Пример контрольной работы по логике: 10 заданий по логике, вариант 3, МГУ. Обобщите и ограничьте следующие понятия: Красная площадь, сочувствие; Аристотель

Содержание

1. Обобщите и ограничьте следующие понятия:

а) Красная площадь

б) сочувствие;

в) Аристотель (создатель формальной логики)

2. Установите, в каких отношениях находятся следующие понятия? Изобразите отношения между их объемами посредством круговых схем Эйлера:

3. Правильно ли произведено деление понятия, если нет, то укажите на допущенные ошибки:

Любовь бывает счастливой и неразделенной.

4. Составьте простое категорическое суждение из следующих понятий: Студент (субъект не распределен); учащийся высшей школы (предикат не распределен).

Некоторые студенты (S-) являются учащимися высшей школы (Р-)

5. Исходя из истинности и ложности приведенных суждений сделайте выводы по логическому квадрату:

— Если ложно, что бывают некрасивые женщины, то…

— Если истинно, что все люди имеют определенный потенциал, то…

6. Проверьте и сделайте выводы в следующих суждениях путем противопоставления предикату: Некоторые люди не являются грамотными.

7. Если это возможно, сделайте вывод из следующих посылок по правилам простого категорического силлогизма. Объясните, соблюдены ли особые правила фигур:

Все жители Айдер были уверены в существовании чудовищ и привидений.

Все жители Айдер считали себя просвещенными людьми.

8. Докажите, почему нельзя считать правильным: По I фигуре простого категорического силлогизма модус IОО.

9. Восстановите энтимему в полный силлогизм. Проверьте его состоятельность:

Наслаждение – первое благо, так как оно избавляет нас от страдания.

10. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, изобразите умозаключения в символическом виде:

Если идея постепенно преобразовалась в чувство, то она сделалась догматом. Если идея сделалась догматом, то торжество ее обеспечено на долгий период. Если торжество идей обеспечено на долгий период, то всякие попытки поколебать ее напрасны.

Г. Лебон

Выдержка из текста работы

Явным называется определение, которое имеет форму равенства: А = dfВ или может быть приведено к ней. В явном определении понятие, содержание кото­рого надо раскрыть, называ­ется определяемым, а то понятие, посредством которого оно опре­деляется, называется опреде­ляющим. Явное определение устанавливает между ними отноше­ние равенства их объемов, т.е. отношение эквивалентности.

Явное определение имеет следующую структуру:

а) равенство в целом называется определением, или если вспомнить латынь, на которой в тече­ние долгих веков описывались основные операции мышления, definitia. Слово «дефини­ция» вы смо­жете встретить и в современных научных текстах. Теперь мы будем знать, что оно означает опре­деление.

б) понятие, которое подвергается определению, называется определяемым понятием.

В данном случае это — понятие А. По-латыни определяемое понятие — definiendum.

в) понятие, при помощи которого определяется другое понятие, называется определяю­щим.

В данном случае это — В. По-латыни — definiens.

Большая часть определений, которыми занимается логика, относятся к числу явных.

Виды явных определений:

а) родо-видовое (классическое) определение: предложено ещё Аристотелем. Специфика его за­ключается в том, что оно производится как бы в два этапа: на первом подыскивается определяе­мому понятию ближайшее родовое понятие (ближайший род), а на втором указыва­ется видо­обра­зующий признак.

Например, окружность – это геометрическое место точек (ближайший род), равноудалён­ных от центра (видообразующий признак); человек – животное (ближайший род) разумное и соци­альное (видообразующий признак) и т.д.

б) генетическое определение – это определение из происхождения предмета. Указание на бли­жайший род может сохраняться, но далее уже следует указание на специфику происхожде­ния этого предмета, его рождения, конструирования и т.д.

Например, человек – это высшее животное, произошедшее от обезьян в процессе включе­ния по­следних в активную социально-трудовую практику; окружность – это геометрическая фи­гура, об­разованная вращением точки А относительно точки В и т.д.

2 Правила и ошибки явных определений

Правила определения — это необходимое условие логической правильности такой опера­ции. Есть ряд правил, существенных для определения выражений в формализованных языках. Однако для определений в естественном языке, которые в основном имеются в виду, более су­щественны правила, сформулированные в традиционной логике. Несмотря на кажущуюся три­виальность этих правил, ошибки, связанные с их нарушениями, являются весьма распростра­ненными. К этим правилам относятся:

1) Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия Dfd=Dfn. Это правило часто нарушается, в резуль­тате чего возникают логические ошибки в определении. Типы логических ошибок:

а) широкое определение, когда определяющее понятие по объёму шире, чем опреде­ляемое по­нятие Dfd < Dfn. Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Грави­тация — это вза­имодействие двух материальных тел». «Лошадь — млекопитающее и позво­ночное животное». (Здесь понятие «лошадь» нельзя отличить от понятий «корова» или «коза».) Понятие «окруж­ность» неправильно определяется так: «Это фигура, которая опи­сывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплён, или фигура, ко­торая образована движущимся кон­цом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от поня­тия «дуга», так как не указано, что окружность — это кривая замкнутая линия;

б) узкое определение, когда определяющее понятие по объёму уже, чем определяе­мое понятие Dfd > Dfn. Например, «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?). «Вершина — самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина.

в) определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. В этих неправильных определе­ниях Dfd>Dfn и Dfd<Dfn (в разных отношениях). Например, «Бочка — сосуд для хранения жид­костей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайник, и ведро, и т. д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твёрдых тел, а не только жидкостей.

2) Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое Dfd и определяется через Dfn, a Dfn был определён через Dfd. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» бу­дет допу­щен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь вы­раженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяю­щее поня­тие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. Тавтологию имеют следующее определение: «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям».

Логически некорректным является употребление в мышлении тавтологий, та­ких, например, как «трудоёмкий труд», «порученное поручение», «изобрету изобретение», «поды­тожим итоги» и др. Иногда можно встретить выражения вида: «Закон есть закон», «Жизнь есть жизнь» и т. д., которые представляют собой приём усиления, а не сообщения в предикате ка­кой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др.

3) Определение должно быть чётким, ясным. Это правило означает, что смысл и объём понятий, входящих в определяющее понятие Dfn, должен быть ясным и определённым. Опре­деления по­нятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т. д.

Не будут определениями следующие суждения: «Архитектура — застывшая музыка», «Лев — царь зверей», «Неблагодарность — род слабости» (И. В. Гёте). Эти истинные суждения представляют собой интересные метафоры, поучительные афо­ризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определени­ями понятий.

4) Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскры­вает со­держания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является. Например, определение «Квадрат — это геометрическая фигура, которая не яв­ляется треугольником» — только отрицательное. Квадрат — это действительно не треугольник, но дан­ное определение не раскрывает содержание понятия «квадрат», ведь указав на то, чем не яв­ля­ется объект, обозначенный определяемым понятием, не указывается и на то, чем он является (окружность, трапеция, пятиугольник и т.п. — это тоже не квадрат). Определение может быть отрицательным в том случае, когда оно дополнено положительной частью. Например, опреде­ление «Квадрат — это геометрическая фигура, которая не является треугольником, а является прямоугольником, у которого все стороны равны» — правильное. Важно, чтобы определение не было только отрицательным. Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. «Безбожник — это человек, не признающий существования бога», — примеры правильных определений. «Чужестранец» — это человек, не принадлежащий к данной стране, и т. д.

3. Упражнения

1. Приведите два примера определений через род и видовое отличие

Определение через род и видовое отличие состоит из двух понятий: определяемого и опреде­ляю­щего, а сама операция состоит из двух этапов:

— определяемое понятие подводится под более обширное по объему родовое понятие (род);

— указывается видовое отличие, т.е. устанавливается признак, отличающий определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род.

Символическое выражение определения через род и видовое отличие в виде формулы:

A=Bc,

Где А — определяемое понятие, Вс — определяющее понятие

(В — род, с —видовое отличие).

1 пример: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны». Опре­деляемое понятие «квадрат» представляет собой вид родового понятия «четырехуголь­ник», со­держащего некоторые признаки понятия «квадрат»; остальная часть определения (ви­довое отли­чие) отличает квадрат от других четырехугольников.

2 пример: “Кристалл есть твердое тело, обладающее трехмерной периодической атомной или мо­лекулярной структурой а при равновесных условиях образования имеющее форму пра­виль­ного симметричного многогранника”.

2. Приведите два примера генетического определения

Генетическим называется определение, в котором указывается способ, которым образу­ется только данный предмет, и никакой другой.

1 пример: Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остат­ков и ато­мов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них.

2 пример: Шар — это геометрическое тело, образованное вращением полукруга (или круга) во­круг своего диаметра.

3.5 Укажите, какое правило определения нарушено, и назовите ошибку

а) Тонометр — медицинский прибор.

Нарушено первое правило соразмерности, указывающее особое внимание на объемы понятий. В данном случае медицинским прибором может быть и стетоскоп, и рентген-аппарат, и т.д.; с другой стороны, определение узкое, поскольку «тонометр» – это прибор для измерения давления.

б) Логика – наука о понятиях.

Здесь ошибка широкого определения, когда определяющее понятие по объему шире, чем опре­деляемое понятие. Логика (др.-греч. λογική — «наука о рассуждении», «искусство рас­суж­дения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах ин­теллекту­альной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и за­конах правиль­ного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассужде­ния, частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда опре­деля­ется как наука о спо­собах рассуждения или наука о способах доказательств и опроверже­ний. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредован­ным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

в) Диетотерапия – муки Тантала.

Муки Тантала – метафора, следовательно нарушено третье правило, которое гласит, что определение должно быть четким и ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в определе­ние, дол­жен быть ясным и не двойственным.

г) Физика – это наука о физических процессах.

Нарушено второе правило, суть которого заключается в том, что определение не должно содержать круга.

Литература

1	Берков, В.Ф. Логика/ В. Ф. Берков. – Мн.: Энергия, 1997.
2	Бродский, И.Н., Чупахин, И.Я. Формальная логика/ И.Н. Бродский, И.Я. Чупахин. – Л.: Энергия, 1977.
3	Челпанов, Г.И. Учебник логики/ Г.И. Челпанов. – М.: АСТ, 1994.
4	Библиотека учебной и научной литературы. – http://www.sbiblio.com/