Пример контрольной работы по физике: Точка совершает затухающие колебания с частотой  = 25 с-1. Найти коэффициент затухания , если в начальный момент скорость точки равна нулю,

Выдержка из текста работы

• описание симплекс-алгоритма;

• применение симплекс-алгоритма при решении задачи ЛП;

• поиск допустимого базисного решения;

• примеры использования симплекс-метода.

1. Симплекс-алгоритм.

Геометрическая интерпретация, которой мы пользовались при решении задач линейного программирования (ЛП), перестает быть пригодной для этой цели при числе свободных переменных n – m >= 3. Для нахождения решения задачи ЛП в общем случае (при произвольном числе свободных переменных) применяются не геометрические, а вычислительные методы. Из них наиболее универсальным является так называемый симплекс-метод.

Идея симплекс-метода относительно проста. Пусть в задаче ЛП имеется n переменных и m независимых линейных ограничений, заданных в форме уравнений, т.е. задача ЛП формулирована в канонической форме. Мы знаем, что оптимальное решение (если оно существует) достигается в одной из угловых точек (вершин ОДР), где по крайне мере k = n – m из переменных равны нулю. Выберем какие-то k переменных в качестве свободных и выразим через них остальные m базисных переменных. Пусть, например, в качестве свободных выбраны первые k = n – m переменных x₁ , x₂ , … x_k , а остальные m выражены через них:

x_k+1 = a_k+1,1x₁ + a_k+1,2x₂ + … + a_k+1,kx_k + b_k+1

x_k+2 = a_k+2,1x₁ + a_k+2,2x₂ + … + a_k+2,kx_k + b_k+2

… (1)

x_n = a_n,1x₁ + a_n,2x₂ + … + a_n,kx_k + b_n