Содержание
107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6 рад/с. Во сколько раз путь ΔS, пройденный точкой за время T=4 с, будет больше модуля ее перемещения Δr-? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ0 = π/3рад.
117. Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью V2 = 150 м/с. Определить скорость V1 большего осколка.
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью V=300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается к стволу пру-жиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
137. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k= 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m= 8 г. Определить скорость V пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Δx: = 4 см.
147. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой ν0=12с-1, чтобы он остановился в течение времени T = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой ν2 = 8 мин-1, стоит человек массой m = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой ν1=10 мин-1. Определить массу M платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте r =520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
Решение:
На всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила (если мы поместим начало координат на теле). Она равна, где m масса тела (спутника), R радиус кривизны траектории. Помимо этой силы инерции на тело действует сила всемирного тяготения со стороны Земли, равная, где — гравитационная постоянная, M масса Земли. Так как тело находится на высоте r, то R=Rз+r. Из третьего закона Ньютона получаем F=Fцс, откуда. Поэтому скорость спутника равна. Если тело находится на поверхности Земли, то сила притяжения равна, откуда — ускорение свободного падения. Поэтому.
177. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0=4 см, а скорость V0=10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 колебаний, если их период Т=2 с.
Выдержка из текста работы
- Введение
- Постановка задачи
- 1. Теоретическая часть
- 1.1 Доказательство необходимости разработки
- 1.2 Анализ существующего уровня техники
- 1.3 Анализ тенденций развития. Обзор научно-технической и патентной литературы
- 1.4 Конструкция и принцип действия поплавкового ДУС КХ79-060
- 1.5 Математическая модель ДУС КХ79-060
- 2. Расчетно-конструкторская часть
- 2.1 Расчет датчика угла в составе ДУМ-036
- 2.2 Расчет потребляемой мощности ДУС
- 2.3 Расчет коэффициента демпфирования
- 2.4 Расчет момента инерции поплавкового гироузла
- 2.5 Расчет сопротивления термошунта и добавочных сопротивлений
- 2.5.1 Структурная схема ДУС КХ79-060 с цифровым регулятором
- 2.5.2 Математическая модель чувствительного элемента ДУС с датчиком угла
- 2.5.3 Математическая модель усилителя мощности по току с датчиком момента и термошунтом
- 2.5.4 Математическая модель предварительного усилителя с ФЧВ
- 2.5.5 Математическая модель совокупного объекта управления
- 2.5.6 Математическая модель усилителя мощности по выходному напряжению с фильтром
- 2.6 Синтез дискретного регулятора ДУС
- 2.6.1 Структура и синтез регулятора
- 2.6.2 Расчет частотных характеристик с использованием Matlab
- 2.6.3 Результат расчета переходных процессов
- 3. Анализ погрешностей ДУС КХ79-060
- 4. Технологический процесс изготовления заглушки в корпусе модернизированного ДУС КХ79-060
- Заключение
- Литература
