Выдержка из текста работы
- ВВЕДЕНИЕ
- 1. ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ И КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
- 1.1 Сложение двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях
1.2 Частный случай поляризации света
- 2. ОБНАРУЖЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ- И ЦИРКУЛЯРНО-ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
- 2.1 Обнаружение эллиптически- и циркулярно-поляризованного света
- 2.2 Применение пластинки в ? волны для компенсации разности фаз
- 3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ КОМПЕНСАТОР В ВИДЕ ПЛАСТИНКИ ЧЕТВЕРТЬ ДЛИНЫ ВОЛНЫ
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- когерентный световой волна поляризация
- ВВЕДЕНИЕ
- Оптический компенсатор в виде пластинки четверть длины волны- это есть кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз в между проходящими через нее лучами поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях, применяется для анализа эллиптически поляризованного света и предназначен для использования его в учебном процессе высших учебных заведений в лабораторном практикуме по общей физике при изучении тем: распространение света через анизотропные среды, искусственная анизотропия при механических напряжениях, отражения света от металлов.
- Пластинку в четверть длины волны могут изготавливать как из кристаллов слюды, так и из оргстекла. Проще изготовить пластинку из оргстекла, так как хорошего качества слюды из стали ? достаточно большой дефицит и получение необходимой толщины путем скалывания отдельных слоев слюды не позволяет получить достаточно точного значения разности фаз.
- Свое название четвертьволновая пластинка получила вследствие того, что при прохождении через такую пластинку светового пучка колебания вектора, направленные вдоль двух определенных взаимно перпендикулярных направлений в плоскости пластинки, приобретают разность хода, равную четверти длины волны. При прохождении через такую пластинку линейно поляризованный свет, направление колебаний в котором составляет угол 45 ° с главными направлениями пластинки, становится поляризованным по кругу.
- 1. ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ И КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
1.1 Сложение двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях
Отсутствие интерференционного чередования интенсивностей в опытах, не означает, что взаимодействие двух взаимно перпендикулярных световых колебаний не может приводить к доступным наблюдению на опыте изменениям в световом пучке.
Рассмотрим результат сложения двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеющих разную амплитуду и обладающих некоторой разностью фаз. Мы легко можем осуществить подобный случай на опыте следующим образом.
Рис. 1. Схема получения эллиптически-поляризованного света.
L- источник света; К — кристаллическая пластинка; справа — разложение светового вектора по главным направлениям пластинки.
Свет определенной длины волны (то есть принадлежащий к ограниченному спектральному интервалу), прошедший через поляризатор N, т. е. ставший линейно-поляризованным, пропустим через кристаллическую пластинку К толщины d, вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси (рис. 1), причем допустим, что направление пучка перпендикулярно к боковой поверхности К. Сквозь пластинку будут распространяться в одном направлении, но с разной скоростью две волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которые принято называть главными направления кристаллической пластинки. У одной из волн электрические колебания направлены вдоль оптической оси кристалла, например по СС (необыкновенный луч, показатель преломления п0 ), у другой -перпендикулярно к оси, т. е. по ВВ (обыкновенный луч, показатель преломления гель преломления п0 ).
Если направление колебаний электрического вектора в падающем поляризованном свете составляет угол ?? с одним из главных направлений пластинки, то амплитуды колебаний в необыкновенной и в обыкновенной волнах будут соответственно равны
а = A cos а, b = A sin а,
где A = ОМ — амплитуда падающей волны. Пройдя через толщу пластинки d, эти две волны приобретут разность хода, равную (п0 — ne ) d. Следовательно, обыкновенная волна отстанет по фазе от необыкновенной на величину
Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, то есть колебания, при котором конец результирующего вектора описывает эллипс в плоскости волнового фронта с той же угловой частотой щ, с которой совершаются исходные колебания.
Действительно, колебания в волнах, прошедших пластинку, описываются соотношениями
x = A cos a cos щ t = a cos щ t
у =A sin a cos (щ t — ) = b cos (щ t — ).
Чтобы получить траекторию результирующего колебания, надо из этих уравнений исключить время t. Имеем
cos щ t = , у=b(cos щ t cos+ sin щ t sin),
sin щ t sin= cos.
Возводя это выражение в квадрат и складывая с
(cos щ t sin)? = sin?
Получим
+ cos= sin?
то есть уравнение эллипса. Форма эллипса и ориентация его относительно осей х и у зависят от значений ?? и .
Таким образом, после прохождения линейно-поляризованного света через кристаллическую пластинку получаем, вообще говоря, световую волну, концы векторов E и H которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллиптически-поляризованным.
1.2 Частный случай поляризации света
Рассмотрим случай, в котором толщина пластинки такова, что разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны (пластинка в ? волны):
, m = 0, 1, 2, …
В таком случае и уравнение эллипса примет вид
+ = 1,
то есть мы получим эллипс, ориентированный относительно главных осей пластинки. Соотношение длин его полуосей и зависит от величины угла ??.
В частности, при ?? = 45° находим = , так что эллипс обращается в круг, описываемый уравнением
В данном случае имеем, следовательно, свет, поляризованный по кругу (круговая, или циркулярная, поляризация). Таким образом, для получения света, поляризованного по кругу, необходимо сложение двух когерентных волн с равными амплитудами, обладающих разностью фаз и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Этого можно достичь, в частности, заставив линейно-поляризованный свет пройти через пластинку в четверть волны так, чтобы плоскость поляризации первоначальной волны составляла угол 45° с главными направлениями в пластинке.
Чтобы осуществить разность хода в четверть волны, можно применить слюдяную пластинку (слюда представляет собой кристалл двуосный, в котором понятие обыкновенного луча теряет смысл) толщиной 0,027 мм = 27 мкм (для желтого света, испускаемого натриевым пламенем).
Хотя изготовление таких пластинок и не представляет особого труда, все же предпочитают пользоваться более толстыми пластинками, дающими разность хода, равную (т + 1/4)л , где m — некоторое целое число.
В зависимости от ориентации пластинки в четверть волны приобретаемая разность фаз равна +р/2 или — р/2, то есть компонента вдоль оси Ох опережает или отстает на р/2 по фазе от компоненты по оси Оу. В соответствии с этим результирующий вектор вращается против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому принято различать левую и правую эллиптическую или круговую поляризации.
2. ОБНАРУЖЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ- И ЦИРКУЛЯРНО- ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
2.1 Обнаружение эллиптически- и циркулярно- поляризованного света
Обнаружение особенностей эллиптически-поляризованного света связано с известными трудностями.
Применив для анализа света какое-нибудь поляризационное устройство (поляризационное устройство, применяемое для анализа характера поляризации света, называют анализатором), мы получим следующие результаты. Сквозь поляризатор пройдет только часть света, соответствующая компоненте колебаний, пропускаемых им; нетрудно видеть, что амплитуда прошедшего света зависит от ориентации главной плоскости поляризатора NN по отношению к осям эллипса.
Амплитуда А равна половине длины стороны прямоугольника, \ параллельной NN, в который вписан эллипс (рис. 2). При повороте николя поворачивается и прямоугольник.
Рис. 2 Зависимость интенсивности эллиптически-поляризованного света, проходящего через николь, от ориентации николя.
Амплитуда будет максимальной (A= b), когда плоскость NN совпадает с большой осью эллипса, и минимальной (A= а), если она параллельна малой оси. Поэтому при вращении поляризатора мы получим частичное затемнение или просветление поля, то есть будет наблюдаться та же картина, как и при исследовании поляризатором частично поляризованного света. В частности, если свет поляризован по кругу, то есть а = b, то вращение поляризатора совсем не будет влиять на интенсивность проходящего света, то есть мы увидим ту же картину, как и при исследовании поляризатором естественного света. Таким образом, анализ при помощи поляризатора не позволяет отличить эллиптически-поляризованный свет от частично поляризованного, а циркулярно-поляризованный — от естественного.
Для полного анализа необходимо превратить эллиптически- или циркулярно-поляризованный свет в плоскополяризованный, анализ которого легко выполняется при помощи поляризационной призмы. Для способа получения плоскополяризоваииого света из излучения с эллиптической или круговой поляризацией достаточно компенсировать, разность фаз между перпендикулярными компонентами, доведя ее до р или 2р (или до нуля). Для этой цели можно заставить изучаемый свет пройти через вспомогательную кристаллическую пластинку подходящей толщины или ориентации.
2.2 Применение пластинки в ? волны для компенсации разности фаз
В эллиптически- поляризованном световом пучке между компонентами, направленными вдоль главных осей эллипса (а в циркулярно-поляризованном — между компонентами, направленными вдоль двух произвольно выбранных взаимно перпендикулярных диаметров), существует разность фаз р/2. Заставляя исследуемый свет пройти через пластинку в ?л, мы добавим к этой разности ±р/2, то есть скомпенсируем имеющуюся разность фаз, обращая ее в нуль или в р. Таким образом, исследуемый свет превращается в плоскополяризованный, в чем можно убедиться при помощи обычного поляризатора. Для указанной цели в случае циркулярно-поляризованного пучка можно ориентировать пластинку в ?л как угодно; в случае эллиптически-поляризованного пучка надо ориентировать ее так, чтобы главные направления пластинки совпадали с главными осями эллипса, определенными предварительно при помощи поляризатора. Таким образом, анализ выполняется при помощи пластинки в ?л и поляризатора. Указанным приемом можно также определить направление вращения (правая и левая поляризации), для чего необходимо лишь предварительно знать, какое из двух колебаний в использованной пластинке в 1/4 л распространяется с большей скоростью.
3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ КОМПЕНСАТОР В ВИДЕ ПЛАСТИНКИ ЧЕТВЕРТЬ ДЛИНЫ ВОЛНЫ
Поляризационный оптический компенсатор в виде пластинки четверть длины волны- это есть кристаллическая пластинка, которая вносит дополнительную разность фаз в между проходящими через нее лучами поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях, применяется для анализа эллиптически поляризованного света и предназначен для использования его в учебном процессе высших учебных заведений в лабораторном практикуме по общей физике при изучении тем: распространение света через анизотропные среды, искусственная анизотропия при механических напряжениях, отражения света от металлов.
Существует аналог предлагаемой модели. В нем четвертьволновую пластинку изготавливают из кристаллов слюды. Для превращения кристалла слюды в четвертьволновую пластинку необходимо чтобы на выходе разность фаз обыкновенной и необыкновенной волны равнялась бы где m=0,1,2…, а разность хода ? , где ? длина волны света, поскольку (1), где ? толщина пластинки, а ? показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волны (фиксированная для определенной л величина, определяется природой кристалла ), то для получения приходилось подгонять величину путем скалывания отдельных слоев слюдяного кристалла. Этот способ изготовления четвертьволновой пластинки имеет существенные недостатки. Во-первых, хорошего качества слюды из стали ? достаточно большой дефицит. Во-вторых, получение необходимой толщины путем скалывания отдельных слоев слюды не позволяет получить достаточно точного значения .
Задача заключаемая при создании данной полезной модели, заключается в создании поляризационного оптического компенсатора в виде пластинки четверть длины волны, не требующего дефицитных материалов, позволяющего технически несложным приемом добиться того, чтобы разность фаз на выходе пластинки действительно составляла величину с как можно меньшей погрешностью.
Это достигается следующим образом, как известно, если на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально пустить линейно поляризованный световой пучок, то внутри пластинки вдоль одного направления но с разными фазовыми скоростями будут распространяться две волны: обыкновенная и необыкновенная. Каждая из этих волн линейно поляризованная: необыкновенная в плоскости главного сечения, а обыкновенная в плоскости перпендикулярной к ней. На выходе пластинки толщиной у этих волн находится разность фаз , описываемая формулой (1). Складываясь на выходе пластинки эти две волны дадут в общем случае свет поляризованный по эллипсу, форма и ориентация которого определяются значением и углом между плоскостью поляризации входящего в пластинку линейно поляризованного пучка и плоскостью главного сечения пластинки. И которой, если на четвертьволновую пластинку направить эллиптически поляризованный свет, то на выходе можно получить линейно поляризованный свет, ориентация плоскости поляризации которого определяется параметрами эллипса. Из формулы (1) видно, что для того чтобы для фиксированной величина необходимо менять либо либо . Предлагается изменить Мы пошли другим путем. Известно, что если изготовить изотропную прозрачную пластинку из оргстекла и подвергнуть ее одноосному стержню путем приложения внешней силы, то оргстекло приобретет анизотропные свойства и пластинка станет по своим оптическим параметрам похожа на одноосный оптическая ось которого ориентирована вдоль линии приложения силы. Степень возникшей искусственной анизотропии определяется величиной , которая пропорциональна возникающему в пластинке механическому напряжению, которое в свою очередь определяется приложенной силой. Таким образом, изменяя приложенную силу можно добиться такого значения , при котором при фиксированных и величина стала равной , и наша пластинка из оргстекла создавала разность хода обыкновенной и необыкновенной волн в четверть длины волны.
Для того чтобы убедиться в том, что мы получили необходимое значение поступают следующим образом. Берем два поляризатора, между ними помещаем изготовленную пластинку из оргстекла, приведенную в состояние одноосного сжатия с помощью вкручиваемого винта, и будем пропускать через эту систему параллельный квазимонохроматический световой пучок (например, от красного светодиода). Вращением первого поляризатора устанавливаем плоскость его поляризации под углом относительно плоскости главного сечения нашей пластинки (плоскость главного сечения — это плоскость, проведенная через световой луч и оптическую ось кристалла). В этом случае амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн в анизотропной пластинке будут одинаковы. Если мы добьемся того, что , то свет, выходящий из четверть волновой пластинки будет иметь циркулярную поляризацию. Это приведет к тому, что при вращении второго поляризатора, играющего роль анализатора, вокруг оси, совпадающего с осью светового пучка, интенсивность светового пучка, выходящего из анализатора, изменяться не будут. Если же интенсивность изменится от какого-то максимального до минимального значения(но не до нуля), то это свидетельствует о том, что вышедший из нашей деформированной сжатой пластинки свет или ее эллиптическую поляризацию, а следовательно, . В этом случае необходимо увеличить силу давления на пластинку и вновь проверить свет, выходящий из нее, на циркулярность его поляризации. И так до тех пор, пока не добьемся того, чтобы свет, выходящий из пластинки, находящейся в состоянии одноосного сжатия, не приобрел циркулярную поляризацию. Это и будет свидетельствовать о том, что мы добились необходимого значения , при котором , наша сжатая пластинка из оргстекла будет пластинкой в четверть длинны волны.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На данном этапе, работа по изучению оптического компенсатора в виде пластинки четверть длины волны завершена. Тема курсовой работы не исчерпана полностью. При изучении эллиптического и кругового поляризованного света у меня расширились представления касательно механизма поляризации.
В процессе выполнения курсовой работы не смотря на то, что большинство понятий мне было знакомо, пришлось столкнуться с массой новых понятий.
В данной работе мы ознакомились со сложением двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Мы проанализировали эллиптически и циркулярно- поляризованный свет.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1) Ландсберг, Г.С. Оптика. М.,1976.
2) Савельев, И.В. Курс общей физики, т.3 «Наука», М.,1971.
3) Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука»,1985.
4) Р.В. Поль, Р.В. Оптика и атомная физика, «Наука»,М.,1961.
Размещено на
