Содержание
10 заданий + ответы на тест из 18 заданий
Выдержка из текста
Задание 1. Изобразите схематически структуру (состав) множества комплексных чисел С, разбив его на подмножества. Схема может быть выполнена вами в произвольной форме или представлена любой структурной диаграммой или графом (деревом). Для ответа можно взять такие множества как
М мнимые числа,
J иррациональные числа,
R действительные числа,
Q — рациональные числа,
D дробные числа,
N натуральные числа,
Z целые числа,
— целые положительные числа,
— целые отрицательные числа,
О — .
Решение:
Задание 2. Проверьте дифференцированием справедливость равенства:
. Запишите, какие свойства производной Вы использовали.
Решение:
Дифференцируем обе части равенства
Здесь использовали следующие свойства производной:
Задание 3. Постройте интегральные кривые для функции . Найдите среди них ту, которая проходит через точку (1;3). Выделите ее на графике и запишите формулой.
Решение:
Найдем интегральные кривые
Построим интегральные кривые:
, , , , , , и т.д.
Т.е. — искомая интегральная кривая.
Задание 4. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования (разложения): . Запишите какие свойства интеграла Вы использовали.
