Выдержка из текста работы
6. Оценитьс помощью F-критерияФишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. Позначениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбратьлучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Если /> то уравнение значимо
/>
/>
/>
Все уравнения значимы, но наименьший коэффициент аппроксимации унеполной логарифмической функции, т.е. будем считать это уравнение лучшим.
7. Рассчитатьпрогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличатся на5% среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровнязначимости 0,05.
/>
/>
ошибкапрогнозирования
Расчётнаятаблица
/>
/>
(401,098;689,9132) – доверительный интервал
8. Оценитьполученные результаты.
Связь между величинами логарифмическая. Логарифмическаязависимость сильная. Потребительские расходы 84%, зависят от доходов на душунаселения.
Задание №2
1. Построитьлинейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл егопараметров.
/>уравнение регрессии
По методу наименьших квадратов.
/>
Расчётнаятаблица
/>
/>
/>уравнение регрессии
При увеличении квартиры на одну комнату цена вырастет на 1,35 тыс.руб., а при увлечении квартиры на один квадратный метр цена вырастет на 0,39тыс. руб.
2. Рассчитатьчастные коэффициенты эластичности
/>
коэффициентыэластичности
/> />
3. Определитестандартизованные коэффициенты регрессии
/>
стандартизованныекоэффициенты регрессии
/>
/>/> />
/> />
4. Сделатьвывод о силе связи результата и фактора
Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении комнат на1% цена квартиры увеличивается на 0,11%; при увеличении площади на 1% стоимостьквартиры увеличивается на 0,6%
Стандартизованные коэффициенты показывают, площадь квартирызначительно сильнее влияет на цену квартиры, чем количество комнат.
5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а такжемножественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
-парные коэффициенты корреляции
/>
/>
Связь между количеством комнат и ценой квартиры выше средней
/>
Связь между площадью и стоимостью квартиры достаточно сильная
/>
Связь между количеством комнат и площадью квартиры заметная
-частные коэффициенты корреляции
/>
Связь между количеством комнат и ценой квартиры при фиксированнойплощади квартиры слабая
/>
Связь между площадью квартиры и ценой при фиксированномвоздействии количество комнат достаточно существенная.
-множественный коэффициент корреляции
/>
Стоимость квартиры достаточно сильно зависит от количества комнати площади квартиры.
6. Датьоценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
/>коэффициент детерминации
/>
Уравнение статистически значимо.
7. Рассчитатьпрогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют80% от их максимального значения.
/>
8. Рассчитатьошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5%.
Расчётнаятаблица
/>
/>
/>
9. Оценить полученныерезультаты.
1)Все полученные результаты являются статистически значимыми.
2) При увеличении квартиры на одну комнату цена вырастет на 1,35тыс. руб., а при увлечении квартиры на один квадратный метр цена вырастет на0,39 тыс. руб.
3) Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении комнатна 1% цена квартиры увеличивается на 0,11%; при увеличении площади на 1%стоимость квартиры увеличивается на 0,6%
4) Стандартизованные коэффициенты показывают, площадь квартирызначительно сильнее влияет на цену квартиры, чем количество комнат.
5) Парные коэффициенты показывают следующие
· Связьмежду количеством комнат и ценой квартиры выше среднего
· Связьмежду площадью и стоимостью квартиры достаточно сильная
· Связьмежду количеством комнат и площадью квартиры заметная
6) Частные коэффициенты корреляции показывают, что
· Связьмежду количеством комнат и ценой квартиры при фиксированной площади квартирыслабая
· Связьмежду площадью квартиры и ценой при фиксированном воздействии количество комнатдостаточно существенная.
7) Множественный коэффициент корреляции показывает, что стоимостьквартиры сильно зависит от количества комнат и площади квартиры.
Литература
1. Айвызян С.А., МихтирянВ.С. Прикладная математика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А.Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2007.
