Содержание
Задача 1……………………………………………………………………….
Задача 2……………………………………………………………………….
Задача 3……………………………………………………………………….
Задача 4……………………………………………………………………….
Задача 5……………………………………………………………………….
Задача 6……………………………………………………………………….
Список литературы………………………………….………..………………
Выдержка из текста работы
Цель работы: освоить решение экономических задач по нахождению оптимальных (наилучших) решений по планированию производства, дающих максимальную прибыль.
Задачи работы:
— изучить теоретические основы решения оптимизационных экономических задач;
— сформулировать постановку задач в Microsoft Excel;
— решить задачи планирования производства с использованием инструмента «Поиск решения».
Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения практической работы используется персональный компьютер с установленным офисным программным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word, Excel и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для поиска информации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».
Задача 1. Задача максимизации прибыли. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель Виды продукции Тип Знач.
П1 П2 П3 П4 огранич. огранич.
Един. прибыль
Ресурс Р1
Ресурс Р2
Ресурс Р3 60
6 70
5 120
4 130
Нижняя граница 1 2 2 1
Верхняя граница 4 — — 1
Решение: Целью решения данной оптимизационной задачи является нахождение оптимального количества выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Целевая функция в соответствии с требованиями задачи примет вид: 60*Х1+70*Х2+120*Х3+130*Х4 ®MAX, где Х1, Х2, Х3, Х4 количество выпускаемой продукции.
Существующие ограничения по задаче:
• количество ресурсов, необходимых для изготовления продукции
Р1=1*Х1+1*Х2+1*Х3+1*Х4* 16
Р2=4*Х1+6*Х2+10*Х3+15*Х4* 100
Р3=6*Х1+5*Х2+4*Х3+3*Х4* 110
• количество выпускаемых продуктов
1*Х1?4
Х2?2
Х3?2
1*Х4?1
Вводим в электронную таблицу Excel данные. Для решения оптимизационной задачи в ЭТ используем команду «Поиск решения» в меню «Сервис». Электронная таблица с исходными данными представлена на рис.1. результаты решения моделируемой задачи представлены на рис.2..
Рис.1 Электронная таблица с исходными данными
Рис.2 Результаты решения моделируемой задачи
Вывод: с помощью команды «Поиск решения» мы определили оптимальное количество выпуска каждого продукта, при котором будет получена максимальная прибыль.
Задача 2. Задача максимизации прибыли. Предприятие выпускает четыре вида продукции: П1, П2, П3, П4. Для ее изготовления используются три вида ресурсов: Р1, Р2, Р3, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель Виды продукции Тип Знач.
П1 П2 П3 П4 огранич. огранич.
Един. прибыль
Ресурс Р1
Ресурс Р2
Ресурс Р3 60
6,5 90
4,5 210
4.8 190
Нижняя граница 1 5 10 1
Верхняя граница 40 50 100 70
Решение: Целью решения данной оптимизационной задачи является нахождение оптимального количества выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Целевая функция в соответствии с требованиями задачи примет вид: 60*Х1+90*Х2+210*Х3+90*Х4 ® MAX, где Х1, Х2, Х3, Х4 количество выпускаемой продукции.
Существующие ограничения по задаче:
• количество ресурсов, необходимых для изготовления продукции
Р1=1,8*Х1+3,1*Х2+4*Х3+2*Х4* 46
Р2=2,4*Х1+6*Х2+16*Х3+13*Х4* 120
Р3=6,5*Х1+4,5*Х2+4,8*Х3+5,8*Х4* 180
• количество выпускаемых продуктов
1*Х1?40
5?Х2?50
10?Х3?100
1*Х4?70
Вводим в электронную таблицу Excel данные. Для решения оптимизационной задачи в ЭТ используем команду «Поиск решения» в меню «Сервис». Электронная таблица с исходными данными представлена на рис.3. результаты решения моделируемой задачи представлены на рис.4.
Рис.3 электронная таблица с исходными данными
Рис.4. результаты решения моделируемой задачи
Вывод: с помощью команды «Поиск решения» мы определили оптимальное количество выпуска каждого продукта, при котором будет получена максимальная прибыль
Задача 3. Задача максимизации прибыли. Мебельная фирма производит четыре вида продукции: стол кухонный, стол письменный, парта школьная, стулья школьные. Для ее изготовления используются следующие ресурсы и комплектующие: дерево (сосна), ДВП, фурнитура, пластик, металл цветной, объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации.
Требуется определить оптимальное количество выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Исходные данные
Показатель Виды продукции Тип Знач.
1 2 3 4 огранич. огранич.
Един. прибыль
дерево
фурнитура
пластик
металл (цв) 10
0.4 30
0 40
8 20
2500
15000
2000
8000
10000
Нижняя граница 500 200 1000 200
Верхняя граница 1000
Решение: Целью решения данной оптимизационной задачи является нахождение оптимального количества выпуска каждого вида продукции, при котором будет получена максимальная прибыль для предприятия. Целевая функция в соответствии с требованиями задачи примет вид: 10*Х1+30*Х2+40*Х3+20*Х4 ® MAX, где Х1, Х2, Х3, Х4 количество выпускаемой продукции.
Существующие ограничения по задаче:
• количество ресурсов, необходимых для изготовления продукции
дерево=1,2*Х1+0,3*Х2+0,2*Х3+0,8*Х4* 2500
ДВП=1,3*Х1+10*Х2+0*Х3+2*Х4* 15000
Фурнитура=0,2*Х1+0,6*Х2+1*Х3+0,2*Х4* 2000
Пластик=0,8*Х1+0*Х2+5*Х3+0,7*Х4* 8000
Металл (цв)= 0,4*Х1+0*Х2+8*Х3+0*Х4* 10000
• количество выпускаемых продуктов
500*Х1
200?Х2?1000
1000?Х3
200*Х4
Вводим в электронную таблицу Excel данные. Для решения оптимизационной задачи в ЭТ используем команду «Поиск решения» в меню «Сервис». Электронная таблица с исходными данными представлена на рис.5. Результаты решения моделируемой задачи представлены на рис.6.
Рис.5 Электронная таблица с исходными данными
Рис.6 Результаты решения моделируемой задачи
Вывод: с помощью команды «Поиск решения» мы определили оптимальное количество выпуска каждого продукта, при котором будет получена максимальная прибыль
Задача 4. Сельскохозяйственное предприятие культивирует четыре вида сельскохозяйственной продукции: гречиха, горох, соя, кукуруза. Для выращивания продукции, по технологической карте требуются следующие виды основных ресурсов: финансовые, внесение удобрений, затраты труда (в человеко-днях), объем которых ограничен. Известны потребность в ресурсах для каждого вида продукции, а также прибыль, получаемая от ее реализации сельхозпродукции.
Требуется определить оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Исходные данные представлены в таблице.
Выращиваемые культуры
Знак Огранич. Ресурсы
Гречиха Горох Соя Кукуруза ограничения на ресурсы
5 6 2 3 < 2000 Тыс. руб.
1 5 3 4 < 900 Удобрения т.
2 2 2,5 1,5 < 1500 Чел/дни
15 20 14 12 Прибыль от реализации 1 т зерна
Ограничения на количество зерна
30 20 200 15 минимальный объем
50 45 максимальный объем
Решение: Целью решения данной оптимизационной задачи является нахождение оптимального количества выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия. Целевая функция в соответствии с требованиями задачи примет вид: 15*Х1+20*Х2+14*Х3+12*Х4 ® MAX, где Х1, Х2, Х3, Х4 количество выпускаемой продукции.
Существующие ограничения по задаче:
• количество ресурсов, необходимых для изготовления продукции
тыс.руб=5*Х1+6*Х2+2*Х3+3*Х4* 2000
удобрения т.=1*Х1+5*Х2+3*Х3+4*Х4* 900
чел\дни=2*Х1+2*Х2+2,5*Х3+1,5*Х4* 1500
• количество выпускаемых продуктов
30*Х1?50
20?Х2
200?Х3
15*Х4?45
Вводим в электронную таблицу Excel данные. Для решения оптимизационной задачи в ЭТ используем команду «Поиск решения» в меню «Сервис». Электронная таблица с исходными данными представлена на рис.7. Результаты решения моделируемой задачи представлены на рис.8.
Рис.7 электронная таблица с исходными данными
Рис.8 Результаты решения моделируемой задачи
Вывод: с помощью команды «Поиск решения» мы определили оптимальное количество выращиваемых культур, при котором будет получена максимальная прибыль для сельхозпредприятия.
