Выдержка из текста работы
Исследование влиянийвеличины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазногосинусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушкииндуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения в даннойцепи резонанса напряжений.
Табл. 1.Паспортные данные электроизмерительных приборов.
Наименованное
прибора
Заводской
номер
Система
измерения
Класс
точности
Предел
измерений
Теоретическиесведения.
Цепь споследовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитнымсердечником изображена на рис. 1, а схема замещения этой цепи на рис. 2.
/>
Для даннойцепи справедливы следующие соотношения:
/>
/>
где U, I– действующие значения напряжения источника питания и тока;
z – полное сопротивлениецепи;
rK – активное сопротивлениекатушки, обусловленное активным сопротивлением провода катушки и потерями встали ферромагнитного сердечника;
x – реактивноесопротивление;
xLK – индуктивноесопротивление катушки;
xC – емкостноесопротивление конденсатора;
φK – угол сдвига фаз междунапряжением на катушке и током в ней;
φ – угол сдвига фаз междунапряжением источника и током цепи;
ƒ – частота токаисточника;
LK – индуктивность катушки;
С – емкость конденсатора.
Ток отстаетпо фазе от напряжения при xLK > xC и опережаетпо фазе напряжение при xLK < xC.
При равенствеиндуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает резонанс напряжений,который характеризуется следующим:
1. Реактивноесопротивление цепи x = 0. Полное ее сопротивление z = rK,т.е. имеет минимальную величину.
2. Токсовпадает по фазе с напряжением источника, так как при x = 0
/>
3. Токимеет максимальную величину, так как сопротивление цепи является минимальным
/>
4. Падениенапряжения на активном сопротивлении катушки равно приложенному напряжению, таккак при z = rK
/>
5. Напряженияна индуктивности и емкости равны, так как
/>
Приотносительно малом по величине активном сопротивлении катушки (/>) напряжения наиндуктивности и на емкости будут превышать напряжение на активномсопротивлении, а следовательно, и напряжение источника. Действительно, при /> и />
/>,
где />, т.е. />и аналогично />.
Такимобразом, напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе при резонансенапряжений могут значительно превысить напряжение источника, что опасно для изоляциикатушки и конденсатора.
6. Энергетическийпроцесс при резонансе напряжений можно рассматривать как наложение двухпроцессов: необратимого процесса преобразования потребляемой от источникаэнергии в тепло, выделяемое в активном сопротивлении цепи, и обратимогопроцесса, представляющего собой колебания энергии внутри цепи: между магнитнымполем катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процессхарактеризуется величиной активной мощности />, а второй – величиной реактивноймощности
/>.
Колебанийэнергии между источником питания и участком цепи, включающим катушку иконденсатор, не происходит и поэтому реактивная мощность всей цепи
/>.
Из условийвозникновения резонанса /> или /> следует, что практически резонанснапряжений можно получить изменением:
a) Индуктивностикатушки;
b) Емкостиконденсатора;
c) Частотытока;
В даннойработе резонанс напряжений получается за счет изменения индуктивности катушкиперемещением ее ферромагнитного сердечника.
Рабочеезадание
1. Собираемсхему, изображенную на рис. 3.
В качествеисточника питания используется источник однофазного синусоидального напряженияс действующим значением 36 В.
Катушкаиндуктивности конструктивно представляет собой совокупность трех отдельныхкатушек и подвижного ферромагнитного сердечника. Начала и концы каждой из трехкатушек выведены на клеммную панель. Для увеличения диапазона измененийвеличины индуктивности катушки соединяются последовательно. В качестве емкостииспользуется батарея конденсаторов.
2. Процессыв цепи исследуются при постоянной емкости C = 40 мкФ и переменной индукции. Вначале работы полностью вводим сердечник в катушку, что соответствуетнаибольшему значению индуктивности.
/>
3. Включивцепь под напряжение и постепенно выдвигая сердечник определяем максимальноезначение тока />, после чего устанавливаемсердечник в исходное положение.
4. Медленновыдвигая сердечник, снимаем показания приборов для четырех точек до резонанса,точки резонанса и четырех точек после резонанса. Показания приборов заносим втабл. 2.
Табл. 2.Опытные данные.
5. Вычислимвеличины:
/>.
Например, дляпервого случая при I = 1,0 А:
/>
/>
/>
/>
/>
Вычисленныедля всех случаев значения занесем в табл. 3.
Табл. 3.Вычисленные данные
По вычисленнымзначениям строим графики зависимостей силы тока в цепи I, падения напряжения наконденсаторе UC и катушке UK, косинус угла сдвига фаз cosφ и полного сопротивления цепи z от индуктивности катушки LK.
Строимвекторные диаграммы тока и напряжений:
а). xLK> xC. Берем 3ий результат измерений: I = 2.0 А, UrK= 23.8 В, ULK = 196.6 В, UC = 168 В.
б). xLK= xC. Берем 6ий результат измерений: I = 3.1 А, UrK= 35.5 В, ULK = 257.6 В, UC = 255 В.
в). xLK< xC. Берем 9ий результат измерений: I = 2.0 А, UrK= 21.9 В, ULK = 133.2 В, UC = 165 В.
Вывод: приувеличении индуктивности катушки с 170 до 260 мГн полное сопротивление цепи zпадает, а сила тока I, напряжения на конденсаторе UC и катушке UK,косинус угла сдвига фаз cos φ возрастают. Реактивное сопротивление катушкименьше сопротивления конденсатора, по-этому падение напряжения на катушкеменьше, чем на конденсаторе, действие конденсатора пре-обладающее и общеенапряжение U отстает от силы тока I(векторная диаграмма в).
Прииндуктивности катушки равной примерно 260 мГн, полное сопротивление цепидостигает наименьшего значения z = 11.6 Ом, сила тока при этом достигаетнаибольшего значения I = 3.1 А, а напряжения на катушке и конденсаторевыравниваются UC = UK =260 В, косинус угла сдвига фазмежду напряжением и током равен 1. Реактивное сопротивление катушки иконденсатора равны, падения напряжения на обоих равны и общее напряжениесинфазно силе тока(диаграмма б).
Придальнейшем увеличении индуктивности с 260 до 380 мГн полное сопротивлениеувеличивается, а сила тока, напряжения на катушке и конденсаторе, косинус угласдвига фаз падают. Реактивное сопротивление катушки больше сопротивленияконденсатора, поэтому падение напряжения на катушке больше, чем наконденсаторе, действие катушки преобладающее и общее напряжение U опережаетсилу тока I(диаграмма а).
