Выдержка из текста работы
Решение. 1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня АС и раму в целом. Проведем координатные оси и изобразим действующие на стержень силы: сосредоточенный момент М и реакции шарнира С и , реакции опоры А (и ), равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой , приложенной в середине участка длиной а (численно ), силыи , реакции шарнира С (и ), направленные противоположно реакциям и , составляющие , реакции опоры В. Для полученной плоской системы сил составляем шесть уравнений равновесия:
(1) (2)
Из уравнения (2) находим :
Из уравнения (3) находим YА:
Из уравнения (1) находим ХС:
Из уравнения (4) находим YС:
Из уравнения (5) находим XВ:
Из уравнения (6) находим YВ :
Проверка:
Ответ: ХА = — 0,686 кН, YA = 1,086 кН, ХС = — 0,686 кН,
YС = 1,086 кН, ХB = 0,986 кН, YB = 1,986 кН. Знаки указывают на то, что силы направлены так, как показано на рисунке, кроме силы и .
Вариант №10 Задание №3
Кинематика точки.
Дано:
Решение:
Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время .
Определим местоположения точки при t = 1/2 с.
Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
и при
Аналогично найдем ускорение точки:
и при
Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство
Получим
Числовые значения всех величин, входящих в правую часть выражения (4), определены и даются равенствами (2) и (3). Получаем
Нормальное ускорение точки
Радиус кривизны траектории
Вариант №10 Задание №4
Дано:
Решение:
1). Определение скоростей точек и угловой скорости АВ.
Вектор скорости направлен вдоль направляющих ползуна В. Модуль найдем, применив теорему о проекциях скоростей на прямую АВ.
Для определения скорости строим мгновенный центр скоростей (МЦС Р) который находится на пересечении перпендикуляров восстановленных к векторам в точках А и В. Направление определяем направлением вектора . Вектор скорости направлен перпендикулярно РС в сторону , и численно ,
Угловая скорость звена АВ:
2) Определение ускорений точек звена и углового ускорения звена.
Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры
, где — вектор направлен от В к А. Вектор ускорения направлен вдоль направляющих ползуна В. Вектор перпендикулярен прямой АВ.
Спроектируем векторное уравнение на ось х :
, откуда
Спроектируем векторное уравнение на ось у :
, откуда
Угловое ускорение
Определяем ускорение точки С:
Здесь
Модуль ускорения точки С находим способом проекций:
Вычисляем
Итак,
