Выдержка из текста работы
- Предмет теории вероятностей.
- Элементарные события. Пространство элементарных событий.
- Классификация событий.
- Классическое определение вероятности. Частота.
- Аксиомы теории вероятностей.
- Геометрическая вероятность.
- Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
- Теорема умножения вероятностей.
- Теорема умножения вероятностей для независимых событий.
- Теорема сложения вероятностей для совместных и несовместных событий.
- Вероятность появления события хотя бы один раз.
- Формула полной вероятности. Формула Байсса.
- Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Наивероятнейшее число.
- Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
- Случайные величины и их законы распределения.
- Закон распределения дискретной случайной величины.
- Закон распределения непрерывной случайной величины. Функция распределения и плотность распределения вероятностей.
- Математическое ожидание и его свойства.
- Дисперсия, среднее квадратическое отношение и их свойства.
- Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.
- Начальные и центральные моменты различных порядков. Коэффициент асимметрии, эксцесс.
- Законы распределения дискретной случайной величины (биномиальный и Пуассона).
- Законы распределения непрерывной случайной величины (равномерный, показательный, нормальный).
- Вероятность показания в заданный интервал нормальной случайной величины.
- Закон больших чисел. Неравенство Маркова. Неравенство и теорема Чебышева, сущность этой теоремы. Теорема Бернулли. Понятие о предельной теореме Лопунова.
- Двумерная случайная величина. Законы распределения двумерной случайной величины.
- Функция распределения и плотность распределения двумерной случайной величины и их свойства.
- Вероятность попадания двумерной случайной величины в прямоугольник и произвольную область.
- Условные законы распределения компонент двумерной случайной величины.
- Условное математическое ожидание.
- Зависимые и независимые случайные величины. Условие независимости случайных величин.
- Числовые характеристики двумерной случайной величины. Корреляционный момент и коэффициент корреляции.
- Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность.
- Статистический ряд. Статистический закон распределения случайной величины.
- Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистических рядов.
- Точечные оценки параметров законов распределения. Требования предъявленные к точечным оценкам.
- Точечные оценки математического ожидания и дисперсии.
- Интервальные оценки параметров законов распределения. Доверительная вероятность и доверительный интервал.
- Доверительный интервал для оценки математического ожидания случайной величины, распределенной по нормальному закону.
- Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения случайной величины, распределенной по нормальному закону.
- Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотезы.
- Уровень значимости и мощность критерия.
- Проверка гипотезы о среднем значении при известной и неизвестной дисперсии.
- Проверка гипотезы о равенстве значений двух средних из нормально распределенных генеральных совокупностей.
- Статистическая проверка непараметрических гипотез. Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.
- Основные задачи корреляционного и регрессионного анализа.
- Парная линейная регрессия. Нахождение параметров выборочного уравнения прямолинейной регрессии. Коэффициенты линейной регрессии. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства, оценка значимости. Связь коэффициента корреляции с коэффициентами регрессии.
Составила: ст. преподаватель Шайкова Е.В.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гусак, А.А Высшая математика. «Тетра Систем », Минск 2001 г.
2. Герасимович, А.И. Математический анализ Справочное пособие в 2 ч. Минск:Выш.шк. 1990г.
3. Письменный, Д. Курс лекций по высшей математике.
4.Кастрица, О.А.Высшая математика для экономистов. Учебник. -Минск: Новое знане,2006г.
5. Яблонский, А.И., Кузнецов А.В., Шилкина Е.И. и др.; под общ. ред. Самаля С.А. Высшая математика: Общий курс. Учебник — 2-е изд., переработ. Минск: Выш. шк., 2000.- 351 с.
6. Мацкевич, И.П., Свирид Г.П. Высшая математика: теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. Минск: Выш. шк.., 1993. — 269 с.
7. Кузнецов, А.В., Сакович, В.А., Холод, Н.И. Математическое программирование. Учебник для экон. спец. вузов под общей редакцией А.В. Кузнецова. — Минск: Выш. шк., 2001.
8. Мацкевич, И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Теория вероятностей и математическая статистика. — Минск: Выш. шк., 1996. — 318 с.
