Содержание
Используя матричную алгебру, оцените коэффициенты регрессионной модели:
Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии.
Постройте для них 95%-е доверительные интервалы.
Рассчитайте коэффициент детерминации R2.
Оцените его значимость при уровне значимости α=0,05.
Какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией?
Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации . Сравните его значение с .
Проверьте с 5%-ным уровнем значимости следующие гипотезы:
. Дайте интерпретацию полученных результатов.
Спрогнозируйте значение Y, если предполагается, что .
Задача 2
Исходные данные:
После финансового кризиса упал спрос на чебуреки, и менеджер был вынужден тратить часть средств на рекламу. Для изучения зависимости объёма продаж от цены и расходов на рекламу менеджер использовал следующую модель: . В таблице приведены данные наблюдений за 20 недель (t — номер недели, q — количество проданных чебуреков, p — цена одного чебурека (руб.), a — затраты на рекламу (100 руб.)).
Найдите оценки коэффициентов регрессии и их стандартные ошибки.
Пусть себестоимость производства одного чебурека равна 2 руб. Тогда чистый доход задается формулой: profit=pq-2q-100a. Запишите систему уравнений для нахождения оптимального решения, максимизирующего чистый доход
Задача 3
Исходные данные:
В результате эксперимента получена таблица:
В качестве модели используйте
По МНК оцените коэффициенты регрессии.
Постройте 95 %-й доверительный интервал для коэффициента при объясняющей переменной.
Оцените качество построенной модели.
Проведите графический анализ остатков. Сделайте выводы
Вычислите статистику Дарбина-Уотсона. Что ее значение говорит о нарушении предпосылок классического регрессионного анализа? Что можно сказать об интервальной оценке коэффициента при объясняющей переменной?
Задача 4
Исходные данные:
Некоторая фирма занимается продажей молока. В таблице представлены объёмы ежемесячных продаж (тыс. литров) по различным ценам (руб. за литр).
Во время пятого, шестого и седьмого месяцев на одном из предприятий фирмы проходила забастовка.
Рассчитайте коэффициенты по МНК.
Проведите графический анализ модели и, если необходимо, пересчитайте коэффициенты. Сделайте выводы.
Выдержка из текста работы
.c0{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:0pt;text-align:right;direction:ltr;margin-left:0pt} .c30{vertical-align:top;width:155.9pt;border-style:solid;border-color:#000000;border-width:0pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c27{vertical-align:top;width:58.5pt;border-style:solid;border-color:#ffffff;border-width:0.5pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c5{vertical-align:top;width:46.8pt;border-style:solid;border-color:#000000;border-width:0pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c8{vertical-align:top;width:93.5pt;border-style:solid;border-color:#000000;border-width:0pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c11{vertical-align:top;width:52pt;border-style:solid;border-color:#000000;border-width:0pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c3{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:8.6pt;height:11pt;direction:ltr;margin-left:0pt} .c10{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:0pt;text-align:center;direction:ltr;margin-left:0pt} .c15{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:11.4pt;height:11pt;direction:ltr;margin-left:22.8pt} .c13{vertical-align:top;width:39pt;border-style:solid;border-color:#000000;border-width:0pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c12{vertical-align:top;width:26pt;border-style:solid;border-color:#000000;border-width:0pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c29{vertical-align:top;width:155.9pt;border-style:solid;border-color:#ffffff;border-width:0.5pt;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt} .c28{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:8.6pt;direction:ltr;margin-left:0pt} .c24{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:0pt;direction:ltr;margin-left:0pt} .c36{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:0pt;direction:ltr;margin-left:51.3pt} .c26{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:8.5pt;direction:ltr;margin-left:34.2pt} .c17{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:11.4pt;direction:ltr;margin-left:0pt} .c16{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:11.4pt;direction:ltr;margin-left:22.8pt} .c35{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:0pt;direction:ltr;margin-left:79.8pt} .c7{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:8.6pt;direction:ltr;margin-left:45.6pt} .c14{line-height:1.0;margin-right:0pt;text-indent:14.2pt;direction:ltr;margin-left:0pt} .c34{max-width:840px;background-color:#ffffff;padding:42.6pt 42.6pt 56.7pt 85pt} .c1{font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»} .c2{font-size:14pt;font-family:»Times New Roman»} .c4{font-size:8pt;font-family:»Times New Roman»} .c32{font-size:16pt} .c21{height:11pt} .c22{height:13pt} .c33{font-size:18pt} .c18{border-collapse:collapse} .c25{font-family:»Times New Roman»} .c31{text-decoration:underline} .c23{text-align:center} .c9{vertical-align:sub} .c6{font-size:10pt} .c20{height:12pt} .c19{vertical-align:super} .title{padding-top:24pt;line-height:1.15;text-align:left;color:#000000;font-size:36pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:6pt} .subtitle{padding-top:18pt;line-height:1.15;text-align:left;color:#666666;font-style:italic;font-size:24pt;font-family:»Georgia»;padding-bottom:4pt}
