Содержание
Контрольная работа 1
Исходные данные:
В соответствии со своим вариантом на основе данных о доходах , расходах на продукты питания , расходах на промышленные товары , представленных в таблице, необходимо определить:
1) модель парной линейной регрессии вида ;
2) модель множественной линейной регрессии вида ;
3) линейно-логарифмическую модель вида ;
4) авторегрессионную модель вида .
Для модели парной регрессии определит наличие гетероскедастичности (методом графического анализа остатков, при помощи теста ранговой корреляции Спирмена, теста Голдфелда-Квандта) и автокорреляции (графическим методом и при помощи критерия Дарбина-Уотсона).
Для всех моделей проверить качество уравнения регрессии, т.е.
• проверить статистическую значимость коэффициентов,
• определить интервальные оценки коэффициентов уравнения регрессии,
• определить доверительные интервалы для зависимой переменной,
• проверить общее качество уравнения регрессии (коэффициент детерминации и его статистическую значимость).
Сделать выводы о том, какая модель является наилучшей.
Контрольная работа 2
Исходные данные:
В соответствии со своим вариантом на основе данных о доходах , расходах на промышленные товары , наличии детей, представленных в таблице, необходимо построить модель с фиктивной переменной D (принять D=1, если дети есть; D=0 при их отсутствии). вида: . Проверить статистическую значимость коэффициентов. Сделать выводы.
Выдержка из текста работы
Задача №1.По 26 регионам страны изучается зависимость ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет)yот уровня заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс. человек,x.
|
Номер региона |
Уровень заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс. человек, x |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет, y |
|
1 |
1108,4 |
67,5 |
|
2 |
1164,4 |
69,3 |
|
3 |
438,8 |
75,1 |
|
4 |
618,1 |
68,7 |
|
5 |
1312,4 |
66,2 |
|
6 |
982,7 |
68,1 |
|
7 |
843,0 |
70,0 |
|
8 |
1233,6 |
67,3 |
|
9 |
1173,0 |
67,1 |
|
10 |
1415,0 |
65,4 |
|
11 |
1608,6 |
66,4 |
|
12 |
1703,9 |
66,5 |
|
13 |
1529,0 |
66,4 |
|
14 |
1516,3 |
64,0 |
|
15 |
1474,3 |
66,0 |
|
16 |
1390,5 |
67,8 |
|
17 |
2208,7 |
62,1 |
|
18 |
1312,8 |
66,1 |
|
19 |
1520,5 |
63,7 |
|
20 |
1809,5 |
64,0 |
|
21 |
1569,4 |
65,4 |
|
22 |
1654,2 |
65,7 |
|
23 |
1749,5 |
62,3 |
|
24 |
1746,0 |
65,6 |
|
25 |
1475,1 |
65,6 |
|
26 |
1753,4 |
65,3 |
Требуется:
- Требуется рассчитать параметры уравнения линейной, степенной функции.
- Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
- Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
- С помощью F-критерия Фишера определите статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
- Рассчитайте прогнозное значение результата по линейному и степенному уравнению регрессии, если прогнозируется увеличение (уменьшение) значения фактора на 10% от среднего уровня.
- Для парной регрессии вычислите средние ошибки коэффициентов aиb, определите доверительные интервалы для каждого из коэффициентов.
- Работу и вывод выполните в аналитической записке.
Примечание:вариант студента определяется по следующей формуле
Статистика варианта = исходная статистика уровня заболеваемости + номер зачетной книжки
