Выдержка из текста работы
5) Сравнивая коэффициенты (индексы) корреляции и средние ошибки аппроксимации полученных уравнений регрессии, выбрать уравнение, наилучшим образом аппроксимирующее исходные данные;
6) Вычислить производительность автомобиля по формуле W=V*q и построить линейное уравнение множественной регрессии, отражающее зависимость W (V, q);
7) Оценить качество полученного уравнения, вычислив линейный коэффициент множественной корреляции , коэффициент множественной детерминации и линейные коэффициенты частной корреляции , ;
8) Оценить значимость коэффициентов множественной регрессии и корреляции с помощью критерия Фишера (приложение 3);
9) Оценить качество полученного уравнения, вычислив среднюю ошибку аппроксимации;
10) Вычислить частные коэффициенты эластичности, объяснить их смысл.
№ V Q q
1 36 0.16 0.58
2 60 0.43 0.59
3 56 0.39 0.67
4 34 0.17 0.78
5 58 0.16 0.76
6 29 0.12 0.42
7 39 0.21 0.61
8 42 0.23 0.73
9 64 0.31 0.61
10 31 0.11 0.41
11 59 0.20 0.40
12 62 0.24 0.54
13 46 0.26 0.36
14 47 0.29 0.69
15 28 0.12 0.50
16 54 0.31 0.62
17 61 0.45 0.58
18 58 0.37 0.67
19 32 0.16 0.77
20 55 0.28 0.58
21 59 0.43 0.56
22 57 0.35 0.64
23 55 0.15 0.37
24 66 0.18 0.68
25 43 0.14 0.65
1. Найдем уравнение логарифмической зависимости:
решая систему уравнений:
Решить ее относительно параметров можно методом Крамера:
Таблица 1. Исходная информация для определения коэффициентов логарифмической регрессии:
№ X=V Y=Q LNx LN?x yLNx ? |y-?/y| (y-?)? (?-?)? (y-?)?
1 28 0,12 3,332205 11,10359 0,399865 0,113299 0,055842 0,016589 0,018361 4,49E-05
2 29 0,12 3,367296 11,33868 0,404075 0,122254 0,018785 0,016589 0,016014 5,08E-06
3 31 0,11 3,433987 11,79227 0,377739 0,139274 0,266124 0,019265 0,011996 0,000857
4 32 0,16 3,465736 12,01133 0,554518 0,147376 0,078901 0,007885 0,010287 0,000159
5 34 0,17 3,526361 12,43522 0,599481 0,162847 0,042076 0,006209 0,007388 5,12E-05
6 36 0,16 3,583519 12,84161 0,573363 0,177434 0,108962 0,007885 0,005093 0,000304
7 39 0,21 3,663562 13,42168 0,769348 0,197861 0,057807 0,001505 0,002595 0,000147
8 42 0,23 3,73767 13,97017 0,859664 0,216773 0,05751 0,000353 0,001026 0,000175
9 43 0,14 3,7612 14,14663 0,526568 0,222778 0,591269 0,011837 0,000677 0,006852
10 46 0,26 3,828641 14,65849 0,995447 0,239989 0,076967 0,000125 7,76E-05 0,0004
11 47 0,29 3,850148 14,82364 1,116543 0,245477 0,153528 0,001697 1,1E-05 0,001982
12 54 0,31 3,988984 15,91199 1,236585 0,280908 0,093846 0,003745 0,001031 0,000846
13 55 0,28 4,007333 16,05872 1,122053 0,28559 0,019966 0,000973 0,001354 3,13E-05
14 55 0,15 4,007333 16,05872 0,6011 0,28559 0,903936 0,009761 0,001354 0,018385
15 56 0,39 4,025352 16,20346 1,569887 0,290189 0,255927 0,019937 0,001713 0,009962
16 57 0,35 4,043051 16,34626 1,415068 0,294706 0,157984 0,010241 0,002107 0,003057
17 58 0,16 4,060443 16,4872 0,649671 0,299144 0,869649 0,007885 0,002535 0,019361
18 58 0,37 4,060443 16,4872 1,502364 0,299144 0,191503 0,014689 0,002535 0,005021
19 59 0,2 4,077537 16,62631 0,815507 0,303506 0,517532 0,002381 0,002993 0,010714
20 59 0,43 4,077537 16,62631 1,753341 0,303506 0,294171 0,032833 0,002993 0,016001
21 60 0,43 4,094345 16,76366 1,760568 0,307795 0,284197 0,032833 0,00348 0,014934
22 61 0,45 4,110874 16,89928 1,849893 0,312014 0,306636 0,040481 0,003996 0,01904
23 62 0,24 4,127134 17,03324 0,990512 0,316163 0,317347 7,74E-05 0,004538 0,005801
24 64 0,31 4,158883 17,29631 1,289254 0,324266 0,046018 0,003745 0,005695 0,000204
25 66 0,18 4,189655 17,55321 0,754138 0,332118 0,845102 0,004733 0,006942 0,02314
? 1231 6,22 96,57923 374,8952 24,48655 6,22 6,611584 0,274264 0,116789 0,157475
сре……..
