Выдержка из текста работы
с*sin θ*θ-cos φ *S=-2S*φ*sin φ-S(φ*sin φ+ φ2cos φ)+c(ψ*sin ψ+ ψ2 *cos ψ)-с*θ2*cos θ (5)”
с*cos θ*θ-sin φ *S=2S*φ*cos φ+S(φ*cos φ- φ2sin φ)- c(ψ*cos ψ- ψ2 *sin ψ)-с*θ2*sinθ
Решения (5)” в общем виде:
θi=[2S*φ+S* φ-c[ ψ*cos(φ-ψ)+ ψ2*sin(φ- ψ)]+c* θi2 *sin (φ +θ)]/c*cos(θ+φ)(5.1)”
Si= 2S*φ*sin (θ+φ) +S*[ φ*sin(φ+θ)+ φ2*cos(φ+θ)]-c*[ ψ<sub/>i *sin (ψ +θ)+ ψ2cos(θ+ψ)]+с* θi2/c*cos(θ+φ)(5.2)”
(5.1)” и (5.2)” с учетом заданныхпараметров:
θi=[2,5*(2*S* φ+S φ)-[ ψ cos (φ-ψ)+ φ2sin(φ-ψ)]+θi2*sin(θ+φ)]/ cos (θ+φ<sub/>); [7]
Si=[2*S* φsin(θ+φ)+S[φsin(θ+φ)+φ2 cos (θ+φ<sub/>)]-0.4[ψ sin(φ+ ψ)+ψ2*cos(θ+ψ)+ θi2]/ cos (θ+φ<sub/>); [8]
Используя формулы [1]÷[8] вычисляемтекущие параметры, а с помощью формул [9] находим последующие параметры:
φi+1=φi+φi*∆t+φi*∆t2/2; φi+1=φi+0,2*φi+0,02*φi;
ψi+1=ψi+ψi*∆t+ψi*∆t2/2; ψi+1=ψi+0,2*ψi+0,02*ψi; [9]
θi+1=θi+θi*∆t+θi*∆t2/2; θi+1=θi+0,2*θi+0,02*θi;
Si+1=Si+Si*∆t+Si*∆t2/2; Si+1=Si+0,2*Si+0,02*Si;
где ∆t=0,2 c.
Полученные результаты заносим в своднуютаблицу.
φ, с-1
φ, с-2
ψ, с-1
ψ, с-2
θ, с-1
θ, с-2
м*с-1
м*с-2
Параметры для t=0,4;0,6;0,8;1,0 (с) находим по алгоритму для t=0 и t=0,2 (c),приведенному ниже.
t=0: sin ψ0=0,2588; sinφ0=0,866; sin (φ0-ψ0)=0,7071;
cos(φ0-ψ0)=0,7071;
[1] φ0=0,2*0,2588/0,7071=0,0732; φ02=0,0053;
[2] ψ0=-[0,0833*0,866/0,7071]=-0,1020; ψ02=0,0104;
[3] φ0=-[2,4*0,0104+0,0053*0,7071/0,7071]=-0,0479;
[4] ψ0=0,4167*0,0053+0,01040*0,7071/0,7071=0,0281;
[9] φ1=1,0440+0,0146-0,0009=1,0577(60037’); φ1-ψ1=46049’
ψ1=0,2610-0,0204+0,005=0,2411(13048’); sin (φ1-ψ1)=0,7292;
cos (φ1-ψ1)=0,6843;
θ02=0,0615;
θ0+φ0=135004’: sin (θ0+φ0)=0,7062;
cos (θ0+φ0)=-0,7079;
θ0+φ0=90004’: sin (θ0+ ψ0)=1.0;
cos (θ0+ ψ0)=-0,0012;
[5] θ0=-0,1290*0,5736-1,25*0,9178*0,2034/0,0.7079=-2480;
[6] S0=-0,8*0,1290*0,9397-0,9178*0,2034*0,7660/0,7079=-0,0988;
[7] θ0=-0,0496*0,5736-0,0266*0,8192-2,5*0,0802*0,2034-1,25*0,9178*0,0559+0,0772*
*0,8192/0,7079=0,1233;
[8] S0=-0,8*(-0,0496*0,9397-0,0166*0,3420+0,0772)-2*0,0802*0,8192*0,2034+0,9178*
*(-0,0559*0,8192-0,0414*0,5736)/0,7079=0,0947;
[9] θ1=1,3061-0,0496+0,0024=1,2589 (72010’);
S1=0,5657-0,0197+0,0018=0,5478м;
θ1+ψ1=85058’; θ1+φ1=132047’;
sin (θ1+ψ1)=0,9976; sin (θ1+φ1)=0,7339;
cos (θ1+ψ1)=0,0704; cos (θ1+φ1)=-0,6792;
t=0,2 c: sin ψ1=0,2386; sin φ1=0,8714; sin(φ1-ψ1)=0,7292;
cos(φ1-ψ1)=0,6843;
[1] φ1=0,25*0,3832/0,8076=0,0654; φ12=0,0042;
[2] ψ1=-0,3333*0,52/0,8076=-0,0995; ψ12=0,099;
[3] φ1=-0,0141*0,5896+0,75*0,0461/0,8076=-0,0363;
[4] ψ1=-0,0461*0,5896+1,3333*0,0141/0,8076=0,0115;
[9] φ2=1,0577+0,0130-0,0007=1,0700(61020’); φ2-ψ2=48039’;
ψ2=0,3932-0,0429-0,0011=0,2214(12041’);
S1=0,5478 м; sin (θ+ψ1)=0,9976; sin (θ+φ1)=0,7339;
cos (θ1+ψ-1)=0,0704; cos(θ1+φ1)=-0,6792;
[5] θ1=0,1186*0,5896+1,25*0,9363*(-0,2146)/-0,6792=-0,2318; θ12=0,0537;
[6] S1=0,8*0,1186*0,9508-0,9363*0,2146*0,7118/-0,6792=-0,0970;
[7] θ1=-0,0531*0,5896-0,0146*0,8076-2,5*0,0902*0,2146-1,25*0,9363*0,057+0,096*
*0,8109/-0,6792=0,0833;
[8] S1=-0,8*(-0,0531*0,9508-0,0141*0,3098+0,0960)-2*0,0902*0,2146*0,8109+0,9363*
*(-0,057*0,8109-0,0461*0,5852)/-0,6792=0,0758;
[9] θ2=1,2589-0,0463+0,0016=1,2136 (69033’);
S2=0,5478-0,0194+0,0015=0,5299 м;
θ2+ψ2=127001’; θ2+φ2=157042’;
sin (θ2+ψ2)=0,6533; sin (θ2+φ2)=0,1684;
cos (θ2+ψ2)=-0,1568; cos (θ2+φ2)=-0,3875;
