Выдержка из текста работы
|
Номер п/п |
Зарплата в месяц, руб., Xi |
Численность, чел., Ti |
Месячный фонд зарплаты, руб., Фi |
Весовые коэфф. уровней зарпл. Pi |
|
|
1 |
2,50E+06 |
86000 |
2,15E+11 |
0,001265 |
|
|
2 |
8,00E+05 |
90000 |
7,2E+10 |
0,001323 |
|
|
3 |
3,00E+05 |
100000 |
3E+10 |
0,00147 |
|
|
4 |
2,00E+05 |
110000 |
2,2E+10 |
0,001618 |
|
|
5 |
1,50E+05 |
1,20E+05 |
1,8E+10 |
0,001765 |
|
|
6 |
110000 |
1,30E+05 |
1,43E+10 |
0,001912 |
|
|
7 |
80000 |
1,40E+05 |
1,12E+10 |
0,002059 |
|
|
8 |
60000 |
1,50E+05 |
9E+09 |
0,002206 |
|
|
9 |
50000 |
1,60E+05 |
8E+09 |
0,002353 |
|
|
10 |
40000 |
2,00E+05 |
8E+09 |
0,002941 |
|
|
11 |
30000 |
6,00E+05 |
1,8E+10 |
0,008823 |
|
|
12 |
22000 |
2,00E+06 |
4,4E+10 |
0,029409 |
|
|
13 |
15000 |
7,00E+06 |
1,05E+11 |
0,102932 |
|
|
14 |
10000 |
1,20E+07 |
1,2E+11 |
0,176455 |
|
|
15 |
6000 |
1,30E+07 |
7,8E+10 |
0,19116 |
|
|
16 |
4000 |
1,30E+07 |
5,2E+10 |
0,19116 |
|
|
17 |
3000 |
1,40E+07 |
4,2E+10 |
0,205864 |
|
|
18 |
2000 |
4,10E+06 |
8,2E+09 |
0,060289 |
|
|
19 |
1500 |
1,00E+06 |
1,5E+09 |
0,014705 |
|
|
20 |
800 |
2,00E+04 |
16000000 |
0,000294 |
|
|
Итого |
?Ti = 6,80E+07 |
?Фi= 8,76E+11 |
?Pi = 1,000 |
2.1.2. Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:
а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников — Рi max;
б) среднею зарплату f0 = ?Xi *Ti /?Ti (1.1);
в) децильный коэффициент зарплаты
Кd =——- (1.2),
где d1- величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9- величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);
г) коэффициент фондов
F10 X?10
КF = ———-= ——— (1.3),
F1 X?1
где F10 — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1 — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой; X?10 — средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X?1 — средняя зарплата наименее оплачиваемых работников.
2.1.3. Решение задачи:
а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников — Рi = Ti / ?Ti (1.4);
б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х17 = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников —
Р15 = 0,205864;
в) среднею зарплату определим по формуле
f0 = ?Xi*Ti / ?Ti = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;
г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю —
?(P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P10 + P11 + P12) = 0,057142. При добавлении веса P13 сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.
Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле
d9 = Х12 — (Х12 — Х13)*0, 042858 / (P13 — P12) = 22000 — (22000 -15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.
Определим зарплату, соответствующую первому децилю —
?( P20 + P19 + P18) = 0,087421. При добавлении веса P17 сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле
d1 = Х18 + (Х17 — Х18)*0, 010008 / ( P17 — P18) = 2000 + (3000 -2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.
Отсюда децильный коэффициент равен Kd = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) определим фондовый коэффициент KF = F10 / F1 = f10 / f1 .
Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F10 = ?(Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 + Ф9 + Ф10 + Ф11 + Ф12 + Ф13*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.
Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F1 = ?(Ф20 + Ф19 + Ф18 + Ф17 *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.
KF = F10 / F1 = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.
f10 = 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1 =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.
KF = f10 / f1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовый коэффициент KF = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.
2.2 Оценка динамики уровней заработной платы
2.2.1. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.
X1i* T1i X0i* T0i
Iпс = ———— / ————— (2.1) ,
T1i T0i
T0i и T1i -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;
X0i и X1i — средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.
X1i* T1i Xo* T1 X1i* T1i
Iфс = ————- / ————— = —————- (2.2) .
T1i T1i Xo* T1i
Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.
Индекс Iстр.сдв характеризирует , каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты :
Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).
2.2.2. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.
Таблица 2.
|
Отрасль |
Численность занятых, тыс. человек в 1990г. (T0i) |
Численность занятых, тыс. человек в 2005г. (T1i ) |
Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. (Xoi) |
Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. (X1i) |
|
|
Наука и научное обслуживание |
3230 |
1033 |
341 |
9500 |
|
|
Кредитование, финансы и страхование |
402 |
1240 |
410 |
24000 |
|
|
Аппарат органов управления |
1806 |
1850 |
364 |
17550 |
|
|
ИТОГО |
5438 |
4123 |
365,619 |
17473 |
2.2.3 Решение задачи:
X1i* T1i X0i* T0i
а) Iпс = —————- / ————— = 47,74
T1i T0i
X1i* T1i
б) Iфс = ———— = 46,337.
X0i* T1i
в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.
Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит — 3,03 %.
2.3. Определение индексов потребительских цен
2.3.1 Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.
Сначала, I — этап, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу iр, в соответствии со следующей формулой
P1j/n P?1
iр = ————- = ——— (3.1), где P1j— цена товара в j — точке в
P0j/n P?0 отчетный период;
P0j — цена товара в j -точке в базовый период;
п — число зарегистрированных цен (точек торговли).
II— этап. На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:
P1k *dko
Ip1/0 = —————— (3.2) , где
P0k*dko
Р0k — цена товара в k- городе в базовый период;
Р1k — цена товара в k- городе в отчетный период;
N — число городов в регионе;
dко — территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.
2.3.2. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.
Таблица 3
|
Города области, к |
Доля численности населения, dко |
Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р0k ). |
Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р1k). |
|
|
1 |
0,3471 |
14 |
18 |
|
|
2 |
0,2096 |
11 |
13 |
|
|
3 |
0,0633 |
12 |
15 |
|
|
4 |
0,1309 |
10 |
12,5 |
|
|
5 |
0,1535 |
8 |
11 |
|
|
6 |
0,0956 |
10,5 |
12 |
|
|
Итого по области |
? dко =1,0000 |
? Р0k*dко= 11,465 |
? Р1k*dко= 14,394 |
|
|
Индекс к декабрю 1999г. |
Ip1/0 = 1,255 |
2.3.3 Решение задачи:
а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;
б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).
в) В строке “ Индекс к декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.
