Содержание
1. Объясните преимущества и недостатки дискретной и недискретной фискальной политики.…………………………………………………………………………………..3
2. Можно ли бороться с инфляцией, привязывая курс своей валюты к валюте страны, известной своими стабильно низкими темпами инфляции? Рассмотрите, что происходит при этом с реальным валютным курсом и предложением денег.…………………………………………..…………………………………………..7
3. Желательно ли для экономики иметь нулевой уровень естественной безработицы?……………………….……………………………………………………10
4. Задана следующая зависимость общих издержек компании (ТС) от выпуска (Q)
Q0123456
ТС10121622304052
Определить: а) постоянные (TFC), переменные (TVC), предельные (МС), средние общие (АТС), средние переменные (AVC) издержки; средние постоянные (AFC).
б) построить их графики……….………………………………………………………..12
5. Рынок пшеницы в США в 1981г. характеризовался следующими функциями спроса и предложения: QD= 3550-266P. QS = 1800 + 240Р. Функция внутреннего спроса на пшеницу QD= 1000-46P. Спрос на внешнем рынке упал на 40%
1. Определить, как повлияло падение спроса на внешнем рынке на доходы фермеров от продажи пшеницы. 2. Правительство установило цену на всю пшеницу на уровне 3 долл. за бушель и скупило образовавшиеся излишки зерна. Сколько пшеницы пришлось купить правительству и в какую сумму это ему обошлось?…..…………..13
6. Через год после начала деятельности предприятия получило: бухгалтерскую прибыль – 300 тыс. д.е. экономическую прибыль – 100 тыс. д.е. Определить явные и неявные издержки. Если совокупный доход составил 800 тыс. д.е…………………..15
Список используемой литературы………………………………………………………16
Выдержка из текста работы
Система уравнений имеет предпочитаемый вид: базиснымипеременными являются переменные Х5, Х6, Х7,правые части неотрицательны. Исходноеопорное решение, дающее координаты исходной угловой точки, имеет вид Х = (0, 0,0, 0, 2, 12, 6)т.
Все остальные вычисления и действия удобно производит втабличной форме (табл. 1 – 3).
Решение задачи потребовало три итерации, каждой из которыхсоответствует симплекс-таблица.
В первую строку первой симплекс-таблицы занесены все данныепервого уравнения, во вторую – второго и т.д.
В каждой из таблиц во втором столбце (Бx) указаны базисныенеизвестные. Неизвестные, не входящие в базис, равны нулю. Значения базисныхнеизвестных записаны в третьем столбце (X0). Нижний элемент этого столбца является значениемкритерия оптимальности на данном шаге. В первом столбце (Pj) представлены коэффициентыпри базисных неизвестных, взятые из критерия оптимальности. Каждый из столбцов X1 – X4 соответствуетосновным переменным задачи, а столбцов X5 – X7– дополнительным переменным задачи. Последние элементы этих столбцов образуютнижнюю строку, содержащую элементы ∆J. С их помощью определяется,достигнут ли оптимум, а если не достигнут, то какое небазисное неизвестноеследует ввести в базис, чтобы улучшить план. Элементы последнего столбца(θ) позволяют найти то из прежних базисных неизвестных, которое следуетвывести из базиса, чтобы улучшить план. Разрешающий элемент, расположенный напересечении столбца, вводимого в базис неизвестного, и строки неизвестного, выводимогоиз базиса, выделен в каждой таблице.
Рассмотрим первую симплексную таблицу решения задачи.
План задачи находится в столбцах Бх и Х0.
Элементы столбцов Х1 – Х7 являютсякоэффициентами замещения неизвестных. Они показывают, в каком соотношении любыеиз неизвестных могут заменить базисные переменные в плане данного шага.
Элементы нижней строки столбцов Х1 – Х7показывают размер уменьшения значения критерия оптимальности от замены базисныхнеизвестных Хj.
Показатель Δj рассчитывается перемножением элемента первого столбцатаблицы (Pj)на элемент столбца Хjс последующим вычитанием соответствующего элемента Pj.
После нахождения L0 и Δj, проверяется условий оптимальности (все Δj > 0) и неразрешимости(если найдется хотя бы один Δj < 0 такой, что все элементы соответствующего столбцаотрицательны).
Наличие отрицательных Δjсвидетельствуето том, что найденный план производства не является оптимальным, так как имеютсявозможности увеличения прибыли.
В качестве разрешающего столбца (неизвестной) может бытьвзят любой столбец, для которого оценочный коэффициент отрицательный. Однако заразрешающий столбец обычно принимают столбец, для которого отрицательныйоценочный коэффициент принимает наименьшее значение.
Для определения неизвестного, которое необходимо вывести избазиса, используют показатели последнего столбца θ. Он получен путемделения элемента третьего столбца Х0на элемент столбцанеизвестного, вводимого в базис следующего шага. Параметр θ показывает,какой ресурс нас лимитирует, поэтому из базиса выводится переменная,соответствующая наименьшему положительному значению θ.
Строка в новой таблице, соответствующая разрешающей,получается из разрешающей строки делением всех элементов на разрешающийэлемент.
Столбцы, соответствующие базисным неизвестным, являютсяединичными, причем единица стоит на пересечении строки и столбца с одинаковымипеременными.
После заполнения новой таблицы (всякая новая таблицаявляется новой по отношению к рассматриваемой) снова проверяется выполнениеусловий оптимальности и разрешимости задачи.
В третьей симплекс-таблице выполняется условиеоптимальности. Решение задачи прекращается. Максимальное значение линейнойформы: LОПТ= 18.
Ответ: оптимальное решение х* = (0.5; 0;0; 2.5), т.е. х1* = 0.5, х2* = 0, х3*= 0, х4* = 2.5.
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 1
Симплексная таблица первого плана задачи
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 2
Симплексная таблица второго плана задачи
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 3
Симплексная таблица третьего плана задачи
1.75
0.25
1.25
-0.25
0.25
-0.25
-0.5
0.25
Решить задачу применив симплекс-метод к соответствующейдвойственной задаче.
х1– х2 – 6х3 + 2х4+ 12х5 → min
2х1– х2 + х3 + х4 + 2х5 ≥ 3
-x1 + 2×2 – 2х3 + 3х4+ х5 ≥ 2
х1– х2 + 3х3 + х4 + 3х5 ≥ 1
Запишем двойственную задачу:
2y1 – y2 + y3 ≤ 1
-y1 + 2y2 — y3 ≤ -1
y1 – 2y2 + 3y3 ≤-6
y1 + 3y2 + y3 ≤ 2
2y1 + y2 + 3y3 ≤ 12
max(3y1+ 2y2 + y3) — ?
Сведём задачу к каноническому виду:
2y1– y2 + y3 + y4 = 1
-y1 + 2y2 — y3 + y5 = -1
y1 – 2y2 + 3y3+ y6 = -6
y1 + 3y2 + y3 + y7 = 2
2y1 + y2 + 3y3 + y8= 12
max(3y1+ 2y2 + y3) — ?
Все остальные вычисления и действия удобно производит втабличной форме (табл. 4– 6).
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 4
Симплексная таблица первого плана задачи
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 5
Симплексная таблица второго плана задачи
-0.5
-3.5
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 6
Симплексная таблица третьего плана задачи
10.6
-0.4
-0.4
y4 ↔x1 x1= 1
y5 ↔x2 x2= 0
y6 ↔x3 x3 =0
y7 ↔x4 x4= 1
y8 ↔x5 x5= 0
Ответ: оптимальное решение х* = (1; 0; 0;10), т.е. х1* = 1, х2* = 0, х3*= 0, х4* = 1, х5* = 0.
Для рытья котлована объёмом 1440 м3 строителиполучили три экскаватора. Мощный экскаватор производительностью 22.5 м3/часрасходует в час 10 литров бензина. Аналогичные характеристики среднего экскаватора– 10 м3/час и 10/3 л/час, малого – 5 м3и 2 л/час. Экскаваторы могут работать одновременно, не мешая друг другу. Запасбензина у строителей ограничен и равен 580 литров. Если рыть котлован толькомалым экскаватором, то бензина заведомо хватит, но это будет очень долго. Какимобразом следует использовать имеющуюся технику, чтобы выполнить работу какможно скорее?
Пусть экскаваторы работали x1, x2, x3 (час) соответственно,тогда
22.5×1+ 10×2 + 5×3 = 1440 – объемработ
10×1+ 10/3 x2+ 2×3≤ 580 – ограничения по расходу бензина
x1,x2, x3 ≥ 0
α =max(x1, x2, x3) → min
Значение αравно наибольшему из значений x1,x2, x3 и это значениенужно взять наименьшим.
Решим задачу графически.
<img src="/cache/referats/6118/image004.gif" align=«left» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1029">
Множество допустимых значений – фигура ABCD.
Определим координаты точки A:
22.5×1+ 10×2 + 5·0= 1440
10×1 + 10/3×2 + 2·0 =580
30×1+ 10×2 =1740
7.5×1= 300
x1= 40 (час)
x2= (1440 – 22.5·40)/10 = 54 (час)
Определим координаты точки B:
22.5×1+ 10·0 + 5×3= 1440
10×1+ 10/3 ·0 + 2×3 = 580
45×1+ 10×3 =2880
50×1+ 10×3 =2900
5×1= 20
x1= 4
x3= (1440 – 22.5·4)/5 = 270
Итак, определены координаты всех точек:
A(40;54;0)
B(4;0;270)
C(64;0;0)
D(58;0;0)
Искомое решение задачи – точка A.
Ответ: оптимальный режим работы экскаваторов:Мощный экскаватор – 40часов, Средний экскаватор – 54 часа, Малый экскаватор –не используется.
В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мукадвух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площадии поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кгмуки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. Втаблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кгхлеба каждого вида:
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 7
Наименование продукта
Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам)
мука 1 сорта, кг
мука 2 сорта, кг
маргарин, кг
0.125
0.125
яйцо, шт.
прибыль, за 1 кг
Требуется определить суточный план выпечки хлеба,максимизирующий прибыль.
0.5×1 + 0.5×2 + 0·x3 + 0·x4 ≤ 290
0·x1 + 0·x2 + 0.5×3 + 0.5×4 ≤ 150
0.125×1+ 0·x2 + 0·x3 + 0.125×4 ≤ 50
2×1 + 1×1 + 1×3 + 1×4 ≤ 1280
14×1 + 12×2 + 5×3 + 6×4 → max
Все остальные вычисления и действия удобно производит втабличной форме (табл. 8 – 11).
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 8
Симплексная таблица первого плана задачи
0.125
0.125
1280
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 9
Симплексная таблица второго плана задачи
-0.5
5600
Таблица SEQ Таблица * ARABIC 10
Симплексная таблица третьего плана задачи
