Содержание
Содержание:
Введение3
1.Понятие неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования5
2.Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла.10
Заключение20
Используемая литература25
Выдержка из текста
Введение
-Основной задачей дифференциального исчисления является нахождение производной или дифференциала данной функции. Интегральное исчисление решает обратную задачу нахождение самой функции по ее производной или дифференциалу [1-4].
Составим и решим задачу, раскрывающую экономический смысл определенного интеграла [2]. Пусть функция z=f(t) описывает изменение производительности некоторого производства с течением времени. Найдем объем продукции u, произведенной за промежуток времени [0; T].
Отметим, что если производительность не изменяется с течением времени (f(t) постоянная функция), то объем продукции Δu, произведенной за некоторый промежуток времени [t, t+Δt], задается формулой Δu= f(t) Δt. В общем случае справедливо приближенное равенство Δu= f(ξ) Δt, где ξ [t, t+Δt], которое оказывается тем более точным, чем меньше Δt.
Разобьем отрезок [0; T] на промежутки времени точками: 0=t0
Список использованной литературы
Используемая литература
1.Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика. Общий курс. СПб.: Издательство «Лань», 2004. 960с.
2.Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. М.: ЮНИТИ, 2002. 471с.
3.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. В 2-х т.: Т.1. Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной. Висагинас: «Alfa», 1998. 384с.
4.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1. М.: Наука, 2002. 456с.
5.Практикум по высшей математике для экономистов. Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 423с.
