Выдержка из текста работы
Пусть эксперт определяет успеваемость студента с помощью понятия «низкая», «средняя» и «высокая», при этом минимальная успеваемость равняется 5 балам, а максимальная — 100.
Описание лингвистической переменной
Формализация приведена с помощью лингвистической переменной.
Лингвистической переменной называется набор <в,T,X,G,M>,
Где в — имя лингвистической переменной;
Т — множество его значений (терм-множество), представляющие имена нечетких переменных, областью определения, которых является множество X.
Множество T называется базовым терм-множеством лингвистической переменной;
G — синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество T?G(T), где G(T) — множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной;
М — семантическая процедура, позволяющая преобразовать новое значение лингвистической переменной, образованной процедурой G, в нечеткую переменную, то есть сформировать соответствующее нечеткое множество.
в — успеваемость студента.
Ф = {«низкая», «средняя», «высокая»}
Х = [5;100]
G — процедура образования новых термов с помощью связок «и», «или» и модификаторов «очень», «слегка».
М — семантическая процедура задания на Х нечетких подмножеств:А1 = «низкая успеваемость», А2 = «средняя успеваемость», А3 = «высокая успеваемость», а также нечетких множеств из G(Т), соответствующих правилам трансляции связок и модификаторов. А1= [5;35], А2= [30;75], А3= [70;100].
Вместе с рассмотренными выше базовыми значениями лингвистической переменной «рейтинг» (Т — {«низкая калорийность», «средняя калорийность», «высокая калорийность»}) существуют значения, зависящие от области определения Х. В данном случае значения лингвистической переменной «успеваемость студента» может быть определено в виде нечетких чисел, то есть «40 успеваемость », «70 успеваемость», «100 успеваемость».
Рис. 1.1 Функция принадлежности нечетких множеств: А1 = «низкая успеваемость», А2 = «средняя успеваемость», А3 = «высокая успеваемость»
Рис. 1.2 Функция принадлежности: «средняя или высокая успеваемость» = А2?А3
Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы были получены навыки работы с лингвистической переменной и представления ее в нечетком и графическом виде.
Лабораторная работа №2
Тема: «Построение функции принадлежности на основе экспертной информации»
Построить функции принадлежности термов «низкий», «средний», «высокий», используемых для лингвистической оценки переменной «рост мужчины». Результаты опроса пяти экспертов приведены в табл.2.1
Результаты обработки экспертных мнений представлены в таблице 2.2. Числа над пунктирной линией — это количество голосов, отданных экспертами за принадлежность нечеткому множеству соответствующего элемента универсального множества. Числа под пунктирной линией — степени принадлежности, рассчитанные по формуле (2.2). Графики функций принадлежностей показаны на рис. 2.1.
Таблица 2.1
|
k |
термы |
[160, 165) |
[165, 170) |
[170, 175) |
[175, 180) |
[180, 185) |
[185, 190) |
[190, 195) |
[195, 200) |
|
|
Эксперт 1 |
низкий |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
средний |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
|
высокий |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
Эксперт 2 |
низкий |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
средний |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
|
высокий |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
|
Эксперт 3 |
низкий |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
средний |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
|
высокий |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||
|
Эксперт 4 |
низкий |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
средний |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
высокий |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
|
Эксперт 5 |
низкий |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
средний |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
||
|
высокий |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Результаты обработки экспертных мнений представлены в таблице 2.2. Числа над пунктирной линией — это количество голосов, отданных экспертами за принадлежность нечеткому множеству соответствующего элемента универсального множества. Числа под пунктирной линией — степени принадлежности, рассчитанные по формуле (2.2). Графики функций принадлежностей показаны на рис. 2.1.
лингвистический переменный нечеткий моделирование
Таблица 2.2
Результат обработки экспертных мнений для Х1
|
[160, 165) |
[165, 170) |
[170, 175) |
[175, 180) |
[180, 185) |
[185, 190) |
[190, 195) |
[195, 200) |
||
|
низкий |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
|
мj(Uj) |
0,6 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
0,8 |
0,2 |
0 |
|
|
средний |
3 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
|
|
мj(Uj) |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
|
|
высокий |
2 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
|
мj(Uj) |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
Вывод: Таким образом, на основе экспертных оценок определены функции принадлежности.
Лабораторная работа №3
Тема: Нечеткое моделирование конкурентоспособности кинотеатров
При экспертном сравнении кинотеатров по критериям
· корень дерева — конкурентоспособность кинотеатров ();
· терминальные вершины _ частные влияющие факторы влияния
· нетерминальные вершины (двойные окружности) _ свертки влияющих факторов;
· дуги графа, выходящие из нетерминальных вершин _ укрупненные влияющие факторы ().
Свертки и осуществим посредством логического вывода по нечетким базам знаний.
Рис. 3.1 Иерархическая классификация факторов, влияющих на конкурентоспособность
Таблица 3.1
Влияющие факторы
|
Наименование фактора |
Описание фактора |
|
|
1 |
2 |
|
|
_ цена |
Розничная цена билетов на просмотр фильма на анализируемом рынке |
|
|
_ расположение по отношению к центру |
Потенциальное качество, заложенное в проект кинотеатра. Определяется: для удобства доступа к кинотеатру. |
|
|
_ расположение от остановочного пункта общественного транспорта |
Объективные ограничения достижения место расположения кинотеатра. Определяется: для удобства доступа к кинотеатру. |
|
|
_ вместимость кинотеатра |
Целостная совокупность вместимости клиентов, количество мест в кинозалов. Определяется: для возможности максимальной реализации билетов на просмотр фильмов. |
|
|
_ наличие разновидностей залов |
Предоставление форматов технических характеристик. |
|
|
-сервис |
Поблизости кинотеатра другие развлекательные комплексы. |
|
|
-залы |
Разновидности залов. |
Моделирование кинотеатра Донецк сити
Таблица 3.2
Нечеткая база знаний
|
у1 |
х2 |
х3 |
|
|
Высокое |
Высокое |
Среднее |
|
|
Высокое |
Высокое |
Высокое |
|
|
Среднее |
Среднее |
Среднее |
|
|
Низкое |
Среднее |
Низкое |
|
|
Низкое |
Низкое |
Среднее |
Моделирование кинотеатра Шевченко
Таблица 3.3
Нечеткая база знаний
|
у2 |
х4 |
х5 |
|
|
Высокий |
Среднее |
Высокое |
|
|
Высокий |
Высокое |
Среднее |
|
|
Средний |
Высокий |
Низкое |
|
|
Средний |
Средний |
Среднее |
|
|
Низкий |
Низкий |
Низкое |
|
|
Низкий |
Средний |
Низкое |
Моделирование кинотеатра Звездочка
Таблица 3.4
Нечеткая база знаний
|
у3 |
х6 |
х7 |
|
|
Высокий |
Средняя |
Высокий |
|
|
Средний |
Низкая |
Средний |
|
|
Средний |
Средняя |
Средний |
|
|
Низкий |
Низкая |
Средний |
Таблица 3.5
Нечеткая база знаний для оценки конкурентоспособности
|
х1 |
У1 |
у2 |
у3 |
|
|
Высокое |
Высокое |
Среднее |
Среднее |
|
|
Среднее |
Среднее |
Низкий |
Среднее |
|
|
Низкий |
Низкий |
Низкий |
Среднее |
Таким образом, были проведены сравнения, которые оценивают конкурентоспособность трех кинотеатров на основании основных факторов. В результате сравнения определили, что кинотеатр Донецк сити имеет показатели «высокий» по всем критериям кроме расположения по отношению к центру, кинотеатр Звездочка имеет больше «средний» показателей, а кинотеатр Шевченко имеет больше «низкий» показателей.
Размещено на
