Выдержка из текста работы
- Случайная величина. Функция распределения и ее свойства. Дискретная СВ.
- Непрерывная СВ. Функция распределения. Функция плотности распределения НСВ и ее свойства.
- Числовые характеристики СВ: мат. ожидание и дисперсия.
- Моменты СВ.
- Нормальное распределение НСВ. Свойства ф-ции нормального распределения, правило трех сигм.
- Системы СВ. Функция распределения системы. Функция плотности распределения системы и ее свойства.
- Условные законы распределения. Независимость СВ в системе.
- Числовые характеристики системы двух СВ.
- Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема.
- Выборочный метод: Основные определения, эмпирическая функция, Числовые характеристики выборки.
- Определение оценки параметров распределения, свойства оценок, точечные оценки МХ и ДХ.
- Методы нахождения точечных оценок: метод моментов, метод наибольшего правдоподобия.
- Определение интервальной оценки параметров распределения. Оценка МХ нормального распределения при известной ДХ и при неизвестной ДХ
- Определение интервальной оценки параметров распределения. Интервальная оценка среднего квадратического отклонения и дисперсии нормального распределения.
- Статистические гипотезы: основные определения, проверка параметрических гипотез.
- Статистические гипотезы: основные определения, проверка не параметрических гипотез.
- Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции Пирсона. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
- Ранговая корреляция. Коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла. Проверка гипотез о их значимости .
- Регрессионный анализ. Линейная парная регрессия.
- Однофакторный дисперсионный анализ. Проверка гипотезы об отсутствии влияния фактора на параметр.
- Моделирование случайных величин методом Монте-Карло.
