Выдержка из текста работы
Выключая поочередно источникиэлектрической энергии с учетом того, что ветви содержащие источник токапредставляют собой разрыв ветви, а источники напряжения коротко замкнутые ветвиимеем:
После исключения источниканапряжения составим цепь представленную ниже:
/>/>
Для полученной схемысоставляем уравнения определяющее значение тока İ1.
Имеем:
/>
После исключения источникатока имеем следующую схему:
/>/>
Для полученной схемыопределим ток İ 2
/>
Результирующий ток ветвиотмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :
İ ветви = İ1 + İ2 = 0,005 + 0,007j=/>
Топологический граф цепи:
/>/>/>
Полная матрица узлов:
ветви
узлы
Сокращенная матрица узлов
ветви
узлы
Сигнальный граф цепи:
/>
ЗАДАНИЕ 2
/>
Параметры электрической цепи
С = 1.4 ·10-8Ф Rn = 316,2 Ом
L = 0.001 Гн
R = 3.286 Ом
/>
Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХкомплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:
Находим комплексный коэффициент передачи понапряжению
Общая формула:
/>
Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи понапряжению:
Строим график (математические действия выполнены в MATCAD5.0)
/>/>
Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи понапряжению, по оси ординат откладываем значение фазы в градусах, по оси обцисзначения циклической частоты
/>
/>
/>
Найти комплексное входное сопротивление цепи на частотеисточника напряжения:
/>
Комплексное входное сопротивление равно:
Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn:
/>
Pактивная = 8,454·10-13
/>
Параметры электрической цепи:
/>
L = 1.25·10-4 Гн
С = 0,5·10-9 Ф
R = 45Ом Rn = R0
R0=5,556·103 – 7,133j Ri = 27780– 49,665j
1. определитьрезонансную частоту, резонансное сопротивление, характеристическоесопротивление, добротность и полосу пропускания контура.
Резонансная частота ω0= 3,984·106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)
Резонансное сопротивление:
Характеристическое сопротивление ρ в Омах
/>
Добротность контура
Резонансная частота цепи
ω0= 3,984·106
Резонансное сопротивление цепи
/>
Добротность цепи
Qцепи = 0,09
Полоса пропускания цепи
/>
2.
3. Рассчитатьи построить в функции круговой частоты активную составляющую полногосопротивления цепи:
/>
4. Рассчитатьи построить в функции круговой частоты реактивную составляющую полногосопротивления цепи:
/>
5. Рассчитатьи построить в функции круговой частоты АЧХ комплексного коэффициента передачипо току в индуктивности:
/>
6. />
Рассчитать и построить в функции круговой частоты ФЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:
7. Рассчитатьмгновенное значение напряжение на контуре:
Ucont= 229179·cos(ω0t+ 90˚)
8. Рассчитатьмгновенное значение полного тока на контуре:
Icont= 57,81cos(ω0t + 90˚)
9. Рассчитатьмгновенное значение токов ветвей контура:
ILR = 646cos(ω0t + 5˚)
IC= 456,5cos(ω0t — 0,07˚)
Определить коэффициент включения Rn в индуктивную ветвьконтура нагрузки с сопротивлением Rn = Ro, при котором полоса пропускания цепиувеличивается на 5%.
/>
Данную схему заменяем на эквивалентную в которойпараллельно включенное сопротивление Rn заменяется сопротивлением Rэ включенноепоследовательно:
/>/>
/>
Выполняя математические операции используя программу MATCAD5.0 находим значение коэффициента включения KL :
/>
/>/>
Параметры цепи:
e(t) = 90sinωt = 90cos(ωt — π/2)
Q = 85
L = 3.02 · 10-3 Гн
С = 1,76 • 10-9 Ф
Рассчитать параметры и частотные характеристики двуходинаковых связанных колебательных контуров с трансформаторной связью, первыйиз которых подключен к источнику гармонического напряжения.
1. определитьрезонансную частоту и сопротивление потерь R связанных контуров:
2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ ИФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициентасвязи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая награфике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критическийкоэффициент связи.
/>
/>
ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициентасвязи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая награфике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критическийкоэффициент связи.
/>
Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициентесвязи Ксв = 0,5Ккр
Графически определить полосу пропускания связанных контуровпри коэффициенте связи Ксв = Ккр
/>
Графически определить полосу пропускания связанных контуровпри коэффициенте связи Ксв = 2Ккр, а так же частоты связи.
/>
/>
Рассчитать переходный процесс в электрической цепи при включении в нее источника напряжения e(t) амплитуда которого равна E = 37 ивременной параметр Т = 0,46 мс, сопротивление цепи R = 0.9 кОм, постояннаявремени τ = 0.69.
/>
Определитьиндуктивность цепи, а так же ток и напряжение на элементах цепи
/>
Так как данная цепь представляет собой последовательноесоединение элементов, ток в сопротивлении и индуктивности будет одинаковымследовательно для выражения тока цепи имеем:
Исходное уравнение составленное для баланса напряжений имеет вид:
/>
Заменяя тригонометрическую форму записи напряжения е(t)комплексной формой
Имеем:
/>
Используя преобразования Лапласа заменяем уравнение оригиналего изображением имеем:
/>
Откуда
/>
Используя обратное преобразование Лапласа находим оригиналI(t):
/>
Переходя от комплексной формы записи к тригонометрическойимеем
/>
Определяем напряжение на элементах цепи
/>
/>
/>
Параметры четырехполюсника
С = 1.4 ·10-8Ф
L = 0.001 Гн
R = 3.286 Ом
ω = 1000 рад/с
/>
Параметры А11 и А21 рассчитываются в режиме İ 2 = 0
/>
/>
Параметры А12 и А22 рассчитываются в режиме Ŭ 2 = 0
/>
/>
/>
/>
Исходная матрица А параметровчетырехполюсника:
/>
