Содержание
Задача №1. От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус. Ускорение троллейбуса в 2 раза больше, чем трамвая. Сравнить пути, пройденные троллейбусом и трамваем за одно и то же время, и приобретенные ими скорости.
Задача №2. Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с?
Задача №3. Мотоциклист на расстоянии 10 м от железнодорожного переезда начал тормозить. Его скорость в это время была 20 км/ч. Определить положение мотоцикла относительно переезда через 1 с от начала торможения. Ускорение мотоцикла 1 м/с2.
Задача №4. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдет 30 м?
Задача №5. Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.
Задача №6. К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полет ракеты, пишет: «…через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?
Задача №7. Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616 км/с2. Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?
Задача №8. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?
Задача №9. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.
Задача №10. Длина разбега при взлете самолета Ту-154 равна 1215 м, а скорость отрыва от земли 270 км/ч. Длина пробега при посадке этого самолета 710 м, а посадочная скорость 230 км/ч. Сравнить ускорения (по модулю) и время разбега и посадки.
Выдержка из текста работы
Скорость – это векторная физическая величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Мгновенная скорость материальной точки – это средняя скорость за бесконечно малый интервал времени, определяемая как векторная величина, равная первой производной по времени от радиус-вектора r рассматриваемой точки:
v= lim(∆t→0) ∆r/∆t=dr/dt=r’ Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения.
Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости движущейся точки v.
Мгновенное ускорение материальной точки – это векторная величина, определяемая как изменение скорости в единицу времни: a= lim(∆t→0) ∆v/∆t=dv/dt=v’ Следовательно, мгновенное ускорение точки – векторная величина, равная второй производной по времени от ее радиус-вектора: a=d2r/dt2=r’ кинематический закон изменения скорости будет иметь вид v = & a(t)dt
Длина пути s, пройденного точкой за промежуток времени от t1 до t2, задается интегралом, как следует из уравнения: ds =vdt и поэтому s= t1&t2v(t)dt.
В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения точки. Если траектория точки лежит в одной плоскости, т.е. плоская кривая, то движение точки называют плоским. Движение точки называется равномерным, если точка в любые равные промежутки времени проходит равные расстояния. При этом модуль скорости точки не изменяется с течением времени: vср =v. Длина пути, пройденного равномерно движущейся точкой, является линейной функцией времени: s= vt1&t2dt=v(t2-t1).
