Какую мощность N развивает двигатель автомобиля массой m = 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью v = 36 км/ч: а) по горизонтальной, Физика

Выдержка из текста работы

Модель	Пробег, тыс. км	Год выпуска	Мощность, л.с.	Объём двигателя	Стоимость, тыс. руб.
	X1	X2	X3	X4	Y
1	210000	1998	128	2	299000
2	250000	1996	145	2	240 000
3	260000	1998	132	2	325000
4	260000	1998	145	2	295000
5	120000	2008	150	2	820000
6	87000	2008	166	2,4	870000
7	85000	2008	150	2	810000
8	67000	2009	150	2	828000
9	260000	1998	132	2	325000
10	90000	2008	166	2,4	899000
11	10000	2012	166	2,4	1230000
12	30000	2012	150	2	1100000
13	106000	2008	150	2	750000
14	91000	2008	166	2,4	830000
15	240000	1998	132	2	295000
16	28000	2011	166	2,4	1200000
17	99000	2007	150	2	750000
18	310000	1996	130	2	235000
19	80000	2008	150	2	800000
20	30000	2011	150	2	1080000
21	63000	2011	150	2	950000
22	120000	2004	150	2	575000
23	88000	2009	166	2,4	930000
24	277000	1998	140	2	205000
25	192000	1997	128	2	320000
26	210000	1998	128	2	280000
27	87000	2007	150	2	758000
28	86000	2007	150	2	711000
29	130000	2009	166	2,2	525000
30	200000	1996	150	2	265000

Задача состоит в построении линейной модели зависимости цены автомобиля от его пробега, года выпуска, мощности и объёма двигателя.

Цена автомобиля — это зависимая переменная Y. В качестве независимых, объясняющих переменных были выбраны: пробег (км) X1, год выпуска X2, мощность двигателя (л.с.) X3, объём двигателя (л) X4.

1) Корреляция

Корреляция (корреляционная зависимость). Парные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне действия остальных показателей и являются распространенными показателями тесноты связи при статистическом анализе данных.

Действия для выполнения корреляционного анализа:

· Выбрать команду «Формулы — Фставить функцию».

· В диалоговом окне функций выберите инструмент Корреляция, а затем щелкнуть на кнопке ОК.

· В диалогом окне Корреляция необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные (значения Х1 и У) и так для каждой переменной.

Таблица №2

Матрица парных коэффициентов корреляции

	Пробег, тыс. км (X1)	Год выпуска (X2)	Мощность, л.с. (X3)	Объём двигателя (X4)	Стоимость, тыс. руб. (Y)
Пробег, тыс. км (X1)	1
Год выпуска (X2)	-0,949144523	1
Мощность, л.с. (X3)	-0,734488215	0,77209142	1
Объём двигателя (X4)	-0,429421734	0,45203331	0,75924021	1
Стоимость, тыс. руб. (Y)	-0,950561029	0,95387207	0,74541927	0,52197113	1

Значения коэффициентов корреляции лежат в интервале [-1,1]. Положительное значение коэффициента свидетельствует о положительной связи между показателями, т.е. при увеличении одного из показателей второй показатель также статистически возрастает. Отрицательное значение коэффициента свидетельствует об отрицательной связи между показателями, т.е. при увеличении одного показателя второй статистически уменьшается. Чем ближе абсолютное значение коэффициента к 1, тем теснее связь между показателями.

Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине больше 0,7, и слабой, если меньше 0,4. Если значение коэффициента равно нулю, то связь между показателями отсутствует. Этот коэффициент дает объективную статистическую оценку тесноты связи между показателями.

Проанализируем связь между зависимой переменной Y и факторами:

r(Y;X1) = -0,950561029 — связь сильная и обратная, с увеличением пробега автомобиля, зависимая переменная Y, т.е. цена автомобиля уменьшается.

r(Y;X2) = 0,95387207 — сильная и прямая, с увеличением года выпуска автомобиля, его цена увеличивается.

r(Y;X3) = 0,74541927 — связь больше средней и прямая, с увеличением мощности двигателя автомобиля, его цена увеличивается.

r(Y;X4) = 0,52197113 — связь средняя и прямая, с увеличением объёма двигателя автомобиля, его цена увеличивается.

Проанализируем связь между факторами:

r(X1;X2) = -0,949144523 — связь между факторами X1 и X2 сильная и обратная.

r(X1;X3) = -0,734488215 — связь между факторами X1 и X3 средняя и обратная.

r(X1;X4) = -0,429421734 — связь между факторами X1 и X4 средняя и прямая

r(X2;X3) = 0,77209142 — связь между факторами X2 и X3 сильная и прямая.

r(X2;X4) = 0,45203331 — связь между факторами X2 и X4 средняя и обратная.

r(X3;X4) = 0,75924021 — связи между факторами X3 и X4 сильная и прямая.

2) Множественная регрессия

Множественная регрессия — уравнение связи с несколькими независимыми переменными.

Действия для выполнения регрессионного анализа:

· Выбрать команду «Сервис — Анализ данных».

· Выберем инструмент Регрессия, а затем ОК.

· В поле Входной интервал У введем адрес значений У из заданной таблицы. В поле Входной интервал Х — адрес значений Х.

Таблица №3

Регрессионная статистика
Множественный R	0,97392084
R-квадрат	0,948521803
Нормированный R-квадрат	0,940285292
Стандартная ошибка	78880,02577
Наблюдения	30

Таблица №4

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	2,86614E+12	7,16536E+11	115,1606239	1,01022E-15
Остаток	25	1,55551E+11	6222058466
Итого	29	3,0217E+12

Таблица №5

Показатели качества модели

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-63491995,27	17366279,82	-3,656050458	0,001191486	-99258517,77	-27725472,77	-99258517,77	-27725472,77
Переменная X 1	-1,697586114	0,533652284	-3,181071578	0,003892246	-2,796663558	-0,59850867	-2,796663558	-0,59850867
Переменная X 2	32046,06567	8674,941071	3,694096065	0,001081994	14179,69024	49912,4411	14179,69024	49912,4411
Переменная X 3	-5085,609336	2626,4833	-1,936280857	0,064216372	-10494,95291	323,7342344	-10494,95291	323,7342344
Переменная X 4	428928,5801	145582,7861	2,946286382	0,006867326	129095,222	728761,9381	129095,222	728761,9381

Таблица №6

	Коэффициенты
Y-пересечение	-63491995,27
Переменная X 1	-1,697586114
Переменная X 2	32046,06567
Переменная X 3	-5085,609336
Переменная X 4	428928,5801

3) Уравнение множественной регрессии

Уравнение множественной регрессии — метод определения зависимости среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие от чисто функциональной зависимости у = f(х), когда каждому значению независимой переменной х соответствует одно определенное значение величины у, при регрессионной связи одному и тому же значению х могут соответствовать в зависимости от случая различные значения величины у.

Y = a0 + a1*x1 + a2*x2 +…+ an*xn — уравнение множественной регрессии.

Уравнение будет иметь вид:

Yрасч= -63491995,27-1,697×1 +32046,06567×2 -5085,609336×3+428928,5801×4

4) Критерий Фишера

Критерий Фишера — (Значимость полученного уравнения) определение значимых различий между групповыми средними в установке дисперсионного анализа.

Фактическое значение F критерия Фишера = Fрасч =115,1606239

Таблица № 7

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	2,86614E+12	7,16536E+11	115,1606239	1,01022E-15
Остаток	25	1,55551E+11	6222058466
Итого	29	3,0217E+12

Рассчитываем Fкр «FРАСПОБР» с заданными условиями (0,05;4;26).

Fкр = 2,75871047

Fрасч > F кр

115,1606239> 2,75871047 — Вывод: уравнение регрессии значимо.

5) T — статистика — используем для проверки значимости параметров уравнения (критерий Стьюдента)

Используем функцию «СТЬЮДРАСПОБР» с заданными условиями

(0,05/4;25).

Tкр = 2,691557635

Таблица № 8

t-статистика		t табл.(0,05/4;25)
-3,181071578	<	2,691557635	Не значим
3,694096065	>	2,691557635	Значим
-1,936280857	<	2,691557635	Не значим
2,946286382	>	2,691557635	Значим

По полученным параметрам оценки адекватности коэффициентов наиболее значимым показателем будет второй аргумент Х2 (пробег автомобиля) и X4 (объём двигателя).

Вывод: Наиболее важным фактором, влияющим да переменную Y (Цена автомобиля) является X2 (Год выпуска автомобиля) и X4 (объём двигателя)

Таблица № 9

Регрессионная статистика
Множественный R	0,959286917
R-квадрат	0,92023139
Нормированный R-квадрат	0,914322604
Стандартная ошибка	94484,27065
Наблюдения	30

Таблица № 10

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	2,78066E+12	1,39033E+12	155,7395041	1,49531E-15
Остаток	27	2,41036E+11	8927277400
Итого	29	3,0217E+12

Таблица № 11

Показатели качества модели

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-100588954,1	6695547,456	-15,02326057	1,23959E-14	-114327082,5	-86850825,64	-114327082,5	-86850825,64
X2	50270,40816	3394,951729	14,80739998	1,75891E-14	43304,54268	57236,27364	43304,54268	57236,27364
X4	225357,1429	120347,3999	1,872555146	0,071997146	-21575,32192	472289,6076	-21575,32192	472289,6076

Уравнение будет иметь вид:

У расч = -100588954,1+ 50270,40816х2 +225357,1429×4

а2 > 0, то связь между результативным признаком У — ценой автомобиля и фактором Х2 — годом выпуска автомобиля прямая, если фактор Х2 увеличить на 1 год, то цена автомобиля увеличится на 50270,40 руб.

а4 > 0, то связь между результативным признаком У — мощностью двигателя автомобиля и фактором Х4 — годом выпуска автомобиля прямая, если фактор Х2 увеличить на 1 л.с., то цена автомобиля увеличится на 225357,14 руб.

6) Коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации — это доля объясненной дисперсии отклонений зависимой переменной от ее среднего значения. Зависимая переменная объясняется (прогнозируется) с помощью функции от объясняющих переменных. R2 коэффициент детерминации — показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием объясняющих переменных.

Таблица № 12

Регрессионная статистика
Множественный R	0,959286917
R-квадрат	0,92023139
Нормированный R-квадрат	0,914322604
Стандартная ошибка	94484,27065
Наблюдения	30

R2ху = (0,959286917)2 = 0,92023139

Данный показатель 0,92023139 или 92% говорит о том, что связь сильная. На долю вариации факторных признаков приходится большая часть по сравнению с неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результата. Вариация стоимости Цена автомобиля, (руб.) (Y) объясняется вариациями факторов: Год выпуска автомобиля (Х2) и объём двигателя автомобиля (X4)

7) Критерий Фишера

Фактическое значение F критерия Фишера = Fрасч = 155,7395041

Таблица № 13

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	2,78066E+12	1,39033E+12	155,7395041	1,49531E-15
Остаток	27	2,41036E+11	8927277400
Итого	29	3,0217E+12

Рассчитываем Fкр «FРАСПОБР» с заданными условиями (0,05;2;27).

Fкр = 3,354130829

Fрасч > F кр

155,7395041> 3,354130829 — Вывод: уравнение регрессии значимо.

8) T — статистика

Используем функцию «СТЬЮДРАСПОБР» с заданными условиями (0,05/2;27).

Tкр = 2,373417186

Таблица № 14

t-статистика		t табл.(0,05/3;27)
14,80739998	>	2,373417186	Значим
1,872555146	<	2,373417186	Не значим

Второй коэффициент не подтвердил свою значимость, тогда как первый очень значительный.

Уравнение будет иметь вид:

У расч = -100588954,1+ 50270,40816х2

9) Средняя ошибка аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации — среднее отклонение расчетных значений от фактических.

Таблица 15

Y	X2	Yрасч.	Ex	E^2	(E-Eср)^2	(Et — Et-1)^2	E/Y	(Y-Yср)^2
299000	1998	302791,9463	-3 792	14 378 857	-3791,946308	—	-0,012682095	1,08921E+11
240000	1996	196503,7666	43 496	1 891 922 319	43496,23339	3,52517E+18	0,181234306	57600000000
325000	1998	302791,9463	22 208	493 197 649	22208,05369	1,95643E+18	0,068332473	1,05625E+11
295000	1998	302791,9463	-7 792	60 714 427	-7791,946308	1,87042E+17	-0,026413377	87025000000
820000	2008	834232,8448	-14 233	202 573 872	-14232,84482	2,01241E+16	-0,017357128	6,724E+11
870000	2008	834232,8448	35 767	1 279 289 390	35767,15518	1,15932E+18	0,041111673	7,569E+11
810000	2008	834232,8448	-24 233	587 230 768	-24232,84482	4,78945E+17	-0,029917092	6,561E+11
828000	2009	887376,9347	-59 377	3 525 620 370	-59376,93467	8,63413E+18	-0,071711274	6,85584E+11
325000	1998	302791,9463	22 208	493 197 649	22208,05369	9,19559E+18	0,068332473	1,05625E+11
899000	2008	834232,8448	64 767	4 194 784 391	64767,15518	1,37017E+19	0,072043554	8,08201E+11
1230000	2012	1046809,204	183 191	33 558 867 659	183190,7958	8,62249E+20	0,148935606	1,5129E+12
1100000	2012	1046809,204	53 191	2 829 260 756	53190,79578	9,44309E+20	0,048355269	1,21E+12
750000	2008	834232,8448	-84 233	7 095 172 146	-84232,84482	1,8198E+19	-0,11231046	5,625E+11
830000	2008	834232,8448	-4 233	17 916 975	-4232,844815	5,00875E+19	-0,005099813	6,889E+11
295000	1998	302791,9463	-7 792	60 714 427	-7791,946308	1,83162E+15	-0,026413377	87025000000
1200000	2011	993665,1144	206 335	42 574 085 029	206334,8856	1,80739E+21	0,171945738	1,44E+12
750000	2007	781088,755	-31 089	966 510 685	-31088,75496	1,73119E+21	-0,041451673	5,625E+11
235000	1996	196503,7666	38 496	1 481 959 985	38496,23339	2,65688E+17	0,163813759	55225000000
800000	2008	834232,8448	-34 233	1 171 887 664	-34232,84482	9,61448E+16	-0,042791056	6,4E+11
1080000	2011	993665,1144	86 335	7 453 712 477	86334,88563	3,94613E+19	0,079939709	1,1664E+12
950000	2011	993665,1144	-43 665	1 906 642 213	-43665,11437	3,077E+19	-0,045963278	9,025E+11
575000	2004	621656,4854	-46 656	2 176 827 631	-46656,48541	7,30002E+16	-0,081141714	3,30625E+11
930000	2009	887376,9347	42 623	1 816 725 698	42623,06533	1,29673E+17	0,045831253	8,649E+11
205000	1998	302791,9463	-97 792	9 563 264 763	-97791,94631	6,00089E+19	-0,477033884	42025000000
320000	1997	249647,8565	70 352	4 949 424 101	70352,14354	2,12875E+19	0,219850449	1,024E+11
280000	1998	302791,9463	-22 792	519 472 817	-22791,94631	1,96245E+19	-0,081399808	78400000000
758000	2007	781088,755	-23 089	533 090 606	-23088,75496	1,85444E+14	-0,030460099	5,74564E+11
711000	2007	781088,755	-70 089	4 912 433 573	-70088,75496	1,91786E+19	-0,098577714	5,05521E+11
525000	2009	887376,9347	-362 377	131 317 042 778	-362376,9347	1,59781E+22	-0,69024178	2,75625E+11
265000	1996	196503,7666	68 496	4 691 733 989	68496,23339	1,6034E+22	0,258476352	70225000000
19 500 000	60136	19500000	0	272 339 655 664	0	37 655 270 478 505 700 000 000	0,32276	15 716 216 291 363

Аппроксимация:

Е отн = 1,0758767 или 1 %

Далее проверяем модель на наличие автокорреляции.

10) Автокорреляция

Расчет коэффициентов для проверки наличия автокорреляция

Таблица № 16

	Y практ.	Y теор.	e=Yтеор-Yпракт	e(t)-e(t-1)	{e(t)-e(t-1)}^2	e^2
1	299000	302792	3792	3792	14378857	14378857
2	240000	196504	-43496	-47288	2236171939	1891922319
3	325000	302792	-22208	21288	453186595	493197649
4	295000	302792	7792	30000	900000000	60714427
5	820000	834233	14233	6441	41485174	202573872
6	870000	834233	-35767	-50000	2500000000	1279289390
7	810000	834233	24233	60000	3600000000	587230768
8	828000	887377	59377	35144	1235107051	3525620370
9	325000	302792	-22208	-81585	6656110325	493197649
10	899000	834233	-64767	-42559	1811277120	4194784391
11	1230000	1046809	-183191	-118424	14024158652	33558867659
12	1100000	1046809	-53191	130000	16900000000	2829260756
13	750000	834233	84233	137424	18885256995	7095172146
14	830000	834233	4233	-80000	6400000000	17916975
15	295000	302792	7792	3559	12667203	60714427
16	1200000	993665	-206335	-214127	45850300157	42574085029
17	750000	781089	31089	237424	56369985114	966510685
18	235000	196504	-38496	-69585	4842070605	1481959985
19	800000	834233	34233	72729	5289518817	1171887664
20	1080000	993665	-86335	-120568	14536577625	7453712477
21	950000	993665	43665	130000	16900000000	1906642213
22	575000	621656	46656	2991	8948301	2176827631
23	930000	887377	-42623	-89280	7970838181	1816725698
24	205000	302792	97792	140415	19716375494	9563264763
25	320000	249648	-70352	-168144	28272434952	4949424101
26	280000	302792	22792	93144	8675821474	519472817
27	758000	781089	23089	297	88095	533090606
28	711000	781089	70089	47000	2209000000	4912433573
29	525000	887377	362377	292288	85432379993	131317042778
30	265000	196504	-68496	-430873	185651686953	4691733989
				Сумма	557395825675	272339655664

					Автокорреляция	2,046693583

Критерий Дарбина-Уотсона определим по формуле:

Осуществим проверку автокорреляции и выполнение условия Дарбина Уотсона 1 ? DW ? 4.

В данном случае DW ~ 2, автокорреляция отсутствует.

11) Гетероскедастичность

Гетероскедастичность — различие дисперсионных случайных отклонений при различных значениях зависимой переменной. Гетероскедастичность характерна, в первую очередь, для перекрестных данных (относящихся к одному моменту времени, но к разным единицам наблюдения).

Тест Голдфельда — Куандта:

Таблица № 17

Модель	Пробег, тыс. км	Год выпуска
	Y	X2
1	299000	1998
2	240000	1996
3	325000	1998
4	295000	1998
5	820000	2008
6	870000	2008
7	810000	2008
8	828000	2009
9	325000	1998
10	899000	2008
11	1230000	2012
12	1100000	2012
13	750000	2008
14	830000	2008
15	295000	1998
16	1200000	2011
17	750000	2007
18	235000	1996
19	800000	2008
20	1080000	2011
21	950000	2011
22	575000	2004
23	930000	2009
24	205000	1998
25	320000	1997
26	280000	1998
27	758000	2007
28	711000	2007
29	525000	2009
30	265000	1996

Таблица № 18

Первая половина регрессии

Модель	Пробег, тыс. км	Год выпуска
	Y	X2
1	299000,0000	1998,0000
2	240000,0000	1996,0000
3	325000,0000	1998,0000
4	295000,0000	1998,0000
5	820000,0000	2008,0000
6	870000,0000	2008,0000
7	810000,0000	2008,0000
8	828000,0000	2009,0000
9	325000,0000	1998,0000
10	899000,0000	2008,0000
11	1230000,0000	2012,0000

Таблица № 19

Вторая половина регрессии

Модель	Пробег, тыс. км	Год выпуска
	Y	X2
20	1080000,0000	2011,0000
21	950000,0000	2011,0000
22	575000,0000	2004,0000
23	930000,0000	2009,0000
24	205000,0000	1998,0000
25	320000,0000	1997,0000
26	280000,0000	1998,0000
27	758000,0000	2007,0000
28	711000,0000	2007,0000
29	525000,0000	2009,0000
30	265000,0000	1996,0000

Таблица № 20

Регрессионная статистика для первой половины регрессии

Множественный R	0,983634063
R-квадрат	0,96753597
Нормированный R-квадрат	0,963928855
Стандартная ошибка	64618,57026
Наблюдения	11

Таблица № 21

Регрессионная статистика для второй половины регрессии

Регрессионная статистика
Множественный R	0,920186995
R-квадрат	0,846744106
Нормированный R-квадрат	0,829715673
Стандартная ошибка	127482,0739
Наблюдения	11

Таблица № 22

Дисперсионный анализ для первой половины регрессии

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	1,12001E+12	1,12001E+12	268,2299056	5,24735E-08
Остаток	9	37580036598	4175559622
Итого	10	1,15759E+12

Таблица № 23

Дисперсионный анализ для второй половины регрессии

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	8,0812E+11	8,0812E+11	49,72531078	5,97533E-05
Остаток	9	1,46265E+11	16251679157
Итого	10	9,54385E+11

Таблица № 24

Показатели качества модели для первой половины регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-111103852,3	6822394,553	-16,2851696	5,51359E-08
X2	55763,50328	3404,837987	16,3777259	5,24735E-08

Таблица № 25

Показатели качества модели для второй половины регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-95682709,5	13654030,26	-7,007653247	6,27155E-05
X2	48038,6812	6812,434243	7,0516176	5,97533E-05

Ряд остатков для первой половины регрессии:

E1 = У — У пересечение — Х2 пересечение * Х2

показатель корреляция регрессия матрица

Ряд остатков для второй половины регрессии:

E2 = У — У пересечение — Х2 пересечение * Х2

Таблица 26

Е1	Е2	Е1^2	E2^2
-12627,20848	156921,5992	159446394	24624388286
39899,79808	26921,59917	1591993887	724772501,8
13372,79152	-11807,6324	178831553	139420182,9
-16627,20848	102998,9616	276464061,9	10608786086
-49262,24129	-93575,54517	2426768417	8756382654
737,7587077	69463,13603	544287,9108	4825127268
-59262,24129	-18575,54517	3512013243	345050878,4
-97025,74457	27076,32399	9413995110	733127320,7
13372,79152	-19923,67601	178831553	396952865,8
29737,75871	-302001,0384	884334293	91204627208
137683,7456	62501,81724	18956813798	3906477158
	Cумма	37580036598	1,46265E+11
	Fрасч	0,256930966
	Fстат	5,117355008

0,256930966 < 5,117355008

Fрасч < Fстат

— гетероскедастичнойсть присутсвует

Заключение

Проведенный анализ обработанных данных по автомобилям Honda CR-V с пробегом за 11.08.2013 г. Позволяет сформулировать следующие выводы.

Связь между результативным признаком У — ценой автомобиля и фактором Х2 — год выпуска автомобиля прямая, если фактор Х2 увеличить на 1 год, то цена автомобиля увеличится на 50270,40 руб.

Связь между результативным признаком У — мощностью двигателя автомобиля и фактором Х4 — годом выпуска автомобиля прямая, если фактор Х2 увеличить на 1 л.с., то цена автомобиля увеличится на 225357,14 руб., но при дальнейшем анализе данный показатель не подтвердил своей значимости.

Так как R2у = 0,950373311534228, то связь с зависимой переманенной У с факторами включенными в модель очень тесная.

Коэффициент показывает долю вариации зависимой переменной У под влиянием факторов, включенным в модель. 95% изменения цены квартиры происходит под влиянием факторов включенный в модель.

По критерию Фишера модель множественной регрессии является точной (Fрасч > F кр) и значимой.

Для факторов Х2 имеет место гетероскедастичность.

Размещено на