Содержание
1.Введение.3стр.
2.Цель работы3
3.Постановка задачи. 3
4.Исходные данные.. 4
5.Распределение случайной величины на основе
опытных данных 4
6.Построение эмпирической функции распределения.. 9
7.Статистические оценки параметров распределения12
8.Проверка гипотезы о нормальном распределении,
Изучаемой случайной величины16
9.Заключение19
10.Список литературы..20
Выдержка из текста работы
Математическая статистика – наука которая занимается разработкой методов отбора, группировки и обработки опытных данных с целью изучения закономерностей массовых случайных явлений.
Математическая статистика опирается на методы и понятия теории вероятностей и, в свою очередь, служит основой для обработки анализа статистических результатов в конкретных областях человеческой деятельности.
Задачи математической статистики:
1) нахождение функции распределения по опытным данным.
2) из теоретических соображений функция распределения оказывается в общем виде известна, но неизвестны её параметры. Неизвестные параметры определяются по опытным данным.
3) Статистическая проверка гипотез:
в общем виде известна функция распределения, определяют её неизвестные параметры и выясняют, как согласуются экспериментальные данные с общим видом функции распределения.
2. Цель курсовой работы.
Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний и приобретения навыков обработки статистической информации.
3.Постановка задачи
В данной курсовой работе были поставлены следующие задачи для
обработки статистических данных:
1) построение полигона частот и относительных частот
2) построение гистограммы частот и относительных частот
3) построение эмпирической функции распределения.
4) нахождение выборочной средней, выборочной дисперсии и
нахождение среднего выборочного квадратичного отклонения.
5) проверка гипотезы о нормальном распределении изучаемой случайной величины.
4. Исходные данные
Вариант 14
Прочность на разрыв полосок ситца (в дан.):
32 31 34 32 31 29 32 34 33 31 31 34 32 31 35 32
34 33 31 30 30 32 32 34 31 31 35 32 34 33 32 31
34 32 31 29 32 34 33 31 31 34 32 31 35 32 34 33
31 30 34 32 31 29 32 34 33 31 30 32 32 31 36 32
34 33 31 30 32 33 31 28 32 34 33 31 30 32 33 30
35 32 34 33 32 30 31 33 30 33 32 34 33 31 30 32
33 30 31 32 34 33 31 30 32 33 30 31 32 33 33 31
30 32 33 30 31 32 33 30 34 33 31 30 32 33 30 31
32 33
5. Распределение случайной величины на основе опытных данных
Для обработки опытных данных воспользуемся составлением статистического ряда. В первой строке записываются номера наблюдений, а во второй строке результаты наблюдений.
Если результаты наблюдений расположить в возрастающем порядке, то получим вариационный ряд.
Результат измерения называется- варианта.
Число появления каждой варианты называется частотой.
Отношение частоты к объему выборки называется относительной частотой.
xi — варианта (значение, полученное в процессе измерения)
ni — частота (сколько раз появилась каждая варианта)
Р*i – отношение частоты объёму выборки
|
xi |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
|
ni |
1 |
3 |
18 |
29 |
32 |
24 |
18 |
4 |
1 |
|
ni Pi* n |
1 130
|
3 130 |
18 130 |
29 130 |
32 130 |
24 130 |
18 130 |
4 130 |
1 130 |
Существует вместо статистического ряда так называемая статистическая совокупность, для этого все наблюдаемые значения признака разбиваются на группы равной длины.
|
xi<x≤xi+1 |
(27;29] |
(29;31] |
(31;33] |
(33;35] |
(35;37] |
|
ni |
4 |
47 |
56 |
22 |
1 |
|
Pi* |
4/130 |
47/130 |
56/130 |
22/130 |
1/130 |
Размах колебания: хmin=28
хmax=36
R= 36-28=8
Статистическое распределение можно изобразить графически:
Либо в виде полигона частот, полигона относительных частот и в виде гистограммы частот, гистограммы относительных частот.
Полигоном частот называется ломаная линия, соединяющая точки с абcциcсой (Ох) — варианта и ординатой (Оу) – частота.
Cтроим полигон частот.
Полигоном относительных частот называется ломаная линия, соединяющая точки с абсциссой (Ох) – варианта и ординатой (Оу) – относительная частота.
Строим полигон относительных частот.
Полигон относительных частот
Гистограммой частот называется фигура, состоящая из прямоугольников с равными основаниями (длина интервала) и площадью численно равной частоте.
