7.1 — Червячно-цилиндрический редуктор

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора, мм:

(4.7.1)

где — межосевое расстояние тихоходной ступени, мм.

принимаем 9 мм

принимаем 8 мм.

Толщина верхнего фланца основания корпуса редуктора, мм:

(4.7.2)

Толщина нижнего фланца основания корпуса редуктора, мм:

(4.7.3)

Толщина фланца крышки редуктора, мм:

(4.7.4)

Толщина рёбер жёсткости основания и крышки редуктора, мм:

(4.7.5)

Диаметр фундаментных болтов, мм:

(4.7.6)

Болт — М20

Диаметр болтов у подшипников, мм:

(4.7.7)

Болт — М16

Диаметр болтов, соединяющих основание корпуса с крышкой, мм:

мм; (4.7.8)

Болт — М10

Диаметр болтов, крепящих смотровую крышку, мм:

(4.7.9)

Болт — М6

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до осей болтов и ширины фланцев корпуса.

Болт М20.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С₁=25 мм;

Ширина фланца корпуса К₁=48 мм.

Болт М16.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С₂=21 мм;

Ширина фланца корпуса К₂=40 мм.

Болт М10.

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса до оси болта С₃=16 мм;

Ширина фланца корпуса К₃=28 мм.

Диаметры отверстий под болты примем на 1 миллиметр больше диаметров болтов.

Расположение оси отверстия для болта у подшипника определяется размером е, мм:

(4.7.10)

При конструировании крышки определяющим размером является диаметр отверстия в корпусе под подшипник. Толщина стенки крышки, диаметр и число винтов крепления крышки к корпусу в зависимости от диаметра D.

Расстояние от внешних очертаний червяка до днища редуктора должно быть не менее 4а, где а — расстояние между торцом ступицы колеса и стенкой редуктора.

Рисунок 4.7.2 — Некоторые размеры компоновочного чертежа

4.8 Конструирование стакана

Конструкция стакана определяется схемой расположения подшипников. На рисунке 4.8.1 показана конструкция стакана, используемая при установке подшипников «враспор».

Рис. 4.8.1 — Конструкция стакана

Стаканы обычно отливают из чугуна СЧ 15. Толщину стенки принимают в зависимости от диаметра D отверстия под подшипник (прил., табл. П. 20, ист. 1).

Остальные размеры находят из соотношений:

(4.8.1)

(4.8.2)

(4.8.3)

(4.8.4)

(4.8.5)

Высоту упорного буртика t принимают из приложения (табл. П. 21, ист.1) в зависимости от размера фаски r подшипника, установленного на валу червяка. Формы канавок стакана показаны на рис. 4.8.2, а, б, размеры — в приложении (табл. П. 22, ист.1).

Рисунок 4.8.2 — Конструкция канавок

Фаска подшипника r=1,5 мм, тогда высота бутика t=2,5 мм.

4.9 Конструирование крышек подшипников

Крышки подшипников изготавливают из чугуна марки СЧ 21.

Конструкция глухой крышки показана на рисунке 4.9.1, а, с отверстием для выходного конца вала — на рисунке 4.9.1, б. При конструировании крышек определяющим размером является диаметр D отверстия в корпусе под подшипник. Толщина стенки крышки, диаметр d₄ и число z винтов крепления крышки к корпусу приведены в приложении (табл. П. 24, ист. 1).

Размеры крышки входного вала:

(4.9.1)

(4.9.2)

(4.9.3)

(4.9.4)

При использовании стакана диаметры D_в и D_ф для крышки входного вала принять равными соответствующим диаметрам стакана (подраздел 4.8).

Диаметр d_м равен наружному диаметру манжеты, h — высота манжеты ( табл. 24.29, ист.2), d_упл — диаметр вала под манжету. Длина пояска с центрирующей цилиндрической поверхностью

(4.9.5)

где b — ширина канавки (прил., табл. П. 22, ист. 1).

В крышках с отверстием для выхода вала предусматривают 2 — 3 отверстия диаметром мм для выталкивания изношенной манжеты.

Размеры крышки промежуточного вала:

(4.9.6)

(4.9.7)

(4.9.8)

(4.9.9)

(4.9.10)

Размеры крышки выходного вала:

(4.9.11)

(4.9.12)

(4.9.13)

(4.9.14)

(4.9.15)

(4.9.16)

Диаметр d_м равен наружному диаметру манжеты, h — высота манжеты ( табл. 24.29, ист. 2), d_упл — диаметр вала под манжету. Длина пояска с центрирующей цилиндрической поверхностью

(4.9.17)

де b — ширина канавки (прил., табл. П. 20, ист. 1).

(4.11.8)

4.12 Расчёт вала на сопротивление усталости

Этот расчёт проводят, так как практикой установлено, что главной причиной разрушения валов является появление усталостных трещин. Поэтому для полноты расчёта определяют действительные коэффициенты запаса прочности для опасных сечений вала и сравнивают их с допустимыми.

Условие прочности:

(4.12.1)

где S — действительный коэффициент запаса прочности;

— коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

— коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Напряжение в опасных сечениях вычисляется по формулам:

(4.12.2)

где — результирующий изгибающий момент, Н·м;

— крутящий момент, Н·м;

— моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, мм³.

(4.12.3)

(4.12.4)

(4.12.5)

Коэффициенты снижения предела прочности:

(4.12.6)

где — эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

— коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

— коэффициенты влияния качества поверхности;

— коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Таблица 4.12.1 — Таблица коэффициентов

Сталь 45	Углеродистая сталь	Обтачивание тонкое	Закалка ТВЧ
1,7	1,55	0,76	0,76	0,93	0,96	2

(4.12.7)

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

(4.12.8)

где — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, принимаем 410 и 230 соответственно.

(4.12.9)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(4.12.10)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(4.12.11)

где — коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

— амплитуда циклов касательных напряжений, МПа;

(4.12.12)

где — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Условие прочности:

Условие прочности выполняется.

4.13 Расчёт подшипников качения

В основу расчёта подшипников качения положены два критерия: по остаточным деформациям и усталостному выкрашиванию. Расчёт проведём для подшипников качения, установленных на промежуточном валу (рисунок 4.13.1).

Рисунок 4.13.1 — Схема действия сил в подшипниках

Действующие силы, Н:

Радиальные —

(4.13.1)

Осевая —

Определим отношение:

(4.13.2)

По величине отношения находим параметр осевого нагружения:

e = 0,465

Осевые составляющие от радиальных нагрузок, Н:

(4.13.3)

Суммарные осевые нагрузки на подшипник:

так как, то следует:

(4.13.4)

Для опоры нагруженной большей осевой силой определить отношение:

(4.13.5)

Уточним значение параметра осевого нагружения:

e = 0,526 (4.13.6)

Определим отношение для правой, более нагруженной опоры:

(4.13.7)

где V — коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника.

Так как , то для находим значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузок:

X=0,45; Y=1,03.

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры, Н:

(4.13.8)

где — коэффициент безопасности;

— температурный коэффициент.

Для опоры нагруженной меньшей осевой силой определить отношение:

(4.13.9)

Уточним значение параметра осевого нагружения:

e₁ = 0,465

Определим отношение для левой, менее нагруженной опоры:

(4.13.10)

Так как , то для находим значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузок:

X=0,45; Y=1,18.

Эквивалентная динамическая нагрузка левой опоры, Н:

(4.13.11)

Для более нагруженной опоры (правой) определим долговечность выбранного подшипника 36209:

(4.13.12)

4.14 Проверка прочности шпоночных соединений

Шкив, зубчатые колёса и муфту насаживают на валы и предохраняют от проворачивания призматическими шпонками, которые представлены на рисунке 4.21. Размеры сечения шпонки выбираются в зависимости от диаметра вала в месте установки.

Ведомый шкив.

Диаметр вала d=20 мм;

Сечение шпонки b=6 мм, h=6 мм;

Глубина паза вала t₁=3,5 мм, ступицы t₂=2,8 мм.

Червячное колесо.

Диаметр вала d=55 мм;

Сечение шпонки b=16 мм, h=10 мм;

Глубина паза вала t₁=6 мм, ступицы t₂=4,3 мм.

Шестерня.

Диаметр вала d=55 мм;

Сечение шпонки b=16 мм, h=10 мм;

Глубина паза вала t₁=6 мм, ступицы t₂=4,3 мм.

Колесо.

Диаметр вала d=80 мм;

Сечение шпонки b=22 мм, h=14 мм;

Глубина паза вала t₁=9 мм, ступицы t₂=5,4 мм.

Муфта.

Диаметр вала d=62 мм;

Сечение шпонки b=18 мм, h=11 мм;

Глубина паза вала t₁=7 мм, ступицы t₂=4,4 мм.

Рисунок 4.14.1 — Призматическая шпонка

Рабочая длина шпонки, мм:

(4.14.1)

где — длина ступицы зубчатого колеса, шкива или полумуфты, мм;

b — ширина шпонки, мм.

Шкив —

Червячное колесо —

Шестерня —

Колесо —

Муфта —

Часть шпонки, выступающую из вала, проверим по напряжения смятия. Рабочее напряжение смятия, МПа:

(4.14.2)

где — вращающий момент на валу, Н·мм;

Z — число шпонок;

— рабочая длина шпонки, мм;

— диаметр вала, мм;

h — высота шпонки, мм;

— глубина паза вала, мм;

— допускаемое напряжение смятия, МПа.

Шкив —

Черв. Колесо —

Колесо —

Шестерня —

Муфта —

4.15 Расчёт фланцевой муфты

Муфты выбирают из стандартов или нормалей машиностроения в зависимости от расчётного вращающего момента и диаметров соединяемых валов.

При работе муфта испытывает колебания нагрузки, обусловленные характером работы приводимой в движение машины. Расчётный вращающий момент, Н·м:

(4.15.1)

где — коэффициент режима работы привода от электродвигателя;

— момент на выходном валу редуктора, Н·м.

При выборе муфты должно соблюдаться условие:

где — вращающий момент, передаваемый стандартной муфтой, Н·м.

1819,99<2500

Болты в отверстия поставлены с зазором (рис. 4.18).

Рис. 4.18.

В этом случае вращающий момент передается силами трения, возникающими на соприкасающихся поверхностях полумуфт за счет затяжки болтов силой F_зат.

Должно выполняться условие:

F_тр ? F_t;

где: F_тр — сила трения на стыке полумуфт;

F_t — окружная сила, стремящаяся повернуть одну полумуфту относительно другой.

Из указанного выше условия, учитывая, что болт работает на растяжение и кручение, рабочее напряжение в ослабленном резьбой сечении определяется по выражению:

у_р = ;

где: Т_р — расчетный вращающий момент, Н ·мм;

d₁ — внутренний диаметр резьбы болта, мм;

D₀ — диаметр окружности, проходящий через центры болтовых отверстий, мм;

f = 0, 15 — коэффициент трения;

z — количество болтов;

[у_р] = 0,5 · у_т — допускаемое напряжение растяжения для материала болта, МПа;

у_т = 360 — предел текучести материала болта (для стали 45), МПа;

у_р = МПа;

[у_р] = 0,5 · у_т = 0,5 · 360 = 180 МПа;

174,6 < 180;

Условие выполняется, рабочее напряжение меньше, чем допускаемое напряжение.

4.16 Определение марки масла для зубчатых передач и

подшипников

Экономичность и долговечность машины зависят от правильного выбора смазочного материала. Потери на трение снижаются с ростом вязкости смазки, однако повышаются гидромеханические (на перемешивание смазочного материала). Поэтому выбор вязкости масла сводится к определению некоторого относительного её значения на основе опыта изготовления и эксплуатации узлов машин, рекомендаций теории смазывания.

Ориентировочное значение вязкости масла для червячной передачи определяется в зависимости от фактора :

(4.16.1)

где — рабочее контактное напряжение, МПа (подраздел. 4.2.1);

— скорость скольжения, м/с (подраздел. 4.2).

Из графика (рис. 4.16.1) находим вязкость масла для червячной передачи.

Рисунок 4.16.1 — Вязкость нелегированных нефтяных масел

Ориентировочное значение вязкости масла для смазывания зубчатых передач определяется в зависимости от фактора :

(4.16.2)

где — твёрдость по Виккерсу активных поверхностей зубьев в шестерне;

— рабочее контактное напряжение, МПа (подраздел 4.3.2.1);

— окружная скорость в зацеплении, м/с (подраздел 4.3.2).

Из графика (рис. 4.16.2) находим вязкость масла для зубчатой передачи.

Рисунок 4.16.2 — Вязкость нелегированных нефтяных масел

Так как редуктор имеет общую масляную ванну, то следует определить среднее вязкости, м²/с:

(4.16.3)

Марка масла выбирается по среднему значению вязкости:

, следовательно, марка масла — МК-22.

В редукторах и коробках передач подшипники обычно смазываются смазочным материалом, применяемым для зацеплений.

4.17 Рекомендуемые посадки деталей

4.17.1 Посадки ступиц зубчатых колес на валы:

прямозубое колесо со шпонкой — Н7/р6;

косозубое колесо со шпонкой — Н7/r6,

Н7/s6.

4.17.2 Посадка шкива ременной передачи на вал:

шкив со шпонкой при умеренных толчках нагрузки — Н7/m6,

Н7/n6.

4.17.3 Посадки подшипников качения на валы:

посадка в корпус — Н7/l0;

посадка на вал — L0/k6.

4.17.4 Посадка крышек подшипников в корпус:

крышка глухая — Н7/d11;

крышка проходная — Н7/k6.

4.17.5 Посадка разделительных колец на вал — D9/k6.

Заключение

На основании произведённых расчётов выбран электродвигатель

4А100 8, определены передаточные отношения ремённой () и зубчатой передач (), мощности ( кН, кН), частоты вращения () и вращающие моменты на валах редуктора.

Путём подбора диаметров шкивов, толщины ремня, получена требуемая долговечность ремённой передачи

Используя недорогие, но достаточно прочные стали (40Х, 40), рассчитаны компактные зубчатые передачи, определены диаметры валов и сделаны проверки на прочность.

Разработана эскизная компоновка редуктора, позволившая принять окончательное решение о размерах деталей редуктора с учётом характера действующих в зацеплении сил и размеров валов, подобраны подшипники качения и проверены на долговечность.

Для соединения редуктора с приёмным валом машины из стандартов выбрана фланцевая муфта.

Расчётным путём определена марка масла МК-22, для зубчатых колёс, червяка и подшипников установлен уровень масла.

По размерам, полученным из расчётов, выполнены сборочный чертёж редуктора и рабочие чертежи деталей. Результаты проектирования можно использовать для создания опытного образца.

Библиографический список

1 Здор Г.П, Бородин А.В. Проектирование механического привода с червячно-цилиндрическим редуктором: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Детали машин». Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2000. 71 с.

2 Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие. Изд. 7-е исправленное. М.: Высшая школа, 2001. 447 с.

3 Волков В.М. Расчёт валов: Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу «Детали машин и подъёмно-транспортные устройства». Омский институт инженеров железнодорожного транспорта. Омск, 1989. 30 с.

4 СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные: общие требования и правила оформления текстовых документов.

5 Здор Г.П, Бородин А.В. Расчёт ремённых передач: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Детали машин». Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1997. 22 с.