Пример контрольной работы по физике: Определить относительную молекулярную массу Мr газа, если при температуре Т= 154 К и давлении р= 2,8 МПа он имеет плотность ρ = 6,1 кг/м 3

Выдержка из текста работы

Точка движется равномерно по окружности радиусом R=30 см с постоянным ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что за время t=4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение а_n=2,7 м/с².

Ч120

Лодка длиной l= 3 м и массой m= 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m₁= 60 кг и m₂= 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

Ч130

Шар массой m₁=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m₂ большого шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Ч140

Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h= 40м, наружным диаметром D= 3 м и внутренним диаметром d= 2 м? Плотность материала ρ принять равной 2,8·10³ кг/м³.

Ч150

К концам лёгкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m₁=0,2кг и m₂=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока , если масса блока m=0,4кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением a=2м/с²? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.

Ч160

Однородный стержень длиной l= 1,0 м и массой М=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. В точку, отстоящую от оси на (2/3)l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m= 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α=60˚. Определить скорость пули.

Ч170

Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять что радиус R₃ Земли в 390 раз больше радиуса R_л Луны и вес тела на луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.

Ч180

Шарик массой m= 60 г колеблется с периодом Т= 2 с. В начальный момент времени смещение шарика х₀= 4,0 см и он обладает энергией Е=0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

Ч210

Определить количество вещества ν и число молекул азота массой m=0,2кг.

Ч220

Определить плотностьρ водяного пара, находящегося под давлением ρ=2,5кПа и имеющего температуру Т=250 К.

Ч230

Определить среднюю кинетическую энергию <ε_п> поступательного движения и <ε_вр> молекулы азота при температуре Т=1кК. Определить также полную кинетическую энергию Е_к молекул при тех же условиях.

Ч240

Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V= 5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

Ч250

В сферической колбе вместимостью V=3л, содержащий азот, создан вакуум с давлением p=80 мкПа. Температура газа Т =250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?

Ч260

Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q= 21 кДж. Найти также изменение ΔU внутренней энергии газа.

Ч270

В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500Дж и совершил работу А=100Дж. Температура теплоотдатчика Т₁=400К. Определить температуру Т₂ теплоприёмника.

Ч280

Две капли ртути радиусом r=1,2мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.

Ч310

Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁= 2 нКл и Q₂= 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

Ч320

Две трети тонкого кольца радиусом R= 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

Ч330

На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁= –σ, σ₂= 4σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е. Принять σ=30 нКл/м², r=4 R; 3) построить график.

Ч340

Тонкая квадратная пластинка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ= 200 пКл/м. Определить потенциал φ поля в точке пересечения диагоналей.

Ч350

Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ₁=100 В электрон имел скорость v₁= 6 Мм/с. Определить потенциал φ₂ точки поля, дойдя до которой электрон потерял половину своей скорости.

Ч360

Плоский конденсатор с площадью пластин S= 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U= 2 кВ. Расстояние между пластинами d= 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность энергии w поля.

Ч370

ЭДС батареи Е=12 В. При силе тока I= 4 A КПД батареи η=0,6. Определить внутреннее сопротивление R_i батареи.

Ч380

Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I=I₀e^—αt . Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R= 20Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент α принять равным 2·10^-2 с^-1.

Ч410

Бесконечно длинный провод с током I= 50 А изогнут так, как это показано на рис.58. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d= 10 см от его вершины.

Ч420

По круговому витку радиусом R= 5 см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол θ=π/6 с вектором В. Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ=π/2 в направлении увеличения угла θ.

Ч430

По тонкому стержню длиной l= 40 см равномерно распределен заряд Q= 60 нКл. Стержень вращается с частотой n= 12 с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня.

Ч440

Ион, попав в магнитное поле (В= 0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока равен 1,6·10^-14 А·м².

Ч450

В скрещенных под углом однородные магнитное (Н=1МА/м) и электрическое (Е= 50 кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

Ч460

Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент p_m=0,4 Вб.

Ч470

Кольцо из медного провода массой m=10 г помещено в однородное магнитное поле (В=0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол β= 60˚ с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

Ч480

Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R= 20 Ом. Через время t= 0,1 с сила тока достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

Ч510

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (λ=590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d₃ воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

Ч520

Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ=0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

Ч530

Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле ε_B падения свет, отраженный от границы стекло-вода, будет максимально поляризован?

Ч540

Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в n=2 раза.

Ч550

Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см²∙мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а_Т=0,25?

Ч560

На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,5 B. Определить длину волны λ света, падающего на пластину.

Ч570

Определить импульс р_е электрона отдачи, если фотон с энергией ε₁=1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

Ч580

Точечный источник монохроматического (λ= 1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R =10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р= 1 кВт.

Ч610

Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т=10 эВ. Определить энергию ε фотона.

Ч620

Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m₀c²). Вычислить длину волны λ де Бройля для такого электрона.

Ч630

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δr≈r и Δр≈р. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Т_min электрона в атоме водорода.

Ч640

Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид

Ψ(r)=Ae^—r/a₀ ,

где А– некоторая постоянная; а₀ – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <П> потенциальной энергии.

Ч650

Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада Т_1/2 изотопа.

Ч660

Определить скорости продуктов реакции ¹⁰В(n,α)⁷Li, протекающей в результате взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.

Ч670

Вычислить по теории Дебая теплоемкость цинка массой m=100 г при температуре Т=10 К. Принять для цинка характеристическую температуру Дебая θ_D=300 К и считать условие Т«θ_D выполненным.

Ч680

Прямое напряжение U, приложенное к p-n-переходу, равно 2 В. Во сколько раз возрастет сила тока через переход, если изменить температуру от Т₁=300 К до Т₂=273 К?

Ч101

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же скоростью вертикально вверх было брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ч111

При горизонтальном полете со скоростью v=250 м/с снаряд массой m= 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m₁ =6 кг получила скорость u₁=400м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u₂ меньшей части снаряда.

Ч121

В деревянный шар массой m₁= 8 кг, подвешенный на нити длиной l= 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m₂= 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α=3˚? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Ч131

Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k₁= 400 Н/м и k₂= 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на Δl= 2 см.

Ч141

Шарик массой m= 60 г, привязанный к концу нити длиной l= 1,2 м, вращается с частотой n₁= 2 c^-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l₂= 0,6 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

Ч151

На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m= 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l= 70 см. Скамья вращается с частотой n₁= 1 с^-1 . Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l₂ =20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J=2,5 кг·м².

Ч161

Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h= 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и её радиус R.

Ч171

На стержне длиной l= 30 см укреплены два одинаковых грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период математического маятника. Массой стержня пренебречь.

Ч201

Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой m=0,5 кг.

Ч211

В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р₀, начинают медленно вдвигать поршень площадью основания S= 200 см². Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l₁ =10 см от дна цилиндра.

Ч221

Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <ε> молекулы этого газа при температуре Т=300 К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.

Ч231

Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность с_р–с_v удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг·К).

Ч241

Найти среднее число <z> столкновений за время t= 1 с и длину свободного пробега <l> молекулы гелия, если газ находится под давлением р= 2 кПа при температуре Т= 200 К.

Ч251

Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V= 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на Δр=0,5 МПа.

Ч261

Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂=290 К и теплоотдатчика Т₁=400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т₁¹=600 К?

Ч271

Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d= 0,8 мм, опущенной в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

Ч301

Точечные заряды Q₁= 20 мкКл, Q₂= –10 мкКл находятся на расстоянии d= 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁= 3 см от первого и на r₂= 4см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q= 1 мк Кл.

Ч311

Тонкий стержень длиной l= 20 см несет равномерно распределенный заряд τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20см от его конца.

Ч321

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять

σ₁= 4σ, σ₂= σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=30 нКл/м², r=1,5R; 3) Построить график Е(r).

Ч331

Два точечных заряда Q₁ =6 нКл и Q₂= 3 нКл находятся на расстоянии d= 60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

Ч341

Пылинка массой m= 200 мкг, несущая на себе заряд Q= 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U= 200 В пылинка имела скорость v= 10 м/с. Определить скорость v₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

Ч351

Конденсаторы емкостью С₁= 5 мкФ и С₂= 10 мкФ заряжены до напряжений U₁= 60 B и U₂= 100 B соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

Ч361

Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r= 4 кОм. Амперметр показывает силу току I= 0,3 A, вольтметр – напряжение U=120 B. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность ε, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

Ч371

За время t= 20 c при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R= 5 Ом выделилось количество теплоты Q= 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивлением проводника R= 5 Ом.

Ч401

Бесконечно длинный провод с током I=100 A изогнут так, как показано на рис. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

Ч411

По двум параллельным проводам длиной l=3 м каждый текут одинаковые токи I= 500 A. Расстояние между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов

Ч421

По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n= 10 c^-1. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением кольца.

Ч431

Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁= 3 см и R₂= 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов

Ч441

Протон влетел в скрещенные под углом α=120˚ магнитное поле (В=50 мТл) и электрическое (Е= 20 кВ/м) поля. Определить ускорение а протона, если его скорость v (|v|= 4∙10⁵ м/с) перпендикулярна векторам Е и В.

Ч451

Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ=60˚ с направлением линий индукции

Ч461

В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 c^-1 вращается стержень длиной l= 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

Ч471

Соленоид сечением S= 10 см² содержит N=10³ витков. При силе тока I= 5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность соленоида.

Ч501

Между стеклянной пластиной и лежащей не ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны λ=0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R=0,5 м.

Ч511

Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ₁=589,0 нм и λ₂=589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d=5мкм?

Ч521

Пластинку кварца толщиной d= 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ=53˚. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

Ч531

Частица движется со скоростью v=c/3, где с — скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Ч541

Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Т_рад =2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна а_i=0,35.

Ч551

Красная граница фотоэффекта для цинка λ₀=310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_max фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ= 200 нм

Ч561

Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ=π/2. Определить импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ε₁=1,02 МэВ.

Ч571

Определить энергетическую освещенность (облученность) Е_е зеркальной поверхности, если давление р, производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

Ч601

Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

Ч611

Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны λ молекулы азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.

Ч621

Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R=0,05 нм.

Ч631

Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разностей ΔЕ_n,n+1 соседних энергетических уровней к энергии E_n частицы в трех случаях: 1) n=2; 2) n=5; 3) n→∞.

Ч641

Найти период полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t=10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

Ч651

Определить количество теплоты Q, выделяющейся при распаде радона активностью А=3,7·10¹⁰ Бк за время t=20 мин. Кинетическая энергия Т вылетающей из радона α-частицы равна 5,5 МэВ.

Ч661

Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла калия массой m=200г от температуры Т₁=4 К до температуры Т₂=5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия θ_D=100 К и считать условие Т<< θ_D выполненным.

Ч671

Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т=0 К, энергия ε которых заключены в интервале значений от 0,5ε_max до ε_max.

Ч102

Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а=5 м/с². Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v₀=0.

Ч112

С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v₁= 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u₁= 4м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u_2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m₁= 210 кг, масса человека m₂= 70 кг.

Ч122

По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m₁= 300 кг, ударяет молот массой m₂=8 кг. Определить КПД η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

Ч132

Из шахты глубиной h= 600 м поднимают клеть массой m₁= 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m= 1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия η подъемного устройства?

Ч142

По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D= 75 см и массой m= 40 кг приложена сила F= 1 кН. Определить угловое ускорение ε и частоту вращения n маховика через время t= 10 c после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

Ч152

На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω₁= 4 рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J= 5 кг·м². Длина стержня l=1,8м, масса m= 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

Ч162

Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m= 2 кг: 1) с высоты h= 1000 км; 2) из бесконечности?

Ч172

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x=A₁sin(ω₁t) и y=A₂cos(ω₂t), где А₁= 8 см, А₂= 4 см, ω₁=ω₂=2с^-1. Написать уравнение траектории и построить её. Показать направление движения точки.

Ч202

Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v=0,2 моль; 2) массой m= 1 г?

Ч212

В баллоне находится газ при температуре Т₁ = 400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

Ч222

Определить суммарную кинетическую энергию Е_п поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V= 3 л под давлением р=540 кПа.

Ч232

Найти удельные с_p и c_v, а также молярные С_p и C_v теплоемкости углекислого газа.

Ч242

Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде вместимостью V= 5 л. Масса газа m= 0,5 г.

Ч252

При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m= 0,2 кг.

Ч262

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в четыре раз (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

Ч272

Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁= 8 см³ до V₂= 16 см³ ? Считать процесс изотермическим.

Ч302

Три одинаковых точечных заряда Q₁=Q₂=Q₃= 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а= 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Тексты задач из сборника Чертова — Стр 2

Ч312

По тонкому полукольцу радиуса R= 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

Ч322

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять

σ₁= σ, σ₂= – σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0,1 мкКл/м², r=3R; 3) Построить график Е(r).

Ч332

Электрическое поле создано заряженным шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда Q= 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2.

Ч342

Электрон, обладавший кинетической энергией Т= 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U= 8 B.

Ч352

Конденсатор емкостью С₁= 10 мкФ заряжен до напряжения U= 10 B. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С₂= 20 мкФ.

Ч362

ЭДС батареи Е=80 В, внутреннее сопротивление R_i=5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р= 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и её сопротивление R.

Ч372

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I₀e^—αt , где I₀=20 A, α=10² c^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t= 10^-2 c.

Ч402

Магнитный момент p_m тонкого проводящего кольца p_m=5 А·м². Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r= 20 см.

Ч412

По трем параллельным прямым проводам, находящихся на одинаковом расстоянии d= 20 см друг от друга, текут одинаковые токи I= 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

Ч422

Диск радиусом R=8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ= 100 нКл/м²). Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска ω= 60 рад/с.

Ч432

Одноразрядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U= 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В=0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R= 4,37 см.

Ч442

Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U= 645 B, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В= 1,5 мТл) и электрическое (Е= 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

Ч452

Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l= 50 см. Найти магнитный момент р_m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

Ч462

В однородном магнитном поле с индукцией В= 0,5 Тл вращается с частотой n=10 с^-1 стержень длиной l= 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

Ч472

На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром D= 4 см намотан в один слой провод диаметром d=0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.

Ч502

На тонкую пленку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ=500 нм. Отраженный от неё свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d_min пленки, если показатель преломления материала пленки n=1,4.

Ч512

На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n =4,6 раз больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

Ч522

Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отразившись от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломленным пучками.

Ч532

Протон с кинетической энергией Т= 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс α-частицы.

Ч542

Черное тело имеет температуру Т₁= 500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n= 5 раз?

Ч552

На поверхность калия падает свет с длиной волны λ=150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_max фотоэлектронов.

Ч562

Рентгеновское излучение (λ= 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободным. Определить максимальную длину волны λ_max рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

Ч572

Давление р света с длиной волны λ=40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 c на площадь S= 1 мм² этой поверхности.

Ч602

Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй стационарной орбиты и скорость v₂ электрона на этой орбите для атома водорода.

Ч612

Определить энергию ∆Т, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ₁=0,2 мм до λ₂=0,1 нм.

Ч622

Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Δv в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

Ч632

Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l=0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

Ч642

Определить, какая доля радиоактивного изотопа ²²⁵ ₈₉Ас распадается в течение времени t= 6 сут.

Ч652

Масса m=1 г урана ²³⁸ ₉₂U в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р=1,07·10^-7 Вт. Найти молярную теплоту Q_m, выделяемую за среднее время жизни τ атомов урана.

Ч662

Вычислить характеристическую температуру θ_D Дебая для железа, если при температуре Т= 20 К молярная теплоемкость железа C_m=0,226 Дж/(К·моль). Условие Т<< θ_D считать выполненным.

Ч672

Германиевый кристалл, ширина ΔЕ запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры t₁=0˚C до температуры t₂=15˚C. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?.

Ч103

Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми α=60˚. Скорость автомашин v₁= 54 км/ч и v₂= 72 км/ч. С какой скоростью v удаляются машины одна от другой?

Ч113

Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел под углом α=30˚ к линии горизонта. Определить скорость u₂ отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u₁=480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m₂= 18 т, масса снаряда m₁⁼ 60 кг.

Ч123

Шар массой m₁= 1 кг движется со скоростью v₁= 4 м/c и сталкивается с шаром массой m₂ =2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂ = 3 м/с. Каковы скорости u₁ и u₂ шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Ч133

Пружина жесткостью k= 500 H/м сжата силой F= 100 H. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину ещё на Δl = 2 см.

Ч143

На обод маховика диаметром D= 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m= 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t= 3 c приобрел угловую скорость ω =9 рад/с.

Ч153

Платформа в виде диска диаметром D= 3 м и массой m₁= 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω₁ будет вращаться эта платформа, если по её краю пойдет человек массой m₂= 70 кг со скоростью v= 1,8 м/с относительно платформы?

Ч163

Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m= 30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известным.

Ч173

Точка совершает простые гармонические колебания, уравнения которых x=Asin(ωt), где А= 5 см, ω=2 с^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на неё действовала возвращающая сила F= 5 мН. Найти этот момент времени.

Ч203

Вода при температуре t= 4˚C занимает объем V= 1 см³. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

Ч213

Баллон вместимостью V= 20 л заполнен азотом при температуре Т= 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр= 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

Ч223

Количество вещества гелия v=1,5 моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

Ч233

Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре Т= 350 К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V= 300 л и имеет теплоемкость C_v= 857 Дж/К.

Ч243

Водород под давлением р=20 мкПа имеет температуру Т= 300 К. Определить среднюю длину пробега <l> молекулы такого газа.

Ч253

При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р₁= 50кПа до р₂=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

Ч263

Определить работу А₂ изотермического сжатия, совершающего цикл Карно, КПД которого η=0,4, если работа изотермического расширения равна А₁=8 Дж.

Ч273

Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁= 0,8мм и d₂= 1,2мм в одну каплю?

Ч303

Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d= 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

Ч313

Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q=0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r= 20 см. Радиус кольца R= 10 см

Ч323

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять

σ₁=-4 σ, σ₂= σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м², r=1,5R; 3) Построить график Е(r).

Ч333

Электрическое поле создано зарядами Q₁= 2 мкКл и Q₂= -2 мкКл, находящихся на расстоянии а= 10 см друг от друга. Определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда Q= 0,5 мкКл из точки 1 в точку 2.

Ч343

Найти отношение скоростей ионов Си⁺⁺ и К⁺, прошедшие одинаковую разность потенциалов.

Ч353

Конденсаторы емкостями C₁= 2 мкФ, С₂= 5 мкФ и С₃= 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U= 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

Ч363

От батареи, ЭДС которой Е=600 В, требуется передать энергию на расстояние l= 1 км. Потребляемая мощность Р= 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов d= 0,5 см.

Ч373

Сила тока в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время t= 50 c равномерно нарастает от I₁=5 A до I₂= 10 A. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

Ч403

По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 A). Определить магнитную индукцию В в точке А. Расстояние d= 10 см.

Ч413

Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I= 200 A. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном её длине.

Ч423

Стержень длиной l= 20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой n= 10 c^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня.

Ч433

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 B и, влетев в однородное магнитное поле В=47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h= 6 см. Определить радиус R винтовой линии.

Ч443

Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е= 30 кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы, если её скорость v (v=2·10⁶ м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

Ч453

В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d= 4 см. Плоскость витка расположена под углом φ=60˚ к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I= 1 A.

Ч463

В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=50 мкКл. Определить изменение магнитного потока ΔΦ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R= 10 Ом.

Ч473

Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N=250 витков и индуктивность L₁=36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=100 мГн, обмотку сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

Ч503

Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны λ= 0,7 мкм.

Ч513

На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четверного порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ=780 нм) спектра третьего порядка?

Ч523

Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветленно? Постоянная вращения α кварца равна 27 град/мм.

Ч533

При какой скорости β (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n=3 раза больше массы покоя?

Ч543

Температура абсолютно черного тела Т= 2 кК. Определить длину волны λ_m, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (r_λ,γ)_max для этой волны.

Ч553

Фотон с энергией ε= 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

Ч563

Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2? Энергия фотона до рассеяния ε₁=0,51 МэВ.

Ч573

Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при энергетической освещенности Е_е=120 Вт/м² давление р света на неё оказалось равным 0,5 мкПа.

Ч603

Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2.

Ч613

На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны λ его уменьшилась на 20%?

Ч623

Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l≈10^-13 см?

Ч633

Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала 0<x<l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

Ч643

Активность А некоторого изотопа за время t=10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т_1/2 этого изотопа.

Ч653

Определить энергию, необходимую для разделения ядра ²⁰Ne на две α-частицы и ядро ¹² С. Энергия связи на один нуклон в ядрах ²⁰Ne, ⁴ He и ¹²С равны соответственно 8,03; 7,07 и 7.68 МэВ.

Ч663

Система, состоящая из N=10²⁰ трехмерных квантовых осцилляторов, находится при температуре Т=θ_Е (θ_Е= 250 К). Определить энергию Е системы.

Ч673

При нагревании кремниевого кристалла от температуры t₁=0˚C до температуры t₂=10˚C его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину ΔЕ запрещенной зоны.

Ч104

Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью v₀=10 м/с и с постоянным ускорением а= – 5 м/с². Определить, во сколько раз путь ΔS, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль её перемещения Δr спустя t= 4 c после начала отсчета времени.

Ч114

Человек массой m₁= 70 кг, бегущий со скоростью v₁= 9 км/ч, догоняет тележку массой m₂=190 кг, движущуюся со скоростью v₂= 3,6 км/ч, и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

Ч124

Шар массой m₁= 3 кг движется со скоростью v₁= 2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂= 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым и центральным.

Ч134

Две пружины жесткостью k₁= 0,5 кН/м и k₂= 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации Δl= 4 см.

Ч144

Нить с привязанными к её концам грузами массами m₁= 50 г и m₂= 60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε=1,5 рад/c². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

Ч154

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль платформы и, обойдя её, вернётся в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m₁=280 кг, масса человека m₂= 80 кг.

Ч164

С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью v= 5 км/с. На какую высоту она поднимется?

Ч174

Определить частоту v простых гармонических колебаний диска радиусом R= 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

Ч204

Найти молярную массу М и массу m_м одной молекулы поваренной соли.

Ч214

В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением p₁= 600 кПа и при температуре Т₁= 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂=400 кПа, а температура установилась Т₂= 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

Ч224

Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

Ч234

В сосуде вместимостью V= 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость C_v этого газа при постоянном объеме.

Ч244

При нормальных условиях длина свободного пробега <l> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d одной молекулы водорода.

Ч254

Кислород массой m= 200 г занимает объем V₁= 100 л и находится под давлением p₁= 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂= 300 л, а затем его давление возросло до р₃= 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ∆U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

Ч264

Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂=14 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т₂= 280 К работа цикла А= 6 кДж.

Ч274

Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d= 4 мм, находящегося в воде у самой её поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.

Ч304

Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружают в масло. Какова плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ₀=1,5·10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла ε=2,2.

Ч314

Треть тонкого кольца радиуса R= 10см несет распределенный заряд Q=50 нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающим с центром кольца.

Ч324

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять

σ₁=-2 σ, σ₂= σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0,1 мкКл/м², r=3R; 3) Построить график Е(r).

Ч334

Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ₁= 2 мкКл/м² и σ₂= -0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d= 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

Ч344

Электрон с энергией Т= 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической сферы радиусом R=10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд её Q=- 10 нКл.

Ч354

Два конденсатора емкостями C₁= 2 мкФ, С₂= 5 мкФ заряжены до напряжений U₁=100 B и U₂=150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

Ч364

При внешнем сопротивлении R₁= 8 Ом сила тока в цепи I₁= 0,8 А, при сопротивлении R₂=15 Ом сила тока I₂=0,5 А. Определить силу тока I_кз короткого замыкания источника ЭДС.

Ч374

В проводнике за время t= 10 c при равномерном возрастании силы тока от

I₁=1 A до I₂= 2 A выделилось количество теплоты Q= 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

Ч404

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

Ч414

Короткая катушка площадью поперечного сечения S= 250 см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I= 5 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н= 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент p_m катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ= 30˚ с линиями поля.

Ч424

Протон движется по окружности радиусом R= 0,5 см с линейной скоростью v= 10⁶ м/c. Определить магнитный момент p_m, создаваемый эквивалентным круговым током.

Ч434

Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 B и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R= 1см и шагом h= 4 см. Определить магнитную индукцию В поля.

Ч444

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попав в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В равна 6 мТл.

Ч454

На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d₁=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I= 0,5 A.

Ч464

Тонкий медный провод массой m= 5г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

Ч474

Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина l соленоида равна 0,6 м, диаметр D=2 см. Определить отношение n числа витков к его длине.

Ч504

На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны λ= 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого, тёмного кольца Ньютона в отраженном свете r₄= 2 мм.

Ч514

На дифракционную решетку, содержащую n=600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L= 1,2 м. Границы видимого спектра: λ_кр=780 нм, λ_ф= 400 нм.

Ч524

При прохождении света через трубку длиной l₁=20 см, содержащую раствор сахара концентрацией С₁=10%, плоскость поляризации света повернулась на угол φ₁= 13,3˚. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l₂=15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ₂= 5,2˚. Определить концентрацию С₂ второго раствора.

Тексты задач из сборника Чертова — Стр 3

Ч534

Определить отношение релятивистского импульса р-электрона с кинетической энергией Т= 1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m₀c электрона.

Ч544

Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) R_e абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m=600 нм.

Ч554

На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны λ=200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

Ч564

Определить максимальное изменение длины волны (Δλ)_max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

Ч574

Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р=5 мПа. Определить концентрацию n₀ фотонов вблизи поверхности, если длина волны, падающего на поверхность, λ=0,5 мкм.

Ч604

Определить изменение энергии ΔЕ электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой v=6,28·10¹⁴ Гц.

Ч614

Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой а=0,06 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстояние l= 40 мм, ширина центрального дифракционного максимума b=10 мкм.

Ч624

Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона E_min=10 эВ.

Ч634

В прямоугольной потенциальной яме шириной l c абсолютно непроницаемыми стенками (0<x<l) находится в основном состоянии. Найти вероятность w местонахождения этой частицы в области ¼ l<x<3/4 l ?

Ч644

Определить массу m изотопа ¹³¹ ₅₃I, имеющего активность А=37 ГБк.

Ч654

В одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа массой m=1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q=29,3МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана ²³⁵U.

Ч664

Медный образец массой m= 100 г находится при температуре Т₁= 10 К. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания образца до температуры Т₂ =20 К. Можно принять характеристическую температуру θ_D для меди равной 300 К, а условие Т<< θ_D считать выполненным.

Ч674

Р-n переход находится под обратном напряжением U=0,1 В. Его сопротивление R₁=692 Ом. Каково сопротивление R₂ перехода при прямом напряжении?

Ч105

Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v₁= 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v₂= 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v₃= 5 км/ч. Определить среднюю скорость <v> велосипедиста.

Ч115

Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m₁= 2,5 кг под углом α=30˚ к горизонту со скоростью v= 10 м/с. Какова будет начальная скорость v₀ движения конькобежца, если масса его m₂= 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

Ч125

Определить КПД η неупругого удара бойка массой m₁= 0,5 т, падающего на сваю массой m₂=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

Ч135

Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k=800 Н/м, сжатую на х=6см, дополнительно сжать на Δх= 8 см?

Ч145

Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ=At+Bt³, где А=2 рад/с, В=0,2 рад/с³. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t= 2 c после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048 кг·м².

Ч155

На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω₁= 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально, и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω₂ станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол α=90˚? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг·м², момент инерции колеса J₀ =0,5 кг·м².

Ч165

По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.

Ч175

Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R= 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

Ч205

Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа.

Ч215

Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁=2 МПа и температура Т₁= 800 К, а в другом р₂= 2,5 МПа, Т₂= 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т= 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

Ч225

Определить среднюю кинетическую энергию <ε> молекулы водяного пара при температуре Т=500 К.

Ч235

Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа, разность его удельных теплоемкостей с_р–с_v = 2,08 кДж/(кг·К).

Ч245

Какова средняя арифметическая скорость <v> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

Ч255

Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т=300К увеличился в n=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г

Ч265

Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=4,38 кДж и совершил работу А=2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если Т₂ =273 К.

Ч275

Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S= 100 см² каждая, расположенными на расстоянии l=20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

Ч305

Четыре одинаковых заряда Q₁=Q₂=Q₃=Q₄=40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Найти силу F, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных.

Ч315

Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20 см от его начала.

Ч325

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=2σ, σ₂= σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е, принять σ=40 нКл/м²; 3) построить график Е(х).

Ч335

Диполь с электрическим моментом р= 100 пКл·м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью Е= 200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол α=180˚.

Ч345

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v= 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d= 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

Ч355

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С=100 пФ каждый соединили в батарею параллельно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнили парафином.

Ч365

ЭДС батареи Е=24 В. Наибольшая сила тока , которую может дать батарея, I_max=10 А. Определить максимальную мощность P_max, которую может выделяться во внешней цепи

Ч375

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I₀sin(ωt). Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I₀=10 A, циклическая частота ω=50πс^-1.

Ч405

По тонкому кольцу радиусом R= 20 см течет ток I=100 A. Определить магнитную индукцию В в точке А. Угол β=π/3.

Ч415

Тонкий провод длиной l= 20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10 мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I= 50 A. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

Ч425

Тонкое кольцо радиусом R= 10 см несет равномерно распределенный заряд Q=80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью ω= 50 рад/c относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент p_m, обусловленный вращением кольца.

Ч435

Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h= 6,5 см и радиусом R=1 см. Определить отношение заряда частицы к её массе.

Ч445

Однородные магнитное (В=2,5 мТл) и электрическое (Е= 10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4·10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение, а электрона.

Ч455

Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I= 6 A, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом α=50˚ к линиям магнитной индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Ч465

Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S= 200 см². Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиям индукции: 1) от 0 до 45˚; 2) от 45 до 90˚.

Ч475

Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В= 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <E_s> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока, уменьшается практически до нуля за время Δt=0,8 мс.

Ч505

На тонкую глицериновую пленку толщиной d= 1,5 мкм нормально к её поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого участка спектра (0,4 ≤ λ ≤0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

Ч515

На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом θ=65˚ к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.

Ч525

Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол φ=40˚. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

Ч535

Скорость электрона v=0,8c (где с – скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

Ч545

Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е= 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S= 8 см².

Ч555

Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была v_max= 3Мм/с?

Ч565

Фотон с длиной волны λ₁= 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ₂=16 пм. Определить угол θ рассеяния.

Ч575

На расстоянии r=5м от точечного монохроматического (λ=0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S=8 мм²) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р=100 Вт.

Ч605

Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ=97,5 нм?

Ч615

При каких значениях кинетической энергии Т электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны λ по нерелятивистской формуле не превышает 10%?

Ч625

Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия альфа-частицы E_min=8 МэВ.

Ч635

Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в крайней четверти ящика?

Ч645

Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта ⁶⁰ ₂₇Со.

Ч655

Мощность Р двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

Ч675

Металлы литий и цинк приводят в соприкосновение друг с другом при температуре Т= 0 К. На сколько изменится концентрация электронов проводимости в цинке? Какой из этих металлов будет иметь более высокий потенциал?

Ч106

Тело брошено под углом α=30˚ к горизонту со скоростью v₀=30 м/с. Каковы будут нормальное a_n и a_τ ускорения тела через время t= 1 c после начала движения?

Ч116

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженную легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m₁= 60 кг, масса тележки m₂= 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль неё со скоростью (относительно доски) v= 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.

Ч126

Шар массой m₁= 4 кг движется со скоростью v₁= 5 м/c и сталкивается с шаром массой m₂ =6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂ = 2 м/с. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Ч136

Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Δl=3 мм. На сколько сожмет пружину то же груз, упавший на конец пружины с высоты h= 8 см?

Ч146

По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s= 18 м.

Ч156

Однородный стержень длиной l= 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m= 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол α=60˚. Принять скорость пули v= 360 м/с.

Ч166

На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.

Ч176

Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения Δr= 18 см и максимальная скорость v_max= 16 см/с

Ч206

Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V=2 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,2 моль.

Ч216

Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру Т=400 К.

Ч226

Определить среднюю квадратичную скорость <v_кв> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V= 2 л под давлением р= 200 кПа. Масса газа m= 0,3 г.

Ч236

Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_v=10,4 кДж/(кг·К), c_р=14,6 кДж/(кг·К).

Ч246

Кислород находится под давлением р=133 нПа при температуре Т=200 К. вычислить среднее число <z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время τ= 1с.

Ч256

Азот массой m=0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T₁=300 K до температуры Т₂=400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение ΔU внутренней энергии азота.

Ч266

Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т₁=430 К.

Ч276

Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d= 1 мм на высоту h=20 см. Определить поверхностное натяжение α глицерина. Считать смачивание полным.

Ч306

Точечные заряды Q₁= 30 мкКл, Q₂= –20 мкКл находятся на расстоянии d= 20 см друг от друга. Определить напряженность поля Е в точке, удаленной на r₁= 30 см от первого и на r₂= 15см от второго заряда.

Ч316

По тонкому кольцу радиусом R= 20 см равномерно распределен с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h= 2R от его центра.

Ч326

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=-4σ, σ₂= 2σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е, принять σ=40 нКл/м²; 3) построить график Е(х).

Ч336

Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ= 10 В, сливаются а одну каплю. Каков потенциал φ₁ образовавшей капли?

Ч346

Пылинка массой m= 5 нг, несущая на себе N=10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=1 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?

Ч356

Два конденсатора емкостями C₁= 5 мкФ и С₂= 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС Е= 80 В. Определить заряды Q₁ и Q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

Ч366

Аккумулятор с ЭДС Е= 12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U= 15 В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление R_i=10Ом.

Ч376

За время t= 10 c при равномерно возрастающей силы тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты

Q= 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R= 25 Ом.

Ч406

По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂=2I₁ (I₁=100 A). Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d= 10 см.

Ч416

Шины генератора длиной l=4 м находятся на расстоянии d= 10 см друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_кз короткого замыкания равен 5 кА.

Ч426

Заряд q= 0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной l= 50 см. стержень вращается с угловой скоростью ω=20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент р_m, обусловленный вращением стержня.

Ч436

Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

Ч446

Однозарядный ион лития m=7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U= 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2 кВ/м.

Ч456

Плоский контур с током I= 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура S= 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=40˚. Определить совершенную при этом работу А.

Ч466

Проволочный виток диаметром D= 5 см и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол φ=40˚ с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

Ч676

Сопротивление R₁ p-n-перехода, находящегося под прямым напряжением U=1 В, равно 10 Ом. Определить сопротивление R₂ перехода при обратном напряжении.

Ч476

По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I= 6 A. Определить среднее значение ЭДС <E_s> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится практически до нуля за время Δt=5 мс

Ч506

На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n=1,3. Пластина освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны λ=640 нм, падающий на пластину нормально. Какую минимальную толщину d_min должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

Ч516

На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (λ=600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, φ=20˚. Определить ширину а щели.

Ч526

Угол падения ε луча на поверхность стекла равен 60˚. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол ε^‘₂ преломления луча.

Ч536

Протон имеет импульс р=469 МэВ/с. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?

Ч546

Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е=10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m=0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

Ч556

На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (λ=0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U_min=0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

Ч566

Фотон с энергией ε₁=0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол θ=180˚. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.

Ч576

На зеркальную поверхность под углом α=60˚ к нормали падает пучок монохроматического света (λ=590 нм). Плотность потока энергии светового пучка φ= 1 кВт/м². Определить давление р, производимое светом на зеркальную поверхность.

Ч606

На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ=435 нм?

Ч616

Из катодной трубки на диафрагму с узкой прямоугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен пучок моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии l =0,5 м, ширина центрального дифракционного максимума Δх=10,0 мкм. Ширина b щели принять равной 0,10 мм.

Ч626

Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Δt=10^-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 600 нм. Оценить ширину Δλ излучаемой спектральной линии, если не происходит её уширения за счет других процессов.

Ч636

Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид

Ψ(r)=Ae^—r/a₀ ,

где А– некоторая постоянная; а₀ – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.

Ч646

Счетчик α-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N₁=1400 частиц в минуту, а через время t= 4 ч – только N₂= 400. Определить период полураспада Т_1/2 изотопа.

Ч656

Считая, что в одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобождается энергия 200 МэВ, определить массу m этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30·10⁶ кг, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.

Ч666

Найти отношение средней энергии <ε_кв> линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии <ε_кл> такого же осциллятора, вычисленной по классической теории. Вычисления произвести для двух температур: 1) Т=0,1 θ_Е; 2) Т= θ_Е, где θ_Е – характеристическая температура Эйнштейна.

Ч107

Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6 рад/с. Во сколько раз путь Δs, пройденный точкой за время t= 4с, будет больше модуля её перемещения Δr? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ₀=π/3 рад.

Ч117

Снаряд, летевший со скоростью v= 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁= 150 м/с. Определить скорость u₂ большего осколка.

Ч127

Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m₁=10 г со скоростью v=300 м/с. Затвор пистолета массой m₂=200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k=25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

Ч137

Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m=8 г. Определить скорость v пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на Δх= 4 см.

Ч147

Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n= 12 c^-1 , чтобы он остановился в течение времени Δt=8 c. Диаметр блока D= 30 см. Массу блока m= 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

Ч157

На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n₁= 8 мин^-1, стоит человек массой m₁= 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂=10 мин^-1. Определить массу m₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Тексты задач из сборника Чертова — Стр 4

Ч167

Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.

Ч177

Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х₀=4 см, а скорость v₀=10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ₀ колебаний, если их период Т=2 с.

Ч207

Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V= 3 л, если концентрация газа в сосуде n= 2·10¹⁸ м^-3.

Ч217

Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т=154 К и давлении р=2,8 МПа он имеет плотность ρ=6,1 кг/м³.

Ч227

Водород находится при температуре Т=300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода v=0,5 моль.

Ч237

Найти удельные с_p и c_v, а также молярные С_p и C_v теплоемкости азота и гелия.

Ч247

При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1 м, если температура газа t=10˚C?

Ч257

Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества v=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q= 800 Дж? Температура водорода Т= 300 К.

Ч267

Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁=380 К до Т’₁=560 К? Температура теплоприемника Т₂=280 К.

Ч277

В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d= 1мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.

Ч307

В вершинах правильного треугольника со стороной a= 10 см находятся заряды Q₁= 10 мкКл, Q₂=20 мкКл и Q₃=30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

Ч317

По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q =20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

Ч327

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=σ, σ₂= -2σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной за плоскостями справа, и указать направление вектора Е, принять σ=20 нКл/м²; 3) построить график Е(х).

Ч337

Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R= 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ= 800 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h= 10 см от его центра.

Ч347

Какой минимальной скоростью v_min должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ= 400 В металлического шара?

Ч357

Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R= 10 см каждая. Расстояние между пластинами d= 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U= 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик – воздух; 2) диэлектрик – стекло.

Ч367

От источника с напряжением U= 800 В необходимо передать потребителю мощность Р= 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наименьшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

Ч377

За время t= 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R= 8 Ом выделилось количество теплоты Q= 500 Дж. Определить заряд q, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

Ч407

По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

Ч417

Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, угол θ=180˚.

Ч427

Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53 пм. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

Ч437

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле (В= 20 мТл) под углом α=30˚ к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

Ч447

Альфа-частица, имеющая скорость v= 2 Мм/с, влетает под углом α=30˚ к сонаправленному магнитному (В= 1 мТл) и электрическому (Е= 1кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы.

Ч457

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка d= 10см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α=π/3?

Ч467

Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S= 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС Е_max, которая индуцируется в рамке при её вращении с частотой n= 40 c^-1.

Ч477

В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R= 20 Ом и катушку индуктивностью L= 0,06 Гн, течет ток I= 20 A. Определить силу тока I в цепи через Δt= 0,2 мс после её размыкания.

Ч507

На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ= 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n= 1,6.

Ч517

На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, её нужно повернуть на угол Δφ= 16˚. Определить длину волны λ света, падающего на решетку.

Ч527

Угол α между плоскостями пропускания поляроидов равен 50˚. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n=8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

Ч537

Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т=1,53 МэВ, больше массы покоя m₀?

Ч547

Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 =780 нм) на фиолетовую (λ_m2 =390 нм)?

Ч557

На поверхность из металла падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ₀=0,3 мкм. Какая доля фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

Ч567

В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε₁=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол θ=150˚. Определить энергию ε₂ рассеянного фотона.

Ч577

Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r=10 см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

Ч607

В каких пределах Δλ должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус r_n орбиты электрона увеличился в 16 раз?

Ч617

Протон обладает кинетической энергией Т= 1 кэВ. Определить дополнительную энергию ∆Т, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в 3 раза.

Ч627

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δr≈r и Δр≈р. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии в атоме водорода.

Ч637

Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы: w₁ – в крайней трети и w₂ – в крайней четверти ящика?

Ч647

Во сколько раз уменьшится активность изотопа ³² ₁₅Р через время t= 20 сут?

Ч657

При делении ядра урана ²³⁵U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами М₁= 90 и М₂=143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия Т равна 160 МэВ.

Ч667

Зная, что для алмаза θ_D=2000 К, вычислить его удельную теплоемкость при температуре Т=30 К.

Ч677

Найти минимальную энергию W_min, необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле СаАs, если его удельная проводимость γ изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20 до 3˚C.

Ч108

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х=A₁+B₁t+C₁t² и у=A₂+B₂t+C₂t², где В₁=7 м/с, С₁=-2 м/с², В₂=-1 м/с, С₂=0,2 м/с². Найти модули скорости и ускорения в момент времени t= 5 с.

Ч118

Две одинаковые лодки массами m=200 кг, каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу со скоростями v=1 м/c. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m₁=20 кг. Определить скорости u₁ и u₂ лодок после перебрасывания грузов.

Ч128

Шар массой m₁= 5 кг движется со скоростью v₁= 1 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ =2 кг. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Ч138

Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Δl= 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.

Ч148

Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m₁=0,3 кг, m₂=0,7 кг. Определить силы натяжения Т₁ и Т₂ нити по обе стороны блока.

Ч158

На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m₁=6 кг стоит человек массой m₂=60 кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m=0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r=0,4 м от скамьи. Скорость мяча v=5 м/с.

Ч168

Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.

Ч178

Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x₁=A₁sinω₁t и x₂=A₂sinω₂(t+τ), где А₁=А₂= 3 см, ω₁=ω₂=πс^-1, τ=0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебаний. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.

Ч208

В баллоне вместимостью V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию молекул газа.

Ч218

Найти плотность ρ азота при температуре Т=400 К и давлении р=2 МПа.

Ч228

При какой температуре средняя кинетическая энергия <ε_п> поступательного движения молекулы газа равна 4,14·10^-21Дж?

Ч238

Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=4·10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей C_p/C_v=1,67.

Ч248

В сосуде вместимостью V=5 л находится водород массой m= 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы водорода в этом сосуде.

Ч258

Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре Т=290 К, если объем газа увеличился в три раза.

Ч268

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т₁=500 К, температура теплоприемника Т₂=250 К. Определить КПД η цикла, также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂=70 Дж.

Ч278

На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р_о, если диаметр пузыря d= 5 мм.

Ч308

В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q₁=Q₂=Q₃=Q₄=8·10^-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

Ч318

Четверть тонкого кольца радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,05 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

Ч328

На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁=-2 σ, σ₂= σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м², r=1,5 R; 3) построить график.

Ч338

Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р=200 пКл·м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r=40 см от центра диполя.

Ч348

В однородном электрическом поле напряженностью Е=200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью v₀=2 Мм/c. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

Ч358

Два металлических шарика радиусами R₁= 5 см, и R₂= 10 см имеют заряды Q₁=40 нКл и Q₂=-20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

Ч368

При включении электромотора в сеть с напряжением U=220 В он потребляет ток I=5 A. Определить мощность, потребляемую мотором и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

Ч378

Определить количество теплоты Q, которое выделится за время t=10 c в проводнике сопротивлением R=10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшается от I₁=10 A до I₂=0.

Ч408

По тонкому кольцу течет ток I=80 A. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10 см. Угол α=π/6.

Ч418

Тонкое проводящее кольцо с током I= 40 A помещено в однородное магнитное поле (В=80 мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

Ч428

Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой h=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ=0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой n=10 c^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент р_m цилиндра, обусловленный его вращением.

Ч438

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50 мТл) по винтовой линии с шагом h= 5 см и радиусом R=1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

Ч448

Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е= 20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

Ч458

В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см².Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А= 0,4 Дж.

Ч468

Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле (B=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/c?

Ч478

Цепь состоит из катушки индуктивности L=0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшается до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 c. Определить сопротивление катушки.

Ч508

Плосковыпуклая стеклянная линза с f= 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r₅= 1,1 мм. Определить длину волны λ.

Ч518

На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (λ=410 нм). Угол Δφ между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2˚21′. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

Ч528

Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле ε падения отраженный пучок света максимально поляризован?

Ч538

Какую скорость β (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы её кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?

Ч548

Определить поглощательную способность а_Т серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Т_рад=1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

Ч558

На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны λ= 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

Ч568

Определить угол θ, на который был рассеян квант с энергией ε₁ =1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т=0,51 МэВ.

Ч578

Свет с длиной волны λ=600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на неё давление р=4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 c на площадь S= 1 мм² этой поверхности.

Ч608

В одноразрядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом лития.

Ч618

Определить длины волн де Бройля α-частицы и протона, прошедших одинаковую разность потенциалов U=1 кВ.

Ч628

Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r≈10^-3 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность ∆х координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U – равным 20 кВ.

Ч638

Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид

Ψ(r)=Ae^—r/a₀ ,

где А– некоторая постоянная; а₀ – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <F> кулоновской силы.

Ч648

На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия ¹⁹² ₇₇Ir за время t=15 сут?

Ч658

Ядерная реакция ¹⁴N (α,p) ¹⁷O вызвана α-частицей, обладающей кинетической энергией Т_α=4,2 МэВ. Определить тепловой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом θ=60˚ к направлению движения α-частицы, получил кинетическую энергию Т= 2 МэВ.

Ч668

Молярная теплоемкость C_m серебра при температуре Т=20 К оказалась равной 1,65 Дж/(моль·К). Вычислить по значению теплоемкости характеристическую температуру θ_D. Условие T<< θ_D считать выполненным.

Ч678

Сопротивление R₁ кристалла PbS при температуре t₁=20˚C равно 10⁴ Ом. Определить его сопротивление R₂ при температуре t₂=80 ˚C.

Ч109

По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω= 1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t=9,9 с. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R= 2 м.

Ч119

На сколько переместится относительно берега лодка длиной l= 3,5 м и массой m₁= 200 кг, если стоящий на корме человек массой m₂= 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

Ч129

Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью v₁=600 м/c, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v₂=580 м/c. С какой скоростью откатилось при этом орудие?

Ч139

Цепь длиной l=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3l, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость v цепи в момент её отрыва от стола.

Ч149

К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=5,6 м/с². Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок пренебречь.

Ч159

Горизонтальная платформа массой m₁=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n=8 мин^-1. Человек массой m₂=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если человек перейдет от края к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – материальной точкой.

Ч169

Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84·10⁸ м?

Ч179

На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k= 500 Н/м. В шар попадает пуля массой m= 10 г, летящая со скоростью v= 300 м/с, застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара.

Ч209

Определить относительную молекулярную массу M_r: 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.

Ч219

В сосуде вместимостью V= 40 л находится кислород при температуре Т= 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр= 100 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

Ч229

В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6·10^-10 г. Газ находится при температуре Т=400 К. Определить средние квадратичные скорости <v_кв>, а также средние кинетические энергии <ε_п> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

Ч239

Трехатомный газ под давлением р=240 кПа и температуре t= 20˚C занимает объем V= 10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

Ч249

Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2мм. Найти плотность ρ водорода при этих условиях.

Ч259

Какая доля w₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ∆U внутренней энергии газа и какая доля w₂ – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

Ч269

Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры Т₂ теплоприемника.

Ч279

Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой её поверхности. Определить плотность ρ воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

Ч309

На расстоянии d= 20 см находятся два точечных заряда: Q₁= -50 нКл Q₂=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₃= -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

Ч319

По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10 нКл с линейной плотностью τ=0,01 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

Ч329

На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е (r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁= σ, σ₂= -σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е. Принять σ=60 нКл/м², r=3 R; 3) построить график.

Ч339

Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой τ= 20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁= 8 см и r₂=12 см.

Ч349

Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (τ=10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Т₂ электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия Т₁=200эВ.

Ч359

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁=0,2 см и слоем парафина толщиной d₂=0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U=300 B. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

Ч369

В сеть с напряжением U=100 В подключили катушку с сопротивлением R₁=2кОм и вольтметр, соединенный последовательно. Показание вольтметра U₁=80 B. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂=60 В. Определить сопротивление R₂ другой катушки.

Тексты задач из сборника Чертова — Стр 5

Ч379

Сила тока в цепи изменяется по закону I=I₀sin(ωt). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R= 10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁=0 до t₂=T/4, где Т=10 с).

Ч409

По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60 А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленную от проводов на расстояние d=10 см. Угол β=π/3.

Ч419

Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 A.

Ч429

По поверхности диска радиусом R=15 см равномерно распределен заряд Q=0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью ω=30 рад/c относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением диска.

Ч439

Ион с кинетической энергией Т=1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

Ч449

Магнитное (В=2 мТл) и электрическое (Е=1,6 кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам В и Е влетает электрон со скоростью v=0,8 Мм/с. Определить ускорение а электрона.

Ч459

Плоский контур с током I=50 A расположен в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=30˚.

Ч469

Проволочный контур площадью S=500 см² и сопротивлением R=0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность P_max, необходимую для вращения контура с угловой скоростью ω=50 рад/с.

Ч479

Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L= 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

Ч509

Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L= 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d=0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (λ=0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

Ч519

Постоянная дифракционной решетки в n=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на её поверхность. Определить угол α между первыми симметричными дифракционными максимумами.

Ч529

Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения ε пучка равен 60˚, угол преломления ε^‘₂=50˚. При каком угле падения ε_в пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

Ч539

Релятивистский электрон имел импульс р₁=m_oc. Определить конечный импульс этого электрона (в единицах m_oc), если его энергия увеличилась в n= 2 раза.

Ч549

Муфельная печь, потребляющая мощность Р=1 кВт, имеет отверстие площадью S= 100 см². Определить долю η мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура её внутренней поверхности равна 1 кК.

Ч559

На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой v=7,3·10¹⁴ Гц. Красная граница λ₀ фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

Ч569

Фотон с энергией ε₁=0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния θ.

Ч579

На зеркальную поверхность площадью S= 6 cм² падает нормально поток излучения Ф_е=0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность.

Ч609

Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

Ч619

Электрон обладает кинетической энергией Т=1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?

Ч629

Среднее время жизни Δt атома в возбужденном состоянии составляет около 10^-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину Δ λ/ λ излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения за счет других процессов.

Ч639

Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0<x<l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.

Ч649

Определить число N ядер, распавшихся в течение времени: 1) t₁= 1 мин; 2)t₂= 5 сут, – в радиоактивном изотопе фосфора ³² ₁₅Р массой m= 1 мг.

Ч659

Определить тепловые эффекты следующих реакций:

⁷Li(p,n)⁷Be и ¹⁶О(d,α)¹⁴N

Ч669

Вычислить (по Дебаю) удельную теплоемкость хлористого натрия при температуре Т=θ_D/20. Условие Т<< θ_D считать выполненным.

Ч679

Каково значение энергии Ферми ε_F у электронов проводимости двухвалентной меди? Выразите энергию Ферми в джоулях и электрон-вольтах.