Содержание
1. Основные показатели вариации3
2. Абсолютные показатели вариации4
3. Относительные показатели вариации8
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ10
Выдержка из текста работы
Решение. Признаком в даннойзадаче является общий стаж рабочего, а частотами соответственно количестворабочих, имеющих тот или иной стаж. Ряд распределения — интервальный, причемпервый и последний интервал — открытые.
Если интервалы открыты, то поправилам принимаем величину первого интервала равной второму, а последнегопредпоследнему. Так как имеются и значения признака и частоты, то средний стажнаходим по формуле средней арифметической взвешенной. А так как рядинтервальный, то в качестве значения признака в каждой группе берём серединыинтервала
/>
Для решения задачи и вычислениязаданных показателей, построим вспомогательную таблицу.
Среднюю заработную плату покаждой группе и для всех рабочих определяем по формуле средней арифметическойпростой:
/>
Решение: 1) Вычислим среднийпроцент выполнения плана по выпуску продукции
/>.
2) Абсолютный прирост показываетнасколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным иопределяется как разность двух уровней
/>.
∆3=630,0 — 510,0 =120,0
Решение. В задаче значенияпризнака имеют различную численность, поэтому значения, />, d, />, />, Vдолжны вычисляться как средние взвешенные величины. Для вычисления показателейвариации проводим дополнительные расчеты.
(x — />)
(x — />) f
(x — />) 2
(x — />) 2f
а) Среднее время горенияэлектролампы определяется по формуле
/>
б) Дисперсия, взвешенная почастоте вариантов, равна
/>2.
Среднее квадратичноеотклонение равно:
/>.
2) коэффициент вариациисоставляет
/>.
3) Решение. Для определения модыопределяем модальный интервал. Им является интервал 25-30 лет, так как егочастота наибольшая (1054), тогда
Мо/>
Для определения медианы тоженеобходимо определить медианный интервал. Медианным интервалом являетсяинтервал 4000-4500, так как он является первым интервалом, накопленная частотакоторого превышает полусумму частот (100: 2=50). Тогда медиана определится как:
Ме/>час
Решение.
Абсолютный прирост показывает,насколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным иопределяется как разность двух уровней
/>.
Темп роста показывает, восколько раз текущий уровень больше предыдущего или базисного, и определяетсякак отношение двух уровней, выраженное в процентах:
/>.
Темп прироста показывает, насколько процентов увеличился текущий уровень по сравнению с текущим илибазисным и определяется как разность соответствующего темпа роста и 100%:
/>.
Абсолютное значение 1% приростаопределяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста:
/> и т.д.
Среднегодовой темп ростарассчитывается по формуле средней геометрической
/>.
Среднегодовой темп приростаравен среднегодовому темпу роста минус 100%, т.е.1,12% — 100% = — 98,88%
тыс.
Абсолютное значение 1% прироста,
тыс. шт.
1989
1990
285,5
323,9
10,9
38,4
77,4
115,8
113,5
137,2
155,7
13,5
37,2
55,7
Среднегодовой абсолютный приростисчисляется по формуле средней арифметической простой и равен
/> руб.
Среднегодовой абсолютный приростможно вычислить и таким образом:
/>руб.
Начальный уровень (величинапервого члена ряда) — 4140, конечный — 5426. Средний уровень ряда определяетсяпо формуле простой средней арифметической, так как ряд периодический
/>руб.
Решение.
Решение.
Рассчитываем индекс физическогообъема:
Iq=/>
/>
Рассчитываем индекссебестоимости объема:
Ip=/>
/>
Агрегатные индексы затрат напроизводство продукции, себестоимости и физического объема:
Iq=/>
/>
Ip=/>
/>
Средние затраты рассчитываем припомощи средней арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменногосостава:
In. c=/>/>
/>/>0=/>/>
/>/>1=/>/>
Динамика средней себестоимостискладывается под влиянием двух факторов: изменения себестоимости на отдельныхпредприятиях и от структуры производства продукции отрасли.
Рассчитаем индекс себестоимостипостоянного состава:
Iср. с=/>
/>
Таким образом, в результатеповышения себестоимости единицы продукции на обоих предприятиях средняя ценавыросла на 18,7%
Определим влияние на среднюю ценуструктурных сдвигов:
Iстр. сдв=/>
/>
За изучаемый период, структурапроизводства практически не изменилась, поэтому изменение средней ценыпроизошло целиком за счет влияния первого фактора, т. е изменения себестоимостина производство продукции на каждом предприятии. Правильность расчетовподтверждает проверка через взаимосвязь индексов
In. c=Iф. с*Iстр.сдв=1,187*1=1,187