Выдержка из текста работы
Чаша в форме полусферы, радиусом R= 0 ,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, находящийся на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость W вращения чаши ?
Решение: Шарик вращается по окружности радиуса r 2r=R; r=0,4 м
ma = F + mg + N; x: o= N sin30 – mg; y: ma= N cos30
(1) : N= mg / sin30 =2mg a= W R
ma = 2mg cos30 —— W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R)ПОД КОРНЕМ;
W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4)под корнем =6..5 ( из-за того, что в равностороннем треугольнике является медианой
Ответ : W= 6,5 рад.К
Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массу баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила Fa =15 кН .
Решение: Сделаем рисунок, обозначим силы и спроецируем их . Получим систему:
Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/g
Mg=Fа – Fс (сложим) M-m=dm отсюда m=M-dm ; M+m=2M-dm следовательно dm=2M-(M+m); dm= 2M-2Fа/g
dm=3400-3000=400 кг.
Ответ:dm=400кг.
Несколько ледяных горок имеют одинаковую высоту R , но различный угол a наклона к горизонту. Как зависит время t скатывания санок с горки от её наклона ?
Получите зависимость t=f( a ) , представьте её в виде графика ( достаточно показать общий вид кривой в границах изменения a и t ; трением пренебречь .
Решение: Чем меньшеa , тем больше время скатывания.
Второй закон Ньютона :ma = N+ mg
X: N=mgcosa
Y: ma= mgsina a=gsina
Vо=0 S=at/2 sina=h/S S= h/sina
H/sina=gsinat / 2 ; tgsina=2R ; t= (2R / gsina) под корнем
Ответ:t= ( 2R / gsina )под корнем
Брусок равномерно скользит вниз по доске, имеющей наклон a =30 граад к горизонтальной плоскости. За какое время брусок соскользнёт с доски , если наклонить её под углом b =60 град. Доска L= 2 м.
Решение: a=0; a= FiEi / m ; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcosa Fтр=mgsina ; kmgcosa=mgsina k=tga k=tg30=1/ 3
ma=N+mg+Fтр
x: ma=mgsin60- kN
y: 0=N-mgcos60 N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60
Vо=0; t= ( 2S / a)под корнем
t= ( 2L / (gsin60-kgcos60))под корнем t= (4м / 10м/с( 0,86-0,28))под корнем;
T= 0.83c
Ответ:t=0.83c
Санки массой m = 40 кг Тянут за верёвку по горизонтальной доске. Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой К=0,05. Сила натяжения верёвки F = 150Н, направлена под углом b =30 град к горизонту. Определите ускорение санок.
Решение: 2-й закон Ньютона: ma=T+N+Fтр+mg
X: ma=Tcos30-Fтр;
Y: 0=Tsin+N-mg
..a=T(cos30+ksin30) / m – kg; Fтр=k(mg-Tsina)
a=150H(0.86+0.025 ) / 40 – 0.5 =2.8 м/с
Ответ: a=2.8м/с
Через неподвижный блок перекинута нить , к концам которой подвешены два груза. М=0,2 кг каждый. Трение в блоке отсутствует. На один из грузов положили перегрузок массой м = 0,01 кг ( 100г).
С какой силой перегрузок действует на груз во время движения ?
Решение Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI – так как нить невесома и нерастяжима
2- ой закон Ньютона :Ma= T – Mg (1);; a= ma / 2M + m;
(M +m) a = (M + m)g -T ) сложим
ma= mg – N; N = m(g – a) след-но N=m(g – mg / (2M+ m)
IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 –( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H
Ответ N = 0,097Н = 97 10 Н.
Вверх по дороге, имеющей угол наклона a =30 град к горизонту, движется со скоростью V = 54 км\час автомобиль. На каком минимально возможном расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигнале светофора ?
Решение :ma = N + Fтр + mg ; X : ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N – mg
cos30; N= mg cos30;
ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;
Vo= 54 км\час= 15 м\с S = Vo : 2a; S= (Vo*Vо : 2g( K cos30 + sin30)
S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м
Ответ :S тормозной = 19,2 м
Горнолыжник массой м=80 кг скользит со склона горы, не отталкиваясь палками. Угол наклона горы a =50 град, К=0,1 ( коэффициент трения). Какую максимальную скорость может развить на спуске лыжник, если сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости : F с = с V ? Постоянная величина с= 0,7 м.\м, sin50= 0,77; cos50=0,64 .
Решение: ma=Fс+Fтр+N+mg
В этот момент , когда скорость max a=0
X: 0= Fс+Fтр-mgsin50 (1)
Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)
CV=mgsin50-mgcos50k
V= ( mg(sin50-cos50k) / c) под корнем;
Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) под корнем; = 2804 м/с
Ответ:Vmax=2804 м/с
Человек на вытянутой руке вращает в вертикальной плоскости ведро с водой. Какова должна быть минимальная частота вращения, чтобы вода из ведёрка не вылилась ? Длина руки L= 53 см.
Решение; mg + N = ma; a = a = V : L; В момент отрыва воды от дна ведёрка N=0 , поэтому
mg =m – ; V= ( gL) под корнем; ; V=2,35
V = 2ПLn; (gL) под корнем; = 2ПLn ; n min = ( gL) под корнем;
/ 2ПL; n =2,35 / 3,45 = 0,7Гц
Ответ n =0,7 Гц
Космический корабль массой м=500 т начинает подниматься вертикально вверх. Сила тяги его двигателей F =20МН.
Определите вес находящегося в корабле космонавта. Если вес космонавта на Земле равен Ро=600Н. ?
Решение: Fт-сила нат-я двиг-й
F-сила притяжения
F=GMm / r r=R
F=GMm / R
2-й закон Ньютона: Fт-F=ma; a=F/m- GM/R= F/m-g
a=20*10000000H / 5*100000 – 10= 40-10=30м/с
запишем для человека:
N-F=ma ; |P|=|N| N=ma+gMm / R
N=m(a+g): mg=600 m=60
P=60(30+10)=2400H=2.4 kH
Ответ: 2.4 kH.
Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом r= 380000 км. Определите скорость движения Луны и период её обращения вокруг Земли. Считать известным : радиус Земли R =6400 км и ускорение свободного падения на её поверхности g =9,8 м\с .
Решение:На луну действует сила тяготения со стороны Земли. F=GMm / r
2-й закон ma=GMm / r r- растояние от Земли до Луны.
….a=GMR R / R *R*r*r=gR*R/*r*r V*V=ar=gR*R/r; V=R (g/r)под корнем; V=6400*0.005=33 kм/ч
T=2Пr/V ; T= 2.*3.14*380000 / 33=72315c ; T=1205мин ж T=20ч
Ответ: V=ззм/c; T=20ч
Спутник вращается по круговой орбите вблизи планеты, которую можно принять за однородный шар плотностью b .
Определите период вращения спутника Т — ?
Решение : R=R+h
m=4/3ПRr T=2ПR/V
V1= ( gR) под корнем;
g=Gm/R V1= ( Gm/R) под корнем = (G4/3ПRr / R) под корнем = (4/3GПRr) под корнем;
T=6.28*100000 / 1.67rслед-но T=3.8*100000 / r
Ответ:T=3.8*100000 / r
Лифт поднимается вверх с ускорением а= 2,2 м\с . в некоторый момент с потолка кабины начал падать болт. Чему равно время его падения на пол ? Н= 250 см ( высота кабины).
Решение Vo= 0 ( начальная скорость болта) ; S= at \ 2; a= g + a1;
t= (2S \ (g + a1)) под корнем ; t= ( 5m\ 12 m/c) под корнем =0.6 с
Ответ t= 0.6 с
Лодка с двумя пассажирами равномерно плывёт по озеру со скоростью V 1 = 2 м\с. Один человек прыгнул с кормы лодки так, что его скорость относительно воды оказалась равной нулю. Затем аналогичный прыжок совершил 2-ой человек ( и его скорость относительно воды оказалась равной 0 ). С какой скоростью V2 стала двигаться лодка, если её масса в 2 раза больше массы каждого пассажира.
Решение: М- масса лодки, м- масса человека. Скорости людей равны скорости лодки в тот момент, когда они прыгают. Это следует из закона сложения скоростей.
Закон сохранения импульса (М + 2м) V1 =(М + м) И ; М= 2м; (2М = м) V1 = (М = м) И;
(М = 2м) 4м 4
И=————- V1 ; И=—— V1 = —V1= 8\3 м\c;
( М = м ) 3м 3
Далее также применяем закон сохранения импулься (М + м) u = Мu1;
U1= (M+m)u/M; u1= 3\2u;
И1 = 1\3 * 3\2 = 4 м\с
Ответ 4 м\с
Ракета , масса которой без заряда М= 600 г, при сгорании м=80 г пороха взлетает на высоту h = 180 м. Определите скорость выхода из ракеты пороховых газов. Считать, что порох сгорает на старте мгновенно .
Решение: В конце полёта ракета обладает потенциальной энергией Еп= MgR;
En = 0,6 10 180= 1080H;
В начале полёта – кинетической Ек = MV \ 2; Из закона сохранения энергии следует Еп=Ек
Mgh =—— ; V = 2gh = 60 м\с
Далее из закона сохранения импульса :mu = MV ; u= (MV/m под корнем)=0.6m1*60м/с / 0.08кг.=450м/с.
Ответ 450 м\с
Неподвижная молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в три раза больше, чем другого.
Определите кинетическую энергию каждого атома, если их общая энергия равна Е=0,032 Пдж
m1 V2
Решение Запишем закон сохранения импульса: m1V1 = m2V2; —= — = 3 ; V2= 3V1;
m2 V1
m1V1 m2V2 En1 m1V1 3m2V1
En1 + En2 = E; En1 =——— ; En2= ——— ; —— = ——— = ———— = 1\3; 3En1 = En2;
2 2 En2 m2V2 m2 g V1
En1= 0,008Пдж Еn2 = 0,024 Пдж
Ответ : 0.008 Пдж; 0.024Пдж.
Верёвка длиной L = 4м и массой м=0,5 кг свешивается вертикально с края крыши. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять верёвку на крышу ?
Решение Закон сохранения энергии А= En = En2 –En1; Центр тяжести верёвки – в центре верёвки.
En1 = 0 ( в центре выберем нулевой уровень); Ln2 = 2 м ( во втором положении от центра тяжести до крыши) ;
A= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 Дж;
Ответ: 10 Дж
Хоккейная шайба, имея начальную скорость Vo = 36 км\ч, проскользила по льду до полной остановки путь S = 30м. Определите коэффициент трения k шайбы о лёд. Какая работа совершена силой трения за время движения шайбы ? Масса шайбы м=200 г.
V — V0 V0 V0
Решение S= ———- ; S= —- ; a= ——- ; a= 5\3 = 1,66;
2a 2a 2S
2-ой закон Ньютона : ma= Fm = kmg; a=kg; k=a\g = 0,17;
A= Fтр*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2 Дж
2-ой способ: Eк1=mV/2 ; Eк2= 0 ( закон сохранения энергии) A= Eк1; A= mV/2= = 10 Дж
Ответ:k=0,17; A= 10ДЖ;
Конькобежец массой М=50 кг бросает горизонтально шайбу массой м=200 г со скоростью V =20 м\с.
На какое расстояние откатится конькобежец после броска шайбы ? Коэффициент трения коньков о лёд k=0,02 .
Решение: Закон сохранения импульса Mu=mV u=0.2*20/50=0.08м/с
u— начальная скорость конькобежца
2-й закон Ньютона:Ma=Fтр ; a=kg=0.02*10=0.2 м/с*с
S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016 м
2-й способ. Закон сохранения.
Eк=Muu/2 ; A=FS S=A/F ; Fтр=kMg ; A=dEк=Eк ;
S=Muu/2kmg S=uu/2kg
S=0.016м
Ответ:S=0.016м
между двумя телами массой м1 и м2 находится сжатая пружина. Если тело массой м2 удерживать на месте, а другое освободить, то оно отлетит сос коростью V0 . С какой скоростью будет двигаться тело массой м2 , если оба тела освободить одновременно ? Деформация пружины в том и другом случаях одинакова.
Решение: Закон сохранения энергии.: Ек=kxx/2 Eк1=m1VV/2
Eк=kxx/2 Eк1=m1V1V1/2 + Eк2 =m2V2/2
Запишем з-н с-ия импульса для этой системы: m1V1=m2V2 ; V1=m2V2/m1
M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2 ; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1)
V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1) ; V2=(m1Vо 1 / m(m2+m1)) под корнем ;
Ответ: V2=m1Vо( 1/(m2(m2+m1)) под корнем;
Пуля массой м=10 г, летевшая горизонтально со скоростью V= 700 м\с, попадает в висщий на шнуре ящик с песком массой М=5 кг и застревает в нём. На какую высоту h , отклонившись после удара, поднимется ящик ?
Решение: Закон сохранения импульса.
Vm=(M+m)U ; u=Vm/ (m+M)
Eк=(M+m)uu/2 ; Eк=0
Eк=0 ; Eк=(M+m)gR
Из закона сохранения энергии вытекает:Eк=En
(M+m)gh ; h=uu/2g; h=(Vm/(m+M)) / 2g=700*0.01 / 5.01*20=1095/20=0.97м
Ответ:h=0.1м
Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Когда груз имел массу m1 , период колебаний был Т=0,8с,а когда его масса m2, Т=0,6с.
Каким окажется период колебаний груза, если его масса равна (m1+m2) ?
Решение: Период колебаний пружины маятника T=2П ( m/k под корнем; )
T1=2П ( m1/k) под корнем; T1*T1=4П m1/k
…m1=kT1*T1/4П*П ; m2=kT2*T2/4П*П
m1+m2=k(T1*T1+T2*T2)/4П*П T1*T1+T2*T2=4П*П(m1+m2)/k ; T1+T2=
2П ( (m1+m2)/k) под корнем;
T= ( T1+T2) под корнем; T=1c
Ответ:T=1c
Период колебания математического маятника составляет T= 2с, кокова будет Еп груза, если нить маятника отклонить на угол b=60 от вертикали? …m=0.01кг.
Решение: T=2П (L/g) под корнем; T*T=4П*ПL/g ; L=T*Tg/4П*П L=1
Т.к треугольник АВС – равносторонний : АВ=ВС=АС
СN- высота след-но CN-медиана BN=NA= 1/2L
NA=h=T*Tg/8П*П ; Eк=mgT*Tg/8П*П=0.01*100*4/78.8=0.05дж.
Ответ:Eп=0,05дж.
Ракета стартанула вертикально, первые h=500 м поднимается с а=20м/сс
Затем до высоты h= 1км, она двиг-ся с постоянной скоростью. Сколько полных колебаний совершит подвешенный в ракете маятник L =0,1м, за время когда ракета двигалась равномерно?
Решение: нач. скорость на 2-ом участке. V1=V2
S=V1*V1-Vо*Vо/2a ; V0=0; V1= 2as=141.4 м/с
S2=V0t; t=S2/V0=500м/141,4м/с=3,536с
Период колебаний математического маятника
T=2П (L/g) под корнем ; T=0.628c Ракета летит с постоянной скоростью а=0
Следовательно n=t/T=3.536/0.628=5.6 , n=5 ( полных)
Ответ: n=5
Вагон массой m= 80т имеет пружинные рессоры, суммарная жёсткость которых
K= 200к H/ м. При какой скорости движения вагон начнёт сильно раскачиваться вследствии толчков на стыках рельсов? Длина рельсы L=12.8 м
Решение:
T=2П ( m/k) под корнем ; V=L/T
V= L/2П (m/k) под корнем ; V=12.8 / 2*3.4*0.2 =10м/с
При этой скорости пройдет резонанс, т.е. совпадение наиб-х колебаний.
Ответ:V=10м/с
1.Гидростатика
2.Идеальный газ
3.Тепловые явления
Металлический стержень, к верхнему концу которого прикреплён пружинный динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий площадь поперечного сечения S = 20 см куб. Определить, на сколько изменится показания динамометра, когда уровень воды в сосуде поднимется по сравнению с первоначальным на высоту h = 10 см.
Решение: при взвешивании в воздухе тела на него действуют Fт и Fнат;T1=mg
В воде:mg; T2; Fвыт;
-mg+T2+F=0 ; Fв=rgV=rgSh
T2=mg-Fв ; F=T1-T2=Fв=rgSh
F=1000кг/м* 10Н/м*20/10000м*0,1м=2Н
Ответ: 2Н
Резиновый мячик массой m и радиусом R погружают в воду, на глубину h и отпускают. На какую высоту, считая от поверхности воды. Выскочит мячик ? Силы сопротивления при движении мяча в воде и воздухе не учитывать.
Решение: на шарик действуют Fа и mg
Fа=gVr=4/3ПRr
Ma=Fа+mg ; ma=Fа-mg ; a=Fа/m –g (силу сопрот-я воды не учит-м)
V=0; h=V*V/2a V= ( 2ah) под корнем;
V= ( 2(4/3m*g*П*R*R*R*r- g)h) под корнем;
Из закона сох-я:
MgH=mV*V/2 ; H=V*V/2g ;
Ответ:h=4/3*ПhR*R*R — h
В цилиндрический сосуд радиусом r =10 см налита вода. При этом сила давления воды на дно сосуда равна силе давления на его боковую поверхность. Каков уровень воды в сосуде ?
Решение: Fд=pS. Где p=ghr ; S=ПR*R
Fб=(p)Sбок ; (p)=p/2—среднее давлениеводы на боковую поверхность:
Sбок=2ПRh
Fбок=gПRh*hr
По условию Fд=Fбок ; ghПR*Rr=rh*hgПR след-но h=R=0,1м
Ответ: h=0.1м
В дрейфующей льдине полярники проделали сквозное отверстие ( прорубь). Толщина льдины оказалась H = дм. Какой длины верёвку надо привязать к ручке ведра, чтобы зачерпнуть из проруби воду ? Плотность льда b = 900 кг\м куб, морской воды b1= 1030 кг\м куб.
Решение: rgV2-rg(V1+V2)=0 —-условие плавания тел на пов-ти.
Тело погруж-ся на столько на сколько его вес = весу жидкости в объёме его погруж-й части.
rSh- g(SH)=0
h=Hrл /rв
L=H-h=H(1-rл/rв)=1.17м
Ответ: L=1,2м
В сосуд цилиндрической формы налиты равные массы воды и машинного масла. Общая высота обоих слоёв жидкостей h= 40 см. Определите давление жидкостей на дно сосуда. b в= 1000 кг\м куб ; b м=900 кг\м куб.
Решение: P=P1+P2
P1=gh2r1-давлениеводы
P2=gh2r2-давление масла
P=g (h1r1-r2h2 h1+h2=40
V=Sh ;m=Vr ; m1=m2 ; Sh1r1=Sh2r2; h1/h2=r2/r1 ; h1= h2 r2/r1
…h2= hr1/(r2-r1) P=g(hr1r2) / r1+r2.+rrrrr
R 2*100*900*10*0.4 / 1900
Ответ: P=3.8*1000 па
Два сосуда соединены трубкой, имеющей кран. В первом сосуде находится m1 = 2кг некоторого газа под давлением р1= 400 кПа, во втором – m 2=3 кг того же газа. Когда кран открыт, в сосуде установилось давление р= 600 кПа. Каким было первоначальное давление р2 газа во втором сосуде ? Т= const .
Решение:P3=P1+P2 –закон Дальтона T-const.
P1,P2—парциальные давления.
P1 / P’1=(V1+V2) / V1 ; P2 / P’2=(V2+V1) / V2
P’1=V1*P1 / (V1+V2) P’2=P2V2 \ (V2+V1)
P3= (V1P1+V2P2) / (V1+V2) ; V= m / r ; P3=(m1P1+m2P2) / (m1+m2)
Отсюда P2=(P3(m1+m2)-m1P1) / m2=735*1000=735000 Па
Ответ : P2=735000 Па
Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой при температуре
t =27 град С . Каким стало бы давление внутри сосуда, если бы внезапно исчезли силы, взаимодействия между молекулами воды ?
Решение : Если бы внезапно исчезли все силы взаимодействия между молекулами воды, то это был бы ид-й газ. Следовательно можно воспользоваться уравнением Менделеева-Кл.
ПV=m/M*RT следовательно P=rRT/M Mr=18
P=1000кг/м * 8,31 дж/мольК * 300К / 0,018 кг/моль =138,5*1000000 На
Ответ : 138500000 На
В баллоне объёмом 10 л находится водород под давлением 10 Мпа пр температуре 20 град с. после сгорания ( соединения с кислородом) части водорода образовалось 0,45 кг воды. Сколько газа осталось в баллоне ?
Решение : PV=m/M*RT
M1=PVM / RT такая масса водорода находилась в балоне до сгорания
Узнаем сколько потребовалось водорода для образования 0,45 кг воды (m2)
M(H2)=2 ; M(H2O)=18
w (%)=2*100% /18=11%
m2=0.45*0.11=0.05 кг водорода понадобилось для образования 0,45 кг воды
m1=10000000*0.01*2*0.01 / 8.31*293 = 0.08 кг
dm=m1-m2=0.08-0.05=0.03кг
Ответ: dm=0.03 кг.
Воздушный шар объёмом V = 200 м куб. парит вблизи поверхности Земли. Когда с шара сбросили балласт, шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое меньше. При этом объём шара увеличился в 1,5 раза . Определите массу сброшенного балласта. Плотность воздуха у поверхности Земли b=1,2 кг\м куб
Решение : !) условие того, что шар парит в воздухе. Mg=Fа
..(m1+m2)g=gVr следовательно m2=Vg-m1
2) запишем условие, что шар парит на высоте без баласта.
..m1g=S/2*1.5Vg след-но m=3rV/4
m2=Vr-3Vr/4=Vr/4
m2=(200м*м*м*1,2кг/м*м*м )/ 4=60кг
Ответ: 60кг.
Для дыхания человеку в сутки требуется примерно m = 1 кг кислорода. В помещении какого объёма в воздухе при нормальном давлении и температуре
T= 20 град. С содержится такое количество кислорода ? Считать, что воздух на 4\5 состоит из азота ( М1= 0,028 кг\ моль) и 1\5 – из кислорода (М2= 0,03 кг.моль).
Решение: Мв=0.029 кг/моль
1/5m1=m2
PV/T=mR/M V=mRT/PM ; V=5*8.31*293 /100000*0.029=4.2 м*м*м
Ответ 4.2 м*м*м
Маленький пузырёк воздуха всплывает со дна озера глубиной h = 25 м. Во сколько раз увеличится объём пузырька за время его всплытия от дна до поверхности воды ? Атмосферное давление нормальное. Температура воды у дна t1 = 15 град С, у поверхности воды t 2= 25 град С.
P1=ghr+P0 P2=P0
T1=288К T2=298K
P1V1/T1=P2V2/T2 V2/V1=P1T1 / P2T2 =( rgh+P0)*T2 / P0T2
V2/V1=(1000*10*25+105)T2/105T1 = (250000+100000)Па*298K / 100000Па*288K
V1/V2=3.6 раза
Ответ 3.6 раза
Плотность атмосферы с удалением от поверхности Земли уменьшается. Допустим, что плотность воздуха и его температура от высоты не зависят – имеют такие же значения, как у земной поверхности. Какова была бы в этом случае толщина слоя воздуха вокруг нашей планеты ? Вычмсления сделайте для нормальных условий. М= 0,029 кг\моль.
P=RTr / M след-но r=PM / RT
Найдите формулу соединения азота с кислородом ( NxOy ), если 1 г этого соединения в газообразном состоянии в объёме 1 л создаёт при температуре 17 град С давление 31,7 кПа.
PV=mRT/M M=mRT/Vr=76
X*14+y*16=76 x=2 y=3
N2O3
В подводной лодке для погружения и всплытия имеются 2 сообщающихся между собой резервуара. В погруженном состоянии один резервуар ёмкостью V1 заполнен водой, во второй, ёмкостью V2 , находится сжатый воздух. Каково должно быть минимальное давление сжатого воздуха, чтобы для вспытия лодки с глубины Н , он полностью вытеснил воду из балластной цистерны ? Атмосферное давление нормальное.
` Давление должно быть ….. чтобы давление воздуха, который занимает собой 2-резервуара, равнялось гидростатическому давлению на глубине H
P0+gHr=P2 T-const
Закон Бойля –Мариотта:P2V’2=P’1V’1
(P0+ghr)*(V1+V2)=P1V2
P1=(V1+V2) / V2 (P0+ghr)
Ответ P1=(V1+V2) / V2 (P0+ghr)
Газовая смесь, состоящая из м1=64 г кислорода и м2=82 г водорода, при температуре t = 17 град С имеет давление р=90 кПа. Определите плотность смеси газов.
По закону Дальтона P=P1+P2
P1V1=m1RT1 / M1 P2T2=m2RT2 / M2
V1=V2=V T1=T2=T
P=RT/V(m1/M1 + m2/M2) ; V=RT(m1/M1 + m2/M2) / P
Т,к r=m/V=(m1+m2) / V
r=(m1+m2)P / (m1/M1+m2/M2)RT=7200/14459.4
Ответ 0,49 кг/м*м*м
Баллон для газовой плиты объёмом V= 5 л содержит м=500 г пропана (С3Н8) под давлением р=2 Мпа. Температура t = 20 град С. Что можно сказать об агрегатном состоянии пропана в баллоне ?
r=m/V=100кг/м*м*м
PV=mRT/M ; M=mRT/PV=0.121кг/моль
M(C3H8)=44*0.01кг/моль
Сравнив с агригатным состоянием придём к выводу, что там жидкость.
Холодильник, потребляющий электроэнергию мощность р, за время Т превратил воду в лёд. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху в комнате, если масса воды м , а её начальная температура t? Теплоёмкость самого холодильника не учитывать.
Aз=PT
Aп=cmT+lm=m(ct+l)
из закона теплового баланса следует
Q==Aз-Ап=PT-m(ct+l)
Ответ Q= PT-m(ct+l)
В калориметре содержится м1= 250 г воды при температуре t1 =15 град С. в воду бросили м2= 20 г мокрого снега, (его температура 0 град С) В результате темература в калориметре понизилась до t 2=10 град С. Какую массу воды содержал снег ? С= 4000 Дж\ кг к ; l= 3 , 3 * 10 в 3 Дж\кг.
lm+cm(t3-t2)=cm1(t1-t3)
m=c(m1(t1-t3)-m2(t3-t2)) / l = 0.013кг
m3=m2-m
m3=0.02кг-0,013кг=0,007кг
Ответ 0,007кг
Кусок льда массой м=200 г и температурой t =0 град С поместили в нагреватель. Через 10 мин в нагревателе закипела вода. Определите мощность нагревателя, если его КПД равен 60 % . С=420 Дж\кг к ; l = 3 ,3 * 10 в 5 степени Дж\кг .
Q=ml Q2=cmt t=100K
Q=ml+cmt=w+A
A=3/5m(l+ct)
N=A/T=5*m(l+ct) / 3T
Ответ N=A/T=5*m(l+ct) / 3T
В калориметр, содержащий м1=1 кг воды при температуре t 1=20 градС, внесли м2= 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления T 2= 600 К. Найдите массу воды, превратившейся в пар. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Постоянные для воды : С1= 4200 Дж\кг к, s = 2,26 МДж\кг, для свинца : C2= 130 Дж\кг к, l = 25 кДж\кг .
c1m1(q-T1)+rm3=m2l+c2m2(T2-Q)
q=373K m3=m2(l+c2(T2-Q))-c1m1(q-T1)) / r= 0.09кг
Ответ 9 граммов
С горы, образующей с горизонтальной плоскостью угол a =30 град, скатываются санки массой м=60 кг. Проехав по склону горы расстояние L =40 м, санки приобрели скорость V =5 м\с. какое количество снега расстаяло за счёт тепла , выделившегося при трении полозьев о снег ? Температура t =0 град С,
l=0,33 МДж\кг.
L=V*V / 2a ; a=V*V/2L=0.3м/с*с
Ma=Fтр+N+mg
X: ma=mg*sina-Fтр
Y: N=mgcosa
Ma=mgsina-Kmgcosa
Kgcos=gsina-a k=tga-a/gcosa
K=0.47
Aтр=kmgcosa*r=9500дж
A=Q m=Q/l=A/l ; m=9500 / 0.33*1000000 кг
Ответ m=0.03кг
Вода при температуре t=0 градс находится в сосуде, из которого быстро откачивают воздух. Вследствие интенсивного испарения происходит замерзание воды. Какая часть первоначального количества воды в результате превратится в лёд , а какая часть воды испарится ? r = 2,26 МДж\ кг, l= 0,33 МДж\кг.
..m1-масса воды переведённая в лёд
m2-масса воды, пре-я в пар
необходимая для образ-я кол-во теплоты здесь может быть получено только за счёт того, что при замерзании воды выд-ся теплота Q1=Q2 m1l=m2r
m2=m1l/r
m1+m2=m ; m= m1+m1l/r ; m1=mr/ (r+l)=0.88 кг m1=m2r/l
m=m2+m2r/l=m2(1+r/l)=m2(l+r) / l
m2=lm /(r+l) ; m2=0.12 кг
Ответ m1=0.88кг ; m2=0,12кг
При скорости V= 72 км\час, автомобиль расходует м=5,5 кг бензина на 100 км пути. Определите мощность, развиваемую двигателем, если его КПД h =25% .
Удельная теплота сгорания бензина q =45 Мдж\кг.
Q=qm
A=uQ Vt=S t=S/V
N=uQ /t =12.5 кВт
Ответ N= 12.5 кВт
автомобиль массой М имеет бензобак ёмкостью V . Какое расстояние S может проехать автомобиль после полной заправки бака горючим ? Сила сопротив-ления, действующая на автомобиль с постоянной скоростью, составляет n -ную часть его веса. КПД двигателя h . Плотность бензина р, удельная теплота сгорания q .
h=Aп/Aз=FscosL / gm ; L=0 ; cosL=1
0=Fт+N+Mg+Fс
x: Fт=Fс y: N=Mg
|P|=|N| Fт=Fс=kMg h=MgSk / gm=MgSk / gVr ; m=Vr
Ответ : S=MgSk /gVr
Газ , занимающий объём V1=1 л при давлении р1= 2 атм, расширился изотермически до объёма V 2 =2 л. Затем при этом объёме давление газа было уменьшено в два раза. Далее газ расширился изобарически до объёма V 4= 4 л.
Начертите график зависимости давления р газа от его объёма V . используя график определите при каком из перечисленных процессов газ совершит наибольшую работу.
1) P1V1=P2V2 T-const
P2=P1V1/V2
2) V-const
3) P-const
при переходе 1-2 газ сов-т наиб работу
это опред-т площ-дь крив-й трапеции.
При переходе 2-3-A=0. Т,к V=0
При перходе 3-4 работа опред-ся площ-ю заштрих-ого прямоугольника. Из графика видно, что А(1-2)>A(3-4)
Газовый баллон , объёмом V =15 л, содержит гелий при температуре t =27 градС и давлении р=15 атм. Вычислите среднюю энергию одной молекулы гелия, а также энергию теплового движения всех молекул газа в баллоне.
Eш=3/2KT ;
PV/T=mR/M ; m=PVM/TR =0.018 кг
…m0=M/Nа
N=m/m0
E=EшN =33.5кдж
Ответ E=33.5кдж
Один моль одноатомного газа, температура которого t =27 градС занимает объё V =0,5 л. какое количество теплоты сообщили газу, если в процессе расширения при постоянном давлении его объём увеличился в 3 раза?
Q=U+A ; P-const
Q=3/2VRT+PV
V1/V2=T1/T2 ; T2=V2T1/V1=3T1
..dT=3T1-T1=2T1
PV=nRT ; Q=2.5nRT=5nRT1
Q=5*1моль*8,31дж/мольК*300=12500дж
Ответ Q=12,5кдж
При изобарическом нагревании азота м=2кг на d Т = 50К. Газу было сообщено Q 1=50 кДж. Теплоты. Какое количество теплоты Q2 потребуется для такого же нагревания азота при постоянном объёме?
Q=1.5nRT+nRT=2.5nRT
Q=1.5nRT
Q*3/5=Q2 Q2=30кдж
Ответ Q=30кдж
Идеальная тепловая машина , работающая по циклу Карно получает от нагревания Q 1= 130 Дж тепла и совершает работу А=30Дж. На сколько надо изменить температуру охладителя при неизменной температуре t =327 град нагревателя, чтобы увеличить КПД машины в два раза?
h1=A1/Q1*100%
h2=2A1/Q1*100%
m2=(T1-T2)/T2*100% след-но 2A1/Q1=(T1-T2)/T1
T2=T1(1-2A1/Q1)
h=(T1-T2)/T1*100% ; A1/Q1=(T1-T2)/T1
T2=T1(1-A1/Q1) T1-темпер-ра хол-ка до сов-я работы
Т2-т-ра после работы
…dT=T2-T1=-T1A1/Q1 минус показ-т, что темпер-ру надо уменьшить.
…dT=140K
Ответ Т=140К
Нагревателем идеальной тепловой машины служит резервуар, в котором происходит конденсация водяного пара при температуре 100 град. Тепло передаётся охладителю, содержащему лёд с температурой 0 град. За время работы машины в нагревателе образовалось 2 кг воды. Какое количество м2 льда расстаяло при этом в охладителе? g (гамма) = 2,26 МДж\кг. l =0,33 Мдж\кг.
Q1=rm1 ; Q2=lm2
Rm1=lm2 ; m2=rm1/l=13.7кг
Ответ m2=13.7 кг
1.Электростатика
2.Электрический ток
3.Магнетизм
Два разноимённых точечных разряда q и -4q находятся на расстоянии 25 см друг от друга. Определите положение точки пространства в которой напряжённость электрического поля , созданного обоими зарядами равно 0.
Принцип суперпозиции. Eо=E1+E2=0
E1=q/4ПeT1*T1 E2=(-4)q/4Пr2*r2*eслед-но q/4Пe(1/r1*r1- 4/r2*r2
4r1*r1=r2*r2 2r1=r2 r1=x r2=d+x x=d=0.25м
Ответ: на прямой заряды на расстоянии x=0.25м от заряда q
плоский воздушный конденсатор , пластины которого расположены вертикально, погрузили до половины в жидкий диэлектрик. Во сколько раз увеличилась ёмкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость жидкости e = 5,0?
C=Se/d ; e=1
Cо=C1+C2 при пар-ом соед.
C1=(S*1/2*e)/d C2=(e*e*S*1/2)/d
Cо=Se(1+e)/2d Cо/C=(1+e)/2=3
Ответ: 3
Заряженная пылинка массой 3 *10 в минус 14 степени кг , находится в равновесии между горизонтальными пластинами плоского кондесатора. Расстояние между пластинами 5,3 мм , напряжение U 1=480 вольт. После облучения ультрафиолетовыфм светом, пылинка теряет часть заряда и начинает опускаться, чтобы восстановить равновесие. Напряжение ( U2 ) увеличили до 505 вольт. Какой заряд потеряла пылинка?
F=mg F=qE E=u/d
q1=mgd/u1 q2=mgd/u2 dq=q1-q2 dq=mgd(1/u1-1/u2)
dq=16408.8*((10) в минус23)
Ответ: 16*((10)в минус 20)
Бусинка массой 100 мг и зарядом q = 16,7 нкл, подвешена на нити. На какое расстояние надо поднести к ней снизу равный по величине одноимённый заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое.
T2=mg-F где F=1q1*q1/4Пe1*e*r*r F=mg/2 mg/2=q1*q1/4Пr*r*e1*e
…r=q(1/2Gmge1*e) под корнем=0.07м
Ответ:0,07м
Конденсаторы ёмкостью равные С1= 2 мкф и С2= 3 мкф, включены в цепь напряжением U =110 вольт. Определите заряд , напряжение между обкладками и энергию каждого конденсатора, если они соединены а) параллельно ;
б) последовательно
U=U1=U2=110B
C=q/u c1=q1/u1 q1=c1*u1=220*((10)в минус 6)Кл q2=c2*u2=330*((10)в минус 6)Кл W1=q1*u1/2=220*((10)в минус 6)*110/2m=12,1*((10)в минус 3)Дж W2=330*((10)в минус 6)*110/2=18,15*((10)в минус 3)Дж
Б) При послед-м соед. Заряды на обоих конденс-х одинаковы) q1=q2=q
F1-f2=q/c1=u1 f2-f3=q/c2=u2 f1-f3=q(1/c1+1/c2) f1-f3=u
…q=u/(1/c1+1/c2)=1.3*((10)в минус 4)Кл f1-f3=u
u1=q/c1=65B u2=q/c2=43B W1=c1*u1*u1/2=4.2*0.001Дж
W2=2.8*0.001Дж
Конденсатор, ёмкостью С1=5 мкФ , заряжен до разности потенциалов U =50 V и отключён от источника напряжения. Параллельно к нему подсоединён второй конденсатор ёмкостью 10мкФ . найдите энергию искры , проскактвающей при соединении конденсаторов ?
Q=c1*u=25*0.00001Кл
W1=c1*u*u/2 W1=6.25*0.001Дж
При соединении Со=С1+С2=15*0,000001Ф
W=q*q/2e W2=2.08*0.001Дж
Из закона сохр-я энергии W=W1-W2=4.2*0.001Дж
Ответ: 4.2*0.001Дж
Конденсатор С=20 мкФ, напряжение между пластинами которого равно u =70 V , разряжается через два параллельно соединённых резистора М1=5Ом, М2=20Ом.
Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе ?
W=c*u*u/2=49*0.001Дж
Из закона сохранения энергии Q1+Q2=W
Q1/Q2=R2/U2*U2=R2/R1 Q1/Q2=4 след-но Q1=4Q2
Отсюда 5Q2=50*0.001Дж Q2=0.01Дж Q1=4*0.01Дж
Ответ: 0,01Дж ; 0.04Дж
В пространстве, где одновременно созданы вертикальные и горизонтальные электрические поля Е v = 300 V \м, а Е g =400 V \м. Вдоль линии напряжённости , результирующей эти два поля летает электрон. При прохождении пути S =2.7 мм, его скорость изменилась в два раза. Определить конечную скорость электрона.
E=E1+E2=500 В/м
На электрон действует сила F=qE она сообщ-т ускорение ma=-|e|E=eE a=eE/m
3/4V*V=2aS V=(8*e*E*S/3*m)под корнем=25*10000*((10)в ½-й степени) м/с
Ответ:V=8*((10)в степени 5) м/с
Из проволоки , имеющей сопротивление 64 Ом, сделано кольцо. В каких точках кольца следует подключить провода, чтобы подключить сопротивление R =12Ом.
1/R=1/R1+1/R2 R=R1*R2/R1+R2 R1+R2=Rо
R1*R2=R(R1+R2)=R*Rо=768((ом)в квадрате) R1=48 ом R2=16ом
R1+R2=64
R*Rо=768 провода надо подс-ть так
L/Rо=L1/R1=L2/R2 L1=R1*L/Rо L2=L*R2/Rо
L1/L2=R1/R2=3
Ответ: места соед-я отдел-т уго=90 градусов
Катушка диаметром Д=15 см, содержит 500 витков МЕДНОГО ПРОВОДА. Предельно допускаемая плотность тока для меди равна 10 А\мм квадратн.
Какое максимальное напряжение можно приложить к катушке. Р=17 кОм\м
J=I/S. Где I=U/R
Umax=jrL
L=GdN Umax=jrПdN=40B
Ответ: 40B
К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,01 Ом подключён резистор с сопротивлением 10 Ом. Вольтметр даёт одинаковое показание при последовательном и параллельном подключении его к резистору. Найти сопротивление вольтметра.
I=e(R+r)
А)e=I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ire
Б) e=I2(R1+R+r) U=IR
Имеются два вольтметра с сопротивлением 15 кОм и 20 кОм, рассчитанные на максимальное напряжение 100 V и 80 V . Какое наибольшее напряжение можно измерить с помощью этих вольтметров.
R2=R1(Umax/U1-1)
Umax=(R2/R1+1)U1
Umax=(R1/R2+1)U2=140
Батарея аккумуляторов, имеющая внутреннее сопротивление 1)м, замкнута на резистор. При этом нпряжение на зажимах батареи 20 V . При нормальном подключении ещё одного такого же резистора напряжение падает до 15 Ом.
U=eR/(R+r) R2=R1/2 след-но U1=eR/(R+r) ; U2=R*1/2e/(R*1/2+r)
Отсюда e=U1(R+r)/R e=U2(R*1/2+r)/R*1/2
Отсюда U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)
R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 ом
Ответ: 2ом
Два резистора сопротивлением 12,5 Ом и 2 Ом подключают к источнику тока последовательно, затем параллельно. В обоих случаях в цепи выделяется одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока.
R3=R1+R2=14.5 ом
Б) Пар-но R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 ом
I=e/(R+r) P=I*IR
P3=(e/(R3+r)в квадрате) ;P4=((e/(R4+r)в квадрате)*R4
P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)
(R4+r)/(R3+r)=((R4/R3)под корнем) ; подставим значение R4 и R3
(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 откуда r=5 ом
Ответ: 5 ом
Сила тяги электровоза при скорости 13 м\с равна 380 кН. Найти КПД электровоза, если напряжение в контактной сети 3кВа, а сила тока в обмотке какждого из восьми двигателей 230А.
M=Pпол/Pзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%
Ответ: 90%
Железную проволоку длиной 10м подключили к источнику напряжения 10 V . На сколько повысится температурав проволоки через 10 секунд. Зависимостью сопротивления проводника от температуры пренебречь. Плотность железа 7800 кг\ куб. м. Уд. Теплоёмкость 460 Дж\кг*Н
Q1=cmT=rcSLT Q2=U*UT/R=U*UST/rL
Из закона сох-я эн-ии Q1=Q2 след-тcLTSr=U*U*T*S/rL T=U*U*T/L*L*C*P*r=23K
Ответ: 23К
В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 кв мм при протекании тока ежесекундно выделялось 0,35 Дж теплоты. Сколько электронов проходит за 1с через поперечное сечение проводника.
Р=17 кОм\м, Е=1,6 *10 в минус 19 степени Кулон
R=rL/s Q1=I*I*R*T=I*I*r*L*T/S I=((Q1S/LT1r)под корнем)
…q=IT N=q/e=It/e=1.27*((10) в 19-й степени)
Ответ: 1,27*((10) в 19-й степени)
Электрическая печь для термической обработки деталей имеет два нагревательных элемента. Один элемент нагревает деталь до нужной температуры за t =10 мин. Второй – за 20 ин. Какое время понадобится для нагревания детали, если включить оба элемента. А) параллельно – найдите t3 .
Б) последовательно – t4 ?
Q1=Q2=Q а)параллельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q R2=ut2/Q
Подставляя в выражение 1 получаем
R3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) след-но t3=t1*t2/(t1+t2) ; t3=4000c
Б) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30мин
Ответ: T3=4000c ; t4=1800c
Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью сечения 0,1 кв мм, чтобы изготовить нагреватель, способный за 3 мин нагреть 200 гр воды от 10 до 100 град С. Напряжение равно 220V. Р=100 мкОм\м, С=4200 Дж\кг*Кград ?
Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj ,fkfycf Q1=Q2
Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/R
R=rL/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmTr=0.11 м
Ответ: 11*((10) в минус 2-й)
Электродвигатель стиральной машины нагревает воду в 20 л банке от 10 град до 80 градС. На сколько квт-час увеличатся показания электросчётчика, если на другие операции машина израсходовала ещё W =0,5 квт-час. Какова стоимость всей стирки. Цена одного квт-час 0,15 руб. Уд. Теплоёмкость воды 4200Дж\кг*Кград
M=Vg=20кг Q1=cmt=5880*1000Дж
W=Q1=5880000 Вт*с (из закона сохр-я энергии)
W=W1+dW=2.1 кВт*ч
Ы=2,1кВт*ч*0,15=0,32руб
Ответ:dW=1.6кВт*ч , Ы=0,32руб
Мощность выделяющейся во внешней цепи аккумулятора при токе силой 1А равна 5вт , а при токе силой 0,5А, мощность равна 3,75вт. Определите величину тока короткого замыкания .
I=e/(R+r) U=e-Ir P=IU U=P/I=e-Ir
P1/I1=e-I1r ; 5=e-r
P2/I2=e-I2r ; 7.5=e-0.5r r+5=7.5+0.5r r=5 омe=10B
При коротком замыкании R——0 след-но R+r=r Iк.з=e/r=2A
Ответ: 2A
Электрический насос, работающий от сети напряжением 220В, качает воду из колодца, глубиной 10 м. За время работы 1час , объём откаченной воды составил 10,9 куб м. Определить КПД, если сила тока 1,67А.
m=Aп/Aз
Aп=Eп2-Eп1=mgh=Vghr
Aз=Iut m=Vghr/Iut*100%=82%
Ответ: 82%
Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл. При L =30 см. Поперек рельсов лежит металлический стержень массой 30кг. Коэффициент трения между рельсами и стержнем равен 0,2. Какой силы ток необходимо пропустить по стержню, чтобы он сдвинулся с места.
Fа=IBL
Fтр=kmg
Чтобы проводник сдвинулся с места необходимо чтобы Fа>Fтр
IBL=kmg
I=kmg/BL=20A
Ответ I>20A
Электронный протон, ускоренный одинаковой разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз различаются радиусы кривизны траектории электрона и протона.Масса электрона 9,1*10 в минус 31 степени кг, масса протона – 1,67 *10 в минус 27 степени кг.
R=mV/qB где V=((2q(f1-f2)/m) под корнем R=(m*m*2q(f1-f2)/q*qmB*B )
Под корнем
R1=(2m1(f1-f2)/q*B*B) под корнем R2= (2m2(f1-f2)/q*B*B) под корнем
R1/R2=(m1/m2)под корнем=0,4*100=40
Ответ: 40
Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 мВ. Индукция однородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицы ускорителя В=0,5 Тл. Определите наибольший радиус орбиты протона. Е=1,6*10 в минус 19 степени кулон, М= 1,67 *10 в минус 27 степени кг.
R=mV/eB
E=m*V*V V=(2E/m)под корнем
R=(2Em/eB)под корнем
E=5мэв=5*1000000*1,6*((10) в минус19-й степени)Дж=8*((10) в минус 13-й степени)
R=0.64м
Ответ:Rmax=0.64 м
Магнитный поток, пронизывающий замкнутый проволочный контур, сопротивлением 0,5 Ом, равномерно увеличился с 0.2 мвв до 1 мвв. Какой заряд прошёл за это время через поперечное сечение проводника.
При равномерном движ-ии сила тока,эдс-постоянны
Из закона электро-магнитной индукции |e|=df/t I=e/R=df/tR
Отсюда dq=df/R=(f2-f1)/R=1.6*0.003Kл
Ответ:dq=1.6*0.003Кл
Проволочное кольцо из алюминия диаметром 25 см находится в однородном магнитном поле. Индукция, которая возрастает за 1 сек на 2 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите толщину проволоки, если сила индукционного тока в кольце 12А. Уд сопротивление алюминия 26 нОм\м.
f=BS
e=BS/t из закона электро-маг-й индукции I=e/R R=e/I=BS/It, гдеS=ПD*D/4
R=BПD*D/4tI=rL/S=rПD/ПD*D/4=4rD/d*d
…d=(16Itrt/ПBD)под корнем=18*0,0001 м
Ответ:d=18*0.0001м
В замкнутое проволочное кольцо вводят магнит сначала быстро, затем медленно. Доказать, что в обоих случаях по кольцу протекает одинаковый заряд. Одинаковое ли количество теплоты выделится.
I=q\t=e/R e=f/t
…q=df/R как видно заряд не зависит от времени внесения в кольцамагнита
q-const
Q=I*Irt=dq*qRt/dt*t=dq*qR/dt
Видно Q~1/dt
-чем меньше t, тем больше Q
-чем болше t, тем меньше Q
Ответ:q-const; нет
Оптика . Квантовая физика. Атомное ядро.
30. Человек удаляется со скоростью v= 2,0 м/с от уличного фонаря, находящегося на высоте Н= 8,5 м от поверхности Земли. В некоторый момент времени длина тени человека составляла Ь=1,3 м, а через t = 1 с — стала d = 1,8 м. Найдите рост человека. ^Ч inn-
DF=VT=2м
D/S=CB/H ; b/S=Be/H ; eB=FB+b ; CB=d+2+FB
…d/CB=S/H ; b/eB=S/H заменим С подставкой
d/(d+2+FB)=b/(Fb+b) ; (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*b
FB=(d-b)=2b ; Fb=2b/(d-b)=5.2 ; b/S=eB/H ; S=Hb/(FB+b)=1.7 м
Ответ: 1,7м
31. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоских зеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений, если точку поместить между параллельными зеркалами?
Выполняя последовательно построения изображ-й т-ки Ао, в зеркале 1,2, Найдём, что А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале 1.
А3-изображение точки А1 в зеркале 1
А3 изображение точки А2 в зеркале2
Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник
Ответ:R=3
32. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так, что центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показатель преломления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м. Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тени столба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом <р= 30° ? п=1,33.
При определении a свет ни будет выходить из воды b=90 sin90=1
Sina/sinb=1/n ; a-пред-й угол отражения sina-1/n В то же время sina=AO/AB ; AO=R
AB=R/sina=Rn
Из теоремы Пифагора R*R=A*B*B-H*H=R*R*n*n-H*H
R=((Rn)*(Rn)-H*H)под корнем
Ответ: R=((Rn)*(Rn)-H*H)под корнем
34. При определении на глаз по вертикальному направлению глубина реки кажется равной h = 1,5 м. Какова истинная глубина реки?
АВ=Htg=h*tgb ; H=AS ; h=AS ;
H/h=tgb/tga
a и b, малы ; tgb/tga=sinb/sina=n ; H/h=n H=hn=1.95м
Ответ:H=hn=1.95м
35. Солнечные лучи, проходя через маленькую прорубь во льду, освещают дно озера. Расстояние между точками дна, куда попадают лучи сразу после восхода и перед заходом Солнца в день весеннего равноденствия, L= 3 м. Определите глубину озера. Показатель преломления воды п = 1,3.
b’=b; A’OB=AOB
A’O=AO=h/r=1.5м
tgb=AO/H ; H=AO/tgb ;tg50=1.192
H=1.5/1.192=1.26м
Ответ:H=1.5/1.192=1.26м
36. По дороге со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль. Его фотографируют с расстояния L = 10 м от дороги (и от автомобиля). Размытие изображения на пленке не должно превышать величину d = 50 мкм. Каково должно быть время экспозиции Дг, если фокусное расстояние объектива F = 40 мм ?
Лин увел. Линзы I=d/S=f/L S=Ld/f
1/f=1/a+1/L ; f=LF/(l-F)
S=Ld(LF(L-F=d(L-F)/F
T=d(L-F)/FV=0.00083 cсек.
Ответ0,00080ск
37. Свеча расположена на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Собирающая линза дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях, находящихся на расстоянии а = 50 см друг от друга. Определите оптическую силу D линзы.
F+d=3.5 м ; d+0.5=d’ f-0.5=f’
D=1/f+1/d=(f+d)/fd D=1/f’+1/(d*d)=(f’+d’)/f’d’
D=L/fd ; D=L/f’d’
F+d=2.5
Fd=(f-0.5)(d+0.5)
(2.5-d)d=(2-d)(d+0.5)
2.5d-d*d=2d+1-d*d+0.5d
d=1 f=1.5
Отсюда D=2.5/1.5=5/3 ДПТР
Ответ 5/3 ДПТР
38. Горящая лампочка находится на расстоянии d = 0,9 м от центра экрана. Можно ли получить отчетливое изображение нити лампочки в центре экрана, используя для этого собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 24 см ?
Изображение должно быть отчётливое увеличенное
1/F=1/f+1/d
f+d=L
fd=FL если эта система имеет решение, то можно получить отчётливое
f+d=L изображение нити, если нет то нельзя, т.к не найдётся точного расположения . fd=0.216
f+d=0.4
d*d-0.9d+0.216=0
Д<0 система не имеет реш-й следовательно Нельзя
Ответ Нет
39. При фотографировании человека с расстояния di = 15 м его изображение на фотопластинке получилось высотой hi = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м — высотой hz = 51 мм. Определите фокусное расстояние объектива фотоаппарата.
Г=|F| / |d1-F|=H/R ; F>0 ; d-F>0
F/(d1-F)=h1/H ; F/(d2-F)=h2/H
Jnc.lf h1(d1-F)=h2(d2-F)
F=(h2d2 — h1d1) / (h2-h1)=0.42 м
Ответ F=0. 42 м
40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси? Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.
Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1
Считая, что d=бесконечности
Поэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1
Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником для расс. Линзы
Для рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2
…d2=L-F1 f2-бесконечность след-но
1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2
Ответ 2F2
41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы.
Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему D=D1+D2
D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2
Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2
42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20 см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета. Определите фокусное расстояние линзы.
В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет. Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.
Т.е Г=корень из 2
Г=f/d f=(корень из 2 )d
Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd
F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =
=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см
Ответ : 12см
43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы, расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с. Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в этой линзе ?
D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0
D=Vоt f- не раввно 0
Найдём крит момент
D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c
След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c
Ответ: 12с
44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.
Г=|F| / |a-F|
Г1=0.12/0.04=3
Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5
<Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25
S=b-a=4см S’-изображение
S’-=S<Г>=9 см
Ответ: 9см
68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон — позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.
E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с
…hc/l=2m(электрона)*с*с
n=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
Ответ:n=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.
A=q*U
Работа эл поля
А=Еn
Энергия фотона Еф=hn=hc/l
Прирвняем Еф=Еп qU=hc/l
Отсюда l=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ:0.62*((10) в минус 7-й степени) м
70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундно п = 1015 с-‘ фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ? Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.
Общая энергия за счёт которой нагревается капля
Ео=tn*E=tnhn=tnhc / l
Q=cmT
Составим ур-ие теплового баланса
Ео=Qв след-но tnhc / l=cmT
Отсюда T=tnhc / cml=0.032*10*10K
Ответ : 3,2К
71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны \ = 0,55 мкм (зеленый свет). Какую задерживающую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?
Энергия фотона Е=hn=hc / l
За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией Е=mV*V / 2 V=0
Поле противоборствует с работай
А=qU=eU
A=Eк ; hc / l=eU ; U=hc / le=22.6*0.1=2.3B
Ответ: 2.3B
72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм? Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m = 1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.
энергия фотона Eф=hn=hc/l En=mV*V / 2 A=e U
Eф=Eк (по условию)
Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / l=eU
U=hc / le=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-9степени)*
1,6*((10)в-19степени)=1243*100в
U=124000 В
…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнем
Vф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);
K=61
Ответ: 124000 В; 61 раз.
73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденное состояние, если электроны прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U = 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при переходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.
Ек=eU=Aвых+ (mV*V)/2 след-но eU=hn
EU=hc/ll=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ :2.5*((10) в минус 7-й степени) м
74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла, Vo = 6,0 1014 Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волны вылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U = 3,0 В ?
n-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ; A=nh
E=hc/l-Aвых ; F=eU
E=A hc/l-A=eU
Hc=(eU+A)l
l=hc / (eU+A) = hc/(eU+hn)=0.22*((10) в минус 6 степени) м
Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м
75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается ультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо приложить задерживающую разность потенциалов Ui = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить на пластинку из серебра, то задерживающее напряжение увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для серебра.
Hn=A1+Eк1 ; Eк1=hc/l-A1 ; Eк1=A1=cU=hc/l-A1 l=hc/(eU1+A1)
Hn=A2+Eк2; Eк2=hc/l-A2=A2=eU2=hc/l-A2
A2=hc/l-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2
A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв
n=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) Гц
Ответ: n=1.14*((10)в 15 степени) Гц
76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некотором значении задерживающего напряжения фототек с поверхности металла становится равным нулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что для прекращения тока необходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза. Найдите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.
Ур-ие Энштейна
Hn=A+Eк
Eк=cU видим, что U~1/l
EU=hn-A
…eU1=hc/l1-A eU1= hc/l1-A
…eU2=hc/l2-A 2eU1=h3c/2l1-A
2eU1=2 hc/l1-2Am 2hc/l1-2A=3ch/2l1-A
2eU1=h3c/2l1-A hc/2l1=A
l1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) м
Ответ:2.6*((10) в минус 7 степени) м
77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электронов из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его радиус равен R = 4,1 см ?
ур-ие Энштейна
hn=A+Eк
Ек=hn-A
При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем
Eк=ef; f=Eк/e=(hc/l-A) / e=2.5 B
C=4ПeeоR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл
Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)
Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)
97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю энергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.
N=mNа/m
E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж
Составим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rm
M=E/r=36000 кг
Ответ:M=E/r=36000 кг
98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U. Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Определите массу m расходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядра выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .
m=Aп/Aз=Еп/Ез
Еп=Pt
Eз=mNaE/mотсюда m=Ptm / mNaE …m=PtM / mNaE=0.2 кг
Ответ: m=0.2кг
100. Сколько а — и Р"- распадов происходит при радиоактивном превращении ядра урана 92U238 в ядро свинца ззРЬ206 ?
в данном случае (238-206) / 4=8 ( a-распадов)
какой должен быть заряд ядра после 8 распада
92-28=76
на самом же деле 82
при b-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е 82-76=6 (b-распадов)
Ответ : 8-aраспадов, 6-b распадов
