Исследовательская деятельность школьников при изучении математики., Высшая математика

Содержание

Содержание1

Реферат1

Введение4

Глава 19

Исследовательское обучение школьников и его особенности при изучении математики9

§ 1. Характеризация исследовательского метода обучения9

§ 2. Особенности исследовательской деятельности школьников при изучении математики24

Глава 232

Разработка отдельных тем исследовательских уроков32

§ 1. Конкретизация целей исследовательских уроков по математике32

§ 2. Тема: Сумма углов треугольника.38

§ 3. Тема: Решение квадратных неравенств41

§ 4. Тема: Решение систем линейных уравнений.47

§ 5 Тема: Принцип математической индукции.53

Заключение60

Список литературы63

Выдержка из текста работы

«ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ»

Магистрант

Т.А. Кузнецова

Научный руководитель

к.п.н., доцент

Е.И. Малахова

КАЛУГА 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Теоретические основы активизации познавательной деятельности учащихся на основе использования информационно-коммуникационных технологий

§ 1.1 Сущность и содержание понятия познавательная активность, уровни познавательной активности в процессе обучения, средства активизации познавательной деятельности учащихся

§ 1.2 Дидактические и технологические аспекты использования современных информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения математике

§ 1.3 Особенности и возможности использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Вывод по главе I

Глава II. Опытно-экспериментальная работа по использованию ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся

§ 2.1 Методика использования основных видов ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

§ 2.2 Результаты опытно-экспериментальной работы по проверке эффективности разработанной методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся

Вывод по главе II

Заключение

Литература

Приложение

информационная технология познавательная активность школьник

Введение

Современный этап развития общества характеризуется кардинальными изменениями во всех сферах государственной и общественной жизни. Эти изменения существенно влияют на требования, предъявляемые к системе образования. Общее образование призвано обеспечивать условия успешной социализации учащихся, реализации школьниками своих способностей, возможностей и интересов. Это указывает на необходимость изменений в организации и управлении образовательным процессом.

Принятые в последние годы Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования задают направление таких изменений. В основу стандартов положен системно-деятельностный подход, предполагающий, в частности, обеспечение активности учебно-познавательной деятельности обучающихся.

Психологический аспект развития познавательной активности исследовался в работах А. Н. Леонтьева, М. И. Лисиной, А. М.. Матюшкина, С. Л. Рубинштейна и др. В отечественной педагогической науке эта проблема рассматривалась в трудах П. П. Аристовой, В. И. Лозовой, Т. И. Шамовой, Г. И. Щукиной и других ученых. В этих исследованиях отмечается, что познавательная активность представляет собой одно из ключевых качеств личности, формирование которого является целью обучения (Т. И. Шамова [38]), что активность не является неизменным наследственным свойством, она формируема и рассматривается в качестве «системообразующего свойства, при воздействии на которое можно осуществлять формирование развитой личности (И. С. Якиманская [43]), что одним из ведущих факторов активизации учения является развитие познавательного интереса (Г.И. Щукина [40]).

По определению С.Н. Уткиной [33] активизация познавательной деятельности — это совершенствование методов и организационных форм познавательной деятельности, обеспечивающее активную и самостоятельную теоретическую и практическую деятельность учащихся во всех звеньях учебного процесса. В большинстве работ, посвященных проблеме формирования познавательной активности, отмечается, что эффективными педагогическими средствами развития познавательной активности школьников являются задания проблемного характера, направленные на организацию собственной исследовательской практики учащихся. Наряду с этим, Н.В. Внукова [6], проводя анализ исследований по данной проблеме, выделяет следующие способы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике: использование в обучении проблемных, творческих учебных заданий и задач; организация самостоятельного составления учащимися вопросов и задач, использование заданий, ориентированных на применение логических приемов мышления; организация самостоятельной работы поискового, практического характера, работы, направленной на самостоятельное получение и усвоение новой информации и др.

Возможности реализации в процессе обучения различных способов и средств активизации познавательной деятельности значительно расширяются при использовании информационно-коммуникационных технологий.

Психолого-пeдагогические и мeтодологические основы инфоpматизации обpазования раскрыты в работах Н. В. Апатовой, В. П. Бeспалько, Р. Вильямса, В. С. Гершунского, С. Г. Григорьева, В. П. Дьяконова, Ю. Г. Игнатьева, К. Маклина, Е. И. Машбица, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызиной, и других.

Вопросaм информатизации образования рассматриваются в ряде дисертационных исследований (Ваграменко Я.А., Вострокнутов И.Е., Зайнутдинова Л.Х., Кузнецов А.А., Козлов О.А., Кравцова А.Ю., Лавина Т.А., Латышев В.Л., Пак Н.И., Роберт И.В., Советов Б.Я., Рудинский И.Д., Румянцев И.А., Семенов А.Л., Тихонов А.Н. и др.). В них отмечается необходимость использования средств ИКТ с целью совершенствования организационных форм и методов обучения, воспитания, обеспечивающих развитие обучающегося, формирование умений осуществления самостоятельной учебной деятельности по сбору, обработке, передаче информации об изучаемых объектах, явлениях, процессах и пр.

Разработке концепции информатизации обучения математике посвящены исследования Глейзера Г.Д., А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, С.С. Кравцова, Л. П. Мартиросян, B. М. Монахова, И.В. Роберт, А. Г. Солониной, В. Ф. Шолоховича, Якобсон Л.Л., и других ученых. Многими авторами разрабатывались методики обучения отдельным темам, разделам математики с использованием компьютера в качестве инструмента познания (В.А. Далингер, П. П. Дьячук, В. Р. Майер, C. Н. Медведева, С. X. Мухаметдинова и др.). Различным вопросам использования компьютерных технологий в обучении математике в общеобразовательной и высшей школе были посвящены исследования Е. В. Ашкинузе, Ю. В. Башкатовой, С. А. Дьяченко, 3. Н. Исмаиловой, Е.В. Клименко, В. И. Сафонова, О. А. Семочкиной, Е. Е. Хвостенко и др.

Обобщая выводы, полученные названными исследователями, можно отметить, что использование средств ИКТ в процессе обучения позволяет придать учебному процессу целенаправленный личностно ориентированный характер за счет обеспечения интерактивного диалога; сформировать индивидуальную траекторию обучения для каждого учащегося, используя возможность автоматизированного подбора различных вариантов учебных заданий и оказания оперативной помощи в условиях незамедлительной обратной связи; развивать у учащихся навыки самостоятельной работы по поиску учебной информации в глобальной и локальных сетях; автоматизировать контроль усвоения материала; активизировать учебную деятельность учащихся, повышая их мотивацию в условиях наглядного представления учебного материала на экране, использования аудиовизуальных возможностей, предоставления учащимся возможности управления различными объектами и т.д. Вместе с тем, недостаточно работ посвященных особенностям целенаправленного использования средств ИКТ для активизации познавательной деятельности учащихся. В то же время, проведенное нами анкетирование учителей Калужской области показало, что большинство из них либо совсем не используют ИКТ на уроках математики, либо используют эпизодически (редко или очень редко). В качестве причин такого положения дел учителя называют слабые навыки владения ИКТ, незнание возможностей использования ИКТ, недостаточность методического материала. Подавляющее число учителей не смогли назвать возможности использования ИКТ для активизации познавательной деятельности учащихся.

Таким образом, результаты теоретического анализа и констатирующего эксперимента позволили выявить противоречие между необходимостью активизировать познавательную деятельность учащихся при изучении математики, потенциальными возможностями ИКТ в осуществлении этого процесса и недостаточной разработанностью методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся.

Выявленные противоречия обосновывают актуальность исследования проблемы разработки методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Актуальность данной проблемы обусловила выбор темы исследования: «Информационно-коммуникационные технологии как средство активизации познавательной деятельности учащихся при изучении математики в общеобразовательной школе».

Цель работы заключается в выявлении потенциальных возможностей и условий, разработке методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Объект исследования — активизация познавательной деятельности учащихся общеобразовательной школы в процессе обучения математике. Предмет — условия и возможности использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся общеобразовательной школы в процессе обучения математике.

Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что уровень познавательной активности учащихся повысится, если:

1) активизация познавательной деятельности учащихся принимается как специальная цель уроков математики и образовательного процесса в целом;

2) в процессе обучения математике в качестве средства активизации познавательной деятельности используются ИКТ;

3) созданы и реализуются следующие организационно-педагогические условия использования ИКТ в процессе обучения математике:

- на основе ИКТ систематически и целенаправленно обеспечивается визуализация и иллюстрация изучаемого математического содержания, что способствует формированию познавательной мотивации, возбуждению интереса к изучению предмета, развитию наглядно-образного мышления, формированию умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- на основе компьютерного моделирования, наблюдений, измерений, построений осуществляемых с использованием цифровых ресурсов, анимированного эксперимента, виртуальных лабораторий организуется поисковая познавательная деятельность учащихся, осуществляемая как под руководством учителя, так и самостоятельно;

- осуществляется поэтапный и поэлементный дифференцированный контроль, самоконтроль и коррекция математических знаний и умений учащихся, реализуемый с помощью контролирующих программных средств;

- организуется самостоятельная деятельность учащихся по использованию ИКТ для поиска и усвоения учебной информации, для выполнения учебных и творческих проектов.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой были определены следующие задачи исследования:

1. Рассмотреть сущность и содержание понятия познавательная активность, уровни познавательной активности в процессе обучения и средства активизации познавательной деятельности учащихся.

2. Выявить дидактические и технологические аспекты использования современных информационно-коммуникационных технологий при обучении математике.

3. Определить особенности и возможности использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

4. Выявить организационно-педагогические условия и разработать методические рекомендации по использованию основных видов ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

5. Провести опытно-экспериментальную проверку эффективности выявленных организационно-педагогических условий и разработанных методических рекомендаций по использованию ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся.

Теоретико-методологическую основу исследования составили важнейшие положения теории учебной деятельности и деятельностного подхода в обучении (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина В.Д. Шадриков, Е.П. Шиянова, Д.Б. Эльконин и др.); теории активизации познавательной деятельности обучаемых (Л.П. Аристова, М.А. Данилов, Б.П. Есипов, П.И. Пидкасистый, Т.И. Шамова, Щукина и др.); методологии и методики обучения математике в школе (В. В. Афанасьев, М.Б. Волович, В. А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, В.И. Мишин, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, Н. X. Розов, Г. И. Саранцев, 3. А. Скопец, A.A. Столяр, В. А. и др.); концепции информатизации образования (А. П. Ершов, Л. П. Мартиросян, Е. И. Машбиц, И. В. Роберт, В. Ф. Шолохович и др.).

Методы и экспериментальная база исследования. Для достижения цели исследования, решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы был использован комплекс исследовательских методов, взаимопроверяющих и дополняющих друг друга:

— теоретические: анализ литературы по изучаемой проблеме; логико-педагогический анализ образовательных стандартов; методы статистического анализа экспериментальных данных; теоретическое обобщение результатов опытно-экспериментальной работы;

— эмпирические: педагогическое наблюдение; анкетирование; тестирование; педагогический эксперимент; анализ продуктов деятельности учащихся.

Для статистической обработки данных использовался G— критерий знаков.

Экспериментальной базой исследования были 6-8 классы МОУ «СОШ г. Ермолино» Калужской области.

Организация и этапы исследования:

На первом этапе (2011-2012 гг.) — констатирующем, проводилось целенаправленное изучение и анализ литературы по проблеме исследования. Это позволило определить исходные позиции диссертационного исследования, разработать понятийный аппарат, сформулировать гипотезу исследования и наметить его задачи. На данном этапе был проведен констатирующий эксперимент, в ходе которого проведено анкетирование учителей математики.

На втором этапе (2012 — 2013 гг.) — формирующем осуществлялась проверка гипотезы исследования; в ходе формирующего эксперимента, реализовывался комплекс организационно-педагогических условий, осуществлялась разработка и реализация методики использования основных видов ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики; обрабатывались и анализировались результаты промежуточного диагностирования, обобщались промежуточные результаты исследования.

На третьем этапе (2013 г.) — обобщающем проводился анализ результатов исследования, систематизировались данные опытно-экспериментальной работы, осуществлялась математическая обработка, обобщение и качественный анализ результатов исследования; оформлялись материалы диссертационного исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем на основе теоретического анализа выявлены потенциальные возможности использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике, определены и экспериментально обоснованы организационно-педагогические условия активизации познавательной деятельности учащихся на основе использования ИКТ.

Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем разработаны и экспериментально проверены методические рекомендации по использованию различных видов ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике, которые будут полезны учителям при выборе и использовании методических средств активизации познавательной деятельности учащихся, расширят их представления о возможностях использования ИКТ в процессе обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Содержание понятия «познавательная активность» может быть конкретизировано и охарактеризовано как состояние готовности к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов, проявляющееся в направленности на усвоение индивидом общественного опыта, добытых человечеством знаний и способов деятельности и реализующегося поэтапно, начиная с постановки проблемы и завершаясь ее решением и использованием полученных знаний.

2. Средства активизации познавательной деятельности учащихся выбираются с учетом конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве должны воздействовать на каждый компонент познавательной активности: на формирование познавательных мотивов; на формирование системы знаний и способов действия на основе самоуправления процессом учения; на учет особенностей личности учащихся, включение каждого из них в процесс активного учения.

3. Организационно-педагогические условия и возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики состоят в:

- осуществлении визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания, что способствует формированию познавательной мотивации, возбуждению интереса к изучению предмета, развитию наглядно-образного мышления, формированию умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность, осуществляемую как самостоятельно, так и под руководством учителя, и реализуемую на основе компьютерного моделирования изучаемых объектов, виртуальных лабораторий и экспериментов, осуществляемых с использованием цифровых ресурсов, обеспечивающих накопление фактов, конкретных примеров, измерений, вычислений, графиков, моделирования, т.е. получение экспериментальным эмпирическим путем информации, необходимой для решения проблемы;

- создании условий для учета индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся, осуществлении поэтапного и поэлементного дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся, реализуемых с помощью контролирующих программных средств;

- организации самостоятельной деятельности учащихся по использованию ИКТ для поиска и усвоения учебной информации, для выполнения учебных и творческих проектов;

- обеспечении доступа к информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску, использовании в обучении математике игровых технологий, реализуемых с помощью ИКТ.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается согласованностью их с фундаментальными положениями теории и методики обучения математике; логической структурой исследования; применением совокупности педагогических методов исследования, адекватных его задачам и логике; проверкой результатов исследования на различных этапах опытно-экспериментальной работы; обработкой полученных эмпирических результатов исследования на основе количественного и качественного анализа, позволившего сделать обобщенные выводы.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования отражены в 1 публикации автора (Кузнецова, Т.А. Презентации PowerPoint как средство активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики // Т.А. Кузнецова / Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Серия: Естественные науки. 2013. — Калуга: Издательство КГУ имени К.Э. Циолковского, 2013. — с. 192-196), обсуждались на семинарах кафедры геометрии и методики обучения математике (высшей математики), на научно-практической конференции КГУ имени К.Э. Циолковского.

Результаты исследования внедрены в учебно-воспитательный процесс МОУ «СОШ г. Ермолино» Калужской области.

Структура диссертации: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Основной текст диссертации изложен на 117 страницах. Список использованных источников включает 121 наименование.

Понятие «деятельность» является одним из основных, базовых в психологии, поэтому ему трудно дать однозначное определение. Большой вклад в разработку понятия «деятельность» в отечественной психологии внесли С.Л. Рубинштейн [97] и А.Н. Леонтьев [57] исследуя проблему соотношения созерцания и деятельности человека, они пришли к выводу, что психика человека складывается в процессе деятельности. Деятельность — это не реакция и не совокупность реакций, а система, имеющая строение и превращения, свое развитие.

По утверждению С.Л. Рубинштейна [97], психическое явление возникает и существует в процессе непрерывного взаимодействия индивида с окружающим миром, непрекращающегося потока воздействий окружающего мира на индивида и его ответных действий, причем каждое действие обусловлено внутренними условиями, сложившимися у данного индивида в зависимости от внешних условий, определяющих его историю.

Таким образом, деятельность — это обоюдный процесс влияния человека на окружающий мир и окружающего мира на человека.

Одним из основных видов деятельности человека является познавательная деятельность. Это деятельность особого рода и она взаимосвязана с любой другой деятельностью.

Познавательная деятельность — это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся (производительный и общественно полезный труд, ценностно-ориентационная и художественно-эстетическая деятельность, общение), а также путем выполнения различных предметно — практических действий в учебном процессе (экспериментирование, конструирование, решение исследовательских задач и т.п.).

Познавательная деятельность в целом складывается из внутренних взаимосвязанных действий, логическая последовательность которых и определяет ее структуру.

Т. И. Шамова [114] выделяет типы познавательного действия.

1. Действия, подводящие к осознанию необходимости нового познания:

· предварительные практические действия, подводящие к осознанию недостаточности известных теоретических знаний, объяснения новых фактов, явлений, процессов;

· действия по осознанию практической и теоретической значимости изучаемого вопроса;

· действия, по анализу и сопоставлению фактов, явлений;

· выдвижение гипотез и привлечение имеющихся у школьников теоретических знаний для их обоснования.

2. Действия по созданию фактической базы для дальнейших теоретических обобщений:

· актуализация известных фактов;

· накопление новых фактов.

3. Действия по обобщению фактического материала:

· первичные обобщения на основе сравнения (сопоставления и противопоставления фактов);

· новые обобщения, основанные на предшествующих обобщениях (обобщения второго и т.д. порядка).

Этот ряд обобщений приводит к итоговым обобщениям урока, темы. Обобщения должны включать стержневую идею курса.

4. Действия по соотнесению обобщений с многообразием конкретной действительности:

· нахождение новых случаев проявлений общего в конкретном;

· применение обобщений к объяснению внешне противоречивых фактов, явлений;

· обобщений в измененных ситуациях.

Виды познавательной деятельности делятся на два класса: общие виды познавательной деятельности (общие приемы) и специфические виды познавательной деятельности.

Общие виды познавательной деятельности (общие приемы) используются в различных областях, при работе с разными знаниями. К общим видам познавательной деятельности относятся все приемы логического мышления (сравнение, подведение под понятие, выведение следствий, приемы доказательства, классификации и др.). Они независимы от конкретного материала, хотя всегда выполняются с использованием каких-то предметных (специфических) знаний [114].

К специфическим видам познавательной деятельности относятся такие, которые используются только в данной области знания.

Содержание, как тех, так и других видов познавательной деятельности должно выделяться и фиксироваться в процессе обучения. Без этого нельзя целенаправленно формировать познавательную деятельность.

В основе любой учебной деятельности школьника на всех возрастных этапах его развития лежит познавательная активность. Без достаточно высокого уровня данной активности невозможна эффективная организация образовательного процесса.

Понятие познавательной активности многоаспектно и многогранно, о чем свидетельствует анализ работ Д.Б. Богоявленской, В.И. Дружинина, Е.В. Коротаевой, В.И. Лозовой, А.М. Матюшкина, И.Ф. Харламова, Т.И. Шамовой, Г.И. Щукиной и др. По мнению Б.К. Пашнева [86] с психологической точки зрения познавательная активность — это мера умственного усилия, направленная на удовлетворение познавательного интереса, она отражает такую составляющую мотивационной сферы личности школьника, как направленность. Уровень познавательной активности характеризует потребностно — мотивационную сторону жизнедеятельности индивида, направленную на конструирование и активное использование когнитивной модели реальности, которая является результатом активной переработки поступающей извне информации.

Б.К. Пашнев выделяет следующие компоненты познавательной активности [86]: познавательный интерес, «общую» психическую активность и волевое усилие. Познавательный интерес указывает на эмоциональное предпочтение познавательной деятельности перед другими видами деятельности. Психическая активность обеспечивает на нейрофизиологическом уровне энергетическое, скоростное, вариационное сопровождение умственной деятельности, а волевое усилие — это сознательный, произвольный аспект мобилизации возможностей личности.

Д.Б. Богоявленская вместо термина «познавательная активность» использует термин «интеллектуальная активность», понимая под ней чисто личностное свойство, выступающее в единстве познавательных и мотивационных факторов. Интеллектуальная активность по ее определению — это мера интеллектуальной инициативы, понимаемая как продолжение мыслительной деятельности за пределами ситуативной заданности [11].

В работах A.M. Матюшкина [74] выделено несколько видов интеллектуальной активности: поисковая активность, проявляющаяся на ранних этапах развития индивида в форме реагирования на новые ситуации; исследовательская активность, выступающая как предпосылка эффективности усвоения нового учебного материала, развития умственных способностей; творческая активность, которая составляет основу и условие личностного роста подростка и юноши, открытие им самого себя. Под интеллектуальной, умственной активностью, познавательной потребностью автор понимает общее стремление к умственной деятельности.

В.И. Лозовая [58] под познавательной активностью понимает состояние готовности, желание к самостоятельной деятельности, нацеленной на усвоение индивидом общественного опыта, добытых человечеством знаний и способов деятельности. Ею выделяются ряд критериев сформированности познавательной активности личности: инициативность, энергичность, интенсивность, добросовестность, интерес, самостоятельность, осознанность действий, воля, настойчивость в достижении цели, целенаправленность, творчество.

Т.И. Шамова рассматривает познавательную активность как качество личности, проявляющееся в отношении к содержанию и процессу деятельности, в стремлении к эффективному овладению знаниями и способами их получения, в мобилизации волевых усилий в достижении цели обучения [114].

Активность как качество деятельности и личностное свойство формируется в процессе обучения, прежде всего как познавательная активность. При этом она проявляется не столько во внешней активности, сколько во внутренней активности. В зависимости от характера мыслительной деятельности учащихся Т.И. Шамова выделяет три уровня познавательной активности.

Воспроизводящий уровень — характеризуется стремлением учащегося понять, запомнить и воспроизвести знания и способы деятельности.

Интерпретирующий уровень — стремление к выявлению смысла изучаемого содержания, к проникновению в сущность явления, к овладению способами применения знаний в изменяющихся условиях.

Творческий уровень — характеризуется стремлением учащихся не только проникнуть в сущность явления, но и найти для этого новый способ решения, применить знания в новой ситуации [114].

Известно, что познавательная активность развивается из потребности в новых впечатлениях и знаниях, которые присущи каждому человеку от рождения. Формирование познавательной активности носит поэтапный характер. Исследователи выделяют три этапа формирования познавательной активности.

1.Начальная познавательная активность — характеризуется наличием познавательного интереса, мотивов и воли, при помощи и посредством которых ученик будет получать, и добывать новые знания.

2.Поисковая познавательная активность — характеризуется наличием и постановкой проблемы, способами и алгоритмами получения новых знаний, процессом получения этих знаний.

3.Испытательная познавательная активность — характеризуется результатом и применением полученных знаний.

Следует отметить, что данный процесс имеет циклический характер, то есть с получением определенного результата может снова возникнуть потребность в получении новых знаний [114].

В отличие от Т.И. Шамовой, А.С. Глинский [21] на основе своих исследований выделяет следующие уровни познавательной активности:

— высокий: ученик обладает сильной, глубокой и устойчивой познавательной активностью, которая выступает как стержневой мотив учебной деятельности. Ему свойственны увлеченность, сосредоточенность, интеллектуальная активность, положительные эмоции в процессе учебной деятельности;

— средний: учащиеся проявляют избирательное отношение к отдельным предметам, демонстрируют активность при побуждающих действиях учителя, предпочитают поисковый, реже — репродуктивный вид учебной деятельности. Познавательный интерес как мотив учения занимает среднее место в структуре мотивации учения;

— низкий: учащиеся самостоятельно не включаются в деятельность в процессе урока, не отвечают на вопросы учителя по собственному желанию. Несистематическое выполнение домашних заданий снижает объем и качество приобретаемых знаний. Волевые качества не развиты: часто отвлекаются, невнимательны при объяснении нового материала, предпочтение отдается репродуктивному виду учебной деятельности [21]. Обобщая подходы различных авторов познавательную активность можно определить единством четырех составляющих ее компонентов: мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого, личностного.

Мотивационная составляющая. Положительная мотивация оказывает непосредственное коррелирующее воздействие на активность познавательной деятельности учащихся. При этом на учебную активность школьников оказывают влияние множество неравнозначных мотивов. Степень их влияния на личность различна: одни из них, как отмечает Кочнев А.О. [47], играют доминирующую роль, другие — подчинённую, иные — слабозаметную. Именно личностно — значимые мотивы определяют отношение школьника к учению, побуждают, или, наоборот, тормозят его познавательную активность. Поэтому только положительная мотивация обеспечивает включение ученика в активную познавательную деятельность.

Содержательно — операционная составляющая включает в себя владение школьниками системой знаний, умений и навыков, способами и опытом их приобретения, устойчивым стремлением к пополнению знаний и овладению новыми способами действия.

Эмоционально — волевой — характеризуется способностью и стремлением к преодолению школьниками трудностей в учении и наличием определенного эмоционального настроя, связанного с успешностью учения.

Личностный — определяет субъектный характер познавательной деятельности школьника, складывающийся под воздействием индивидуальных особенностей его личности, поэтому эта деятельность приобретает личностный характер [47].

К показателям познавательной активности учащихся в учебной деятельности разные авторы относят: вопросы учащихся к учителю; стремление учащихся по собственному желанию участвовать в учебной деятельности; активное оперирование школьниками имеющимися знаниями, умениями и навыками; критичность; склонность к анализу допущенных ошибок в процессе выполнения учебной задачи; стремление уяснить причину изучаемого явления; выбор сложных заданий; самоконтроль, самоанализ и самооценка собственных познавательных и практичных действий; активное участие в коллективной работе класса (дополнение, исправление ответов одноклассников, стремление высказать собственную точку зрения и т. д. ). Показатели волевых проявлений, по мнению ряда авторов, проявляются в особенностях протекания познавательной деятельности учащихся (сосредоточенность внимания и слабая отвлекаемость; применение различных способов для разрешения сложной задачи; стремление к завершенности учебных действий; реакция учащихся на звонок, а также свободный выбор деятельности).

К показателям сформированности познавательной активности также относят состав и качество выполняемых операций, их осознанность, полнота и развернутость, последовательность, степень сложности, степень обобщенности, степень самостоятельности, время выполнения. Познавательная активность проявляется в тесной взаимосвязи с такими качествами личности, как самостоятельность, инициативность, творчество, что позволяет считать ее одним из детерминантов творческого саморазвития личности школьника [47].

Значимость познавательной активности, как важнейшего фактора, определяющего эффективность учебно-познавательной деятельности, выводит в разряд актуальных проблему формирования такой активности.

Проблема активизации познавательной деятельности стояла перед педагогами всегда. Еще Сократ учил своих слушателей умению логически мыслить, искать истину, размышляя. Ж.-Ж. Руссо, чтобы ученик захотел узнать и найти новое знание, создавал для него специальные ситуации, вынуждающие к познавательному поиску. Песталоцци, Дистервег и другие педагоги учили так, чтобы школьник не только получал, но и искал знание. Однако в полной мере эта проблема получила разработку в педагогике Д. Дьюи и ученых XX века. Дьюи выступал с критикой словесной, книжной школы, которая дает ребенку готовые знания, пренебрегая его способностями к деятельности и познанию. Он предлагал обучение, при котором учитель организует деятельность детей, в ходе которой они решают возникающие у них проблемы и получают необходимые им знания, учатся ставить задачи, находить решения, применять полученные знания.

В отечественной педагогике второй половины XX в. проблема активизации познавательной деятельности, получила существенное развитие в ряде психолого-педагогических и дидактических исследований. В разработку теории активизации учебной деятельности школьников внесли вклад такие выдающиеся отечественные педагоги, как К. А. Абульханова, Б. Г. Ананьев, Л. П. Аристова, А. А. Бодалев, А. А. Вербицкий, Е. М. Вергасов, В. С. Данюшенков, Б. П. Есипов, И. А. Зимняя, В. С. Ильин, Ю. Н. Кулюткин, И.Я. Лернер, В. И. Лозовая, А. К. Маркова, А. М. Матюшкин, М. Н. Скаткин, Т. И. Шамова, Г. И. Щукина и др. Этой проблеме посвящены диссертационные исследования С.А. Барамзиной, П.И. Будаева, А.С. Глинского, Т.А. Гусевой, О.А. Кимеевой, В.Н. Максимовой, И.Г. Мамонтова, Л.Л. Мелтонян, Е.В. Прокопенко, А.С. Роботовой, С.Н. Уткиной, В.А.Филипповой, и др. Несмотря на большое количество работ, посвященных данной проблеме, в науке до сих пор нет однозначного определения активизации познавательной деятельности. Многие авторы отождествляют это понятие с активизацией мышления. Другие рассматривают ее в аспекте самостоятельной деятельности учащихся. Некоторые сводят активизацию познавательной деятельности лишь к совершенствованию усвоения знаний. Другие понимают активизацию познавательной деятельности не только как совершенствование процесса усвоения знаний, но и как формирование активности, самостоятельности и других качеств личности. Г.И. Щукина трактует понятие активизация познавательной деятельности как процесс активизации своей деятельности самими учащимися. Саморегуляция активной деятельности учащегося происходит в ситуациях, побуждающих его к самостоятельным решениям и действиям, к свободному выбору заданий, к творческой деятельности. В процессе активизации формируются ценнейшие свойства личности учащегося, его активный отклик на окружающее, его творческие устремления. Становление учащегося субъектом деятельности обеспечит его активную жизненную позицию [118]. Т.И. Шамова [114] важнейшими средствами активизации называет проблемное обучение и самостоятельную работу учащихся. По ее мнению, средства активизации выступают как система только тогда, когда их отбор осуществляется с учетом конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве они воздействуют на каждый компонент учения. При построении и функционировании такой системы должны учитываться следующие дидактические условия:

1. Формирование мотива деятельности обеспечивается если:

— формируются познавательные потребности;

— воспитываются познавательные интересы;

— в обучении сочетаются рациональное и эмоциональное.

2. Успешное формирование системы знаний на основе самоуправления процессом учения возможно если: — формируются интеллектуальные умения, связанные с переработкой информации;

— формируются умения самостоятельно осуществлять планирование, самоорганизацию и самоконтроль в процессе учения.

Включение каждого ученика в процесс активного учения возможно, если:

— осуществляется индивидуализация и дифференциация в условиях коллективной работы;

-осуществляется контроль и самоконтроль за ходом и результатами учебно-познавательной деятельности учащихся.

С.Е. Шукшина, рассматривая различные подходы к активизации познавательной деятельности [117], выделяет функции, которыми должны обладать средства активизации:

- стимулирование учебно — познавательной и практической активности, самостоятельности обучающихся;

- увеличение эвристических возможностей обучения, обеспечение перехода от информирования учащихся, предполагающего лишь передачу им знаний, умений и навыков, к управлению и самоуправлению учащимися процессом усвоения учебного материала и опыта практической деятельности;

- повышение востребованности знаний, умений, навыков, системы отношений учащихся на каждом этапе их усвоения.

В качестве средств активизации познавательной деятельности учащихся С. Е. Шукшина рассматривает активные методы и формы обучения, реализующие следующие тенденции:

- широкое использование творческих задач, заданий, проблемных ситуаций;

- интеграция различных форм организации обучения;

- увеличение доли самостоятельных работ учащихся;

- усиление диалогичности большинства форм организации обучения, придание диалогу открытой формы, побуждение учащихся к творческой и одновременно к критической мыслительной деятельности;

- совершенствование техники педагогического сотрудничества;

- уплотнение информации, изложение материала крупными блоками;

- усиление внутрипредметных и межпредметных связей в понятиях, теориях, практических умениях и навыках учащихся;

- целенаправленное развитие и совершенствование общеучебных умений учащихся.

На основе проведенного теоретического анализа, обобщения и интеграции различных подходов и основных положений может быть сформулировано принятое в данном исследовании определение понятий «познавательная активность» и «активизация познавательной деятельности».

Под познавательной активностью будем понимать:

— качество познавательной деятельности личности, которое проявляется в отношении ученика к содержанию и процессу познания, в стремлении его к эффективному овладению знаниями и способами деятельности за оптимальное время, в мобилизации его нравственно — волевых, интеллектуальных и физических усилий на достижение учебно — познавательной цели;

— состояние готовности к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов, проявляющееся в направленности на усвоение индивидом общественного опыта, добытых человечеством знаний и способов деятельности и реализующегося поэтапно, начиная с постановки проблемы и завершаясь ее решением и использованием полученных знаний.

Под «активизацией познавательной деятельности» будем понимать совершенствование методов, форм и средств обучения, обеспечивающих активную и самостоятельную теоретическую и практическую познавательную деятельность учащихся, проявляющуюся в мобилизации ими нравственно — волевых, интеллектуальных и физических сил, направленных на достижение цели познавательной деятельности.

Построение системы средств активизации обучения должно быть ориентировано на выполнение сформулированных условий. Это указывает на необходимость отбора содержания, методов, приемов и форм организации обучения для каждого этапа учебного познания.

На основе результатов проведенного анализа охарактеризуем основные требования к системе средств активизации познавательной деятельности учащихся.

Основные компоненты познавательной активности и условия активизации познавательной деятельности	Средства активизации познавательной деятельности, обеспечивающие:
Мотивационный и эмоционально — волевой компоненты: формирование познавательной потребности; воспитание устойчивых познавательных интересов; сочетание эмоционального и рационального в обучении.	— создание проблемных ситуаций; — установление недостаточности имеющихся знаний и умений; — осознание необходимости и значимости приобретения новых знаний; — возбуждение интереса к сущности новых фактов, свойств, возможностям их использования; — постановку познавательных и исследовательских учебных задач, формулировку учебных проблем; — стимулирование мотивов собственного роста и саморазвития.
Содержательно — операционный (деятельностный) компонент: готовность к самоуправлению процессом учения, сформированность интеллектуальных умений, связанных с переработкой информации, поиском решения проблем, умений осуществлять планирование и самоорганизацию процесса учения.	— выявление и накопление сведений, фактов, свойств, необходимых для решения учебно-познавательной задачи (проблемы); — получение эмпирического материала (результатов измерений, вычислений, иллюстраций, примеров, опытов), создающего основу для дальнейшей обработки теоретическими методами; — проведение анализа, сравнений, обобщений, использование аналогии и других теоретических методов познания для выдвижения гипотез о возможном решении проблемы; — моделирование выявленных общих отношений, закономерностей, связей; — осуществление проверки и обоснования полученных результатов, формулировку выводов;
Личностный компонент: осуществление индивидуализации и дифференциации в условиях коллективной работы, контроль и самоконтроль за ходом и результатами учебно-познавательной деятельности учащихся.	— учет индивидуальных психологических особенностей учащихся и уровня их обученности; — поэлементный контролю и самоконтроль процесса и результатов учебно-познавательной деятельности; — создание возможностей для выбора и реализации индивидуальных познавательных траекторий; — осуществление рефлексии процесса и результатов учебного познания.

ВЫВОДЫ по итогам § 1.1.:

1. Одним из основных видов деятельности человека является познавательная деятельность. Это деятельность особого рода и она взаимосвязана с любой другой деятельностью. Познавательная активность лежит в основе любой учебно-познавательной деятельности школьника на всех возрастных этапах его развития. Без достаточно высокого уровня данной активности невозможна эффективная организация образовательного процесса.

2. Под познавательной активностью понимают, с одной стороны — качество познавательной деятельности личности, которое проявляется в отношении ученика к содержанию и процессу познания, в стремлении его к эффективному овладению знаниями и способами деятельности за оптимальное время, в мобилизации его нравственно — волевых, интеллектуальных и физических усилий на достижение учебно — познавательной цели.

С другой стороны — это состояние готовности к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов, проявляющееся в направленности на усвоение индивидом общественного опыта, добытых человечеством знаний и способов деятельности и реализующегося поэтапно, начиная с постановки проблемы и завершаясь ее решением и использованием полученных знаний.

3. Выделяют три уровня познавательной активности. Высокий (творческий) уровень характеризующийся стремлением и готовностью учащихся самостоятельно найти способ решения новых для них проблем, применить знания в новой ситуации, таким учащимся свойственны увлеченность, сосредоточенность, интеллектуальная активность, положительные эмоции в процессе учебной деятельности. Средний (интерпретирующий) уровень проявляется в стремлении и готовности при некоторой помощи учителя к выявлению смысла изучаемого содержания, к проникновению в сущность явления, к овладению способами применения знаний в изменяющихся условиях. Низкий (воспроизводящий) уровень характеризуется ориентацией учащегося на понимание, запоминание и воспроизведение предлагаемых в «готовом виде» знаний и способов деятельности.

4. Средства активизации познавательной деятельности учащихся предполагают, учет конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве воздействуют на каждый компонент познавательной активности: на формирование познавательных мотивов; на формирование системы знаний и способов действия на основе самоуправления процессом учения; на учет особенностей личности учащихся, включение каждого из них в процесс активного учения.

В начале третьего тысячелетия развитие цивилизации определяется переходом от индустриального общества к информационному обществу, которое характеризуется принципиальным изменением структуры общественного разделения труда, переносом центра тяжести из области материального производства в область создания информационных продуктов, осуществления информационной деятельности и информационного взаимодействия, реализации информационных процессов и технологий. В информационном обществе уровень интеллектуального развития его членов становится главным стратегическим ресурсом, важнейшим фактором развития экономики, что значительно повышает статус образования, предъявляет новые требования к его уровню и качеству.

Анализ современных тенденций развития образования, характерных в настоящее время для всего мирового сообщества и определяющих политику в области образования во многих странах, указывает на становление обновленной системы образования, реализующей возможности информационных и коммуникационных технологий.

Глобальная информатизация общества инициирует формирование информационно-коммуникационной среды и экономики, основанной на знаниях. При этом главным ее ресурсом становится человек, способный приобретать знания, творчески их применять, а также участвовать в процессе создания и использования новых знаний. Подготовка такого человека возможна только в новой системе образования, ориентированной на опережающее развитие индивидуума.

Информатизация образования — процесс обеспечения всей сферы образования теорией и практикой разработки и использования современных информационных технологий, ориентированных на реализацию целей обучения и воспитания и развития. Вопросами информатизации образовательного процесса на разных этапах его развития занимались многие ученые психологии, философии и педагоги Б.С. Гершунский, А.Н. Тихомиров, Н.Ф. Талызина, И.В. Роберт, А.И. Ракитов, Р.Ф. Абдеев [93].

Большой вклад в решение проблемы компьютерной технологии обучения внесли российские и зарубежные ученые: Г.Р. Громов, В.И. Гриценко, В.Ф. Шолохович, О.И. Агапова, О.А. Кривошеев, С. Пейперт, Г. Клейман, Б. Сендов, Б. Хантер и др.

Развернутый анализ особенностей и возможностей использования информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе представлен в работах Роберт И. В., Панюковой С. В., Кузнецова А. А., Кравцовой А. Ю. и других.

Представленная ниже характеристика дидактических и технологических аспектов использования информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения основана на анализе работ названных авторов [94].

Средства информационных и коммуникационных технологий (средства ИКТ) — программные, программно-аппаратные и технические средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной, вычислительной техники, а также современных средств и систем транслирования информации, информационного обмена, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации и возможность доступа к информационным ресурсам локальных и глобальной компьютерных сетей.

К средствам ИКТ относятся:

- ЭВМ, ПЭВМ, комплекты оборудования для ЭВМ всех классов;

- информационные сети;

- устройства ввода-вывода информации;

- средства и устройства манипулирования текстовой, графической, аудиовизуальной информацией;

- средства архивного хранения больших объемов информации;

- устройства для преобразования данных из текстовой, графической или звуковой форм в цифровую и обратно;

- системы искусственного интеллекта;

- системы машинной графики;

- программные комплексы (языки программирования, трансляторы, компиляторы, операционные системы, пакеты прикладных программ и пр.);

- современные средства связи, обеспечивающие информационное взаимодействие пользователей как, на локальном уровне (например, в рамках одной организации или нескольких организаций), так и на глобальном (в рамках Всемирной информационной сети Интернет);

- электронные средства образовательного назначения, реализованные на базе технологий мультимедиа, гипертекст, гипермедиа, телекоммуникации.

Средства ИКТ образовательного назначения предполагают их использование вместе с учебно-методическими, нормативно-техническими и организационно-инструктивными материалами, обеспечивающими реализацию оптимальной технологии педагогического использования их дидактических возможностей. Реализация этих возможностей создает предпосылки интенсификации образовательного процесса, а также создания методик, ориентированных на развитие интеллекта обучаемого, на самостоятельное извлечение и представление знания, на развитие его познавательной активности.

К дидактическим возможностям средств ИКТ образовательного назначения относятся:

- незамедлительная обратная связь между пользователем и средствами ИТК, реализующая интерактивный диалог, характерный тем, что каждый запрос пользователя вызывает ответное действие системы и, наоборот, реплика последней требует реакции пользователя;

- визуализация учебной информации об изучаемом объекте, процессе (наглядное представление на экране: объекта, его составных частей или их моделей; процесса или его модели; графической интерпретации исследуемой закономерности, изучаемого процесса);

- моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах, их отношений, процессов, явлений — как реальных, так и виртуальных (представление на экране математической, информационно-описательной, наглядной модели адекватных оригиналу);

- архивирование, хранение больших объемов информации с возможностью легкого доступа к ней, ее передачи, тиражирования;

- автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента с возможностью многократного повторения фрагмента или самого эксперимента;

- автоматизация процессов информационно-методического обеспечения, организационного управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения.

В современных программных разработках, предназначенных для образования, активно реализуются вышеперечисленные возможности, что позволяет организовать следующие виды учебной деятельности:

1. Регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации, представленной в цифровой форме, об изучаемых объектах, явлениях, процессах, в том числе реально протекающих, и передача достаточно больших объемов информации, представленной в различном виде.

2. Интерактивный диалог — взаимодействие пользователя с программной (программно-аппаратной) системой, характеризующееся реализацией более развитых средств ведения диалога (например, возможность задавать вопросы в произвольной форме, с использованием «ключевого» слова, в форме с ограниченным набором символов и пр.); при этом обеспечивается возможность выбора вариантов содержания учебного материала, режима работы с ним. Интерактивный режим взаимодействия пользователя с ЭВМ характерен тем, что каждый его запрос вызывает ответное действие программы и, наоборот, реплика последней требует реакции пользователя.

3. Компьютерная визуализация учебной информации — наглядное представление на экране объекта, его составных частей или их моделей, а при необходимости — во всевозможных ракурсах, в деталях, с возможностью демонстрации внутренних взаимосвязей составных частей; компьютерная визуализация изучаемого процесса — наглядное представление на экране данного процесса или его модели, в том числе скрытого в реальном мире, а при необходимости — в развитии, во временном и пространственном движении, представление графической интерпретации исследуемой закономерности изучаемого процесса.

4. Управление отображением на экране моделей различных объектов, систем, явлений, процессов, в том числе и реально протекающих.

5. Автоматизированный контроль (самоконтроль) результатов учебной деятельности, коррекция по результатам контроля, тренировка, тестирование.

Перечисленные выше потенциальные возможности информационных и коммуникационных технологий позволяют реализовать в учебном процессе следующие основные функции этих средств:

- информационно-справочная, за счет представления разного рода информации (при использовании баз данных, средств телекоммуникаций и связи) на экране, в том числе теоретического материала, чертежей, графиков, алгоритмов, методов решения задач и т. п.;

- иллюстративно-моделирующая, на основе наглядной демонстрации материала, компьютерной визуализации изучаемого объекта и его составных частей; моделирования реальных опытов, имитации работы разнообразных лабораторных стендов, объектов, процессов и явлений;

- индивидуализации и дифференциации процесса усвоения учебного материала в ходе занятий и самостоятельной работы обучаемых, за счет генерации заданий различного уровня сложности, выдачи справок и подсказок;

- контролирующая за счет осуществления объективного контроля с обратной связью, оценки знаний, умений и навыков с диагностикой ошибок, осуществления самоконтроля знаний, умений, навыков;

- корректирующая за счет осуществления в процессе обучения тренировки, консультаций и других видов помощи;

- диагностирующая за счет информирования учителя о результатах обучения, о наиболее часто встречающихся ошибках;

- управляющая, автоматизирующая процессы управления учебной деятельностью при осуществлении регистрации, сбора, анализа, хранения информации об обучаемых, рассылки необходимого материала и информации по сети; оптимизирующая учебный процесс за счет возможностей поэтапной работы или работы в определенном темпе;

- автоматизирующая процессы обработки результатов лабораторного эксперимента, построения графиков, таблиц и диаграмм; получение информации о протекающем в реальных условиях процессе или явлении, что позволяет выводить на экран компьютера полученные в ходе эксперимента данные и производить их обработку.

Использование в процессе обучения информационных и коммуникационных технологий обеспечивает возможности для достижения следующих педагогических целей.

1. Реализация социального заказа современного общества в условиях информатизации, глобализации и массовой коммуникации.

Общество заинтересовано в том, чтобы система общего образования обеспечивала своим выпускникам необходимый уровень подготовки в области информатики, информационных и коммуникационных технологий, а система профессионального образования обеспечивала подготовку профессиональных кадров и специалистов к реализации возможностей ИКТ во всех сферах их жизнедеятельности в информационном обществе.

2. Развитие личности обучающегося, его подготовка к комфортной жизнедеятельности в условиях современного информационного общества массовой коммуникации и глобализации.

Достижение данной педагогической цели предполагает использование средств ИКТ для развития мышления обучаемых, формирования у них системы знаний, позволяющих осуществлять построение структуры своей умственной деятельности. Средства ИКТ обеспечивают возможность осуществления сбора, обработки, продуцирования, транслирования, архивирования информации, деятельность по представлению и извлечению знания. При этом обучаемый получает возможность одновременного восприятия информации различного вида и из различных информационных источников. Это позволяет ему принимать оптимальное решение или предлагать варианты решения в сложной ситуации. Кроме того, при информационном взаимодействии возможно развитие коммуникативных способностей, умений осуществлять информационно-поисковую, экспериментально-исследовательскую деятельность в предметной среде.

3. Интенсификация, повышение эффективности и качества образовательного процесса на всех уровнях системы образования.

Повышение эффективности и качества образовательного процесса может быть обеспечено за счет реализации уникальных, с точки зрения педагогики, возможностей информационных и коммуникационных технологий, которые были перечислены выше. При этом развиваются побудительные мотивы (стимулы) к получению образования, обусловливающие активизацию познавательной деятельности с использованием средств ИКТ, углубляются межпредметные связи за счет использования современных средств обработки информации, в том числе и аудиовизуальной. Особое место принадлежит возможности реализации идеи открытого образования на основе использования распределенного информационного ресурса.

При использовании широкого потенциала средств ИКТ в процессе обучения существенно меняется роль учителя и ученика. Роль учителя как единственного источника учебной информации смещается в направлении кураторства или наставничества. Педагог уже не тратит время на передачу учебной информации, на пересказ учебных материалов, на сообщение «суммы знаний». Это время высвобождается для решения творческих и управленческих задач.

Роль обучаемого как «потребителя» фактографической учебной информации или, в лучшем случае, участника проблемно поставленной учебной ситуации также меняется. Он переходит на более сложный путь поиска, выбора (например, по определенным признакам, представленным учителем) информации, ее обработки (возможно в больших объемах за сравнительно малый промежуток времени) и передачи.

Применение учебной информации, «добытой» самостоятельно, переводит процесс обучения с уровня «пассивного потребления информации» на уровень «активного преобразования информации», а в более совершенном варианте — на уровень самостоятельной постановки учебной задачи (проблемы), выдвижения гипотезы для ее разрешения, проверки ее правильности и формулирования выводов и обобщений по искомой закономерности. При этом важна организация как индивидуальных, так и групповых, а также коллективных форм и видов учебной деятельности с использованием средств информатизации.

Как было отмечено выше, возможности средств информационных и коммуникационных технологий, позволяющие моделировать и имитировать на экране учебные сюжеты, объекты, процессы, явления, обеспечивают реализацию новых видов учебной деятельности, как по форме, так и по методам представления и извлечения знания (регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации; интерактивный диалог; визуализация учебной информации; управление реальными объектами; управление отображением на экране моделей различных объектов; автоматизированный контроль и самоконтроль). Использование распределенного информационного ресурса Интернета позволяет ученику и учителю осуществлять, помимо вышеперечисленных видов учебной деятельности, еще и поиск информации, в том числе аудиовизуальной, в различных базах данных, на сайтах и порталах сети Интернет в диалоговом режиме реального времени.

Таким образом, дидактические и технологические возможности использования ИКТ в процессе обучения способствуют изменениям структуры, видов учебной деятельности и форм информационного взаимодействия, осуществляемого между учеником, учителем и средствами ИКТ.

По мнению Л.П. Мартиросян [72] использование ИКТ в процессе обучения математике позволяет реализовать следующие методические цели:

— формирование представлений о функциональной зависимости в условиях интерактивного взаимодействия системы с пользователем;

— самостоятельное «открытие» закономерностей в построении графиков при компьютерной визуализации;

— формирование умения конструировать, интерпретировать и использовать формулы и выражения;

— возможность использовать ИТ для решения практических задач, исследований реальных жизненных ситуаций;

— возможность исследовать математические модели, изменяя их параметры, создавать свои собственные модели;

— формирование умения выдвигать предположения и гипотезы, разрабатывать методы их проверки в условиях обеспечения обратной связи и интерактивного диалога;

— построение экранных объектов по заданным параметрам в системах, реализующих возможности компьютерной графики;

— построение двухмерных стереометрических изображений трехмерных

объектов.

В большинстве цифровых образовательных ресурсов по математике чаще всего реализуются следующие возможности ИКТ:

- выполнение построения графиков различных функций (с предварительным созданием таблицы значений x и y);

- создание экранных изображений геометрических объектов с целью исследования их особенностей, модификации по заданным условиям, изучения возможностей геометрических преобразований;

- автоматизация вычислительной и информационно-поисковой деятельности;

- построение диаграмм, описывающих динамику изучаемых процессов;

- организация выполнения тренировочных упражнений с пошаговым или итоговым контролем и дозированной помощью;

- организация контроля усвоения знаний и способов действия.

Возможные функции средств ИКТ на различных этапах урока математики определяются [61]:

- особенностями целей и задач этапа;

- особенностями содержания учебного материала;

- наличием необходимых технических возможностей (обеспеченность компьютерами и т.п.);

- наличием соответствующих цифровых образовательных ресурсов;

- способностью учителя самостоятельно конструировать и использовать цифровые учебные материалы.

В зависимости от методической подструктуры урока, его целей, целей отдельных этапов урока ИКТ может использоваться для выполнения следующих дидактических задач [61].

I. Этап актуализации знаний и умений.

Цель этапа: подготовка учащихся к восприятию нового материала и оценка степени этой готовности.

Задачи этапа:	Возможности использования ИКТ для их выполнения
1. Проверка усвоения предыдущего материала.	— компьютерное тестирование; — работа с контролирующими и тренинговыми элементами ЦОР; — фронтальный опрос с опорой на использование изображений, чертежей, графиков, моделей и др.
2. Повторение (актуализация) опорных (уже изученных) знаний и способов действия.	— фронтальная работа с опорой на использование изображений, чертежей, графиков, моделей; — парная работа со справочными элементами ЦОР для поиска и отбора опорной информации; — использование игровых элементов ЦОР, ориентированных на применение опорной информации.
3. Мотивация изучения нового, постановка проблемы и учебных задач.	— визуализация практических ситуаций, приводящих к получению новой не изученной математической модели; — фронтальная или групповая работа с чертежами, графиками, моделями, иллюстрирующими задачи теоретического характера, попытка решения которых приводит к созданию проблемных ситуаций; — виртуальный эксперимент по выполнению наблюдений, опытов, измерений, построению чертежей и графиков, преобразований, исследованию моделей, позволяющий обнаружить новые неизвестные факты и свойства еще не нашедшие описания, объяснения, обоснования; — демонстрация презентаций, показывающих происхождение вопросов, которые предполагается изучать в истории математики, раскрывающие появление и попытки решения данной проблемы в истории науки, роль вопроса, который предстоит изучать в науке, в практике, в описании и изучении математикой процессов и явлений окружающей действительности и др.

II. Формирование новых знаний и способов действия.

Цель этапа: раскрытие сущности новых понятий, закономерностей, свойств, формул, теорем, знакомство с новыми типами задач, методами и приемами их решения, обеспечение восприятия и осмысления новой информации.

Задачи этапа:	Возможности использования ИКТ для их выполнения:
1. Организация учебных действий школьников, направленных изучение новой информации, необходимой для выполнения поставленных учебных задач, решения проблемы.	— презентация, обеспечивающая наглядное сопровождение фронтальной работы по изучению нового; — индивидуальная, парная или групповая работа с цифровым источником информации; — виртуальная лабораторная работа, обеспечивающая накопление фактов на основе изучения конкретных примеров, измерений, вычислений, построения графиков, моделирования; — цифровое сопровождение групповой работы по выполнению учебных проектов, самостоятельных работ поискового характера, выдвижения и проверки гипотез, их обоснования и др.
2. Осуществление действий по осмыслению и усвоению новой информации.	— составление виртуальных каталогов, рубрикаторов, таблиц, графов, схем, позволяющих установить связи вновь изученного с известным ранее, систематизировать полученную информацию; — презентация, демонстрирующая образцы оформления указаний, правил, алгоритмов, примеров выполнения новых способов действия и др.

III. Применение знаний, формирование умений и навыков.

Цель этапа: знакомство с возможностями применения вновь усвоенной информации, разрешение проблемной ситуации, усвоение способов действия по решению новых типов задач, обучение их применению в различных ситуациях.

Задачи этапа:	Возможности использования ИКТ для их выполнения
1. Овладение алгоритмами решения типовых задач.	— презентация, обеспечивающая наглядное предъявление ориентировочной основы усваиваемого действия и образцы ее применения; — индивидуальная или парная работа с ЦОР по выполнению тренировочных упражнений с пошаговым или итоговым контролем и дозированной помощью;
2. Обучение применению полученных знаний в измененной и новой ситуации, для решения более сложных комбинированных задач.	— презентация, предъявляющая опору для управления аналитико-синтетической деятельностью учащихся на этапе поиска решения нестандартных задач; — использование ЦОР для построения индивидуального маршрута по овладению умением применять изученное к решению задач различного уровня сложности и др.
Контроль и самоконтроль усвоения нового.	— компьютерное тестирование; — работа с контролирующими и тренинговыми элементами ЦОР и др.

ВЫВОДЫ по § 1.2.

1. Для всего мирового сообщества в настоящее время характерно становление обновленной системы образования, реализующей возможности информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Информатизация образования — процесс обеспечения всей сферы образования теорией и практикой разработки и использования современных информационных технологий, ориентированных на реализацию целей обучения и воспитания и развития.

2. Средства информационных и коммуникационных технологий это программные, программно-аппаратные и технические средства и устройства, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации и возможность доступа к информационным ресурсам локальных и глобальной компьютерных сетей.

3. Средства ИКТ образовательного назначения предполагают реализацию их дидактических возможностей, которая создает предпосылки для интенсификации образовательного процесса, а также создания методик, ориентированных на развитие интеллекта обучаемого, на самостоятельное извлечение и представление знания, на развитие его познавательной активности.

4. К дидактическим возможностям средств ИКТ образовательного назначения относятся: обеспечение обратной связи между пользователем и средствами ИКТ, реализующей интерактивный диалог; визуализация учебной информации; моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах; архивирование, хранение больших объемов информации с возможностью легкого доступа к ней; автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента, построения чертежей, графиков, таблиц и диаграмм; автоматизация процессов управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения.

5. Дидактические и технологические возможности средств информационных и коммуникационных технологий обеспечивают реализацию новых видов учебной деятельности как по форме, так и но методам представления и извлечения знания: регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации; интерактивный диалог; визуализация учебной информации; управление реальными объектами; управление отображением на экране моделей различных объектов; поиск информации, в том числе аудиовизуальной, в различных базах данных, на сайтах и порталах сети Интернет в диалоговом режиме реального времени; автоматизированный контроль и самоконтроль.

6. Использование в процессе обучения информационных и коммуникационных технологий способствует достижению следующих педагогических целей: реализация социального заказа современного общества в условиях информатизации, глобализации и массовой коммуникации; развитие личности обучающегося, его подготовка к жизнедеятельности в условиях современного информационного общества; интенсификация, повышение эффективности и качества образовательного процесса на всех уровнях системы образования, активизация познавательной деятельности обучающихся.

7. Возможные функции средств ИКТ на различных этапах урока математики определяются: особенностями целей и задач этапа; особенностями содержания учебного материала; наличием необходимых технических возможностей; наличием соответствующих цифровых образовательных ресурсов; способностью учителя самостоятельно конструировать и использовать цифровые учебные материалы.

Проблема использования информационных технологий как фактора активизации познавательной деятельности рассматривается в целом ряде диссертационных исследований (Беззубенко Н.С., Виштак Н.М., Жук Л.В., Ломакина Д.С., Маньковского И.В. и др.), однако в этих работах речь идет об учреждениях среднего или высшего профессионального образования, т.е. о познавательной деятельности студентов.

Особенности и возможности использования ИКТ в процессе обучения для повышения эффективности процесса обучения математике посвящены работы В.А. Далингера, П.П. Дьячука, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Л.П. Мартиросян, М.Н. Марюкова, Д.Ш. Матроса и др.

Использованию компьютерных технологий как средства качественного усвоения учебного материала по математике, изучения отдельных разделов школьного курса алгебры или геометрии посвящены диссертационные исследования Абдулгалимовой Г.Л., Барановой Е.И., Горшковой А.В., Исмаиловой З.Н., Марюкова М.Н., Первушкиной Е.А., Танеева С.М. и других.

Однако практически отсутствуют работы, в которых рассматриваются условия и возможности использования в процессе обучения математике ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся. Мало работ посвященных отдельным аспектам использования ИКТ в целях активизации.

К таким работам, например, относятся диссертационные исследования Н.В. Никоновой (Компьютерные технологии как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы на занятиях по математике: на примере решения арифметических задач с элементами историзма), Н.Б. Паршуковой (Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы), Д.Н. Шеховцовой (Использование компьютерных технологий для визуализации математического знания) и другие.

Целостный подход к выявлению особенностей и возможностей использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики требует, по нашему мнению, сопоставления сущностных характеристик понятия познавательной активности, требований к средствам активизации познавательной деятельности учащихся, особенностей математики, как учебного предмета в общеобразовательной школе, и возможностей ИКТ в образовательном процессе.

В параграфе 1.1. познавательная активность была определена как состояние готовности учащегося к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов и проявляющееся в направленности на удовлетворение познавательной потребности в усвоении новых знаний и способов действия.

Средства активизации познавательной деятельности воздействующие на мотивационный компонент, предполагающий формирование познавательной потребности; воспитание устойчивых познавательных интересов направлены на:

— создание проблемных ситуаций;

— установление недостаточности имеющихся знаний и умений;

— осознание необходимости и значимости приобретения новых знаний;

— возбуждение интереса к сущности новых фактов, свойств, возможностям их использования;

— постановку познавательных и исследовательских учебных задач, формулировку учебных проблем;

— стимулирование мотивов собственного роста и саморазвития.

Для конструирования таких средств в процессе обучения математике могут быть использованы следующие возможности информационно-коммуникационных технологий.

1. Визуализация учебной информации, состоящая в наглядном представлении:

— практических ситуаций, реальных процессов и явлений, демонстрирующих недостаточность математических средств для описания ситуации на языке математики или приводящих к получению новой не изученной математической модели;

— чертежей, графиков, моделей, иллюстрирующих задачи теоретического характера, попытка решения которых приводит к созданию проблемных ситуаций;

— информации о происхождении вопросов, которые предполагается изучать в истории математики, раскрывающей появление и попытки решения данной проблемы в истории науки, роль вопроса, который предстоит изучать в науке, в практике, в описании и изучении математикой процессов и явлений окружающей действительности.

К средствам ИКТ, обеспечивающим визуализацию учебной информации относятся:

— презентации PowerPoint (статические и анимированные);

— мультимедийные продукты, полученные с помощью программ Macromedia Flash и Adobe Flash Player и из других источников;

— фрагменты цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) (Электронные издания «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»), «Математика, 5-11 класс» (ЗАО «1С»), Открытая математика 2.5. Планиметрия и Стереометрия (ООО «Физикон»), 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»), «Математика и конструирование» (ООО «ДОС») и др.), содержащие необходимую наглядную информацию.

2. Моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах, их отношений, процессов, явлений — как реальных, так и виртуальных. Эта возможность в рамках мотивационного компонента реализуется в процессе обучения математике через осуществление виртуальных экспериментов по выполнению наблюдений, опытов, измерений, построению чертежей и графиков, их преобразований, исследованию моделей, позволяющих обнаружить новые неизвестные факты и свойства еще не нашедшие описания, объяснения, обоснования.

Средствами ИКТ, реализующими эту возможность, являются:

— виртуальные лаборатории, содержащиеся в электронных изданиях учебного назначения (например, «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»);

— интерактивные чертежи (например, в среде «Живая геометрия» «Математика, 5-11 класс» (ЗАО «1С»));

— модели интерактивных геометрических конструкций (2.5. Планиметрия и Стереометрия (ООО «Физикон»));

— интерактивная среда для построения и изучения графиков функций (2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)) и другие.

Следующим компонентом познавательной активности является содержательно — операционный (деятельностный) компонент, предполагающий готовность учащихся к самоуправлению процессом учения, сформированность интеллектуальных умений, связанных с переработкой информации, поиском решения проблем, умений осуществлять планирование и самоорганизацию процесса учения.

Средства активизации познавательной деятельности, ориентированные на формирование данного компонента, направлены на организацию и управление (самоуправление) деятельностью учащихся по постановке, поиску и осуществлению решения проблем и познавательных задач. Такие средства, как это показано в параграфе 1.2., должны обеспечивать:

— осуществление анализа проблемной ситуации, вычленение проблемы и постановку познавательной задачи;

— выявление и накопление сведений, фактов, свойств, необходимых для решения учебно-познавательной задачи (проблемы);

— получение эмпирического материала (результатов измерений, вычислений, иллюстраций, примеров, опытов), создающего основу для дальнейшей обработки теоретическими методами;

— проведение анализа, сравнений, обобщений, использование аналогии и других теоретических методов познания для выдвижения гипотез о возможном решении проблемы;

— моделирование выявленных общих отношений, закономерностей, связей;

— осуществление проверки и обоснования полученных результатов, формулировку выводов.

Для реализации выделенных функций средств активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике могут быть использованы следующие возможности ИКТ.

1. Исследование математических моделей, изменяя их параметры, создание своих собственных моделей.

2. Регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации, представленной в цифровой форме, об изучаемых объектах, явлениях, процессах, в том числе полученной в результате использования ИКТ для исследования математических моделей.

3. Построение экранных объектов по заданным параметрам в системах, реализующих возможности компьютерной графики. Управление отображением на экране объекта изучения, его составных частей или их моделей, при необходимости — во всевозможных ракурсах, в деталях, с возможностью демонстрации внутренних взаимосвязей составных частей; представление графической интерпретации исследуемой закономерности изучаемого процесса.

4. Различные формы представления данных об изучаемом объекте. Составление виртуальных каталогов, таблиц, графов, схем, позволяющих установить связи вновь изученного с известным ранее, систематизировать полученную информацию, выдвигать предположения и гипотезы на основе их анализа, сравнения и обобщения. Разработка методов проверки выдвинутых предположений в условиях обеспечения обратной связи и интерактивного диалога.

5. Автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента с возможностью многократного повторения фрагмента или самого эксперимента;

6. Использование распределенного информационного ресурса Интернета при выполнении учебных проектов, самостоятельных работ поискового характера, выдвижения и проверки гипотез, их обоснования и др.

Средства ИКТ, реализующие эти возможности, совпадают с обозначенными выше (различные виртуальные лаборатории, интерактивные чертежи и геометрические конструкции, интерактивная среда для построения и изучения графиков функций и т.п.).

Эмоционально — волевой компонент познавательной активности характеризуется способностью и стремлением к преодолению школьниками трудностей в учении и наличием определенного эмоционального настроя, связанного с развитием познавательного интереса. Этот компонент тесно взаимосвязан с личностным и мотивационным компонентами.

Можно выделить следующие возможности ИКТ в реализации этого компонента познавательной активности.

1. Интерактивный диалог — взаимодействие пользователя с программой, информационной системой или ЦОР, обеспечивающий возможность выбора вариантов содержания учебного материала, режима работы с ним.

2. Обеспечение доступа и различных возможностей представления информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску (исторические экскурсы, раскрывающие появление и попытки решения изучаемого вопроса в истории математики; факты из жизни и деятельности ученых, внесших вклад в развитие математики; информация о роли математики как науки в развитии цивилизации; демонстрация возможностей математики в описании и исследовании процессов и отношений реальной действительности и т.п.).

3. Использование в обучении математике игровых технологий, различных дидактических игр, способствующих как совершенствованию знаний и способов математической деятельности, так и формированию интереса к предмету, эмоциональной окраске учебно-познавательной деятельности.

Средствами реализации этих возможностей ИКТ также являются, цифровые образовательные ресурсы, программа Power Point, позволяющая конструировать различные дидактические игры (разгадывание математических ребусов, составление и разгадывание кроссвордов, различные математические соревнования и т.п.), использование Интернет ресурса и др.

Личностный компонент познавательной активности определяет субъектный характер познавательной деятельности школьника, складывающийся под воздействием индивидуальных особенностей его личности, поэтому эта деятельность приобретает личностный характер.

Возможности ИКТ в реализации этого компонента:

— осуществление индивидуализации и дифференциации, учет индивидуальных психологических особенностей учащихся и уровня их обученности на основе взаимодействия учащегося (и учителя) с электронным образовательным ресурсом, обеспечивающим возможность выбора и реализации индивидуальных познавательных траекторий (вариантов содержания учебного материала, способов его представления, режима работы с ним и т.п.);

— автоматизация поэлементного контроля и самоконтроля процесса и результатов учебно-познавательной деятельности.

На основе обобщения результатов проведенного анализа могут быть выделены следующие организационно-педагогические условия использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике:

- систематическое и целенаправленное осуществление на основе ИКТ визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания, что способствует формированию познавательной мотивации, возбуждению интереса к изучению предмета, развитию наглядно-образного мышления, формированию умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- вовлечение учащихся в поисковую познавательную деятельность (постановка проблемы, накопление информации, необходимой для ее решения, выдвижение, проверка и обоснование гипотез, формулировка выводов и выявление возможностей применения полученного результата), организуемую на основе наблюдений, измерений, построений, компьютерного моделирования, осуществляемых с использованием цифровых ресурсов, анимированного эксперимента, виртуальных лабораторий и осуществляемую, как под руководством учителя, так и самостоятельно;

- осуществление поэтапного и поэлементного дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся, реализуемых с помощью контролирующих программных средств ИКТ;

- организация самостоятельной деятельности учащихся по использованию ИКТ для поиска, усвоения и овладения применением учебной информации, для выполнения познавательных задач, учебных и творческих проектов с учетом индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся.

ВЫВОДЫ по параграфу 1.3.:

Сопоставление сущностных характеристик понятия познавательной активности и возможностей ИКТ в образовательном процессе позволило выделить условия и возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, которые состоят в: осуществлении визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания; вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность на основе компьютерного моделирования изучаемых объектов, виртуальных лабораторий и экспериментов; обеспечении доступа к информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску; использовании в обучении математике игровых технологий; создании условий для учета индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся; осуществлении дифференцированного контроля и самоконтроля результатов обучения.

Выводы по главе 1

1. В данном исследовании под познавательной активностью мы понимаем:

— качество познавательной деятельности личности, которое проявляется в отношении ученика к содержанию и процессу познания, в стремлении его к эффективному овладению знаниями и способами деятельности, в мобилизации для этого его нравственно — волевых, интеллектуальных и физических усилий.

2. Средства активизации познавательной деятельности учащихся предполагают учет конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве воздействуют на каждый компонент познавательной активности.

3. К дидактическим возможностям средств ИКТ образовательного назначения относятся: обеспечение обратной связи между пользователем и средствами ИКТ; визуализация учебной информации; моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах; автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента, построения чертежей, графиков, таблиц и диаграмм; автоматизация процессов управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения.

4. Возможные функции средств ИКТ на различных этапах урока математики определяются: особенностями целей и задач этапа; особенностями содержания учебного материала; наличием необходимых технических возможностей; наличием соответствующих цифровых образовательных ресурсов; способностью учителя самостоятельно конструировать и использовать цифровые учебные материалы.

5. Условия и возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, состоят в осуществлении визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания; вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность на основе компьютерного моделирования изучаемых объектов, виртуальных лабораторий и экспериментов; обеспечении доступа к информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску; использовании в обучении математике игровых технологий; создании условий для учета индивидуальных особенностей и потребностей учащихся, осуществления дифференцированного контроля и самоконтроля результатов обучения.

В параграфе 1.3. были выделены условия и определены возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики. При подготовке и проведении экспериментального исследования были разработаны методические материалы по реализации выделенных условий и возможностей в процессе изучения математики в 7 классе.

Поскольку для активизации познавательной деятельности имеет существенное значение не только использование отдельных средств активизации, но логика построения урока в целом, методика использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся представлена в нашем исследовании в виде примеров разработки структуры уроков, ориентированных на активную учебную деятельность учащихся, и примеров реализации выделенных организационно-педагогических условий и средств ИКТ на этих уроках. Опираясь на результаты теоретического анализа, проведенного в параграфе 1.1., конструируя экспериментальные уроки, мы выстраивали их логику в соответствии с тем, что активизация познавательной деятельности учащихся является их специальной целью и для достижения этой цели целенаправленно используются ИКТ.

1. Методика реализации первого условия, состоящего в систематическом и целенаправленном осуществлении на основе ИКТ визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания, может быть продемонстрирована на примере использования для этих целей презентаций PowerPoint.

Поскольку наглядно — образные компоненты мышления играют исключительно важную роль и существенно влияют на активность учебной деятельности, то компьютерная графика и программа PowerPoint позволяет учащимся эффективно усваивать материал посредством наблюдения и манипулирования различными объектами на экране, под воздействием разнообразия и красочности информации (текст, звук, видео, цвет), а также путем ориентации учения на успех. Из всех инструментов познания мультимедиа наилучшим образом позволяет представлять знания различными способами, включая все модальности восприятия.

Использование программы PowerPoint в демонстрационном режиме позволяет сопровождать наглядными изображениями все основные этапы урока. Форма и место использования мультимедийной презентации (или даже отдельного ее слайда) на уроке зависят от учебного содержания, цели учебной деятельности, особенностей учащихся и целого ряда других параметров урока. Тем не менее, практика позволяет выделить некоторые общие, наиболее эффективные приемы применения таких пособий.

На этапе актуализации знаний презентация PowerPoint может быть использована для осуществления всех основных целей этапа: проверки усвоения предыдущего материала и выполнения домашнего задания, мотивации изучения нового и повторения опорных знаний, необходимых для его изучения. В частности на этом этапе на основе презентации может быть построен математический диктант и самостоятельная работа с самопроверкой: задания могут быть оформлены в виде слайдов, используя настройки анимации, можно сделать так, чтобы задание отображалось строго определенное количество времени, затем заменяясь на новое. Также с помощью анимации, можно обеспечить по окончанию работы появление правильных ответов, по которым учащиеся смогут проверить себя, а учитель организовать их обсуждение предупреждающее и поясняющее возможные ошибки. Использование управляющих элементов PowerPoint позволяет на их основе использовать различные игровые формы обучения, также являющиеся эффективным средством активизации учения. Для создания проблемной ситуации и мотивации изучения нового с помощью презентации может быть представлена практическая ситуация или задача с практическим содержанием, примеры объектов и явлений действительности, математические модели которых предстоит изучать. Историческая справка, сопровождаемая презентацией, в которой содержатся разного рода графическая информация (портреты учёных, чертежи приспособлений, иллюстрации интересных геометрических структур) будет более наглядна и, следовательно, окажет более сильное эмоциональное воздействие на учащихся.

На этапе изучения нового материала презентация PowerPoint может быть использована для визуализации учебного содержания: чертежи, графики, схемы, таблицы, блок-схемы, формулы, выполненные с помощью компьютерной графики и представленные на экране, появляющиеся по ходу рассуждений, ориентируемые на интерактивную позицию учащихся, позволяют значительно активизировать их учебную деятельность.

На этапе совершенствования знаний, формирования умений и навыков использование презентаций: текст и иллюстрация к условию задачи, наглядное обеспечение решения задачи по готовому чертежу, оформление ООД по решению задач определённого класса, демонстрация образца оформления решения также способствуют повышению эффективности учебного процесса и активизации учения.

Могут быть использованы презентации и для осуществления контроля знаний и умений учащихся. Используя технологию гиперссылок, в среде PowerPoint можно создать тест, используемый для фронтальной работы, а также для индивидуального контроля.

Использование презентаций PowerPoint способствует совершенствованию системы управления обучением на различных этапах урока, усилению мотивации учения, формированию познавательного интереса, визуализации изучаемой информации и повышению на этой основе эффективности обучения, повышению информационной культуры учащихся.

Приведем пример построения урока математики, на котором активизация познавательной деятельности учащихся обеспечивается на основе анимированной презентации PowerPoint. Так же в уроке мы использовали интерактивную доску, на основе которой обеспечивается сокращение затрат учебного времени, требуемого для выполнения решения задач, что способствует интенсификации учебного процесса.

Урок на тему «Что такое функция», алгебра, 7 класс.

Цели урока:

Образовательная: на основе анализа зависимостей между величинами в процессах реальной действительности выявить с учащимися характеристические признаки функциональной зависимости и функции; дать определение независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значения функции; сформировать представление о графическом и табличном способах задания функции, формировать действия по отысканию значений функции и значений аргумента при этих способах задания функции.

Развивающая: Формировать учащихся как субъектов учебно-познавательной деятельности, развивать их познавательную мотивацию, опыт осознанной и целенаправленной учебной деятельности. Развивать наглядно-образное и наглядно-действенное мышление, умения проводить рассуждения на основе аналогии, использовать грамотную математическую речь.

Воспитательная: Формировать представления о математике как способе описания и методе познания окружающей действительности, интерес к ее изучению. Воспитывать познавательную самостоятельность, наблюдательность, взаимную ответственность, готовность к взаимопомощи, уверенность в своих силах.

Структура урока.

Актуализация знаний и способов действия.

1.1. Мобилизующее начало (1 мин).

1.2. Фронтальная работа над задачей, представленной на анимированной презентации PowerPoint, с целью создания проблемной ситуации и установления неполноты имеющихся знаний (4 мин).

1.3. Беседа с целью проведения анализа проблемной ситуации, установления причины затруднений и формулировки проблемы (4 мин).

1.4. Беседа о роли математики в изучении реальных процессов с целью показа значимости решения проблемы и постановки на ее основе цели и задач урока (2 мин).

Формирование новых знаний и способов действия.

1.5. Фронтальная работа по проведению анализа зависимостей между величинами в процессах реальной действительности, представленных в презентации PowerPoint, с целью выявления характеристических признаков функциональной зависимости и формировании представления о функции. (4 мин.)

1.6. Беседа с целью введения определения независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значения функции (4 мин).

1.7. Фронтальная работа над задачами, представленными на презентации PowerPoint, с целью формирования представления о графическом и табличном способах задания функции (7 мин).

1.8. Беседа с целью подведения итога второго этапа урока, оценки степени решения поставленной проблемы и постановки задач на третий этап урока.(2 мин.)

Применение знаний, формирование умений и навыков.

1.9. Фронтальная работа с использованием интерактивной доски с целью формирования действий по подведению под понятие функции и действий по отысканию значений функции и значений аргумента при рассмотренных способах задания функции. (6 мин).

1.10. Работа в группах по решению задачи, представленной на презентации PowerPoint с использованием интерактивной доски, с целью усвоения действий по применению определения и использованию различных способов задания функции (8 мин).

1.11. Итог урока. Домашнее задание (3 мин).

ХОД УРОКА

Актуализация знаний.

1.2. Учитель: На прошлых занятиях мы с вами решали задачи, используя формулы. Давайте вспомним, что мы с вами уже знаем и решим следующую задачу.

Задача 1: Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t ч? Задайте формулой зависимость пути от времени. Какой путь проезжает поезд, если t=1; 3; 2,7?

Учитель: С какой скоростью едет поезд?

Уч: 120 км/ч.

Учитель: Сколько времени затрачено?

Уч: 1; 3; 4 ч.

Учитель: Какой путь преодолел поезд?

Уч: 120 км, 360 км, 480 км.

Учитель: Составим формулу нахождения пути. Как она будет выглядеть?

Уч: S= V*t.

Учитель: Значение какой переменной мы знаем?

Уч: Значение скорости.

Учитель: Подставим данное значение в формулу. Что получаем?

Уч: S=120*t.

Учитель: Давайте теперь найдем значения S.

Уч: Если t=1, то S=120.

Если t=3, то S=360.

Если t=4, то S=480.

Учитель: Что мы можем заметить? Что каждому значению t будет соответствовать единственное значение S. А будет ли путь зависеть от времени?

Уч: Да.

Учитель: А как называется такая зависимость и какими свойствами она обладает?

Уч: Не знаем.

Учитель: Ребята, давайте посмотрим, мы решили с вами поставленную задачу?

Уч: Да.

Учитель: Какой способ мы при этом использовали?

Уч: Подстановка значений в формулу.

Учитель: А что мы заметили в задаче?

Уч: Что каждому значению t будет соответствовать единственное значение S и это зависимость.

Учитель: В процессе решения задачи мы с вами обнаружили новую математическую объект (понятие), описывающий зависимость одной переменной от другой в процессе движения. С помощью полученной формулы, которая является математической моделью процесса движения, описанного в данной задаче, мы можем получить полную информацию о том, как проходил этот процесс. Однако с такими математическими моделями мыпока не сталкивались и как с ними работать не знаем.

1.4. Изучение реальных процессов составляет смысл многих наук. Математика незаменимый помощник всех наук изучающих реальные процессы, в которых участвуют переменные величины. Исследуя процесс средствами математики, можно получить полную информацию об особенностях и характере его протекания. Средством описания всего многообразия зависимостей, характеризующих реальные процессы на математическом языке, служит математическая модель, раскрывающая связь между величинами, пример которой мы получили, решая нашу задачу. Такие математические модели являются одним из центральных понятий математики, и сегодня наша с вами цель — изучить это понятие. Что это значит? Значит нужно выявить его отличительные признаки, дать ему на этой основе определение и название. Еще нам предстоит узнать, как можно на языке математики описывать такие модели.

Учитель: Итак, цель сегодняшнего урока: выявить отличительные признаки и дать определение новому математическому понятию, изучить различные способы его описания на языке математике.

2.1. Учитель: Вернемся к нашей задаче. Мы уже сказали, что между пройденным расстоянием и временем движения существует зависимость. Как мы понимаем, что такое зависимость? Мы убедились в том, что если изменить значение одной величины, изменить время движения, по в результате этого изменится и расстояние. То есть изменение одной величины влечет за собой изменение другой величины. Это первое свойство обнаруженной нами новой математической модели. Формула S=120t — описывает эту зависимость. С помощью этой формулы, зная значение одной величины мы можем найти значение другой величины, что мы и делали, подставляя в формулу значения t. Можно также заметить, что значения t мы можем выбирать произвольно (как захотим) и каждому такому значению t будет соответствовать единственное значение S. В математике зависимости с обнаруженными нами свойствами называют «функциональная зависимость» или «функция».

Подведем итог. В каком случае мы можем говорить, что задана функция, какие свойства для этого должны выполняться? Во-первых, это должна быть?

Ученики: Зависимость.

Учитель: Но любая ли зависимость будет функцией? Какими еще свойства зависимость для этого должна обладать?

Ученики: Нужно, чтобы каждому значению одной величины соответствовало единственное значение другой величины.

2.2. Учитель: Переменную t, значения которой выбираются произвольно, называют независимой переменной или аргументом, а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями t, называют зависимой переменной или функцией.

Соберем теперь все вместе. В рассмотренной нами задаче, описывающей зависимость между путем и временем при равномерном движении, каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Учитель: Значения, которые принимает зависимая переменная (S) называют значениями функции. Все значения, которые принимает независимая переменная (t), образуют область определения функции.

2.3. Учитель: Сейчас мы с вами задали функцию при помощи формулы, но есть и другие способы задания функции.

Учитель: Давайте рассмотрим примеры табличного и графического способов задания функции.

Учитель: Посмотрите внимательно на экран. Рассмотрим задание 1, на рисунке изображен графический способ задания функции. Ответим на вопросы, поставленные в задаче.

Учитель: Рассмотрим задание 2. Нам представлен табличный способ задания функции.

2.4. Поведем итог. Работая над задачей в начале урока мы обнаружили новую для нас математическую модель, которая описывает зависимости между величинами в процессах окружающей действительности. Мы узнали, что такая модель называется функциональная зависимость или функция.

Повторим еще раз, что мы называем функцией?

С какими способами задания функции мы познакомились?

Итак, мы справились с поставленной задачей и теперь нам нужно учиться работать с новым математическим понятием.

3.1. Сначала нам нужно научиться узнавать функцию. Работаем с изображением на интерактивной доске.

Подведем итог. Чтобы проверить будет ли заданная (графиком или другим способом) зависимость функцией. Нужно убедиться, что каждому значению независимой переменной, аргумента, соответствует единственное значение зависимой переменной — функции.

Теперь нам нужно научиться, зная значение одной переменной находить значения другой переменой при различных способах задания функции.

3.2. Следующее задание выполняете самостоятельно, обсуждая решение в четверках.

3.3. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

2. Методика реализации второго условия, состоящего в вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность, организуемую на основе наблюдений, измерений, построений, компьютерного моделирования, осуществляемых с использованием цифровых ресурсов, анимированного эксперимента, виртуальных лабораторий и осуществляемую, как под руководством учителя, так и самостоятельно, может быть продемонстрирована на примере урока, построенного на основе организации самостоятельной работы учащихся поискового характера, осуществляемой на основе использования виртуальной лаборатории ЦОР «Математика 5-11».

В процессе этой работы учащиеся самостоятельно анализируют проблемную ситуацию, выбирают средства ее решения, выдвигают гипотезы и самостоятельно делают вывод о зависимости взаимного расположения графиков линейных функций от задающих их формул. Получают информацию о формулах, задающих линейные функции, на основе взаимного расположения их графиков.

Использование ИКТ позволяет быстро получить достаточно наглядного материала, на основе анализа которого могут выдвигаться и проверяться гипотезы. Покажем, как может быть построен урок, который обеспечивает организацию самостоятельной поисковой познавательной деятельности учащихся с использованием виртуальной лаборатории ЦОР «Математика 5-11».

Урок на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций».

Цели урока:

Образовательные: Установить взаимосвязь между коэффициентами линейных функций и взаимным расположением их графиков. Научиться определять взаимное расположение графиков линейных функций по формулам и получать формулы, задающие линейные функции на основе взаимного расположения их графиков.

Развивающая: совершенствовать умения по применению таких приемов мышления как анализ и обобщение, развивать способность учащихся к самостоятельной познавательной деятельности, связанной с “открытием” нового; формировать опыт исследовательской деятельности.

Воспитательная: воспитывать познавательную самостоятельность, интерес к изучению математики; дисциплинированность, чувства эстетического удовлетворения от красиво выполненной работы.

Тип урока: изучение нового.

Структура урока:

I.Актуализация знаний.

1.1.Мобилизующее начало урока (2 мин).

1.2.Решение задач с использование интерактивной доски с целью проверки домашнего задания (5 мин).

1.3.Фронтальная работа над задачей с целью создания проблемной ситуации и установление неполноты имеющихся знаний (6 мин).

1.4.Беседа с целью проведения анализа проблемной ситуации, установление причины затруднений и формулировка проблемы (4 мин).

1.5.Постановка цели и задач урока (2 мин).

II.Формирование новых знаний и способов действий.

2.1. Самостоятельная работа поискового характера с использованием виртуальной лаборатории ЦОР «Математика 5-11» с целью, установления взаимосвязей между коэффициентами линейных функций и взаимного расположения их графиков (7 мин).

2.2. Обсуждение результатов самостоятельной работы с целью формирования действий по определению взаимного расположения графиков линейных функций по формулам и получению информации о формулах, задающих линейные функции на основе взаимного расположения их графиков (5мин).

III.Применение знаний, формирование умений и навыков.

3.1. Фронтальная работа над задачей, которая вызвала затруднения в начале урока, с целью разрешения проблемной ситуации (2 мин).

3.2. Решение задач с использованием интерактивной доски с целью усвоениия действий по определению взаимного расположения графиков линейной функции (9 мин).

3.3. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания (3 мин).

Ход урока.

2.1. Самостоятельная работа поискового характера с использованием виртуальной лаборатории ЦОР «Математика 5-11» направленная на установление взаимосвязей между коэффициентами линейных функций и взаимного расположения их графиков.

Цель работы — найти решение проблемы:

Каковы возможные случаи и соответствующие им условия взаимного расположения графиков линейной функции?

Исследовательская задача:

Исследовать возможные случаи взаимного расположения графиков линейной функции, выявить при каких условиях имеет место каждый из случаев, как это связано с формулой, задающей функции.

Инструктаж о выполнении работы.

Ребята, сегодня вы будете работать на компьютере, использую программу «Математика 5-11», которая находится на рабочем столе каждого компьютера. Вы будете работать парами за компьютером. На каждом компьютерном столе лежит карточка с заданиями, направляющими ваши действия по выполнению поставленной задачи. На работу отводится 15 минут. По окончанию работы будут заслушаны и обсуждены результаты вашей работы.

Но прежде чем приступить к работе за компьютером, я напомню вам технику безопасности:

· Нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютеры.

· Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.

· Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.

· Нельзя нажимать на клавиши ручкой или карандашом.

· Нельзя ходить по классу, вставать со своего рабочего места.

В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — подозвать учителя.

Цель предстоящей работы: изменяя коэффициенты в линейной функции, исследовать возможные случаи расположения графика линейной функции по формулам.

После инструктажа, для выполнения работы учащимся может быть предложена следующая система заданий:

1 уровень:

1. Для того чтобы увидеть возможные случаи взаимного расположения графиков линейной функции рассмотрите примеры. Используя виртуальную лабораторию, изобразите, изменяя цвета графики функций:

1) у=2х+1, у=2х, у=х+1; 2) у=-х+1, у=-х-2, у=х-2.

(Каждая группа графиков строится в одной системе координат.)

Рассмотрите и сравните полученные графики линейной функции. Какие случаи взаимного расположения можно выделить?

Решение:

2. Рассмотрите взаимное расположение графиков функций: у=2х+1 и у=2х; у=-х+1 и у= -х — 2, что заметили?

3. Сравните рассмотренные формулы, в чем сходство и в чем отличие?

4. Обобщите результаты сравнения и сделайте предположение о том, при каких условиях имеет место данный случай взаимного расположения графиков.

5. Составьте линейные функции, отвечающие выделенным вами условиям и используя виртуальную лабораторию проверьте их взаимное расположение. Сформулируйте вывод.

6. Проведите аналогичную работу в виртуальной лаборатории для функций у=2х+1 и у=х+1, у=-х-2 и у=х-2. Сформулируйте вывод.

Решение:

Аналогичная эвристическая самостоятельная работа проводилась нами в процессе эксперимента на уроке на тему «Прямая пропорциональность и ее график»

Цель работы — найти решение проблемы:

Каковы возможные случаи расположения графика прямой пропорциональности в системе координат, как эти случаи зависят от значения коэффициента k?

Исследовательская задача: Исследовать зависимость положения графика прямой пропорциональности в системе координат от значения коэффициента k.

Инструктаж о выполнении работы.

Но прежде чем приступить к работе за компьютером, я напомню вам технику безопасности (проводится инструктаж).

Цель предстоящей работы: Изменяя коэффициента k в прямой пропорциональности, исследовать возможные случаи расположения графика прямой пропорциональности в системе координат в зависимости от k, выявить при каких условиях имеет место каждый из случаев.

Для выполнения работы учащимся может быть предложена следующая дифференцированная система заданий:

1 уровень познавательной самостоятельности:

1. Рассмотрите и сравните графики прямой пропорциональности, построенные в виртуальной лаборатории программы «Математика 5-11».

(Каждая группа графиков строится в одной системе координат.)

1) у=2х, у=х, у=3,5х; 2) у= -х, у= -3х, у= -2,5 х.

Какие случаи расположения графиков в системе координат можно выделить?

Решение:

2. Рассмотрите расположение графиков функций первой группы, что заметили?

3. Сравните формулы, задающие эти функции, в чем сходство и в чем отличие?

4. Обобщите результаты сравнения и выскажите предположение о том, при каких условиях имеет место данный случай расположения графиков в системе координат.

5. Составьте функции, отвечающие выделенным вами условиям, используя виртуальную лабораторию, проверьте их расположение в системе координат. Сформулируйте вывод.

Решение:

Проведите аналогичную работу для функций второй группы. Сформулируйте вывод.

2 уровень познавательной самостоятельности:

(Каждая группа графиков строится в одной системе координат.)

1) у=2х, у=х, у=3,5х; 2) у= -х, у= -3х, у= -2,5 х.

Какие случаи расположения графиков в системе координат можно выделить?

Рассмотрите каждый случай расположения графиков в системе координат отдельно. Сравните формулы, задающие графики в каждом случае, что заметили?

2. Обобщите результаты сравнения и сформулируйте предположение о том, как связано расположение графиков прямой пропорциональности в системе координат с формулами, их задающими

3. Проверьте сделанное предположение на других примерах.

Обобщите полученные результаты и сделайте вывод.

* * *

3. Третье условие предполагает осуществление поэтапного и поэлементного дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся, реализуемых с помощью контролирующих программных средств ИКТ, что создает условия для учета индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся.

Методику реализации этого условия продемонстрируем на следующих примерах.

На уроках по теме «Линейная функция и ее график» использование интерактивной доски позволяет: закрепить знания и умения; быстро и эффективно провести проверку домашнего задания; формировать навык отыскания по графику значений функции по заданному значению аргумента и значений аргумента по заданному значению функции; составить формулу, задающую функцию по ее графику.

Использование интерактивной доски обеспечивает сокращение затрат учебного времени, требуемого для выполнения работы, что способствует интенсификации учебного процесса, визуализацию и иллюстрацию изучаемого математического содержания, что способствует формированию познавательной мотивации, возбуждению интереса к изучению предмета, развитию наглядно-образного мышления, формированию умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Увеличение доли самостоятельной учебная деятельности способствует повышению познавательной активности учащихся.

Урок на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций», алгебра, 7 класс.

Тип урока: Урок совершенствования, проверки и коррекции знаний и умений.

Цели:

Образовательная: Систематизировать и совершенствовать знания и умения по теме «Линейная функция и ее график», выявить пробелы и способствовать их ликвидации.

Развивающая: Развивать познавательную активность и самостоятельность на основе формирования осознанного отношения учащихся к оценке и самооценке имеющихся знаний и умений, умения планировать и осуществлять действия по их коррекции.

Воспитательная: воспитание чувства ответственности, культуры общения.

Структура урока:

Актуализация, повторение знаний и способов действия.

1.1. Мобилизующее начало (1 мин).

1.2. Устная работа с использованием интерактивной доски с целью выявления пробелов в знаниях и умениях на основе проверки домашнего задания (6 мин).

1.3. Подведение итогов проверки, постановка цели и задач урока (1 мин).

Применение знаний, формирование умений и навыков.

1.1. Решение задач у доски с целью систематизации знаний и совершенствования умений в построении графиков линейной функции (6 мин).

1.2. Фронтальная работа с использованием интерактивной доски с целью формирования навыка отыскания по графику значений функции по заданному значению аргумента и значений аргумента по заданному значению функции (7 мин).

1.3. Работа в парах с использованием интерактивной доски с целью устранения пробелов и совершенствования умения по решению задач на составление формулы, задающей функцию по ее графику (5 мин).

1.4. Дифференцированный самоконтроль знаний и умений по теме «Линейная функция и ее график» с использованием контрольно — измерительного материала, составленного в программе Excel (15 мин).

1.5. Подведение итогов урока (2 мин).

1.6. Домашнее задание (2 мин).

Ход урока.

1.2. Учитель: Проверим выполнение домашнего задания, посмотрите на интерактивную доску. Найдите ошибку в построении графиков (на интерактивной доске построены графики функций):

(В первом задании требуется исправить ошибку в построении графика. Так как это процесс актуализации знаний учащихся, то следует повторить алгоритм построения графика линейной функции и при необходимости исправить данный график).

Учитель: Во втором задании требуется установить соответствие между формулами, задающими функции и их графиками.

Формулы функций: 1. y=-2x-2; y=4x; y=3.

(На интерактивной доске изображены несколько графиков с формулами функций).

Третье задание направлено на проверку умения выполнять действие по подведению под понятие линейной функции (распознавание формул, задающих линейные функции).

Учитель: Является ли функция линейной? Если да, то назовите k и b.

Четвертое задание проверяет учеников на знание условий взаимного расположения графиков линейных функций.

Учитель: Каково взаимное расположение графиков функций:

а) и

б) и

2.4. Самостоятельная работа с использованием контрольно — измерительного материала, составленного в программе Excel с целью самопроверки уровня знаний и умений учащихся по теме «Графики функций» (15 мин).

Инструктаж о выполнении работы.

Учитель: Что бы проверить знания и умения по теме «Линейная функция» давайте проведем дифференцированный самоконтроль, с использованием программы Excel, которая находится на рабочем столе каждого компьютера. В результате этой работы вы сможете проверить свои знания в следующих вопросах:

1) умение находить по графику значений функции по заданному значению аргумента и значений аргумента по заданному значению функции;

2) умение находить координаты точки графиков пересечения функций;

3) умение составлять формулы, задающей функцию по значению b и точки через которую проходит график.

Вы будете работать по одному за компьютером. На работу отводится 15 минут.

Откройте программу в Excel «Самостоятельные работы 7 класс», выберите в оглавлении тему 5 «Линейная функция и ее график».

Самостоятельная работа состоит из 7 заданий, которые разделены на 3 уровня.

Уровень А является базовым. Он включает 4 вопроса, каждый из которых содержит четыре варианта ответа (правильный только один).

Уровень В — более сложный (2 вопроса). Каждое задание предполагает краткий ответ.

Уровень С включает задания повышенной сложности (1 вопрос).

За каждое верно выполненное задание части А начисляется 0,5 балла, в части В — 1 балл, в части С — 2 балла.

Примерное соответствие количества баллов и уровня знаний материала.

Если за задания получено 6 балл, значит вы освоили материала отлично, если 4 балла — хорошо, если 3 балла — удовлетворительно, если менее 3 баллов — не усвоили материал вообще.

Задания 1 уровня.

Задания 2 и 3 уровня

Учитель: После выполнения самостоятельной работы программа сама выставит вам оценки, только необходимо сохранить ее под своей фамилией. Для этого в верхнем левом углу нажмите Файл > Сохранить как> Измените имя файла >Сохранить.

4. Основным методическим средством реализации четвертого условия, состоящего в организации самостоятельной деятельности учащихся по использованию ИКТ для поиска, усвоения и овладения применением учебной информации, для выполнения познавательных задач, является организация проектной деятельности учащихся. Продемонстрируем методику использования этого подхода на примере урока на тему «Аксиомы параллельных прямых».

Тема урока: Аксиомы параллельных прямых.

Цели:

Образовательная: Сформировать представления учащихся о логическом строении геометрии, познакомить с историей аксиомы параллельных, изучить ее формулировку, вывести следствия из нее.

Развивающая: Формировать умения использовать ИКТ для поиска и представления учебной информации, необходимой для выполнения познавательных задач.

Воспитательная: Воспитание эмоционально-ценностного отношения к истории науки, познавательного интереса, познавательной самостоятельности и активности, чувства взаимной ответственности, формирование умения работать в коллективе, умения публичных выступлений. Подготовка урока

1) Предварительный инструктаж: идея проекта, цель проекта, задачи проекта, пути реализации.

2) Учитель демонстрирует мультимедийную презентацию, в которой представлены проекты учащихся прошлых лет или других классов (по другой теме). Акцентирует внимание учащихся на ключевые моменты проекта.

3) Памятка — инструкция.

Памятка-инструкция
Цель проекта и её достижение	Что я хочу? Разработать презентацию по теме «Евклид, его труды и аксиомы геометрии».
Задачи проекта	Как я это сделаю? Подобрать материал, выбрать необходимый текст и дизайн, в программе MS PowerPoint создать информативную презентацию.

Работа над проектом.

1) Предлагаем формы: индивидуальную и групповую.

2) Учитель координирует работу учащихся, отвечает на возникающие вопросы.

Защита проекта.

Учитель готовит “Карту защиты проекта” для каждого учащегося с указанием тем проектов, которые будут представлены на защиту.

“Карта защиты проекта”
Ф. И. учащегося	Тема проекта	Цель	Задачи	Дизайн	Текст	Итог
I группа
II группа
III группа
IV группа

Структура урока:

Актуализация знаний.

1.1 . Мобилизирующее начало урока, вводная беседа учителя (1 мин).

1.2 . Фронтальный опрос с целью актуализации знаний о параллельных прямых (3 мин).

1.3 . Устное решение задач на тему признаки параллельности прямых, с целью проверки усвоения и актуализации опорных знаний (3 мин).

1.4 . Практическая работа по построению прямой параллельной данной и проходящей через одну точку с целью создания проблемной ситуации и мотивации изучения нового.

Формирование новых знаний и способов действия.

2.1. Защита проектов учащихся, подготовленных с использованием инфомации из различных источников (включая Интернет) и программы MS PowerPoint с целью формирования представлений и логическом строении геометрии, роли Евклида в ее развитии, о понятии «аксиома» и аксиомах геометрии (13мин).

2.2 Эвристистическая беседа с целью формулировки аксиомы параллельных прямых и выведения следствий из этой аксиомы (15мин).

2.3 Подведение итога урока, постановка домашнего задания (2мин).

Ход урока.

2.1. Учитель: Ранее мы доказали ряд теорем. При этом мы опирались на доказанные ранее теоремы. А на чем основаны доказательства самых первых теорем?

Уч: …

Учитель: Некоторые утверждения принимаются без доказательства в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы. Такие исходные положения называются аксиомами. Такой подход к доказательству теоремы, зародился еще в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида.

Учитель: Дома вы работали над проектами, которые помогут нам сегодня узнать, как устроена геометрия, какое место в ее логическом строении занимают аксиомы, какую роль сыграл Евклид в ее развитии.

Каждая группа учащихся защищает свой проект по очереди, после чего заполняют “Карту защиты проекта”.

В данном уроке приведем выступление одной из групп.

Существенные возможности для использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике представляются в процессе внеклассной работы по предмету. В частности, эти возможности связаны с использованием игровых технологий. Методику использования ИКТ для этих целей продемонстрируем на следующем примере.

Внеклассное мероприятие по теме «Квадратные уравнения» (8 класс).

Игра «Математик-Бизнесмен»

Цели:

Образовательная: закрепить знания по теме квадратные уравнения, вспомнить все основные понятия по данной теме, научиться применять знания в изменённой ситуации.

Развивающая: формировать познавательную мотивацию, умения применять приёмы мышления: обобщение, сравнение, аналогия, выделение главного, перенос знаний в новую ситуацию.

Воспитательная: воспитание интереса к математике, активности, умения работать в команде.

Оборудование:

1) Презентация в MS PowerPoint 2003.

2) Проектор, компьютер.

3) Часы с секундомером

Ход игры.

Класс заранее делится на команды, таким образом чтобы в каждой команде был хотя бы один хорошо успевающий по данной теме ученик. Этот ученик назначается «акционером» и будет являться главным человеком в «банке». Остальные участники команды будут представлять этот «банк».

Вступительное слово:

-Ребята, сегодня у нас с вами необычное занятие по математике мы будем с вами играть в ролевую игру «Математик-Бизнесмен». Для того, чтобы выиграть в этой игре, вам нужно будет накопить как можно больше очков для своего «банка», которые вы будете зарабатывать, отвечая правильно на вопросы.

Правила игры.

1) Стартовый капитал каждого банка 1000 р.

2) Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание стоимостью от 50 до 200 р.

3) Если команда, представляющая данный банк, даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания

4) Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

а). 50 % стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить верно;

б). на 100% стоимости задания, если другой банк даёт правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибыль к своему капиталу, равную 100% стоимости задания.

5) Команда может продать своё задание банку по взаимному согласию, при решении задания её капитал увеличивается на стоимость задания

6) Время на обдумывание задания в зависимости от его сложности

Стоимость задания	50	100	150	200
Время	1 мин.	1 мин. 30 с.	2 мин.	3 мин.

7) Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 50 р.

8) Победителем считается тот банк, у которого больше «денег».

Содержание игры.

Вопросы стоимостью 50 р.

1) Замените равносильными приведённые квадратные уравнения:

1) — + 2х — 2 = 0

2) 10-20x+30=0

3) 0,5-3x+1,5=0

Ответы: 1) -2x+2=0

2) -2x+3=0

3) -6x+3=0

2) Если дискриминант меньше 0, сколько корней имеет уравнение?

Ответ : Корней нет.

3) Решите квадратное уравнение:

1) 5-8x+3=0

2) 2+3x+1=0

3) +6x+5=0

Ответы: 1)x1=1 x2=0,6

2)x1=-1 x2=-0,5

3)x1=-1 x2=-5

4) При каких значениях а равны значения выражений?

1) +6а и 3-а

2) 3+2а и 4-5а

Ответы: 1) а=0; а=3,5 ; 2) а=0; а=7

5) Определите число корней уравнения:

1) -8x-84=0

2) 16-8x+1=0

Ответы: 1) 2; 2) 1

6) Найдите дискриминант:

1) -1,3х+1=0

2) 0,5-х+1=0

3) +5х-6=0

Ответы: 1)-2,31; 2) -1; 3) 49

Вопросы стоимостью 100 р.

1) Решите уравнения:

1) 2x-(x+1)^2 =3-5

2) 6-(x+2)^2=4(4-x)

Ответы: 1) х =; 2) х =

1) При каких значениях параметра p уравнение (2p-3)+(3p-6)x+-9=0 является приведённым квадратным уравнением?

Ответ: p=2

2) При каких значениях параметра p уравнение 3+px-54=0 имеет корень равный 9?

Ответ: p=-21

3) При каких значениях параметра p уравнение (2p-3)+(3p-6)x+-9=0 является неполным приведённым квадратным уравнением?

Ответ: p=2

4) При каких значениях а значения дробей (а-3)/(а+2) и (3а-7)(а+5) равны?

Ответ: а1=1 ; а2=0,5

Вопросы стоимостью 150 р.

1) Найдите натуральное число, квадрат которого на 56 больше самого числа.

Ответ: 8

2) Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 2 меньше другого.

Ответ: -10 и -12 или 10 и 12

3) Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1589

Ответ: 22, 23, 24

4) В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см., а другой на 4 см. Наудите гипотенузу.

Ответ: 20 см.

Вопросы стоимостью 200 р.

1) Два поля имеют общую площадь 20 га. С первого поля убрали 550т., а со второго 540т. картофеля. Сколько тонн картофеля собирали с 1 га каждого поля, если с 1 га первого поля собирали на 10т. меньше, чем с 1 га второго поля?

Ответ: 50т. и 60 т.

2) Решите уравнение с параметром p: -2px+-1=0

Ответы: x1,2=p

3) Вкладчик положил в банк 10000 рублей под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после 2х лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550 рублей.

Ответ: 5%

4) После 2х последовательных повышений зарплаты она возросла на 32% по сравнению с первоначальной. Найти первоначальный процент повышения зарплаты, если второе повышение по количеству процентов было в 2 раза больше, чем первое.

Ответ: 10%

Вопросы акционерам.

1 ГЕЙМ:

1) Судно по озеру плывёт и тяжелый груз везёт. Но стоит букву заменить, так можешь акции купить.

Ответ: баржа-биржа

2) УГАДАЙ, кто как зовётся, что за деньги продаётся. Это не чудесный дар, а просто — напросто …….

Ответ: товар

3) Возьми ты первую из нот, и к ней прибавь ты слово ход. Получишь то, о чем мечтает любой, кто бизнес начинает.

Ответ: доход

4) Тимофей носки связал и на рынке продал. Дешевле, чем стоили нитки. Получил одни …….

Ответ: убытки

5) Чтоб продукты потреблять, в платьях ярких щеголять, чтобы вкусно есть и пить, надо всё это ………….

Ответ: купить

2 ГЕЙМ:

Ответ: заработок

Ответ: налог

Ответ: валюта

Ответ: дивиденд

Ответ: маркетинг

Ответ: демпинг

Итоги игры: Ребята вы все молодцы. Я думаю, что сегодня наш урок прошёл очень весело и интересно, надеюсь, что вам тоже понравилось. В ходе нашей игры мы ещё раз потренировались в решении квадратных уравнений, вспомнили все основные понятия по данной теме, попробовали применить наши знания в изменённых ситуациях. Теперь давайте подсчитаем те суммы «денег», которые накопила каждая команда, и определим победителя в нашей сегодняшней игре.

ВЫВОДЫ по параграфу 2.1.:

1. Важным условием конструирования экспериментальных уроков является построение их логики в соответствии с тем, что активизация познавательной деятельности учащихся является их специальной целью и для достижения этой цели целенаправленно используются ИКТ.

2. Эффективным средством систематического и целенаправленного осуществления на основе ИКТ визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания являются презентации PowerPoint. Компьютерная графика и программа PowerPoint позволяет учащимся эффективно усваивать материал посредством наблюдения и манипулирования различными объектами на экране. Использование программы PowerPoint в демонстрационном режиме позволяет сопровождать наглядными изображениями все основные этапы урока. Использование управляющих элементов PowerPoint позволяет на их основе использовать различные игровые формы обучения, осуществлять контроль знаний и умений учащихся.

3. Методика организации самостоятельной поисковой познавательной деятельности учащихся, ориентированной на эмпирические методы познания, эффективно реализуются на основе использования виртуальной лаборатории ЦОР (например, «Математика 5-11»), с помощью которой легко осуществить накопление фактов, конкретных примеров, измерений, вычислений, графиков, моделирования, т.е. получение экспериментальным эмпирическим путем информации, необходимой для решения проблемы.

4. Эффективным техническим средством, реализующим возможности ИКТ в активизации познавательной деятельности учащихся, является интерактивная доска. Использование интерактивной доски обеспечивает сокращение затрат учебного времени, требуемого для выполнения работы, что способствует интенсификации учебного процесса, визуализацию и иллюстрацию изучаемого математического содержания, оперативную обратную связь, контроль, самоконтроль и коррекцию, вовлечение в активную работу большего числа учащихся, увеличение доли самостоятельной учебная деятельности.

5. Широкий выбор контрольно — измерительных материалов для обеспечения дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции знаний и умений в процессе обучения математике, обеспечивается их составлением на основе программы Excel, использованием ЦОР.

6. Вовлечение учащихся в самостоятельную деятельность по использованию ИКТ для поиска, усвоения и овладения применением учебной информации, для выполнения познавательных задач, обеспечивается на основе использования метода проектов в обучении математике.

7. Существенные возможности для использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике представляются в процессе внеклассной работы по предмету. В частности, эти возможности связаны с использованием игровых технологий.

Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе 6 — 8 классов МОУ «Средняя общеобразовательная школа г Ермолино», всего экспериментальной работой было охвачено 153 человека. Все учащиеся 6-8 классов участвовали в констатирующем эксперименте, формирующий эксперимент проводился на базе 7-х классов.

Цель эксперимента: проверить возможности повышения уровня познавательной активности учащихся на основе реализации организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Гипотеза экспериментального исследования состояла в предположении о том, что уровень познавательной активности учащихся повысится, если:

3) созданы и реализуются следующие организационно-педагогические условия использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике:

- осуществляется поэтапный и поэлементный дифференцированный контроль, самоконтроль и коррекция математических знаний и умений учащихся, реализуемых с помощью контролирующих программных средств;

Задачи эксперимента:

1. Провести констатирующее исследование уровня сформированности познавательной активности и характера познавательной мотивации учащихся 6-8 классов, обучающихся в обычных условиях.

2. Провести формирующий эксперимент, направленный на проверку гипотезы и состоящий в реализации организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике учащихся 7-х классов.

3. Провести контрольную диагностику и выявить изменения, произошедшие в познавательной сфере учащихся экспериментальной группы.

4. На основе сравнения и статистической оценки результатов диагностики проведенной после обучения в обычных условиях и результатов, полученных после формирующего эксперимента, установить эффективность предлагаемых организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Экспериментальная работа проводилась в рамках линейного эксперимента, который предполагает сравнение объекта (группы) с самим собой на разных этапах процесса обучения (развития). В качестве исходных были взяты результаты сформированности познавательной активности учащихся, полученные на констатирующем этапе, т.е. характерные для использования обычных содержания, методов и средств обучения. Результат экспериментальной работы при таком подходе определяется по изменению уровня познавательной активности и характера познавательной мотивации учащихся экспериментальной группы (разница между констатирующим и контрольным измерениями). На формирующем этапе в экспериментальной группе проводился эксперимент, состоящий в реализации сформулированных в гипотезе условий. На контрольном этапе, вновь проводилась диагностика и оценивалась динамика изменения исследуемых параметров, что позволяет сделать вывод о влиянии экспериментального воздействия на педагогический процесс.

В процессе экспериментальной работы использовались методики, позволяющие диагностировать уровень познавательной активности и характер познавательной мотивации учащихся 12 — 14 лет.

Для диагностики познавательной активности учащихся использовался опросник изучения уровня познавательной активности, разработанный в Харьковском Научно-методическом педагогическом центре управления образования психологом Б. К. Пашневым (см. Приложение 1). Вопросы для опросника подобраны таким образом, чтобы они отражали три аспекта познавательной активности: познавательный интерес, психическую активность и волевое усилие. Данная методика позволяет определить уровень познавательной активности ученика и сравнить его с нормативными показателями для разных возрастных групп (полученными в результате стандартизации опросника его разработчиками). С его помощью может быть выявлено три уровня познавательной активности:

— высокий, что соответствует границам нормативного диапазона выше возрастной нормы;

— средний, что соответствует границам нормативного диапазона возрастной нормы;

— низкий, что соответствует границам нормативного диапазона ниже возрастной нормы.

Опросник состоит из 52 вопросов, из которых 42 вопроса направлены на изучение познавательной активности, а 10 вопросов — на исследование искренности или социальной желательности ответов.

Изучение мотивов учебной деятельности проводилось с помощью анкетирования (см. Приложение 2). Используемая анкета позволяет выявить отношение ученика к восьми основным мотивам учебной деятельности методом парных выборов. Анкета состоит из 28 пунктов, каждый из которых включает пару утверждений, отражающих два из восьми мотивов учебной деятельности. Анкета сконструирована таким образом, что позволяет соотнести между собою восемь основных мотивов учебной деятельности и выявить наиболее и наименее предпочитаемые из них.

ЭТАПЫ экспериментальной работы

Экспериментальная работа осуществлялась в три этапа.

1 этап — констатирующий. Основной целью констатирующего этапа эксперимента являлось определение уровня познавательной активности и познавательной мотивации учащихся 6-8 классов, обучавшихся математике в обычных условиях. На этом этапе предполагалось выяснить, на каком уровне формируется познавательная активность учащихся в массовом опыте. Этим объясняется достаточно широкий охват обследуемого контингента, который позволяет не только выявить наличный уровень исследуемых характеристик в экспериментальной группе, но и провести сравнительный анализ усредненного уровня развития познавательной активности учащихся 6-х, 7-х и 8-х классов.

В дальнейшей работе для осуществления линейного эксперимента в качестве исходных были взяты результаты сформированности познавательной активности учащихся 7-х классов, полученные на констатирующем этапе, т.е. характерные для использования обычных содержания, методов и средств обучения.

2 этап — формирующий. На этом этапе в качестве экспериментальных были выбраны 7 классы, в которых осуществлялось экспериментальное обучение математике, состоящее в целенаправленной реализации организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся. Разрабатывались и вводились в учебный процесс методические материалы, использовались цифровые образовательные ресурсы, обеспечивающие реализацию сформулированных в гипотезе условий.

Формирующий этап осуществляется с 07.10 по 13.12.2013 г.

3 этап — контрольный. На этом этапе, по истечению двух месяцев формирующего эксперимента проведена повторная диагностика познавательной активности и характера познавательной мотивации, учащихся экспериментальной группы и сравнение результатов, полученных на контролирующем этапе, с результатами констатирующего этапа. Для оценки значимости выявленных изменений использованы методы математической статистики.

Результаты констатирующего этапа

В начале октября 2013 года среди обучающихся 6 — 8 классов проведено экспериментально-психологическое исследование уровня познавательной активности и уровня мотивации к обучению. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 6-х (62 ученика), 7-х (45 учеников) и 8-х (46 учеников) классов показаны в таблице 1 и проиллюстрированы на рисунке 1.

Таблица 1. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 6 — 8 классов

Класс	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
6 «а»	52%	39%	9%
6 «б»	43%	33%	24%
7 «а»	50%	50%	0
7 «б»	22%	30%	48%
8 «а»	3%	62%	35%
8 «б»	4%	47%	49%

Рисунок 1. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 6 — 8 классов на констатирующем этапе эксперимента

Более подробно результаты исследования уровня познавательной активности в экспериментальном 7 «а» классе приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 7-а класса (по методике Б.К. Пашнева)

		Оценки уровня познавательной активности учащихся в баллах и их распределение по уровням
	Ф.И.	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
1.	Блаженкова Полина	31
2.	Дамиан Дмитрий	30
3.	Денисова Екатерина	27
4.	Иванова Ксения		23
5.	Колосов Дмитрий	33
6.	Куваев Даниил	27
7.	Манежкин Максим		23
8.	Меркулова Анастасия		20
9.	Михайлова Екатерина		20
10.	Мишин Владимир		23
11.	Ниазалиева Амина		22
12.	Оськина Ирина	36
13.	Петрухина Вероника	38
14.	Пронин Даниил	42
15.	Пугачев Алексей		24
16.	Рогов Константин	26
17.	Серкова Виктория	32
18.	Соцкова Наталья		21
19.	Субботин Александр		23
20.	Тимакова Мария		24
21.	Умурзаков Денис		22
22.	Ющенко Анастасия	42
	Итого в %	50%	50%	0%

Таким образом, в результате диагностики установлено, что 50% учеников этого класса имеют высокий уровень познавательной активности (выше возрастной нормы) и 50% — имеют средний уровень познавательной активности, что соответствует границам нормативного диапазона возрастной нормы. Учащихся с низким уровнем познавательной активности (нормативный диапазон ниже возрастной нормы), в данном классе нет.

Результаты исследования уровня познавательной активности в экспериментальном 7 «б» классе приведены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 7-б класса (по методике Б.К. Пашнева)

		Оценки уровня познавательной активности учащихся в баллах и их распределение по уровням
	Ф.И.	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
1.	Азаренок Олеся	26
2.	Валяева Анастасия	22
3.	Волкова Мария		21
4.	Гвоздев Александр		20
5.	Губанов Кирил			6
6.	Гаврилова Екатерина	25
7.	Гаврилова Любовь		23
8.	Захаров Максим			5
9.	Казанова Кристина		14
10.	Ким Владимир			7
11.	Кожушная Надежда		17
12.	Курбачева Александра			11
13.	Кучерова Александра			10
14.	Максимова Мария			5
15.	Мареева Ксения		15
16.	Моисеев Эдуард			6
17.	Соболев Никодим			9
18.	Татарченко Кристина	23
19.	Федоренко Анастасия		17
20.	Франк Неля	36
21.	Фокина Любовь			3
22.	Щербакова Кристина			8
23.	Чумичев Владимир			9
	Итого в %	22%	30%	48%

Результаты исследования уровня познавательной активности в экспериментальном 7 «б» классе показали, что только 22% учеников имеют высокий уровень познавательной активности, 30% — средний уровень познавательной активности, и 48% учащихся с низким уровнем активности.

Таким образом, уровень познавательной активности учащихся этих двух классов существенно различается. Этот факт послужил аргументом при выборе экспериментальной группы, поскольку давал возможность оценить воздействие экспериментальной методики и в классе, где уровень познавательной активности всех учащихся высокий и достаточный, и в классе, где уровень познавательной активности практически половины учеников ниже возрастной нормы.

Одновременно с выявлением уровня познавательной активности на констатирующем этапе проводилась диагностика характера познавательной мотивации учащихся экспериментальных классов. Это исследование осуществлялось с помощью анкеты (Приложение 2), которая позволяет выявить предпочтение к восьми основным мотивам учебной деятельности. Каждый из восьми мотивов обозначается следующими буквами:

A. Мотив внешнего принуждения избегания наказания.

Б. Социально ориентированный мотив (мотив долга и ответственности).

B. Познавательный мотив (знание как цель развития личности).

Г. Мотив престижа.

Д. Мотив материального благополучия.

Е. Мотив получения информации (знание как средство самоутверждения).

Ж. Мотив достижения успеха.

3. Мотив ориентации на социально зависимое поведение.

Обработка результатов происходит путем подсчета частоты выбора каждого из основных мотивов (соответствующая буква) в листе для ответов. Суммарный числовой показатель по каждой букве является мерой представленности данного мотива в иерархии учебных мотивов учащегося.

Результаты исследования уровня мотивации учебной деятельности в экспериментальном 7 «а» классе представлены в таблице 3.

Таблица 4. Результаты диагностики мотивации учебной деятельности учащихся 7-а класса (по методике Б.К. Пашнева)

Анализ результатов показывает, что ведущим (или одним из ведущих) мотивом в учебной деятельности у 59 % учащихся является мотив материального благополучия. У 35 % учащихся ведущими мотивами в учебной деятельности являются познавательный мотив (знание как цель развития личности) и мотив получения информации (знание как средство самоутверждения), т. е. мотивы, связанные со стремлением непосредственно к знаниям (стремление узнавать новое). Эти мотивы в иерархии мотивов часто занимают одинаковое место с мотивом материального благополучия. В целом результаты диагностики характера учебной мотивации у учащихся данного класса проиллюстрированы на рисунке 2.

Рисунок 2. Результаты диагностики характера учебной мотивации у учащихся 7 а класса

Результаты исследования характера мотивации учебной деятельности в экспериментальном 7 «б» классе представлены в таблице 5. В этом классе также в качестве ведущего преобладает мотив матриального благополучия (43 %), у 30 % учащихся преобладают мотивы, связанные со стремлением непосредственно к знаниям (стремление узнавать новое) (В и Е). Результаты диагностики характера учебной мотивации у учащихся данного класса проиллюстрированы на рисунке 3.

Таблица 5. Результаты диагностики мотивации учебной деятельности учащихся 7-б класса (по методике Б.К. Пашнева)

Рисунок 3. Результаты диагностики характера учебной мотивации у учащихся 7б класса

Сопоставление результатов диагностики мотивации по двум классам на констатирующем этапе эксперимента показывает, что в классе с высоким уровнем познавательной активности большинства учащихся (7 а) выражено преобладание познавательных мотивов (не считая мотива материального благополучия). В классе со значительной долей учащихся, имеющих низкий уровень познавательной активности (7 б), нельзя говорить о преобладании познавательных мотивов учебной деятельности.

Подводя итог можно отметить, что результаты проведенного констатирующего исследования свидетельствуют о том, что в классах с большой долей учащихся, имеющих высокий уровень познавательной активности (6а -52%, 7а — 50%, 6б- 43%), отмечается более высокий уровень подготовленности по математике и более высокое место познавательной мотивации в иерархии мотивов учебной деятельности.

Формирующий этап

На втором этапе экспериментальной работы в течение двух месяцев в процессе обучения математике в 7-х экспериментальных классах осуществлялось целенаправленное использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся и обеспечивалась реализация следующих обозначенных в гипотезе эксперимента организационно-педагогических условий.

В процессе экспериментального обучения на уроках на основе использования презентаций PowerPoint (статических и анимированных), фрагментов цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) (Электронные издания «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа») систематически и целенаправленно обеспечивалась визуализация и иллюстрация изучаемого математического содержания. Методика реализации этих и других возможностей ИКТ показана в параграфе 2.1.

Для организации и управления (самоуправления) деятельностью учащихся по постановке, поиску и осуществлению решения проблем и познавательных задач на основе компьютерного моделирования, наблюдений, измерений, построений осуществляемых с использованием цифровых ресурсов, анимированного эксперимента, виртуальных лабораторий организовывалась поисковая познавательная деятельность учащихся, осуществляемая как под руководством учителя, так и самостоятельно. С помощью программного обеспечения осуществлялся дифференцированный контроль, самоконтроль и коррекция математических знаний и умений учащихся, реализуемый с помощью контролирующих программных средств.

Была организована самостоятельная проектная деятельность учащихся по использованию ИКТ для поиска и усвоения учебной информации, для выполнения учебных и творческих проектов.

Контрольный этап

На этом этапе, по истечению двух месяцев формирующего эксперимента была проведена повторная диагностика познавательной активности и характера познавательной мотивации, учащихся экспериментальной группы и сравнение результатов, полученных на контролирующем этапе, с результатами констатирующего этапа. Для оценки значимости выявленных изменений использовались методы математической статистики.

В таблице 4 представлены результаты исследования уровня познавательной активности учащихся до и после проведения эксперимента в экспериментальном 7-а классе.

Таблица 6. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 7-а класса (по методике Б.К. Пашнева)

	Оценки уровня познавательной активности учащихся в баллах и их распределение по уровням
	До эксперимента	После эксперимента
Ф.И.	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
1. Блаженкова Полина	31			34
2. Дамиан Дмитрий	30			31
3. Денисова Екатерина	27			27
4. Иванова Ксения		23			23
5. Колосов Дмитрий	33			33
6. Куваев Даниил	27			29
7. Манежкин Максим		23			24
8. Меркулова Анастасия		20			22
9. Михайлова Екатерина		20			21
10. Мишин Владимир		23		25
11. Ниазалиева Амина		22			22
12. Оськина Ирина	36			37
13. Петрухина Вероника	38			38
14. Пронин Даниил	42			42
15. Пугачев Алексей		24			24
16. Рогов Константин	26			26
17. Серкова Виктория	32			38
18. Соцкова Наталья		21			21
19. Субботин Александр		23			23
20. Тимакова Мария		24		26
21. Умурзаков Денис		22			22
22. Ющенко Анастасия	42			41
Итого в %	50%	50%	0%	59%	41%

Таким образом, в результате формирующего эксперимента уровень познавательной активности повысился у 10 учащихся (45%), остался на прежнем уровне у 11 учащихся (50 %), понизился (оставаясь на высоком уровне) у 1 учащегося (5 %).

На рисунке 5 синим цветом, представлена динамика изменения уровня познавательной активности учащихся после эксперимента, а красным до эксперимента.

Рисунок 5. Динамика изменения уровня познавательной активности учащихся 7 а класса до и после эксперимента.

Для оценки значимости отмеченных изменений использовался G — критерий знаков, предназначенный для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления, или наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления. Нулевая гипотеза была сформулирована следующим образом: познавательная активность учащихся не имеет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Альтернативная гипотеза: познавательная активность учащихся имеет существенные различия в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства. Ценность «познавательная активность»: положительный сдвиг — 10, отрицательный сдвиг — 1, нулевой сдвиг — 11

Таким образом, типичный сдвиг положительный. Нетипичный сдвиг — 1. Значит, G_эмп= 1. Нулевые значения мы не рассматриваем. Поэтому n = 10+1=11. По таблице критических значений для критерия G сравним G_эмп= 1 с G_крпри n=11.

G_эмп< G_кр. Нулевая гипотеза отвергается. Принимается альтернативная гипотеза: познавательная активность учащихся имеет существенные различия в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства. Таким образом, даже в классе, где уровень познавательной активности учащихся изначально был высоким, произошло ее значимое повышение. Результаты исследования уровня познавательной активности учащихся до и после проведения эксперимента в экспериментальном 7-б классе представлены в таблице

Таблица 7. Результаты диагностики познавательной активности учащихся 7-б класса (по методике Б.К. Пашнева)

	Оценки уровня познавательной активности учащихся в баллах и их распределение по уровням
	До эксперимента	После эксперимента
Ф.И.	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
1. Азаренок Олеся	26			32
2. Валяева Анастасия	22			28
3. Волкова Мария		21		26
4. Гвоздев Александр		20			21
5. Губанов Кирил			6			11
6. Гаврилова Екатерина	25			27
7. Гаврилова Любовь		23		28
8. Захаров Максим			5			9
9. Казанова Кристина		14		25
10. Ким Владимир			7			7
11. Кожушная Надежда		17			17
12. Курбачева Александра			11		15
13. Кучерова Александра			10		12
14. Максимова Мария			5		13
15. Мареева Ксения		15		27
16. Моисеев Эдуард			6			6
17. Соболев Никодим			9			11
18. Татарченко Кристина	23			23
19. Федоренко Анастасия		17			17
20. Франк Неля	36			36
21. Фокина Любовь			3			3
22. Щербакова Кристина			8			8
23. Чумичев Владимир			9			10
Итого в %	22%	30%	48%	39%	26%	35%

В данном классе в результате эксперимента уровень познавательной активности повысился у 15 учащихся из 23 (65%), остался без изменения у 8 учащихся (35%), ни у одного ученика он не понизился.

Динамика изменения уровня познавательной активности учащихся 7 б класса до и после эксперимента представлены на рисунке 6.

Рисунок 6. Динамика изменения уровня познавательной активности учащихся 7 б класса до и после эксперимента

Для оценки значимости отмеченных изменений используем G — критерий знаков.

Нулевая гипотеза: познавательная активность учащихся не имеет значимых различий при первичном и вторичном измерениях.

Альтернативная гипотеза: познавательная активность учащихся имеет существенные различия в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства. Ценность «познавательная активность»: положительный сдвиг — 15, отрицательный сдвиг — 0, нулевой сдвиг — 8. Таким образом, типичный сдвиг положительный. Нетипичный сдвиг — 0. Значит, G_эмп= 0. Нулевые значения сдвига мы не рассматриваем. Поэтому n = 15+1=16. По таблице критических значений для критерия G рассматриваем значение при n=16.

4 (p ? 0,05)

G_кр = 2 (p ? 0,01)

G_эмп< G_кр. Нулевая гипотеза отвергается. Принимается альтернативная гипотеза: познавательная активность учащихся имеет существенные различия в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства. Таким образом, со значимостью с ? 0,01 можем считать достоверным существенное повышение уровня познавательной активности учащихся этого класса в результате экспериментальной работы.

Обобщенные результаты диагностики уровня познавательной активности учащихся в обоих экспериментальных классах до и после формирующего эксперимента представлены в таблице 8.

Таблица 8. Результаты диагностики познавательной активности учащихся экспериментальных классов до и после эксперимента (по методике Б.К. Пашнева)

	Оценки уровня познавательной активности учащихся в баллах и их распределение по уровням
	До эксперимента	После эксперимента
Ф.И.	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
7 а класс (22 ученика)	57%	43%	0%	59%	41%	0
7 б класс (23 ученика)	22%	30%	48%	39%	26%	35%

Динамика изменения уровня познавательной активности проиллюстрирована на рисунке 7.

Рисунок 7. Динамика изменения уровня познавательной активности учащихся экспериментальных классов до и после эксперимента

Исходя из диагностики познавательной активности учащихся 7-х классов до и после эксперимента, оценим достоверность и значимость произошедших изменений с помощью G — критерия знаков. Нулевая гипотеза: познавательная активность учащихся не имеет значимых различий при первичном и вторичном измерениях. Альтернативная гипотеза: познавательная активность учащихся имеет существенные различия в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства. Диагностика проводилась дважды, в ней участвовало 45 одних и тех же учащихся. Ценность «познавательная активность»: положительный сдвиг — 25, отрицательный сдвиг — 1, нулевой сдвиг — 19. Таким образом, типичный сдвиг положительный. Нетипичный сдвиг — 1. Значит, G_эмп= 1. Нулевые значения мы не рассматриваем. Поэтому n = 25+1=26. По таблице критических значений для критерия G рассматриваем значение при n=26.

8 (p ? 0,05)

G_кр = 6 (p ? 0,01);

G_эмп< G_кр. Нулевая гипотеза отвергается. Принимается альтернативная гипотеза: познавательная активность учащихся имеет существенные различия в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства. Результаты исследования уровня мотивации учебной деятельности в экспериментальных классах после эксперимента представлены в таблицах 9 и 10.

Таблица 9. Результаты диагностики мотивации учебной деятельности учащихся 7-а класса (по методике Б.К. Пашнева)

Ф.И.	Основной мотив учебной деятельности	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
Блаженкова Полина	В	1	3	6	1	5	5	4	3
Дамиан Дмитрий	Е	3	3	2	5	2	7	4	2
Денисова Екатерина	В	0	3	6	4	5	4	4	2
Иванова Ксения	В	2	2	7	1	6	4	4	0
Колосов Дмитрий	Ж	4	2	1	5	1	2	6	1
Куваев Даниил	Д	3	2	2	3	7	1	4	6
Манежкин Максим	В	2	3	7	1	6	4	1	0
Меркулова Анастасия	Д	0	5	4	3	7	4	3	2
Михайлова Екатерина	В	1	3	7	3	5	5	3	1
Мишин Владимир	Д	1	5	4	5	7	3	2	1
Ниазалиева Амина	Д	0	1	2	3	7	4	4	5
Оськина Ирина	Д	3	0	5	4	6	3	5	1
Петрухина Вероника	В	1	4	7	2	6	5	3	0
Пронин Даниил	В	2	5	6	3	5	2	4	1
Пугачев Алексей	Б	1	6	5	2	5	4	3	2
Рогов Константин	Ж	1	4	4	1	3	4	7	3
Серкова Виктория	Д	2	3	4	1	7	5	4	0
Соцкова Наталья	З	0	5	2	4	4	1	5	6
Субботин Александр	Е	0	2	3	1	6	7	4	4
Тимакова Мария	Д	0	5	4	1	6	3	5	3
Умурзаков Денис	В	1	5	6	1	4	3	3	5
Ющенко Анастасия	Д	4	4	3	5	7	2	1	2
Итого:		32	75	97	59	117	82	83	50

Таблица 10. Результаты диагностики мотивации учебной деятельности учащихся 7-б класса (по методике Б.К. Пашнева)

Ф.И.	Основной мотив учебной деятельности	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
Азаренок Олеся	В	1	4	7	2	3	4	5	2
Валяева Анастасия	В	2	4	7	1	5	4	3	2
Волкова Мария	Д	1	3	4	5	7	5	1	2
Гвоздев Александр	В	1	4	7	4	3	2	3	4
Губанов Кирил	А	7	3	6	4	2	2	3	1
Гаврилова Екатерина	В	0	5	6	3	4	4	5	1
Гаврилова Любовь	Ж	1	3	4	5	6	2	7	0
Захаров Максим	А	7	5	3	2	2	4	4	1
Казанова Кристина	В	3	2	7	4	4	1	4	3
Ким Владимир	Д	0	6	3	2	7	3	5	2
Кожушная Надежда	Е	1	3	4	3	5	6	4	2
Курбачева Александра	В	2	2	7	1	5	3	5	3
Кучерова Александра	Д	2	2	2	5	7	4	3	3
Максимова Мария	Б	2	6	5	2	4	4	3	2
Мареева Ксения	В	2	5	7	2	1	4	4	3
Моисеев Эдуард	Е	3	1	3	1	6	7	4	3
Соболев Никодим	Б	2	7	3	3	5	4	2	2
Татарченко Кристина	В	1	3	7	5	4	3	5	0
Федоренко Анастасия	Д	0	2	4	5	6	2	4	5
Франк Неля	Е	0	2	5	3	6	7	3	2
Фокина Любовь	А	6	2	2	4	5	2	3	4
Щербакова Кристина	Д	4	2	0	3	7	5	1	6
Чумичев Владимир	А	7	4	2	3	5	3	4	0
Итого:		55	80	105	72	109	85	85	53

Таблица 10. Результаты диагностики характера учебной мотивации учащихся экспериментальных групп до и после формирующего эксперимента (число учащихся, у которых данный мотив является ведущим или одним из ведущих)

	A. Мотив внешнего принуждения избегания наказания.	Б. Социально ориентированный мотив (мотив долга и ответственности).	B. Познавательный мотив (знание как цель развития личности).	Г. Мотив престижа.	Д. Мотив материального благополучия.	Е. Мотив получения информации (знание как средство самоутверждения).	Ж. Мотив достижения успеха.	3. Мотив ориентации на социально зависимое поведение.
До эксперимента	5	9	7	2	23	8	7	2
После эксперимента	4	6	16	0	13	4	3	1

Таблица 11. Частоты выбора каждого из основных мотивов учащимися 7-х классов.

	Общее число баллов
Мотивы учебной деятельности	до эксперимента	после эксперимента
А	87	84
Б	155	163
В	202	170
Г	131	105
Д	226	236
Е	167	169
Ж	168	181
З	103	102

После проведения обработки результатов мы можем заметить, что до эксперимента выбор познавательного мотива (знание как цель развития личности) составляет 170 баллов, а после эксперимента — 202 балла.

На диаграмме (рис.8) зеленным цветом, представлены результаты диагностики мотивации учебной деятельности до эксперимента, а синим цветом мотивация учащихся после эксперимента.

Рисунок 8. Частоты выбора каждого из основных мотивов учащимися экспериментальных классов до и после эксперимента.

Результаты контрольного этапа экспериментального исследования позволяют сделать вывод о том, что выдвинутая в исследовании гипотеза верна. Путем сравнения и статистической оценки результатов диагностики, проведенной после обучения в обычных условиях и результатов, полученных после формирующего эксперимента, установлена эффективность предлагаемых организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

ВЫВОДЫ по параграфу 2.2.:

1. Проверка возможности повышения уровня познавательной активности учащихся на основе реализации организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике в процессе опытно-экспериментальной работы, которой было охвачено 153 человека, подтвердила выдвинутую гипотезу.

2. В результате экспериментального исследования с достаточной степенью достоверности было установлено, что использование ИКТ, способствует значимому повышению уровня познавательной активности учащихся в процессе обучения математике.

На основе сравнения и статистической оценки результатов диагностики проведенной после обучения в обычных условиях и результатов, полученных после формирующего эксперимента, мы установили эффективность предлагаемой методики использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Выводы по главе 2

1. Методика использования основных видов ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики предполагает такое построение логики уроков математики, при котором активизация познавательной деятельности учащихся является их специальной целью и для достижения этой цели целенаправленно используются ИКТ.

2. Совокупность средств ИКТ, направленных на активизацию познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике и апробированных в процессе опытно-экспериментальной работы, включает презентации PowerPoint, интерактивную доску, виртуальные лаборатории ЦОР по соответствующим темам, контрольно — измерительные материалы, как составленные на основе программы Excel, так и содержащиеся в различных ЦОР, ресурсы Интернет, как информационная основа проектной деятельности учащихся.

3. Разработанные и апробированные в процессе опытно-экспериментальной работы методические рекомендации продемонстрировали следующие возможности использования ИКТ как средства повышения познавательной активности учащихся: формирование познавательной мотивации, возбуждение интереса к изучению предмета; развитие наглядно-образного мышления; формирование умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; организация самостоятельной поисковой познавательной и исследовательской деятельности учащихся, их деятельности по самостоятельному использованию ИКТ для поиска и усвоения учебной информации; осуществление дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся.

4. В результате экспериментального исследования с достаточной степенью достоверности, подтвержденной статистической оценкой результатов, было установлено, что реализация выделенных в исследовании организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся способствует значимому повышению уровня познавательной активности учащихся в процессе обучения математике.

Заключение

В основу принятых в последние годы Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования положен системно-деятельностный подход, предполагающий, в частности, обеспечение активности учебно-познавательной деятельности обучающихся.

Результаты теоретического анализа и констатирующего эксперимента позволили выявить противоречие между необходимостью активизировать познавательную деятельность учащихся при изучении математики, потенциальными возможностями ИКТ в осуществлении этого процесса и недостаточной разработанностью методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся, что послужило обоснованием актуальности данного исследования.

В процессе исследования в результате изучения сущности и содержания понятия познавательная активность это понятие было конкретизировано и охарактеризовано как состояние готовности к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов, проявляющееся в направленности на усвоение индивидом общественного опыта, добытых человечеством знаний и способов деятельности и реализующегося поэтапно, начиная с постановки проблемы и завершаясь ее решением и использованием полученных знаний, были выделены уровни познавательной активности.

Проведенный теоретический анализ позволил установить, что средства активизации познавательной деятельности учащихся выбираются с учетом конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве должны воздействовать на каждый компонент познавательной активности: на формирование познавательных мотивов; на формирование системы знаний и способов действия на основе самоуправления процессом учения; на учет особенностей личности учащихся, включение каждого из них в процесс активного учения.

В результате выявления дидактических и технологических аспектов использования современных информационно-коммуникационных технологий при обучении математике установлено, что ИКТ обеспечивают возможности включения в учебных процесс новых видов учебной деятельности: регистрация, сбор, накопление, хранение, анализ и обработка информации; интерактивный диалог; визуализация учебной информации; управление реальными объектами; управление отображением на экране моделей различных объектов; поиск информации в различных базах данных, сети Интернет в диалоговом режиме реального времени; автоматизированный контроль и самоконтроль.

Сопоставление сущностных характеристик понятия познавательной активности и возможностей ИКТ в образовательном процессе позволило выделить организационно-педагогические условия и возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, которые состоят в: осуществлении визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания; вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность на основе компьютерного моделирования изучаемых объектов, виртуальных лабораторий и экспериментов; обеспечении доступа к информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску; использовании в обучении математике игровых технологий; создании условий для учета индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся; осуществлении дифференцированного контроля и самоконтроля результатов обучения.

В процессе опытно экспериментальной работы, проводившейся в течение двух месяцев на базе МОУ «Средняя общеобразовательная школа г. Ермолино» и охватывавшей 153 человека, осуществлялась разработка методических материалов, и было проведено экспериментальное исследование возможности повышения уровня познавательной активности учащихся на основе реализации организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике. Совокупность средств ИКТ, направленных на активизацию познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике и апробированных в процессе опытно-экспериментальной работы, включает презентации PowerPoint, интерактивную доску, виртуальные лаборатории ЦОР по соответствующим темам, контрольно — измерительные материалы, составленные на основе программы Excel, и содержащиеся в различных ЦОР, ресурсы Интернет, как информационная основа проектной деятельности учащихся.

Разработанные и апробированные в процессе опытно-экспериментальной работы методические рекомендации продемонстрировали следующие возможности использования ИКТ как средства повышения познавательной активности учащихся: формирование познавательной мотивации, возбуждение интереса к изучению предмета; развитие наглядно-образного мышления; формирование умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; организация самостоятельной поисковой познавательной и исследовательской деятельности учащихся, их деятельности по самостоятельному использованию ИКТ для поиска и усвоения учебной информации; осуществление дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся.

В результате экспериментального исследования с достаточной степенью достоверности, подтвержденной статистической оценкой результатов, было установлено, что реализация выделенных в исследовании организационно-педагогических условий и методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся способствует значимому повышению уровня познавательной активности учащихся в процессе обучения математике.

Полученные результаты диссертационного исследования позволяют утверждать, что его цель, заключающаяся в выявлении потенциальных возможностей и условий, разработке методики использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике достигнута. Отслеженная положительная динамика в развитии познавательной активности учащихся в процессе обучения математике позволяет сделать вывод о том, что выдвинутая гипотеза верна.

Список литературы

1.Абдулгалимов Г.Н «Перекрестная схема» подготовки IT-преподавателей / Г. Абдулгалимов // Высшее образование в России. — 2008. — №5 . — C. 136-139

2.Абдулгалимова Г.Н. Модель использования компьютерного тестирования в процессе информационной подготовки специалистов / Г. Н. Абдулгалимова // Информатика и образование. — 2008. — №7. — C. 113-115

3.Азимов Э.Г., Щукин А.Н. Новый словарь методических терминов и понятий. Теория и практика обучения языкам. Москва 2009. М.: ИКАР, 2009. — 448 с.

4.Аликина Е. Б. Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю: «Использование цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) в школьном курсе математики (для курса ГОС ВПО ОПД Ф.09 «Информационные технологии в физико-математическом образовании»)». Конспект лекций. // URL: http://cor.edu.27.ru/dlrstore/5601ff1a-b28f-4502-a027-e1f24ee4743f/um1_konspekt_lekcii.html (Пермь. 2006)

5.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. -М.: Просвещение, 1985.-208 с.

6.Башкатова Ю. В. Применение новых информационных технологий в изучении теории функций комплексной переменной: Дис. … канд. пед. наук: Москва, 2000 -147 c. РГБ ОД, 61:01-13/243-2

7.Беззубенко Н. С. Использование информационных технологий как фактора активизации познавательной деятельности студентов. Дисс. кандидата педагогических наук:- Тула, 2006.- 206 с.

8.Беззубенко Н.С. Информационное обеспечение управления: Учебное пособие.-2-е изд., испр. и доп.- Тула: ООО ИПК «Селена», 2009. — 96 с.

9.Березина Л.Ю., Мельникова М.Б., Мищенко Т.М. и др. Геометрия в 7-9 классах. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В.Погорелова «Геометрия 7-9»/- 2-3 изд. — М.: Экзамен, 2008. — 431 с.

10.Боголюбов В.И. Лекции по основам конструирования современных педагогических технологий/Пятиг. гос. лингв. ун-т. — Пятигорск, 2001.-188 с.-Библиогр.: с. 168-187.

11.Богоявленская, Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества: монография / Д.Б. Богоявленская / Ростов-на-Дону: Издательcтво Ростовского университета, 1983. — 176 с.

12.Бордовский Г.А., Извозчиков В.А. Новые технологии обучения; вопросы терминологии // Педагогика. 1993. №5 12-15 с.

13.Брановский Ю.С. Компьютеризация процесса обучения в педагогическом Вузе и средней школе: Учебное пособие. Ставрополь: СГПИ, 1990. — 144с.

14.Буторин Д.Н. Практика использования проективной обучающей системы в подготовке студентов / Д. Н. Буторин // Информатика и образование. — 2008. — №6. -C.100-103

15.Виштынецкий, Е.И., Кривошеев, А.О. Вопросы информационных технологий в сфере образования и обучения/ Е.И. Выштынецкий, А.О. Кривошеев// Информационные технологии. — 1998. — № 2. С.32-37.

16.Внукова, Н.В. Дидактические условия активизации творческой познавательной деятельности учащихся 5-7 классов: На материале преподавания математики: автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.В. Внукова. — Липецк, 2001. — С.172

17.Волович М.Б. Математика без перегрузок. Педагогика. Библиотека учителя и воспитателя. Москва, 1991 — 145с.

18.Высоцкий И.Р. Компьютер в образовании // Информатика и образование. 2000, №1, с.86.

19.Высоцкий И.Р., Данилова И.П. Компьютер на уроках // Информатика и образование. 1999, №7.

20.Гавронская Ю. «Интерактивность» и «интерактивное обучение» / Ю. Гавронская // Высшее образование в России. — 2008. — №7 . — C. 101-104

21.Глинский А. С. Развитие познавательной активности учащихся с применением акмеологического подхода: диссертация … кандидата педагогических наук: Омск, 2007 — 169 с., Библиогр.: с. 123-145 РГБ ОД, 61:07-13/2795.

22.Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Краснова Г.А., Роберт И.В., Щенников С.А. и др. Теоретические основы создания образовательных электронных изданий. — Томск: Изд-во Томского университета. — 2002. — 86 с.

23.Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Макаров С.И. Методико-технологические основы создания электронных средств обучения. — Самара: Издательство Самарской государственной экономической академии, 2002. — 110 с.

24.Грушко Т.Ю. Современное состояние российских и международных научных исследований в области информатизации образования // Ученые записки. Выпуск 18. -М.: ИИО РАО, 2005.- 312 с.

25.Гусева А.И. Методика педагогически осознанного применения ИКТ в учебном процессе. URL: http ://www.academy.it.ru (26.07.2010г.)

26.Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. — М.: Педагогика, 1986 — 240 с.

27.Далингер В.А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования:Монография/Под. Ред. М.П.Ланчик. — Омск: Зид-во ОмГПУ, 2010 — 150 с.

28.Далингер В.А. Компьютерные технологии в геометрии: Методические рекомендации. — Омск: Зид-во ОмГПУ, 2001 — 28 с.

29.Далингер В.А. Методика обучения математике: Практикум по решению школьных задач: Учебное пособие. — Омск: Зид-во дом наука, 2012 — 226 с.

30.Далингер В.А., Павлова Е.Ф. Избранные вопросы методики преподавания математики: Книга для учителя. — Омск: Зид-во ОмГПУ, 1996 — 140 с.

31.Дарамаева А.А. Использование компьютерных технологий обучения при изучении графических дисциплин / А. А. Дарамаева, Г. Р. Дорофеев , С. З. Егоров // Информатика и образование. — 2008. — №7. — C. 117

32.Дворецкая, А.В. Основные типы компьютерных средств обучения. Пед. технологии. — 2004. — №2.- с.32-37.

33.Дробышев Ю.А., В.Г. Виноградорский, Е.П. Осьминин. Цифровые образовательные ресурсы в школе: методика использования. Математика и информатика: сборник учебно-методических материалов для педагогических вузов / сост. Ю.А. Дробышев, В.Г. Виноградорский, Е.П. Осьминин; под. общ. ред. Ю.А. Дробышева. — М.: Университетская книга, 2008. — 304 с. — (Библиотека информатизации образования).

34.Дубровский В.Н. Стереометрия с компьютером// Компьютерные инструменты в образовании. 2003. №6. С. 3-11.

35.Дубровский В.Н., Лебедева Н.А., Белайчук О.А. 1С: Математический конструктор — новая программа динамической геометрии// Компьютерные инструменты в образовании. 2007. №3. С. 47-56

36.Дьячук П.П., Суровцев В.М. Компьютерные системы управления и диагностики процесса обучения математике: монография / Курск: Изд — во РФЭИ, 2006.- 150 с.

37.Дятченко Л. Социальный результат выполнения инновационной образовательной программы / Л. Дятченко // Высшее образование в России. — 2008. — №7 . — C. 63-68

38.Ежова Н.М. Визуальная организация информации в компьютерных средствах обучения: Автореф. дисс. . канд. пед. наук.1. М.:-2004.-19 с.

39.Ершов А. П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. 1989. — №1. -С. 14-31.

40.Жарова JI.B. Учить самостоятельности. М.: Просвещение, 1993. — 205 с.

41.Задорожная Е.А. Образовательно — компьютерный проект «Математика для будущего»// Математика в школе, 2000, №5. — с.13.

42.Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: Учебное пособие для студ. пед. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 192 с.

43.Иванов С.Г. Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М.: -2004. 18 с.

44.Капустина Т.В. Компьютерная система «Mathematica 3.0» / Т.В. Капустина // «Математика в школе» — 2003г. №7, с. 37.

45.Коджаспирова Г. М., К. В. Петров. Технические средства обучения и методика их использования/ Коджаспирова Г. М., Петров К. В. — Учеб. пособие для учеников высш. пед. учеб. заведений. — М.: издательский центр «Академия», 2001. — 256 с.

46.Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь пособие для студентов высш.и сред. Пед. Учеб. Заведений./ Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. — М.: «Академия», 2000. — 176 с.

47.Кочнев А.О. Влияние личностно-ориентированного подхода на познавательную активность обучающихся: автореф. Дис. Канд.пед. наук. Череповец, 2006.

48.Кравцов С.С. Методика проведения занятий с отстающими учащимися по математике с использованием технологии мультимедиа: Дис. . канд. пед. наук. М. — 1999. — 150 с.

49.Кравцова А.Ю. Об изменениях в системе школьного образования при переходе к информационному обществу. // Ученые записки. Выпуск 12. М.: ИИО РАО. — 2004. — 260 с.

50.Красношлыкова О.Г. Проблемы развития профессионализма педагогов и их решение в рамках муниципальной методической службы. — Информатика и образование. — 2007. — №1.

51.Кручинина Г.А. Новые информационные технологии в учебном процессе. Нижний Новгород, 2000. — 265 с.

52.Куликова Л.Н. Проблемы саморазвития личности. Хабаровск: Изд — во ХГПУ, 1997. — 315 с.

53. Курс лекций по дисциплине «Информационные и коммуникационные технологии в образовании». URL: http://do.gendocs.ru/docs/index-18948.html

54.Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования. Омск: Изд-во Омского гос. пед. университета. — 1999. — 321 с.

55.Лапчик М.П., Рагулина М.И., Исупова Н.И. Компьютерная графика как средство визуализации математических вычислений. -Информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов / Под ред. М.П. Лапчика. Вып. 2. — Омск: Изд-во ОмГПУ. — 1999. — 52 с.

56.Левитас Г.Г. Лекции по методике преподавания математики. Общая методика. М.: МГУ. — 1996. — 68 с.

57.Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. // URL: http://www.infoliolib.info/psih/leontyev/leontmain.html

58.Лозовая В.И. Целостный подход к формированию активности школьников: Автореф. дисс. докт. пед. наук. Тбилиси, 1990. — 42 с.

59.Мазилкина, И.В. Информационно-коммуникационные технологии как средство формирования познавательной активности учащихся./ Сетевой журнал «Интернет и образование», Июль, Том 2009, № 10/ И.В.Мазилкина — Интернет-ресурс http://www.openclass.ru/io/10/mazilkina

60.Майер В.Р. Программирование как инструмент познания в курсе геометрии // Информатика и образование. — №5. Москва, 1997. — 15-18 с.

61.Малахова Е. И. Лекция на тему «Использование современных ИКТ при обучении математике» // Курс лекций по теории и методике обучения математике для студентов педагогических специальностей.

62.Маловичко Д.А. Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 3: Педагогика и психология: «Познавательная активность как компонент творческого саморазвития школьника», 2010г., №1, ББК: 74.202.267; УДК: 373.026.7 .

63.Мартиросян Л.П. Информатизация учебной деятельности по математике в средних классах школы // Информатика и образование. -2002.-№9.- 127-128 с.

64.Мартиросян Л.П. Использование информационных технологий в процессе преподавания математики в средней школе // Школьные технологии. 2007.№5.

65.Мартиросян Л.П. Методические подходы к обучению учителей использованию ИТ на уроках математике в процессе развития познавательного интереса учащихся: Дисс. канд. пед. наук. М. — 2003. -175 с.

66.Мартиросян Л.П. Области применения информационных технологий на уроках математики в средней школе // Образование в современном обществе: Сборник научных трудов. М.: МГЛУ -2001 — 59-62 с.

67.Мартиросян Л.П. Развитие познавательного интереса в процессе использования информационного обеспечения математического образования. Мир психологии.-2005.-№ 1.- 123- 129с.

68.Мартиросян Л.П. Реализация возможностей информационных технологий в процессе преподавания математики // Информатика и образование. 2002. №6. С.88-93.

69.Мартиросян Л.П. Реализация возможностей информационных технологий в процессе преподавания математики // Информатика и образование.-2002.-№12.-78-82 с.

70.Мартиросян Л.П. Роль ИТ в развитии познавательного интереса в личностно ориентированном обучении математике // Ученые записки ИИО РАО. 2003. — Вып. 9. — 32-42 с.

71.Мартиросян Л.П. Требования к структуре, содержанию учебного материала и организации учебной деятельности с использованием информационных технологий на уроках математики // Ученые записки ИИО РАО. 2003. — Вып. 12. — 107-115 с.

72.Мартиросян, Л. П. Теоретико-методические основы информатизации математического образования: автореф. дис. докт.пед.наук / Мартиросян Лора Пастеровна, М. : — 2010. — 42 с.

73.Марюков М.Н. Научно — методические основы использование компьютерных технологий при изучении геометрии в школе: дис. Док. Пед. Наук: Брянск.- 1998. — 244 с.

74.Матюшкин А.М. Психология мышления. Мышление как разрешение проблемных ситуаций: учебное пособие / А.М. Матюшкин. — Москва: Университет, 2009. — 190 с.

75.Машбиц Е.И. Психолого — педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988. — 192 с.

76.Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса: Монография. — Волгоград: Перемена, 1995. — 152 с.

77.Мураховский В. И. Компьютерная графика: Популярная энциклопедия / В.И. Мураховский. М.: АСТ-Пресс, 2002. — 156с.

78.Никонова Н.В. Методические подходы в обучении математике учащихся с применением информационных технологий // Проблемы информатизации образования: региональный аспект: Материалы всероссийской научно-практической конференции. Чебоксары, 2006. -78-82 с.

79.Никонова Н.В. Обучение математике с использованием ЭСУН в условиях интеграции традиционных и инновационных подходов // Ученые записки ИИО РАО. 2006. — Выпуск 21. — 65-72 с.

80.Никонова Н.В. Принципы формирования комплексного программного средства учебного назначения, основанные на интеграции традиционных и инновационных подходов // Информатика и образование -2007.-№ 1.-109-111 с.

81.Никонова Н.В., Шкабура Е.А. Автоматизированная тестовая система обучения как способ повышения эффективности образовательного процесса. // Ученые записки. Выпуск 19. М.: ИИО РАО, 2006, 23-32 с.

82.Никонова Н.В., Шкабура Е.А. Создание системы автоматизированного анализа и учета успеваемости // Философия и образование: интеллектуальные традиции и новации: Сборник научных статей. Выпуск V. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2006. 47-53 с.

83.Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М.: МЗ Пресс, 2004. — 67с.

84.Окулов С.М. Основы программирования / С.М. Окулов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. — 234с.

85.Паршукова Н.Б. Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы: дис. канд. пед. наук. Екатеринбург, 2009. — 205 с.

86.Пашнев Б.К. Изучение познавательной деятельности учащихся. Психодиагностика.//URL: http://www.psihologu.info/content/category/2/80/16/

87.Петрова Н. Компьютерная графика и анимация на персональном компьютере / Н. Петрова // CD-ROM «Энциклопедия персонального компьютера», R-Style, 1996.

88.Петрова Н. Новые технологии образования / Н. Петрова // «Вестник Российского Гуманитарного Научного Фонда» — 1996. №1, — с. 154-162.

89.Петросян В.Г., Газарян Р.М. Решение задач на построение в Paintbrush/ В.Г. Петросян, Р.М. Газарян // «Информатика и образование». — 2005. №1, с. 34-45.

90.Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. — М.: Просвещение, 2000. — 383с.

91.Поздняков С.Н. Моделирование информационной среды как технологическая основа обучения математике: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук.-М.-1998.-34 с.

92.Прокопенко Н. И. Учебно-методический комплект модуля: Использование ИКТ в обучении математике и новые возможности в развитии проектной деятельности школьников. Конспект лекций. // URL: http://cor.edu.27.ru/dlrstore/583300c2-4915-470c-af4f-6380c0e2efaa/konspecty_lectziy/konspecty_lectziy.htm

93.Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М. -Школа-Пресс, 1994,205 с.

94.Роберт И.В., С. В. Панюкова, А. А. Кузнецов, А. Ю. Кравцова; под ред. И. В. Роберт. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебно-методическое пособие — М.: Дрофа, 2008. — 312, с.

95.Розов Н.Х. // Некоторые проблемы методики использования информационных технологий и компьютерных продуктов в учебном процессе средней школы. — Информатика. — 2005. — №6. — С 26-29.

96.Ротмистров Н.Ю. Мультимедиа в образовании. // Информатика и образование. 1994. — № 4. — 89-96 с.

97.Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. — 2-е изд. (1946г.) — СПб.: 2002 — 720 с. (Серия «Мастера психологии»).

98.Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. — М.: Народное образование, 1998. — 256 с.

99.Семакин И. Г., Шестаков А. П. Основы программирования [Текст] / И.Г. Семакин. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. — 317с.

100.Сениченков Ю.А. Компьютерные инструменты педагога // газета «Математика». №3, 2003.

101.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Изображение пространственных фигур с помощью «Adobe illustrator» / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов // л «Математика в школе».- 2002г. №10, с.46.

102.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Компьютер помогает геометрии/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. — М.: Дрофа, 2003г. — 365с.

103.Соловьев М. Трехмерный мир 3D Studio Max 5.0: Самоучитель пользователя/ М. Соловьев. — М.: Солон-Пресс, 2002. — 425с.

104.Софронова Н.В. Теоретические и технологические основы обеспечения учебного процесса программно-методическими средствами: Дисс. д-ра пед. наук. Чебоксары, 1999. — 332 с.

105. Софронова Н.В. Теория и методика обучения информатике: Учебное пособие // Н.В. Софронова. М.: Высш. шк., 2004. — 223с.

106.Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие для студ. Сред. Пед. Учеб. Заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 1998. — 288 с.

107.Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. — М.,1975.-64 с.

108.Третьяк Т.М., Егоренкова И.Д. Преподавание геометрии в 7-8 классах использованием информационных технологий/ Т.М. Третьяк, И.Д. Егоренкова. — http://ito.bitpro.ru/1998-1999/firms.html.

109.Уткина, С.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся при обучении математическим дисциплинам: автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.01 / С.Н. Уткина. — Екатеринбург, 2007.- с.156-169.

110.Христочевский С.А. «Мультимедиа и электронный учебник». // Труды Всероссийской конференции «Новые информационные технологии в образовании на базе компьютеров Макинтош». М.:Нефть и газ, 1998 г.- 83 с.

111.Христочевский С.А. Зав. отд. ИПИ РАН, г. Москва Электронный учебник. ИТО-98, устное выступление и публикация 1998. URL: http://ito.edu.ru/1998/2/chr.html

112.Христочевский С.А. Методические основы проектирования электронных учебников // Сб. тезисов и докладов школы-семинара «Создание единого информационного пространства системы образования», секция 2. М. 1998. — 9-17 с.

113.Христочевский С.А. Электронные мультимедийные учебники и энциклопедии // Информатика и образование. № 2. 2000.- с.25-29

114.Шамова, Т. И. Активизация учения школьников / Т.И. Шамова. — М.: Педагогика, 1982. — 208 с.

115. Шеховцова Д.Н. Использование компьютерных технологий для визуализации математического знания. Научная рубрика ГРНТИ. 2011. — №10. 99-103 с.

116.Шолохович В.Ф. Дидактические основы информационных технологий обучения в образовательных учреждениях: Автореф. Дис…док. пед. наук. Екатеринбург, 1995. — 48 с.

117.Шукшина С.Е. Различные подходы к активизации учебно-познавательной деятельности студентов // Вестник МГПУ / серия «Педагогика и психология». 2008, №1(19) стр. 49-57.

118.Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: Учеб. пособие для пед. Институтов. М.: Просвещение. 1979. — С.160.

119.Щукина Г.И. Исследование проблемы активизации учебно-познавательной деятельности / Г.И. Щукина // Сов. Педагогика. 1983. — №11. С.46-51.

120.Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся / Г.И. Щукина. — Москва: Педагогика, 1988. — 208 с. — (Труды действительных членов и членов-корреспондентов АПН СССР).

121.Якиманская И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. — М.: Академия, 2004. — 320 с.

Приложение 1

Опросник изучения познавательной активности учащихся

Инструкция: прочитайте приведенные ниже вопросы. На листе для ответов запишите номер вопроса и букву варианта ответа, который наиболее вам подходит. Будьте внимательны, не пропустите ни одного вопроса.

1. Тебе нравится выполнять

а) легкие учебные задания?

б) трудные?

2. Ты возражаешь, когда кто-либо подсказывает тебе ход выполнения трудного задания?

а) Да;

б) нет.

3. По-твоему, перемены в школе должны быть длиннее?

а) да;

б) нет.

4. Ты когда-нибудь опаздывал на занятия?

а) Да;

б) нет.

5. Тебе хотелось бы, чтобы после объяснения нового материала учитель сразу вызвал тебя к доске для выполнения упражнения?

а) да;

б) нет.

6. Тебе больше нравится выполнять учебное задание

а) одним способом?

б) искать разные способы решения?

7. Тебе хочется обычно учиться после болезни?

а) да;

б) нет.

8. Тебе нравятся трудные контрольные работы?

а) да;

б) нет.

9. Ты всегда ведешь себя таким образом, что у учителей не возникает повода сделать тебе замечание?

а) да;

б) нет.

10. Ты предпочитаешь на уроке

а) самостоятельно выполнять задания?

б) слушать объяснения учителя?

11. Ты предпочел бы заниматься

а) несколькими небольшими заданиями?

б) одним большим и трудным — весь урок?

12. У тебя возникают вопросы к учителю по ходу его объяснения учебного материала?

а) да;

б) нет.

13. Если бы вообще не ставили отметок, по-твоему, дети в вашем классе учились бы хуже, чем теперь?

а) да;

б) нет.

14. Было ли так, что ты пришел в школу, не выучив всех уроков?

а) да;

б) нет.

15. Хотел бы ты, чтобы было меньше уроков в школе по основным предметам?

а) да;

б) нет.

16. Тебе нравится выполнять трудное задание

а) вместе со всем классом?

б) одному?

17. Ты вспоминаешь дома во время занятия другим делом о том новом, что узнал на уроках?

а) да;

б) нет.

18. Ты считаешь, что учебники слишком толстые и их лучше сделать тоньше?

а) да;

б) нет.

19. Ты всегда выполняешь то, о чем просит тебя учитель?

а) да;

б) нет.

20. Заглядываешь ли ты иногда в толковые словари (фразеологический, этимологический или словарь иностранных слов), чтобы уточнить какой-то вопрос?

а) да;

б) нет.

21. Ты часто рассказываешь родителям или знакомым о том новом, интересном, что узнаешь на уроках?

а) да;

б) нет.

22. Некоторые ученики считают, что нужно ставить только самые хорошие оценки, а других отметок не ставить. Ты тоже так считаешь?

а) да;

б) нет.

23. Ты часто дополняешь ответы других учеников на уроке?

а) да;

б) нет.

24. Если ты начал читать какую-либо книгу, то обязательно дочитаешь ее до конца?

а) да;

б) нет.

25. Хотел бы ты, чтобы не задавали домашних заданий?

а) да;

б) нет.

26. Кажется ли тебе иногда, что надоедает узнавать все новое и новое на уроках?

а) да;

б) нет.

27. Тебе трудно было бы высидеть подряд несколько уроков по одному и тому же основному предмету (например, языку, математике)?

а) да;

б) нет.

28. Ты предпочел бы играть

а) в несложные, развлекательные игры?

б) в сложные игры, где нужно много думать?

29. Ты когда-нибудь пользовался подсказкой?

а) да;

б) нет.

30. Если ты сразу не находишь ответа при решении какой-либо задачи, то:

а) постоянно думаешь о ней в поисках ответа?

б) не тратишь много усилий на ее решение и начинаешь заниматься чем-то другим?

31. Ты считаешь, что нужно задавать

а) простые домашние задания?

б) сложные домашние задания?

32. Тебе надоело бы выполнять одно большое трудное задание два урока подряд?

а) да;

б) нет.

33. Хотел бы ты ходить в какой-нибудь учебный кружок?

а) да;

б) нет.

34. Ты завидуешь иногда тем ребятам, кто учится лучше тебя?

а) да;

б) нет.

35. Кажется ли тебе, что учителя иногда ошибаются, объясняя учебный материал на уроке?

а) да;

б) нет.

36. Хотел бы ты вместо учения заниматься одним спортом или какими-либо играми?

а) да;

б) нет.

37. Кажется ли тебе иногда, что ты мог бы что-то изобрести?

а) да;

б) нет.

38. Ты просматриваешь в школьных учебниках материал, который в школе еще не проходили?

а) да;

б) нет.

39. Радуешься ли ты своим успехам в школе?

а) да;

б) нет.

40. Ты ищешь ответы, на вопросы, возникающие на уроках не только в учебниках, но и в других книжках (например, научно-популярных)?

а) да;

б) нет.

41. Нравится ли тебе во время летних каникул читать или просматривать учебники следующего класса?

а) да;

б) нет.

42. Если бы ты сам ставил отметки за свои ответы, у тебя оценки были бы

а) лучше?

б) хуже?

43. Тебе доставляет больше удовольствия:

а) когда ты получаешь правильный ответ при решении задачи?

б) сам процесс решения задачи?

44. Ты всегда внимательно слушаешь все объяснения учителя на уроке?

а) да;

б) нет.

45. По-твоему, нужно ли спорить с учителем, если ты имеешь собственную точку зрения по тому или иному вопросу?

а) да;

б) нет.

46. Хотел бы ты иногда, чтобы незаконченный материал по языку или математике учитель продолжал объяснять на следующем уроке вместо физкультуры или какого-нибудь развлечения?

а) да;

б) нет.

47. Хотел бы ты:

а) лучше выполнить легкую контрольную работу и получить хорошую отметку?

б) услышать объяснения нового материала?

48. Тебе нравится, если тебя редко вызывают на уроках?

а) да;

б) нет.

49. Ты всегда подготовлен к началу занятий?

а) да;

б) нет.

50. Хотел бы ты, чтобы удлинились каникулы?

а) да;

б) нет.

51. Когда ты занимаешься на уроке интересным учебным заданием, трудно ли отвлечь тебя каким-нибудь другим интересным, но посторонним делом?

а) да;

б) нет.

52. Думаешь ли ты иногда на перемене о том новом, что ты узнал на уроке?

а) да;

б) нет.

Обработка результатов тестирования

Опросник состоит из двух групп вопросов:

— 42 вопроса, которые направлены на изучение познавательной активности;

— 10 вопросов, с помощью которых исследуется показатель неискренности или социальной желательности ответа.

Варианты индивидуальных ответов сравниваются с «ключом ». За каждое совпадение ответа с « ключом » насчитывается 1 балл.

«Ключ»

Познавательная активность: 16, 2а, 36, 5а, 66, 7а, 8а, 10а, 116, 12а, 136, 156, 166, 17а, 186, 20а, 21а, 226, 23а, 256, 266, 276, 286, 30а, 316, 326, 33а, 35а, 366, 37а, 38а, 40а, 41а, 426, 436, 45а, 46а, 476, 486, 506, 51а, 52а.

Шкала неискренности: 46, 9а, 146,19а, 24а, 296, 346, 396, 44а, 49а.

При совпадении 6 и более ответов с «ключом» «шкалы неискренности» результаты исследования считаются недействительными для возрастного диапазона учащихся 13-17 лет.

При совпадении 7 и более ответов с «ключом» «шкалы неискренности» результаты исследования считаются недействительными для возрастного диапазона учащихся 11-12 лет.

При совпадении 8 и более ответов с «ключом» «шкалы неискренности» результаты исследования считаются недействительными для возрастного диапазона учащихся 9-10 лет.

Приложение 2

Анкета изучения мотивов учебной деятельности учащихся

Инструкция: прочитайте предлагаемые ниже пары утверждений в виде вопросов. Выберите обязательно из каждой пары тот вопрос, который наиболее точно отражает ваше желание учиться. Номер вопроса и букву варианта ответа запишите на листе для ответов. Имейте в виду, что вопросы все время повторяются, однако каждый раз в новом сочетании. Здесь нет хороших или плохих вопросов. Выбирая один и отвергая другой вопрос, вы только проявляете собственную индивидуальность.

1. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания?

Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям?

2. В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания? или

Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников?

3. Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия? Или

Е) вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком?

4. Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше? Или

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

5. Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям? Или

В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания?

6. Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников? Или

Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия?

7. Е) вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком? Или

Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше?

8. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания? или

В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания?

9. Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям? Или

Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников?

10. В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания? или

Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия?

11. Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников? Или

Е) Вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком?

12. Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия? Или

Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше?

13. Е) вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком?

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

14. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания? Или

Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников?

15. Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям? Или

Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия?

16. В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания? или

Е) вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком?

17. Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников? Или

Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше?

18. Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия? Или

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

19. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания? Или

Д) вас больше побуждает к учебе желание иметь в будущем хорошую профессию, хорошие материальные условия?

20. Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям? Или

Е) вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком?

21. В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания? Или

Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше?

22. Г) вас больше побуждает к учебе желание быть в числе лучших учеников? Или

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

23. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания? Или

Е) вас больше побуждает к учебе желание быть грамотным, эрудированным человеком?

24. Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям? Или

Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше?

25. В) вас больше побуждает к учебе желание думать, познавать новое, неизвестное, решать трудные задания? Или

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

26. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания? или

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

27. А) вас больше побуждает к учебе желание избежать наказания за невыполненные задания? или

Ж) вас больше побуждает к учебе желание всякую работу выполнять как можно лучше?

28. Б) вас больше побуждает к учебе желание иметь знания, чтобы приносить пользу людям? или

3) вас больше побуждает к учебе желание, чтобы другие не думали о вас плохо, не быть хуже других?

Обработка результатов анкетирования

Анкета позволяет выявить предпочтение к восьми основным мотивам учебной деятельности. Каждый из восьми мотивов обозначается следующими буквами:

A. Мотив внешнего принуждения избегания наказания.

Б. Социально ориентированный мотив (мотив долга и ответственности).

B. Познавательный мотив (знание как цель развития личности).

Г. Мотив престижа.

Д. Мотив материального благополучия.

Е. Мотив получения информации (знание как средство самоутверждения).

Ж. Мотив достижения успеха.

3. Мотив ориентации на социально зависимое поведение.

Обработка результатов происходит путем подсчета частоты выбора каждой буквы в листе для ответов.

Размещено на