Содержание
Задача 1
Исходные данные:
Построить математическую модель задачи ЛП. Решить задачу графическим методом. При производстве продукции двух типов используется три вида сырья. Исходные данные представлены в таблице. Составить план выпуска продукции, обеспечивающей максимум прибыли:
Типы продукции Расход сырья на 1 ед. продукции, у.е Запасы сырья, у.е
Виды сырья Столы Стулья
Дубы 1 2 6
Сосна 2 2 10
Ясень 4 0 16
Прибыль от реализации 1 ед. продукции, ден.ед 3 2
Задача 2
Исходные данные:
Решить задачу ЛП симплекс методом
Задача 3
Исходные данные:
Решить задачу ЛП методом искусственного базиса.
Задача 4
Исходные данные:
Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом. Выполнить экономическую интерпретацию результатов решения двойственных задач, используя свойства двойственных оценок (определить дефицитность каждого вида сырья, оценить раздельное влияние увеличения объемов сырья на прибыль).
Задача 5
Исходные данные:
Найти начальный план перевозки закрытой ТЗ методами СЗ угла и наименьшей стоимости. План, поученный методом наименьшей стоимости, улучшить до оптимального. Определить минимальные затраты перевозки груза.
B1 B2 B3 B4 a
A1 4 3 6 5 23
A2 3 4 5 6 38
A3 2 5 4 7 39
b 20 30 30 20 100
Задача 6
Исходные данные:
Найти начальный план перевозки открытой ТЗ методами СЗ угла и наименьшей стоимости. План, поученный методом наименьшей стоимости, улучшить до оптимального. Определить минимальные затраты перевозки груза.
B1 B2 B3 B4 a
A1 9 5 3 10 25
A2 6 3 8 2 55
A3 3 8 4 8 15
b 45 15 20 20 95
Выдержка из текста работы
|
11. |
(j=1,2,3,4). |
12. |
(j=1,2,3). |
|
|
13. |
(j=1,2,3). |
14. |
(j=1,2,3). |
|
|
15. |
(j=1,2,3,4). |
16. |
(j=1,2,3). |
|
|
17. |
(j=1,2,3). |
18. |
(j=1,2,3,4). |
|
|
19. |
(j=1,2,3,4). |
20. |
(j=1,2,3,4). |
Задания №№ 21-30
Найти оптимальные планы транспортных задач
№ 21
Четыре предприятия одного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны 160, 140, 170 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок задаются матрицей
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной и найти оптимальный план.
№ 22
На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 180, 60, 80 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 80 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единицы груза из складов во все магазины задаются матрицей
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, и найти оптимальный план.
№ 23
Производственное объединение имеет в своем составе три филиала, которые производят продукцию в количествах, равных 50, 30 и 10 ед. Эту продукцию получают четыре потребителя, расположенные в разных местах. Их потребности соответственно равны 30, 30, 10, 20 ед. Тарифы перевозок продукции от каждого из филиалов соответствующим потребителям задаются матрицей
Составить такой план прикрепления получателей продукции к ее поставщикам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, и найти оптимальное решение.
№ 24
Три предприятия одного экономического района могут производить некоторую продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 ед. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах 110, 90, 120, 80 и 150 ед. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей
Составить такой план прикрепления получателей продукции к ее поставщикам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, и найти оптимальное решение.
№ 25
Для строительства четырех дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны 120, 280 и 160 у.е. Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны 130, 220, 100 и 110 у.е. Известны также тарифы перевозок 1 у.е гравия из каждого карьера к каждой из строящихся дорог, которые задаются матрицей
Составить такой план перевозок гравия, при котором потребности в нем каждой из строящихся дорог были бы удовлетворены при наименьшей общей стоимости перевозок.
№ 26
Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять 100, 150 и 50 у.е. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче соответственно равны 75, 80, 60 и 85 у.е. Известны тарифы перевозок 1 у.е. кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов:
Составить такой план перевозки кирпича, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.
№ 27
На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из заводов задаются матрицей
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.
№ 28
В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 110, 80 и 70 т. Стоимости перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей
Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.
№ 29
На трех складах оптовой базы сосредоточена мука в количествах равных соответственно 140, 360 и 180 тонн. Эту муку необходимо завести в пять магазинов, каждый из которых должен получить соответственно 90, 120, 230, 180 и 60 тонн. Зная тарифы перевозки 1 т муки с каждого из складов в соответствующие магазины, которые определяются матрицей
Составьте план перевозок, обеспечивающий минимальную общую стоимость перевозок.
№ 30
На трех железнодорожных станциях скопилось 120, 110 и 130 незагруженных вагонов. Эти вагоны необходимо перегнать на железнодорожные станции . На каждой из этих станций потребность в вагонах соответственно равна 80, 60, 70, 100 и 50. Стоимости перегона вагонов задаются матрицей
Составьте такой план перегонок вагонов, чтобы общая стоимость была бы минимальной.
Указания
При решении задач пользоваться теорией и примерами приведенными в методическом пособии для студентов заочной форму обучения «Методы и математические модели в экономике».
Литература указана в методическом пособии.
Контрольная работа состоит из трех задач.
Номера задач соответствуют последней цифре зачетной книжки, например, номер зачетной книжки — 209107, следовательно, Вы решаете задачи под номерами: 7, 17 и 27. Если номер зачетки оканчивается «0», то решаете задачи под номерами: 10, 20, 30.
Размещено на
