Выдержка из текста работы
1.2. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое — под углом = 60 к горизонту. Начальная скорость каждого тела = =25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через = =1,70 с.
- Две частицы движутся с ускорением в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости = 3,0м/с и = 4,0 м/с, направление горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.
- Частица движения в положительном направлении оси так, что ее скорость меняется по закону , где — положительная постоянная. Имея в виду, что в момент = 0 она находилась в точке = 0, найти:
а) зависимость от времени скорости и ускорения частицы;
б) среднюю скорость частицы за время, в течение которого она пройдет первые метров пути.
- Точка движется в плоскости по закону: , , где и — положительные постоянные.
Найти:
а) пути , проходимый точкой за время ;
б) угол между векторами скорости и ускорения точки.
1.5.Точка движется, замедляясь, по окружности радиуса так, что в каждый момент времени ее тангенциальное и нормальное ускорение по модулю равны друг другу. В начальный момент скорость точки равна . Найти:
а) зависимость скорости точки от времени и от пройденного пути ;
б) полное ускорение точки в функции скорости и пройденного пути.
- Точка находится на ободе колеса радиуса =0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью = 1,00 м/с. Найти:
а) модуль и направление вектора ускорения точки ,
б) полный путь , проходимый между двумя последовательными моментами ее касания поверхности.
- Шар радиуса = 10,0 см катится без скольжения
по горизонтальной плоскости так, что его центр движет-
ся с постоянным ускорением = 2,50 см/с
Через =2,00 с после начала движения его поло-
жение показано на рисунке. Найти скорости и уско-
рения точек А, В и С в этот момент.
- Твердое тело вращается с угловой скоростью , где
= 0,50 рад/с , =0,060 рад/с , и — орты осей х и у. Найти:
а) модули угловой скорости и углового ускорения в момент = 10,0 с;
б) угол между векторами углового ускорения и угловой скорости в этот момент.
- Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота по закону , где и — положительные постоянные. В момент = 0 угол =0. Найти зависимости от времени угла поворота и угловой скорости.
- Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением = , где = 2,0.10 рад/с . Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол = 60 с вектором скорости?
- ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
- На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы и на ней брусок массы . К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем по закону , где — постоянная. Найти зависимость от ускорений доски и , если коэффициент трения между доской и бруском равен . Изобразить примерные графики этих зависимостей.
2.2. На небольшое тело массы , лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент = 0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону , где — постоянная. Направление этой силы все время составляет угол с горизонтом. Найти:
а) скорость тела в момент отрыва от плоскости;
б) путь, пройденный телом к этому моменту.
- Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами и . Кабина начинает подниматься с ускорением . Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти:
а) ускорение груза относительно шахты лифта и относительно кабины;
б) силу, с которой блок действует на потолок кабины лифта.
- Небольшой шарик массы , подвешенный на нити , отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол с вертикалью, а затем отпустили. Найти:
а) полное ускорение шарика и натяжение нити в зависимости от угла откло-
нения нити от вертикали;
б) натяжение нити в момент , когда вертикальная составляющая скорости шарика максимальна;
в) угол между нитью и вертикалью в момент, когда вектор полного ускорения шарика направлен горизонтально.
- Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении.
- На покоившуюся частицу массы в момент = 0 начала действовать сила, меняющаяся со временем по закону , где — постоянный вектор, — время, в течение которого действует данная сила. Найти:
а) импульс частицы после окончания действия силы;
б) путь, пройденный частицей за время действия силы.
- Пуля, пробив доску толщиной , изменила свою скорость от до . Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.
- Катер массы движется по озеру со скоростью . В момент = 0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления воды движению катера пропорциональной его скорости = ( ), найти:
а) время движения катера с выключенным двигателем;
б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки;
в) среднюю скорость катера за время, в течение которого его скорость уменьшится в раз.
- Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой , а коэффициент трения зависит только от расстояния до центра 0 площадки по закону , где — постоянная. Найти радиус окружности с центром в точке 0, по которой велосипедист может ехать с максимальной скоростью. Какова эта скорость?
- Частица массы в момент = 0 начинает двигаться под действием силы , где и — постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени . Изобразить примерный график этой зависимости.
3. РАБОТА , ЭНЕРГИЯ
