Пример контрольной работы по статистике: Индексы количественных показателей. Средние показатели рядов динамики и методика их определения

Содержание

1.ИНДЕКСЫ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ3

1.СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИ И МЕТОДИКА ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ12

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ14

Выдержка из текста работы

1: Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

Ряд динамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через y. Первый член ряда y₁ называют начальным (базисным) уровнем, а последний y_n – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы (см. табл. Ошибка! Источник ссылки не найден.) или графически (см. рисОшибка! Источник ссылки не найден.), причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Таблица 6. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Год
Млрд. долл. США	149,9	155,6	168,3	212,0	280,6	368,9	468,4

 

Рис. 1. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Данные табл. Ошибка! Источник ссылки не найден. и рис. Ошибка! Источник ссылки не найден. наглядно иллюстрируют ежегодный рост внешнеторгового оборота (ВО) в России за период 2000-2006 гг.

2: Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

– абсолютное изменение (абсолютный прирост);

– относительное изменение (темп роста или индекс динамики);

– темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Абсолютное изменение (абсолютный прирост) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. – для базисного способа сравнения или по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. – для цепного. Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

; (26) . (27)

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

. (28)Относительное изменение (темп роста или индекс динамики) уровней рассчитывается как отношение (деление) двух уровней ряда по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. – для базисного способа сравнения или по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. – для цепного.

; (29) . (30)

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при >1) или какую его часть составляет (при <1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.

Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть

. (31)Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

, (32)

или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

. (33)3: Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщить в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении динамики изменений того или иного показателя ВЭД в разные периоды, в разных странах и т.д.

Обобщенной характеристикой ряда динамики служит прежде всего средний уровень ряда . Для разных видов рядов динамики он рассчитывается неодинаково. Ряды динамики бывают равномерные (с равными интервалами времени между уровнями), для которых средний уровень определяется по простой формуле средней величины, и неравномерные (с неравными интервалами), для которых используются формулы средних взвешенных (по интервалам времени) величин. В интервальном ряду динамики (в котором время задано в виде промежутков времени, к которым относятся уровни) определяется по формуле средней арифметической, а в моментном ряду (в котором время задано в виде конкретных моментов времени или дат, к которым относятся уровни) – по формуле средней хронологической. В табл. 16 приводятся виды рядов динамики и соответствующие формулы для расчета их среднего уровня .

Таблица 7. Виды средних величин, применяемых при расчете среднего уровня

Вид ряда динамики	Название средней величины	Формула средней величины	Номер формулы
Равномерный интервальный	Арифметическая простая		(34)
Равномерный моментный	Хронологическая простая		(35)
Неравномерный интервальный	Арифметическая взвешенная		(36)
Неравномерный моментный	Хронологическая взвешенная		(37)

Кроме среднего уровня ряда рассчитываются и другие средние показатели:

– среднее абсолютное изменение (средний абсолютный прирост);

– среднее относительное изменение (средний темп роста);

– средний темп изменения (средний темп прироста).

Каждый из этих показателей может рассчитываться базисным и цепным способом.

Базисное среднее абсолютное изменение – это частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений уровней (148); цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда – это частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений (149):

^Б = (38) ^Ц = (39)

По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Очевидно, что числители формулы (148) и (149) равны между собой по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден., значит, среднее абсолютное изменение не зависит от способа расчета (базисный или цепной), так как результат получится одинаковый.

Наряду со средним абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное. Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле (150), а цепное среднее относительное изменение – по формуле (151):

^Б= = (40) ^Ц= (41)

Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.

Вычитанием 100% из среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.

4: Одна из основных задач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется наглядно, в других – может маскироваться колебаниями случайного или неслучайного характера. Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить тренд от колебаний, вызванных случайными кратковременными причинами. На основании выделенного тренда можно экстраполировать (прогнозировать) развитие явления в будущем. С этой целью (устранить колебания, вызванные случайными причинами) ряды динамики подвергают обработке.

Существует несколько методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, а именно:

-метод укрупнения интервалов,

-метод скользящей средней

-аналитическое выравнивание.

Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы «выравненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов динамики называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

Простейший метод сглаживания уровней ряда – укрупнения интервалов, для определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда относятся к коротким промежуткам времени. Например, если имеются данные о ежесуточном производстве мороженого на предприятии за месяц, то, естественно, в таком ряду возможны значительные колебания уровней, так как чем меньше период, за который приводятся данные, тем больше влияние случайных факторов. Чтобы устранить это влияние, рекомендуется укрупнить интервалы времени, например до 5 или 10 дней, и для этих укрупненных интервалов рассчитать общий или среднесуточный объем производства (соответственно по пятидневкам или декадам). В ряду с укрупненными интервалами времени закономерность изменения уровней будет более наглядной. Или, например, имеются ежемесячные данные о производстве мороженого – табл.Ошибка! Источник ссылки не найден., еще более сильно укрупним интервалы – до трех месяцев (см. табл.Ошибка! Источник ссылки не найден.).

По своей сути метод скользящей средней похож на метод укрупнения интервалов, но в данном случае фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих m уровней ряда. Например, если принять m=3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней, затем находится средняя величина из 2-го, 3-го и 4-го уровней, потом из 3-го, 4-го и 5-го и т.д., т.е. каждый раз в сумме трех уровней появляется новый уровень, а два остаются прежними, что и обусловливает взаимопогашение случайных колебаний в средних уровнях. Рассчитанные из m членов скользящие средние относятся к середине (центру) каждого рассматриваемого интервала.

Сглаживание методом скользящей средней можно проводить по любому числу членов m, но удобнее, если m – нечетное число, так как в этом случае скользящая средняя сразу относится к конкретной временной точке – середине (центру) интервала. Если же m – четное, то скользящая средняя относится к промежутку между временными точками: например, при сглаживании по четырем членам (m=4) средняя из первых четырех уровней будет находиться между второй и третьей временной точкой, следующая – между третьей и четвертой и т.д. Тогда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным временным точкам, из каждой пары смежных промежуточных значений скользящих средних находят среднюю арифметическую, которую относят к временной точке, находящейся между смежными. Такой прием двойного расчета сглаженных уровней называется центрированием.

Недостатком метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд укорачивается по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном m на (m-1)/2, а при четном m – на m/2 с каждого конца. Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну (см. 6.6), она сохранится и после сглаживания методом скользящей средней. Кроме того, этот метод сглаживания, как и метод укрупнения интервалов не позволяет выражать общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.

Наиболее совершенным методом обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание). Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических, исходных) уровней y_i теоретическими , которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: = f(t).

При этом каждый фактический уровень y_i рассматривается обычно как сумма двух составляющих:

, (42)

где f(t) = ­ ­- систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением;

— случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Задача аналитического выравнивания сводится к следующему:

1) определение на основе фактических данных формы (вида) гипотетической функции = f(t), способной наиболее адекватно отразить тенденцию развития исследуемого показателя;

2) нахождение по эмпирическим данным параметров указанной функции (уравнения);

3) расчет по найденному уравнению теоретических (выравненных) уровней.

5: В рядах динамики, уровни которых являются месячными или квартальными показателями, наряду со случайными колебаниями часто наблюдаются сезонные колебания, под которыми понимаются периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы.

Сезонным колебаниям подвержены внутригодовые уровни многих показателей. Например, расход электроэнергии в летние месяцы значительно меньше, чем в зимние; или рыночные цены на овощи в отдельные месяцы далеко не одинаковы.

При графическом изображении таких рядов сезонные колебания проявляются в повышении и снижении уровней в определенные месяцы (кварталы). В качестве иллюстрации рядов с сезонными колебаниями могут служить данные, представленные в табл. Ошибка! Источник ссылки не найден. и их графическое изображение (рис. Ошибка! Источник ссылки не найден.).

Таблица 8. Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Номер строки	Год	Месяц t
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
	Итого
		33,333	38,000	43,667	54,333	55,333	69,000	64,667	52,000	42,333	36,000	33,333	31,333
		0,723	0,824	0,947	1,178	1,200	1,496	1,402	1,128	0,918	0,781	0,723	0,680

 

Рис. 2. Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Вместо месячных показателей могут быть квартальные. Если колебания не случайны, то они сохраняются и в квартальных уровнях, как это показано в табл. Ошибка! Источник ссылки не найден. и на рис. Ошибка! Источник ссылки не найден., где месячные данные из табл. Ошибка! Источник ссылки не найден. преобразованы в квартальные.

Таблица 9. Динамика производства мороженого предприятием по кварталам, тонн

Год	Кварталы	Итого
Итого

 

Рис. 3. Динамика производства мороженого предприятием по кварталам, тонн

Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет устранить их там, где они нежелательны, а также решить ряд практических задач, например, определить потребности в сырье, рабочей силе в тех отраслях, где влияние сезонности велико.

При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну», ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует 2 основных метода для решения этой задачи: расчет индексов сезонности и гармонический анализ.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в определенный момент или интервал времени t больше среднего уровня, либо уровня, вычисляемого по уравнению тренда ( ). Способы расчета индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия тренда. Если тренда нет или от незначителен, то для каждого месяца (квартала) индекс сезонности определяется по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

, (43)

где Y_t – уровень ряда динамики за месяц (квартал) t;

– средний уровень всего ряда динамики.

Индексы сезонности желательно рассчитывать для рядов динамики, длиной в несколько лет, тогда формула индекса сезонности примет следующий вид:

, (44)

где – средний уровень ряда динамики по одноименным месяцам t за T лет.

Например, по данным таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден., представляющим ряд динамики за 3 года, индексы сезонности будем рассчитывать по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден., для чего сначала рассчитаем (4-я строка таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден.), а затем, разделив полученные значение на T=3, получим средние уровни за каждый месяц (5-я строка таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден.). Средний уровень всего ряда определяем по формуле средней арифметической простой: . В 6-й строке таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден. определены индексы сезонности для каждого месяца по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден., то есть делением значений в 5-й строке на 46,111.

При наличии тренда индексы сезонности определяются определяются аналогично по формулам Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. с учетом замены на выравненные по уравнению тренда уровни . На основе найденных индексов сезонности и тренда можно спрогнозировать (экстраполировать) ряд динамики по формуле:

. (45)Особое место при анализе сезонных колебаний занимает гармонический анализ сезонных колебаний, в котором осуществляется выравнивание ряда динамики с помощью ряда Фурье, уровни которого можно выразить как функцию времени следующим уравнением:

. (46)То есть сезонные колебания уровней динамического ряда можно представить в виде синусоидальных колебаний. Поскольку последние представляют собой гармонические колебания, то синусоиды, полученные при выравнивании по ряду Фурье, называют гармониками различных порядков (показатель k в этом уравнении определяет число гармоник). Обычно при выравнивании по ряду Фурье рассчитывают несколько гармоник (чаще не более 4) и затем уже определяют, с каким числом гармоник ряд Фурье наилучшим образом отражает изменения уровней ряда.

При выравнивании по ряду Фурье периодические колебания уровней динамического ряда представлены в виде суммы нескольких синусоид (гармоник), наложенных друг на друга.

Так, при k=1 ряд Фурье будет иметь вид

, (47)

а при k=2, соответственно,

(48)и так далее.

Параметры уравнения теоретических уровней, определяемого рядом Фурье, находят, как и в других случаях, методом наименьших квадратов. Приведем без вывода формулы, используемые для исчисления параметров ряда Фурье:

; ; .(49)

Список рекомендуемой литературы:

1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике». – Казахстанская правда, 2007, 7 мая.

2. Теория статистики. Учебник под.ред. Шмойловой Р.А. — Москва: Финансы и статистика, 2006.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика,2008.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ИННТИ, 2000.

5. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. — М.: Инфра-М,2009.

6. Елемесова А.А., Бельгибаева К.К., Кииков Е.М., Молдакулова Г.М. Социально-экономическая статистика. — А.: Экономика. 2009

7. Статистический словарь. — М.: Финстатинформ, 2000.

 

Тема лекции №9. Индексы

План:

Понятия и классификация индексов в статистике, их свойства.

Виды индексов. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс.

Индексный метод анализа факторов динамики.

Индексы переменного и постоянного состава, индексы структурных сдвигов.

Важнейшие экономические индексы.

1: Индекс – относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда получается индекс динамики), в пространстве (территориальный индекс), в выборе в качестве базы сравнения планового показателя (индекс выполнения плана) и т.п.

Каждый индекс включает 2 вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком «1», и данные, которые используются в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые значком «0».

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется общим (сводным) и обозначается I. Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным и обозначается i. Как правило, подстрочно ставится значок, показывающий для оценки какой величины построе индекс. Например, I_q и i_q – это общий и индивидуальный индекс для величины q.

В статистическе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но и для определения экономической значимости факторов, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

В зависимости от сложности сравниваемых уровней принято выделять 2 типа индексов: индивидуальные и общие.

 

2: Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если не имеет значения структура изучаемого явления. Индивидуальные индексы обозначаются i. Расчет индивидуальных индексов прост: их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин, то есть по формуле (99).

Например, если уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного периода сравнивается с аналогичным показателем базисного периода, то в итоге получаем индивидуальный индекс выручки Ошибка! Источник ссылки не найден., показывающий во сколько раз изменилась (или сколько процентов составляет) выручка в отчетном периоде по сравнению с базисным:

i_Q=Q₁/Q₀. (50)

Разность между числителем и знаментелем формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. представляет собой абсолютное изменение выручки Ошибка! Источник ссылки не найден., показывающее на сколько в денежных единицах (например, рублях) изменилась выручка в отчетном периоде по сравнению с базисным:

∆Q = Q₁ – Q₀. (51)

Аналогично определяются индивидуальные индексы можно для любого интересующего показателя (производительности, заработной платы, себестоимости и т.д.).

В частности, поскольку сумма выручки определяется ценой товара p (от англ. «price») и количеством (физическим объемом, или объемом продаж в натуральном выражении) q (от англ. «quantity») т.е. можно определить соответствующие индивидуальные индексы – цены Ошибка! Источник ссылки не найден. и количества Ошибка! Источник ссылки не найден.:

i_p=p₁/p₀, (52) i_q=q₁/q₀. (53)

Очевидно, что произведение индивидуальных индексов цены и количества дает индивидуальный индекс выручки Ошибка! Источник ссылки не найден.:

i_Q=i_qi_p. (54)

Например, вчера бабушка торговала семечками по 5 руб. за кулёк и всего продала 50 кульков, а сегодня – по 7 руб. и продала 20 кульков. Определим индивидуальный индекс цены по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: i_p = 7/5 = 1,4, то есть бабушка увеличила цену семечек в 1,4 раза, или на 40%. Рассчитаем индивидуальный индекс количества по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: i_q = 20/50 = 0,4, то есть количество проданных семечек сегодня составило 40% от вчерашнего, то есть уменьшилось на 60%. Найдем индивидуальный индекс выручки по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: i_Q = 0,4*1,4 = 0,56, то есть выручка сегодня составила 56% от вчерашней, то есть она уменьшилась на 44%. Рассчитав выручку вчера Q₀ = 50*5 = 250 (руб.) и сегодня Q₁ = 20*7 = 140 (руб.), можно получить аналогичный результат по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: i_Q = 140/250 = 0,56. Очевидно, что абсолютное изменение выручки по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. составило: ∆Q = 140 – 250 = –110 (руб.), то есть выручка уменьшилась на 110 руб. (или на 44%), что объясняется изменением количества проданных семечек в 0,4 раза (уменьшением на 60%) и изменением их цены в 1,4 раза (повышением цены на 40%).

Подставим формулу Ошибка! Источник ссылки не найден. в формулу Ошибка! Источник ссылки не найден. и выразим выручку отчетного периода:

Q₁=i_qi_pQ₀. (55)

Формула Ошибка! Источник ссылки не найден. представляет собой двухфакторную мультипликативную индексную модель итогового показателя, в данном случае – выручки, посредством которой находят изменение этого показателя под влиянием каждого фактора (цены и количества) в отдельности (факторный анализ), то есть:

∆Q = ∆Q_q + ∆Q_p, (56)

где ∆Q_q – изменение выручки под влиянием изменения количества товара q (экстенсивный фактор);

∆Q_p – изменение выручки под влиянием изменения цены p товара (интенсивный фактор).

Для проведения факторного анализа по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. необходимо определить очередность влияния факторов на результативный показатель (выручку), которая может быть следующей:

1) сначала менялось количество q, а затем цена p (то есть количество – это 1-ый фактор, а цена – 2-ой);

2) сначала менялась цена p, а потом количество q (то есть цена – это 1-ый фактор, а количество – 2-ой).

В соответствии с этой очередностью влияния факторов запись факторов в мультипликатиавной модели: то есть формула Ошибка! Источник ссылки не найден. – это ее запись для количества как 1-го фактора и цены как 2-го. В случае, когда цена является 1-ым фактором, а количество – 2-ым, необходимо мультипликативную модель записывать в виде Ошибка! Источник ссылки не найден., то есть меняя факторы местами:

Q₁=i_pi_qQ₀. (57)

Чтобы найти изменение результативного показателя на основе мультипликативной модели за счет 1-го фактора, необходимо исключить влияние остальных факторов. Тогда при использовании формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. влияние 1-го определяем по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден., а при использовании формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. – по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

∆Q_q= i_qQ₀ –Q₀ = (i_q – 1)Q₀, (58) ∆Q_p= i_pQ₀ –Q₀ = (i_p – 1)Q₀. (59)

В нашем примере про бабушку сначала изменилась цена, то есть цена – это 1-ый фактор, а количество – 2-ой, значит необходимо использовать формулу Ошибка! Источник ссылки не найден. и, как следствие, влияние 1-го фактора – цены определяем по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: ∆Qp= (1,4–1)*250 = 100 (руб.), то есть повышение цены семечек с 5 до 7 руб. за кулёк должно было увеличить сегодняшнюю выручку на 100 руб., однако выручка уменьшилась на 110 руб., значит – это отрицательное влияние 2-го фактора – изменение количества.

Чтобы найти изменение результативного показателя на основе мультипликативной модели за счет 2-го фактора, необходимо из общего изменения результативного показателя вычесть его изменение под влиянием только 1-го фактора. Тогда, подставляя формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. и Ошибка! Источник ссылки не найден. в формулу Ошибка! Источник ссылки не найден., можно выразить влияние второго фактора – цена:

∆Q_p = ∆Q – ∆Q_q = (Q₁ – Q₀) – (i_qQ₀ –Q₀) = i_qi_pQ₀ – Q₀ – i_qQ₀ +Q₀ = (i_qi_p – 1 – i_q + 1)Q₀ = i_q (i_p–1)Q₀.

В итоге получим формулу для расчета влияния второго фактора – цена Ошибка! Источник ссылки не найден.:

∆Q_p = i_q (i_p–1)Q₀. (60)

Аналогично, подставляя формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. и Ошибка! Источник ссылки не найден. в формулу Ошибка! Источник ссылки не найден. выводится формула для определения влияния второго фактора – количества:

∆Q_q = ∆Q – ∆Q_p = (Q₁ – Q₀) – (i_pQ₀ –Q₀) = i_pi_qQ₀ – Q₀ – i_pQ₀ +Q₀ = (i_pi_q – 1 – i_p + 1)Q₀ = i_p (i_q–1)Q₀.

В итоге получим формулу для расчета влияния второго фактора – количества Ошибка! Источник ссылки не найден.:

∆Q_q = i_p (i_q–1)Q₀. (61)

В нашем примере про бабушку изменение выручки под влиянием второго фактора – количества определим по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: ∆Q_q = 1,4*(0,4–1)*250 = –210 (руб.), то есть снижение количества проданных семечек с 50 кульков до 20 уменьшило выручку на 210 руб. Проверка правильности расчета влияния факторов осуществляется по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: ∆Q = 100 + (–210) = –110, что совпадает с общим изменением выручки, рассчитанным ранее по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден..

В статистике нередки случаи использования индексных моделей с тремя и более факторными индексами. В случае необходимости проведения факторного анализа таких моделей применяется метод Чалиева: для определения влияния i-го фактора на результативный показатель необходимо его базисную величину умножить на индексы факторов, влиявших на него с 1-го до i-го фактора и на темп изменения самого i-го фактора. Темп изменения определяется по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден., то есть надо из индекса вычесть единицу (100%).

Например, общая сумма материальных затрат (M) зависит от объема производства продукции (q), от расхода данного материала на единицу продукции – удельного расхода (m) и от цены единицы данного материала (p) т.е. M = qmp. Сравнивая сумму материальных затрат в отчетном периоде с суммой материальных затрат базисного периода получаем (если q — 1-ый фактор, m – 2-ой и p – 3-ий):

или (62)

Тогда, применяя метод Чалиева, изменение общей суммы материальных затрат ∆M = M₁ – M₀ объясняется:

1) изменением объема продукции ∆M_q = T_qM₀ = (i_q – 1)M₀;

2) изменением удельного расхода материала ∆M_m = i_qT_mM₀ = i_q(i_m – 1)M₀;

3) изменением цены на материал ∆M_p = iqi_mT_pM₀ = i_qi_m(i_p – 1)M₀.

 

3: Если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством общих индексов. Индекс становится общим, когда в его расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Действительно нельзя, например, складывать непосредственно килограммы мяса и рыбы, так как полученный результат в прямом смысле не являлся бы «ни рыбой, ни мясом».

Любые общие индексы могут быть построены 2-мя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Агрегатный индекс является основной и наиболее распространенной формой индекса, если числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» (от лат. aggregatus – складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для целей соизмерения индексируемых величин.

Например, общую сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений объемного показателя q на взвешивающий – p), т.е.

∑Q = ∑qp. (63)

Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так получают индекс общего объема товарооборота (выручки), показывающий во сколько раз он изменился (или сколько процентов составляет) в отчетном периоде по сравнению с базисным:

I_Q= .(64)

Разность между числителем и знаментелем формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. представляет собой абсолютное изменение общего товарооборота (выручки) Ошибка! Источник ссылки не найден., показывающее на сколько в денежных единицах (например, рублях) он изменился в отчетном периоде по сравнению с базисным:

∆∑Q = ∑Q₁ – ∑Q₀ = ∑q₁p₁ – ∑q₀p₀. (65)

Например, дедушка торговал яблоками двух сортов: «антоновкой» и «белым наливом», результаты торговли за 2 дня представлены в таблице Ошибка! Источник ссылки не найден.:

Таблица 10. Условные данные о торговле яблоками дедушкой за 2 дня

Сорт яблок	Цена за кг, руб.	Объем продаж, кг
вчера (p0)	сегодня (p1)	вчера (q0)	сегодня (q1)
Антоновка
Белый налив

Рассчитаем выручку дедушки по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

– в отчетном периоде: ∑Q₁= 18*160+25*120 = 5880 (руб.) – это выручка от продажи яблок сегодня;

– в базисном периоде: ∑Q₀= 20*100+22*150 = 5300 (руб.) – это выручка от продажи яблок вчера.

Теперь определим изменение общей выручки дедушки:

– по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: I_Q=5880/5300 = 1,1094, то есть выручка увеличилась в 1,1094 раза, или на 10,94%.

– по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: ∆∑Q =5880 – 5300 = 580, то есть выручка увеличилась на 580 руб.

При анализе изменения общего объема товарооборота (выручки) это изменение также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров. Влияние этих факторов выражается агрегатными индексами физического объема (количества) и цен.

Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным базисного периода, то получают агрегатный индекс Ласпейреса:

; (66) . (67)

Формула Ошибка! Источник ссылки не найден. применяется, когда количество – это 1-ый фактор, а формула Ошибка! Источник ссылки не найден. – когда цена является 1-ым фактором.

Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным отчетного периода, то получают агрегатный индекс Пааше:

; (68) . (69)

Формула Ошибка! Источник ссылки не найден. применяется, когда количество – это 2-ой фактор, а формула Ошибка! Источник ссылки не найден. – когда цена является 2-ым фактором.

Произведение агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше дает общий индекс выручки:

I_Q = ; (70) I_Q = . (71)

Для облегчения запоминания студентами формул Ласпейреса и Пааше предлагаю обратить внимание на букву «Ш» в слове «Пааше», которая напоминает «111» — так обозначены отчетные периоды в общей формуле (две единицы – в числителе и одна – в знаменателе). В формуле Ласпейреса нет буквы «Ш», значит в ней не будет трех единиц, а будут три нуля (два нуля – в знаменателе и один – в числителе).

В нашем примере про дедушку (как и в примере про бабушку) цена яблок – это 1-ый фактор, а количество – 2-ой. Поэтому для определения агрегатного индекса цен применяем формулу Ошибка! Источник ссылки не найден.:

= 1,0472, то есть цена на яблоки увеличилась в 1,0472 раза (на 4,72%).

Определим агрегатный индекс количества проданных яблок по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

= 1,0594, то есть количество проданных яблок выросло в 1,0594 раза (на 5,94%).

Контроль правильности расчетов производим по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: I_Q= 1,0472*1,0594 = 1,1094, то есть изменение общей выручки дедушки в 1,1094 раза (на 10,94%) объясняется изменением цены в 1,0472 раза (на 4,72%) и изменением количества продаж в 1,0594 раза (на 5,94%).

Из формул Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. видно, что индексы Ласпейреса и Пааше по одному и тому же фактору не равны между собой, то есть ≠ и ≠ . Амери­канский экономист Гершенкрон обширными расчетами установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса обычно больше индекса Пааше, и это открытие названо эффектом Гершенкрона, то есть > и > .

Когда нет возможности определить очередность влияния факторов на результативный показатель (какой из факторов 1-ый – цена или количество) проблематично выбрать одну из формул Ошибка! Источник ссылки не найден. или Ошибка! Источник ссылки не найден. и Ошибка! Источник ссылки не найден. или Ошибка! Источник ссылки не найден.. В таких случаях рекомендуется применить все формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. и рассчитать среднюю геометрическую величину из однофакторных индексов – индексы Фишера:

; (72) . (73)

Сравнивая значения индексов Фишера, которые показывают среднее изменение цен Ошибка! Источник ссылки не найден. и количества Ошибка! Источник ссылки не найден., решается вопрос об очередности влияния факторов: какой из индексов показывает большее изменение, тот фактор и считают 1-ым.

Из формул Ошибка! Источник ссылки не найден. и Ошибка! Источник ссылки не найден. легко получить двухфакторные мультипликативные индексные модели общей выручки, подставив в них формулу Ошибка! Источник ссылки не найден. и выразив ∑Q₁:

∑Q₁= Q₀, (74) ∑Q₁= Q₀. (75)

Формула Ошибка! Источник ссылки не найден. применяется, когда количество товара – 1-ый фактор, а цена 2-ой, а формула Ошибка! Источник ссылки не найден. – наоборот, цена – 1-ый фактор, а количество – 2-ой. Тогда, применяя метод Чалиева, можно выполнить факторный анализ, то есть объяснить изменение результативного показателя (общей выручки) изменением каждого фактора (цен и количества) в отдельности в абсолютных (денежных) единицах. Более детальный анализ изменения итогового показателя возможен при изучении так называемых структурных сдвигов.

В нашем примере про дедушку мы применяли формулу Ошибка! Источник ссылки не найден., значит должны производить факторный анализ по модели Ошибка! Источник ссылки не найден.. Тогда, применяя метод Чалиева, изменение общей выручки ∆∑Q = ∑Q₁ – ∑Q₀ объясняется изменением:

1) количества проданных проданных яблок ∆∑Q_q = ( –1) ∑Q₀ =(1,0594–1)*5300 ≈ 315 (руб.)

2) цены яблок ∆∑Q_p = ( –1) ∑Q₀ =1,0594*(1,0472–1)*5300 ≈ 265 (руб.)

Проверка правильности расчета влияния факторов: ∆∑Q = 265 + 315 = 580, что совпадает с общим изменением общей выручки, рассчитанным ранее по формулеОшибка! Источник ссылки не найден..

Помимо записи общих индексов в агрегатной форме на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. Так, общий индекс выручки может быть записан как средняя арифметическая взвешенная Ошибка! Источник ссылки не найден. или средняя гармоническая взвешенная Ошибка! Источник ссылки не найден. из индивидуальных индексов выручки по отдельным товарным группам:

(76) (77)

В формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. весами являются показатели объема товарооборота отдельных товарных групп в отчетном периоде, в формуле Ошибка! Источник ссылки не найден. – в базисном.

Аналогично через индивидуальных индексы количества товара и цены могут быть выражены общие агрегатные индексы Ласпейреса и Пааше:

; (78) ; (79)

; (80) . (81)

 

4: При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение во времени (или пространстве) средней величины индексируемого показателя для определенной однородной совкупности. Например, в статистических сборниках публикуются данные о динамике средних цен, средней номинальной заработной плате в отдельных отраслях и т.д.

Средняя величина является обощающей характеристикой качественного показателя и складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов (x и f), так и за счет каждого фактора отдельно. В результате получим 3 различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям) Ошибка! Источник ссылки не найден.:

. (82)Свое название этот индекс получил потому, что он характеризует динамику средних величин не только за счет изменения индексируемой величины у отдельных элементов (частей целого), но и за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности, т.е. изменения состава совокупности.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов. Если фиксировать веса на уровне отчетного периода f₁, то получим формулу самую распространенную формулу индекса фиксированного состава Ошибка! Источник ссылки не найден.:

. (83)Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов по одной и той же фиксированной структуре весов (на уровне отчетного или базисного периода).

По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения только весов f при фиксировании индексируемой величины x. Такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов, который определеятся при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода x₀ по самой распространенной формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

, (84)

Формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. обычно применяются в тех случаях, когда влияние изменения структуры совокупности на динамику среднего показателя сильнее (1-ый фактор) влияния изменения только самой индексируемой величины (2-ой фактор).

Если от абсолютных весов f перейти к относительным весам (долям) по формуле (102), то формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. примут следующий вид:

; (85) ; (86) . (87)

В формулах Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. при анализе конкретных качественных индексируемых показателей (например, цены товара, себестоимости, производительности труда, урожайности и т.п.) вместо обозначений x и f должны использоваться другие общепринятые обозначения.

Например, при анализе такого качественного показателя как цена формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. – Ошибка! Источник ссылки не найден. примут следующий вид:

; (88)

; (89) . (90)

Нетрудно заметить, что индекс переменного состава есть произведение индекса фиксированного состава на индекс структурных сдвигов:

. (91)Из формулы Ошибка! Источник ссылки не найден. видно, что, например, индекс структурных сдвигов можно рассчитать путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава.

В нашем примере про дедушку определяем индекс переменного состава по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

, то есть средняя цена яблок сегодня составляет 99,06% от вчерашней, то есть средняя цена снизилась с 21,2 руб. до 21,0 руб. за кг, что составило 0,94%.

Чтобы исключить влияние изменения структуры продаж яблок на динамику средней цены, рассчитаем индекс цены фиксированного состава по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

.Влияние изменения структуры продаж (доля продаж яблок сорта «антоновка» увеличилась, а сорта «белый налив» – уменьшилась) на динамику средней цены яблок отразим с помощью индекса структурных сдвигов, расчитав его по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

=0,9838.

Проверку правильности расчетов выполним по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.: 1,0069*0,9838 = 0,9906.

 

5: Территориальные индексы применяются для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей. Их расчет более сложен, чем расчет традиционных (динамических) индексов, рассмотренных ранее, по следующим причинам:

1) различия в структуре цен и количества товаров между странами гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны, что обусловлено особенностями экономики разных стран.

2) территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для группы стран (например, стран ЕС или СНГ), поэтому необходимо согласовывать индексы, исчисленные для всей группы стран.

Для исчисления территориальных индексов применяются особые формулы, которые разработаны на основе положений двух теорий индексов: аксиоматической и экономической.

В аксиоматической теории индексов сформулирован ряд требований к индексам с точки зрения формальной логики (например, требования факторной пробы, обратимости во времени, тождественности и др.) Так, требование тождественности означает, что если цены в отчетном периоде не изменились по сравнению с ценами в базисном периоде, то общий индекс цен должен быть равен единице независимо от изменения физического объема. Другое требование этой теории ­­­­– пропорциональность индексов…

В экономической теории индексов содержится концептуальная основа для поиска «истинного» индекса. Так, истинный индекс цен можно получить, сопоставив расходы потребителей в текущем и базисном периодах при условии, что они обеспечивают равную полезность потребителям при разных ценах, т.е. фактические расходы потребителей сравниваются с условными, гипотетическими, которые при разных ценах в двух периодах обеспечивают одинаковую полезность. Это сравнение и должно обеспечить отыскание «истинного» индекса цен. Заметим, что экономическая теория индексов достаточно абстрактна, поскольку статистики не оперируют категорией полезности, а имеют дело с конкретными товарами и услугами. Тем не менее, теория выражает некий общий теоретический подход к разработке индексов.

В специальной литературе не прекращается дискуссия об обоснованности аксиоматической и экономической теорий индексов и о возможности применения положений этих теорий в статистической практике. Аксиоматическую теорию критикуют за то, что в ней предполагается отсутствие связи между изменением цен и изменением физического объема. Экономическую теорию критикуют за абстрактный характер, то есть за то, что невозможно использовать ее выводы в практической деятельности.

Основные требования к территориальным индексам:

1. Характерность весов, то есть для показателей двух стран А и Б в качестве весов должны использоваться цены (физический объем) этих стран А и Б (или средние из них), а не цены (физический объем) какой-либо третьей страны.

2. Независимость от выбора базисной страны (требование обратимости индексов во времени, адаптированное к территориальным сопоставлениям), то есть

I^А/Б I^Б/А = 1, (92)

где I^А/Б – индекс цен (физического объема) страны А по отношению к стране Б;

I^Б/А – индекс цен (физического объема) страны Б по отношению к стране А.

3. Транзитивность, то есть

I^А/Б = I^А/В : I^Б/В, (93)

где I^А/В – индекс цен (физического объема) страны А по отношению к стране В;

I^Б/В – индекс цен (физического объема) страны Б по отношению к стране В.

Суть требования транзитивности состоит в том, что индекс, полученный для некоторой пары стран А и Б путем прямого сопоставления их цен (физического объема), должен быть равен этому же индексу, полученному косвенным путем, то есть делением индекса I^А/В на индекс I^Б/В.

4. Аддитивность, то есть индексы цен (физического объема), рассчитанные для всей совокупности товаров и услуг, должны быть четко согласованы с индексами, исчисленными для всех групп этой совокупности.

5. Требование факторной пробы, то есть произведение индекса цен и индекса физического объема должно быть равно индексу стоимости:

Список рекомендуемой литературы:

1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике». – Казахстанская правда, 2007, 7 мая.

2. Теория статистики. Учебник под.ред. Шмойловой Р.А. — Москва: Финансы и статистика, 2006.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика,2008.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ИННТИ, 2000.

5. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. — М.: Инфра-М,2009.

6. Елемесова А.А., Бельгибаева К.К., Кииков Е.М., Молдакулова Г.М. Социально-экономическая статистика. — А.: Экономика. 2009

7. Статистический словарь. — М.: Финстатинформ, 2000.

Тема лекции №10. Статистическое изучение взаимосвязи социально- экономических явлений

План:

Взаимосвязи социально-экономических явлений.

Метод корреляционно-регрессионого анализа.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

 

1: Один из наиболее общих законов объективного мира – закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Естественно, что, исследуя явления в самых различных областях, статистика неизбежно сталкивается с зависимостями как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. Ее задача – обнаружить (выявить) такие зависимости и дать им количественную характеристику.

Среди взаимосвязанных признаков (показателей) одни могут рассматриваться как определенные факторы, влияющие на изменение других (факторные), а вторые (результативные) _­­– как следствие, результат влияния первых.

Существует 2 вида связи между отдельными признаками: функциональная и стохастическая (статистическая), частным случаем которой является корреляционная.

Связь между двумя переменными x и y называется функциональной, если определенному значению переменной x строго соответствует одно или несколько значений другой переменной y, и с изменением значения x значение y меняется строго определенно. Такие связи обычно встречаются в точных науках. Например, известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны (S = a²). Это соотношение характерно для каждого единичного случая (квадрата), это так называемая жестко детерминированная связь. Такие связи можно встретить и в области экономических явлений. Например, при простой сдельной оплате труда связь между оплатой труда y и количеством изготовленных изделий x при фиксированной расценке за одну деталь, например 5 руб., легко выразить формулой .. Для изучения функциональных связей применяется индексный метод, который рассматривается в теме 7.

2: Существуют и иного рода связи, где взаимно действуют многие факторы, комбинация которых приводит к вариации значений результативного признака (показателя) при одинаковом значении факторного признака. Например, при изучении зависимости величины таможенных платежей, поступающих в федеральный бюджет, от количества товаров, перемещаемых через таможенную границу государства, (или от стоимостного товарооборота) последние будут рассматриваться как факторный признак, а величина таможенных платежей – как результативный. Между ними нет жестко детерминированной связи, т.е. при одном и том же количестве перемещенных через таможенную границу товаров (или стоимости товарооборота) величина таможенных платежей, перечисленных разными таможнями будет различной, так как кроме количества товаров, перемещаемых через таможенную границу государства, (или стоимость товарооборота) на величину таможенных платежей влияет много других факторов (различная номенклатура товаров, для которых применяются различные таможенные пошлины, сборы и льготы; различные таможенные режимы перемещения товаров через таможенную границу и др.), комбинация которых вызывает вариацию величины таможенных платежей.

Там, где взаимодействует множество факторов, в том числе и случайных, выявить зависимости, рассматривая единичный случай, невозможно. Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении как статистические закономерности. Выявленная таким образом связь именуется стохастической.

Корреляционная связь – понятие более узкое, чем стохастическая связь, это ее частный случай. Именно корреляционные связи являются предметом изучения статистики.

Корреляционная связь – это связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами. Другими словами, корреляционную связь условно можно рассматривать как своего рода функциональную связь средней величины одного признака (результативного) со значением другого (или других). При этом, если рассматривается связь средней величины результативного показателя y с одним признаком-фактором x, корреляция называется парной, а если факторных признаков 2 и более (x₁, x₂, …, x_m) – множественной.

По характеру изменений x и y в парной корреляции различают прямую и обратную связь. При прямой связи значения обоих признаков изменяются в одном направлении, т.е. с увеличением (уменьшением) значений x увеличиваются (уменьшаются) и значения y. При обратной связи значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

1) выявление наличия (отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2) измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов (эта часть исследования именуется корреляционным анализом);

3) определение уравнения регрессии – математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных – факторных признаков (эта часть исследования именуется регрессионным анализом).

Общий термин «корреляционно-регрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т.е. решение всех трех задач).

3: Корреляционно-регрессионный анализ находит широкое применение в статистике. Рассмотрим его практическое применение на примере данных таможенной статистики внешней торговли России в 2006 году – таблица Ошибка! Источник ссылки не найден..

Таблица 11. Величина внешнеторгового оборота и таможенных платежей

Месяц	Оборот, млрд.долл.	Платеж, млрд.руб.
Январь	27,068	172,17
Февраль	29,889	200,90
Март	34,444	231,83
Апрель	33,158	232,10
Май	37,755	233,40
Июнь	37,554	236,99
Июль	37,299	246,53
Август	40,370	253,62
Сентябрь	37,909	256,43
Октябрь	38,348	261,89
Ноябрь	39,137	259,36
Декабрь	46,298	278,87

В качестве факторного признака x примем стоимостной внешнеторговый товарооборот в млрд. долл. США, а в качестве результативного признака y – величину таможенных платежей в федеральный бюджет в млрд. руб.

x	y
27,068	172,17
29,889	200,90
33,158	232,10
34,444	231,83
37,299	246,53
37,554	236,99
37,755	233,40
37,909	256,43
38,348	261,89
39,137	259,36
40,370	253,62
46,298	278,87

Методы выявления и оценки корреляционной связи

Для выявления наличия и характера корреляционной связи между двумя признаками в статистике используется ряд методов.

Рассмотрение параллельных данных (значений x и y в каждой из n единиц). Единицы наблюдения необходимо расположить по возрастанию значений факторного признака х (как в таблице справа) и затем сравнить с ним (визуально) поведение результативного признака у.

В нашей задаче в 6 случаях по мере увеличения значений x увеличиваются и значения y, а в 5 случаях этого не происходит, поэтому затруднительно говорить о прямой связи между х и у.

Графический метод – это графическое изображение корреляционной зависимости. Для этого, имея n взаимосвязанных пар значений x и y и пользуясь прямоугольной системой координат, каждую такую пару изображают в виде точки на плоскости с координатами x и y. Совокупность полученных точек представляет собой корреляционное поле (рис. Ошибка! Источник ссылки не найден.), а соединяя последовательно нанесенные точки отрезками, получают ломаную линию, именуемую эмпирической линией регрессии (рис. Ошибка! Источник ссылки не найден.).

Рис. 4. Корреляционное поле Рис. 5. Эмпирическая линия регрессии

Визуально анализируя график, можно предположить характер зависимости между признаками x и y. В нашей задаче эмпирическая линия регрессии (рис.Ошибка! Источник ссылки не найден.) похожа на восходящую прямую, что позволяет выдвинуть гипотезу о наличии прямой зависимости между величиной стоимостного внешнеторгового товарооборота и величиной таможенных платежей в федеральный бюджет.

Метод аналитических группировок используется при большом числе наблюдений для выявления корреляционной связи между двумя количественными признаками. Чтобы выявить наличие корреляционной связи между двумя признаками, проводится группировка единиц совокупности по факторному признаку х и для каждой выделенной группы рассчитывается среднее значение результативного признака . Если результативный признак у зависит от факторного х, то в изменении среднего значения будет прослеживаться определенная закономерность. Примером такой группировки могут служить данные об издержках обращения предприятий оптовой торговли с различным товарооборотом (см. табл. Ошибка! Источник ссылки не найден.).

Таблица 12. Условные пример аналитической группировки

Оптовый товарооборот, млн.руб.	Количество предприятий	Издержки обращения, % к оптовому товарообороту
менее 25 26-50 51-100 101-200 201-500 более 501		46,0 26,5 24,4 23,0 17,6 16,9

В последнем столбце табл. Ошибка! Источник ссылки не найден. приведены средние величины, рассчитанные на основе индивидуальных данных об издержках отдельных предприятий каждой группы. Данные таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден. свидетельствуют, что чем крупнее товарооборот, тем меньше издержки обращения. Таким образом, с помощью простой аналитической группировки можно выявить наличие зависимости между рассматриваемыми показателями: объемом товарооборота как показателем размера предприятий и средним уровнем издержек обращения.

Метод корреляционных таблиц предполагает комбинационное распределение единиц совокупности по двум количественным признакам. Такая таблица строится по типу «шахматной», т.е. в подлежащем (строках) таблицы выделяются группы по факторному признаку х, а в сказуемом (столбцах) – по результативному у (или наоборот), а в клетках таблицы на пересечении х и у показано число случаев совпадения каждого значения х с соответствующим значением у. Общий вид такой таблицы показан на условном распределении 40 единиц по признакам х и у, где х – стаж работы, у – производительность труда (число изделий, вырабатываемых в час одним рабочим) – таблица Ошибка! Источник ссылки не найден.. Среднее значение по группам определяется по средней арифметической взвешенной по серединам группировочных интервалов.

Таблица 13. Условные корреляционной таблицы

Значение признака xj	Значение признака уi	Итого	Среднее значение по группам
менее 7,5	7,5-12,5	12,5-17,5	более 17,5
менее 2 2 – 4 4 – 6 6 – 8	– –	–	–	– –		8,75 12,08 15,31 16,87
Итого						14,00

Как видно из таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден., по мере увеличения значений х итоговые групповые средние тоже увеличиваются от группы к группе, что свидетельствует о том, что между х и у существует корреляционная связь. О наличии и направлении связи можно судить и по «внешнему виду» таблицы, т.е. по расположению в ней частот: если частоты расположены в клетках таблицы беспорядочно, то это чаще всего свидетельствует об отсутствии связи между группировочными признаками (или о незначительной зависимости); если частоты сконцентрированы ближе к одной из диагоналей и центру таблицы, образуя своего рода эллипс, то это почти всегда свидетельствует о наличии зависимости между х и у, близкой к линейной. Расположение по диагонали из верхнего левого угла в нижний правый свидетельствует о прямой линейной связи, а из нижнего левого угла в верхний правый – об обратной.

На основе аналитических группировок и корреляционных таблиц можно не только выявить наличие зависимости между двумя коррелируемыми показателями, но и измерить тесноту этой связи, в частности, с помощью эмпирического корреляционного отношения.

,	(94)
,	(95)
.	(96)

где m – число групп по факторному признаку х;

k – число групп по результативному признаку у;

– средние значения результативного признака по группам;

– общее среднее значение результативного признака;

– индивидуальные значения результативного признака;

– частота в j-й группе х;

– частота в i-й группе у.

Рассчитаем это отношение для нашего примера (таблица Ошибка! Источник ссылки не найден.):

=(5*3+10*9+15*21+20*7)/40=14

=6,19599;

=16,5; =0,613.

Полученное значение =0,613 позволяет утверждать, что существует заметная связь между стажем работы и производительностью труда.

Коэффициент корреляции знаков (Фехнера) – простейший показатель тесноты связи, основанный на сравнении поведения отклонений индивидуальных значений каждого признака (x и y) от своей средней величины. При этом во внимание принимаются не величины отклонений ( ) и ( ), а их знаки («+» или «–»). Определив знаки отклонений от средней величины в каждом ряду, рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений (С) и несовпадений (Н). Тогда коэффициент Фехнера рассчитывается как отношение разности чисел пар совпадений и несовпадений знаков к их сумме, т.е. к общему числу наблюдаемых единиц:

. (97)Очевидно, что если знаки всех отклонений по каждому признаку совпадут, то К_Ф=1, что характеризует наличие прямой связи. Если все знаки не совпадут, то К_Ф=–1 (обратная связь). Если же åС=åН, то К_Ф=0. Итак, как и любой показатель тесноты связи, коэффициент Фехнера может принимать значения от 0 до 1. Однако, если К_Ф=1, то это ни в коей мере нельзя воспринимать как свидетельство функциональной зависимости между х и у.

Средние значения факторного и результативного признаков определяем по формуле средней арифметической простой (10):

; .В двух последних столбцах таблицы Ошибка! Источник ссылки не найден. приведены знаки отклонений каждого х и у от своей средней величины. Число совпадений знаков – 10, а несовпадений – 2, тогда определяем коэффициент корреляции знаков (Фехнера) по формуле Ошибка! Источник ссылки не найден.:

Таблица 14. Вспомогательная таблица для расчета коэффициента Фехнера

№ п/п	x	y	x –	y –
	27,068	172,17	–	–
	29,889	200,90	–	–
	33,158	232,10	–	–
	34,444	231,83	–	–
	37,299	246,53	+	+
	37,554	236,99	+	–
	37,755	233,40	+	–
	37,909	256,43	+	+
	38,348	261,89	+	+
	39,137	259,36	+	+
	40,370	253,62	+	+
	46,298	278,87	+	+
Итого	439,229	2864,09

Обычно такое значение показателя тесноты связи характеризует заметную прямую зависимость между x и y, однако, следует иметь в виду, что поскольку К_Ф зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений х и у от их средних величин, то он практически характеризует не столько тесноту связи, сколько ее наличие и направление.

Список рекомендуемой литературы:

1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике». – Казахстанская правда, 2007, 7 мая.

2. Теория статистики. Учебник под.ред. Шмойловой Р.А. — Москва: Финансы и статистика, 2006.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика,2008.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ИННТИ, 2000.

5. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. — М.: Инфра-М,2009.

6. Елемесова А.А., Бельгибаева К.К., Кииков Е.М., Молдакулова Г.М. Социально-экономическая статистика. — А.: Экономика. 2009

7. Статистический словарь. — М.: Финстатинформ, 2000.

Тема лекции №11.Научные основы социально- экономической статистики

План:

Понятие, предмет, метод и задачи социально-экономической статистики;

Система показателей социально- экономической статистики;

Отраслевые классификации видов экономической деятельности.

1: Социально-экономическая статистика– это одна из наиболее важных отраслей статистики как научной дисциплины и вида практической деятельности органов государственной статистики. Данные социально-экономической статистики позволяют обеспечить систематическое количественное описание всех основных аспектов социально-экономического процесса и экономики в целом.Они необходимы прежде всего органам государственного управления для решения вопросов, связанных с регулированием экономики и разработкой социально-экономической политики.

Объектомсоциально-экономической статистики являются совокупности с конкретным качественным содержанием, изучение которых существенно важно для познания массовых явлений и управления жизнью общества в самом широком смысле этого слова.

Предметомстатистики является система общих признаков (объективных статистических показателей) состояния, развития и взаимосвязей общества.

Социально-экономическая статистика является самостоятельной научной дисциплиной, однако, количественное измерение экономических процессов и явлений основывается на положениях экономической теории. В свою очередь в экономической теории используются результаты статистического описания экономических процессов для проверки, а в ряде случаев – для уточнения отдельных постулатов, концепций, положений и выводов.

Социально-экономическая статистика тесно связана с другими разделами статистики, и в первую очередь с социально-демографической статистикой, со статистикой отдельных отраслей (статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства и т.д.). Граница между социально-экономической статистикой и другими упомянутыми разделами статистики носит в значительной мере условный характер. При разработке методов расчета тех или иных показателей опираются на инструментарий теории статистики.

 

2: Ключевым элементом социально-экономической статистики является система показателей.Согласованность между различными показателями достигается путем гармонизации и координации определений и классификаций, на основе которых осуществляется их исчисление. Согласованность показателей позволяет использовать их в комбинациях, а также исчислять различные производные коэффициенты.

Определение содержания показателя и методов его оценки называют разработкой методологии, которая включает в себя этапы: 1) Идентификация явлений и процессов, формулирование целей; 2) Определение содержания показателей; 3) Определение методов оценки отдельных показателей; 4) Определение основных классификаций; 5) Определение основных источников данных, необходимых для исчисления показателей, а также процедуры обработки собранных данных с целью получения обобщающих показателей.

Требования к системе показателей:

1 Система должна иметь всеохватывающий характер, т.е. распространяться на все аспекты экономического процесса.

2 Показатели системы, относящиеся к различным аспектам экономического процесса, должны быть методологически взаимосогласованными, т.е. основанными на гармонизированных концепциях, определениях и классификациях.

Система показателей экономической статистики имеет иерархическую структуру, на вершине которой находится блок наиболее общих макроэкономических показателей – СНС.

Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные методы, совокупность которых образует статистическую методологию. Общей основой разработки и применения статистической методологии являются принципы диалектического подхода к изучению явлений жизни общества.

Основными задачами экономической статистики являются:

1 Предоставление информации органам государственного управления.

2 Обеспечение информацией о развитии экономики и социальной сферы руководителей предприятий, менеджеров, бизнесменов, необходимой им для лучшего понимания макроэкономического климата.

3 Информирование об основных итогах и тенденциях социально-экономического развития широкой общественности и научно-исследовательских учреждений.

Статистические органы всех стран обязаны предоставлять информацию о состоянии и развитии экономики в международные экономические организации: ООН, Международный валютный фонд (МВФ), Всемирный банк и другие.

При переходе к рыночной экономике основное внимание сосредоточивается на обеспечении информацией органов государственного управления для разработки экономической политики, мер по предотвращению негативных тенденций развития рынка, а также для принятия решений по широкому кругу вопросов.

Сейчас в мировой практике применяется около 150 международных стандартов в области статистики и более 50 – в бухгалтерском учете как важной основе для получения статистикой хозяйственных данных. Эти стандарты разработаны специалистами международных организаций, входящих в систему ООН.

Статистические стандарты, разработанные комиссией ООН, можно разделить на три группы:

1 Международные руководства по исчислению статистических показателей. Наиболее существенным стандартом статистического учета результатов хозяйственной деятельности является система показателей национального счетоводства (СНС), последняя редакция которой принята Статистической комиссией ООН в 1993 г.

2 Международные справочники (перечень статистических показателей, справочник международных мер и весов, коэффициентов пересчета данных по сельскохозяйственной продукции и др.) по статистике и различные технические руководства.

3 Международные стандартные классификации в области статистики.

 

Стандарты обеспечивают идентичность подхода разных стран к расчету одних и тех же показателей, что обеспечивает их сопоставимость и создает основу для международного сотрудничества.

При характеристике динамики и структуры социально-экономических явлений большое значение имеет правильное их распределение в соответствии с определенными признаками.

Для этого применяются группировки и классификации, являющиеся, по существу, единой категорией, с одним различием: выбор принципов группировки зависит от конкретного исследователя, а классификация – это стандартная группировка, которая является обязательной при изучении социально-экономических явлений.

Существует большое разнообразие группировок:

1 По форме собственности экономической единицы (государственная, коллективная, частная, иностранная, смешанная).

2 Группировка продукта и дохода по роли в производстве (промежуточный, конечный).

3 Территориальная группировка экономических показателей в различных странах на основе своего административно-территориального деления.

4 Группировка экономических единиц по отраслям и секторам экономики.

Группировки строятся по иерархическому признаку.

Классификации в ходе статистического изучения массовых данных представляют собой, по существу, ячейки для накопления индивидуальных значений признаков и получения статистических, т.е. сводных показателей. Статистические классификации в связи с бурным развитием в последние десятилетия информатики органично вошли в Единую систему классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации (ЕСКК).

Существуют международные, межрегиональные и государственные классификации. Международные классификации являются базовыми, на основе их разрабатываются классификации для групп стран и в отдельных государствах. В составе международных классификаций, общее число которых превышает 60, а с учетом региональных – 100, выделяют четыре вида: экономические; населения, жилья и здоровья; окружающей среды и другие.

В связи с экономической реформой в странах СНГ и мировой тенденцией к информационной интеграции в экономике особое внимание в последние годы привлекают экономические классификации, наиболее важные для социально-экономической статистики. Из общего числа их (33) первостепенное значение имеет Международная стандартная отраслевая классификация всех видов экономической деятельности (МСОК).

На ее основе с учетом Классификатора видов экономической деятельности Европейского Союза (КДЕС), классификаторов продукции, Общесоюзного классификатора отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) в России разработан и действует Общероссийский

Классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг (ОКДП). Наряду с перечнем видов деятельности, продуктов и услуг он содержит коды (номера) каждого из них. Эти коды используются в формах статистического наблюдения и инструкциях по их заполнению, в банках данных, комплексах электронной обработки информации (КОЭИ), в регистрах.

Из наиболее важных экономических классификаторов, используемых в Казахстане, следует отметить наряду с ОКПД:

• Классификатор форм собственности (КФС);

• Классификатор организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов (КОПФ);

• Классификатор предприятий и организаций (ОКПО);

• Классификатор промышленной и сельскохозяйственной продукции (ОКП);

• Система обозначений органов государственного управления (СООГУ);

• Система обозначения органов территориального деления, а также населенных пунктов (СОАТО);

• Технико-экономические и социальные показатели (ОК-ТЭСП);

• Классификатор основных фондов (ОКОФ);

• Классификатор органов государственной власти и управления (ОКОГУ);

• Система обозначений единиц измерений (СОЕИ);

• Классификатор управленческой документации (ОКУД);

• Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности (ТН ВЭД);

• другие.

Наряду с этим в отдельных отраслях существуют свои классификации – затрат, профессий, зон и подзон, видов угодий и т.д. В то же время статистические стандарты и классификации затрагивают только часть общей системы показателей социально-экономической статистики, перед которой стоят большие творческие задачи по изучению состояния и закономерностей развития общества, оценке эффективности использования ресурсов и деятельности органов управления, созданию научной основы для прогнозирования и принятия управленческих решений в ходе непрерывно изменяющихся условий жизни общества.

Классификации, обязательные для применения, имеют силу стандарта. К классификатору составляются подробные инструкции и указатели-словари.

Классификатор дополняется и конкретизируется в номенклатуре – стандартный перечень объектов и групп.

Классификационные группировки могут иметь иерархическую или фасетную (списочную) структуру или их сочетание.

3: Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который входит в план всего статистического исследования и включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля ее достоверности и оформления итоговых результатов.

В плане статистического наблюдения указывается время и место наблюдения. Выбор времени предусматривает решение двух вопросов — установление критического момента (даты) или интервала времени и определение срока (периода) наблюдения.

Статистические показатели характеризуют исследуемое явление либо на определенный момент времени, либо за определенный период времени. Например, показатель численности работающих или запас материалов могут быть представлены на определенный момент (на начало месяца, начало или конец года и т.д.), а данные о количестве произведенной продукции – только за определенный интервал времени (день, месяц, квартал, год).

Срок (период) наблюдения – это время от начала до окончания сбора сведений, т.е. время, в течение которого производится заполнение статистических формуляров (бланков определенных форм учета и отчетности).

Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления или процесса, достаточное для получения правдивых статистических данных.

Систематичность статистического наблюдения определяется тем, что оно должно проводиться либо систематически, либо непрерывно, либо регулярно. Только такой подход позволяет изучить тенденции и закономерности социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями.

В системе государственной статистики не менее трети всего объема работ связано с получением данных. Собранные данные обрабатываются и анализируются. Результаты всего экономико-статистического исследования во многом зависят от достоверности первичных данных статистического наблюдения, их соответствия фактическому положению. Достоверность данных зависит от многих причин: профессиональной подготовки самого статистика, программы наблюдения, содержания анкет, качества подготовки инструкций по их заполнению и т.д. На достоверность данных влияет и социальная функция показателя (преднамеренная недостоверность данных о числе преступлений, профессиональной заболеваемости, младенческой смертности и др.).

Данные отдельных единиц наблюдения (людей, предприятий и т.д.) должны быть сопоставимы друг с другом, иначе невозможно их последующее обобщение. Сопоставимость данных обеспечивается единством сроков, наблюдения (например, численность студентов института определяется на начало учебного года), его программы, методов регистрации данных.

Итак, в результате статистического наблюдения должна быть получена только объективная, сопоставимая и достаточно полная информация, позволяющая на последующих этапах исследования обеспечить научно обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого явления.

Список рекомендуемой литературы:

1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике». – Казахстанская правда, 2007, 7 мая.

2. Теория статистики. Учебник под.ред. Шмойловой Р.А. — Москва: Финансы и статистика, 2006.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика,2008.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ИННТИ, 2000.

5. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. — М.: Инфра-М,2009.

6. Елемесова А.А., Бельгибаева К.К., Кииков Е.М., Молдакулова Г.М. Социально-экономическая статистика. — А.: Экономика. 2009

7. Статистический словарь. — М.: Финстатинформ, 2000.

Тема лекции №12. Статистика населения трудовых ресурсов

План:

Понятие, численность и состав населения.

Показатели естественного и механического движения населения;

Статистика трудовых ресурсов и занятости. Классификация экономически активного населения;

Занятость и безработица по методологии СНС.

1: Население– это исторически сложившаяся и непрерывно возобновляющаяся совокупность людей, проживающая на определенной территории.

На численность населения в первую очередь влияют рождаемость и смертность, т.е. процесс смены поколений. Кроме того, на численность населения влияет пространственное перемещение населения (механическое движение), т.е. миграция (внешняя, или межстрановая, и внутренняя, или внутристрановая); внешняя миграция делится на эмиграцию (въезд в страну) и иммиграцию (выезд из страны).

Численность, состав и размещение населения определяются переписью, текущим учетом и выборочным наблюдением.

Постоянное население– это проживающие постоянно (обычно) в данном населенном пункте, независимо от фактического места пребывания на дату учета. Наличное население– это фактически находящиеся на данной территории на момент учета, независимо от постоянного места жительства.

Помимо постоянного и наличного населения при переписи выделяются две вспомогательные категории населения: находящиеся на момент переписи вне места постоянного жительства считаются временно проживающими, а отсутствующие в месте постоянного жительства – временно отсутствующими.

Перепись– это сплошное специально организованное наблюдение, остающееся на сегодняшний день наиболее полным и достоверным источником статистической информации о населении. Во время переписи численность населения определяют по состоянию на определенный момент времени (критический момент). Например, перепись населения проводится по состоянию на 12 часов ночи с 14 января на 15 января. Критический момент выбирается таким образом, чтобы механическое движение населения было минимальным (исключаются праздничные и выходные дни, а также пятница, которая является не рабочим днем у мусульман).

Для характеристики изменения численности населения во времени рассчитывают следующие показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста численности населения (цепные, базисные и средние).

Для изучения такой сложной совокупности как население применяют группировки.

Среди группировок в статистике населения в первую очередь выделяют демографические: по полу, возрасту, семейному положению, национальности.

1 Группировка населения по полу позволяет определить численность (и долю) мужчин и женщин в общей численности населения. Показатель соотношения полов – число мужчин на 100 женщин – рассчитывается по следующей формуле: (Число мужчин / Число женщин) 100 %.

Эта же формула применяется для расчета половых пропорций среди новорожденных. В среднем в мире рождается 114 мальчиков на 100 девочек (по живорожденным детям). Из-за более высокой смертности мальчиков к 20-ти годам пропорция выравнивается. В большинстве стран количество женщин преобладает, так как смертность мужчин во всех возрастных группах более высокая, а средняя продолжительность их жизни короче, чем у женщин.

2 Группировка по возрасту. Возраст населения имеет особое значение для демографических характеристик, поскольку интенсивность демографических процессов зависит от возрастного состава людей.

В статистических исследованиях возраст измеряют в виде целого числа исполнившихся лет, т.е. не округляют его по математическим правилам, а отсекают дробную часть. В зависимости от возраста наиболее часто в казахстанской статистике выделяют следующие группы населения: младенческую (0 – 1 год), ясельную (1 – 3 года), дошкольную (4 – 6 лет), школьную (7 – 17), трудоспособную (женщины 16 –54 года, мужчины 16 – 59), фертильную (женщины 15 – 49), пенсионную (женщины 55 лет и старше, мужчины 60 лет и старше).

3 Группировка по национальному составу. При изучении национального состава учитывается и язык, которым пользуются отдельные национальности.

4 Группировка по семейному состоянию. Материалы переписей по этому вопросу разрабатываются по-разному. Иногда просто определяют число лиц, состоящих в браке. Более полное представление дает группировка, при которой выделяются лица: никогда не состоящие в браке, состоящие в браке, овдовевшие, разведенные, разошедшиеся.

5 Группировка населения по источникам средств существования. В бывшем СССР в статистике выделялись: работающие в народном хозяйстве; стипендиаты; пенсионеры; иждивенцы; члены семей колхозников, рабочих и служащих; лица, имеющие другие источники средств существования. На основе данной группировки в советской статистике строилась группировка населения по социальному статусу. На современном этапе развития экономики такая группировка не может считаться достаточной.

6 Группировка по уровню образования населения: высшее, незаконченное высшее, среднее специальное, среднее общее, неполное среднее.

7 По религиозному принципу.

8 По социально-профессиональным группам.

При изучении территориального размещения населения выделяют население городское и сельское. В Казахстане городом считается населенный пункт с численностью жителей 20 тыс. и более пои условии, что не менее 85% х семей составляют рабочие и служащие (т.е. несельскохозяйственное население). Малыми считаются города, где проживает до 50 тыс. человек, средние – от 50 до 100 тыс., большие – от 100 до 250 тыс., крупные – от 250 до 1000 тыс., крупнейшие – более 1 млн. человек. Деление населения на городское и сельское не следует смешивать с аграрной и индустриальной занятостью. Сельское население (это лица, проживающие в сельской местности) не следует смешивать с сельскохозяйственным населением (совокупностью населения, занятого сельскохозяйственным трудом). Сельское население больше сельскохозяйственного на число сельских жителей, не работающих в сельском хозяйстве.

Изменение численности населения за счет рождаемости и смертей называют естественным движением.

2: Основными показателями, характеризующими естественное движение населения, являются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста, а также показатели браков и разводов.

Рождаемость, смертность и естественный прирост населения учитываются в абсолютном выражении в виде числа родившихся, умерших за тот или иной отрезок времени, естественного прироста населения (разность между числом родившихся и числом умерших)

Численность населения отдельных населенных пунктов, регионов изменяется не только в результате естественного движения, но и в результате механического движения или территориальных перемещений отдельных лиц, т.е. за счет миграциинаселения.

Перемещение населения внутри страны называется внутренней миграцией, а перемещение населения из одной страны в другую – внешней.

Основными показателями миграции населения для каждого населенного пункта и страны в целом являются: число прибывшихи число выбывшихлиц. Разность этих показателей, именуемая сальдо миграции, отражает миграционный (механический) прирост, или убыль населения.

Анализ данных о миграции показывает, куда и откуда, в каком количестве происходит перемещение населения в стране, что очень важно знать при планировании хозяйственных и других мероприятий.

Данные о сальдо миграции населения по каждому населенному пункту вместе с данными о естественном приросте населения служат основой для расчетов численности населения на любую дату в период между переписями.

Перспективная общая численность населения рассчитывается на основе данных о естественном и механическом приросте населения за определенный анализируемый период и предположении о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени.

Возможен и другой метод прогнозирования общей численности населения, основанный на экстраполяции рядов динамики, выравненных по определенным аналитическим формулам.

Для расчета перспективной численности населения по отдельным возрастным группам требуются:

данные о численности и возрастной структуре населения на начало планируемого периода; данные о

коэффициентах дожития, рассчитанных на основе таблиц смертности; данные о возрастных коэффициентах рождаемости для женщин в возрасте 15 – 49 лет. Численность населения по возрастам (кроме 0) каждого пола, например через год, рассчитывается с помощью метода передвижки возрастов. Для этого численность населения каждого возраста и пола умножается на соответствующий коэффициент дожития, в результате определяется возможная (перспективная) численность населения возраста х + 1 через год и т.д.

Для расчета возможного числа новорожденных через год (возраст 0 лет) возрастные коэффициенты рождаемости умножаются на численность женщин соответствующего возраста (от 15 до 49 лет) в планируемом году. Полученное число детей достаточно легко распределить по полу на основе сложившихся соотношений между численностью рождающихся мальчиков и девочек. Затем с учетом коэффициента детской смертности определяется число детей, которые доживут до одного года, а дальше расчет ведется с помощью метода передвижки возрастов.

Таким образом, в зависимости от того, насколько подробные и для какой цели нужны перспективные данные о численности населения, возможны и различные методы их расчета. Помимо упомянутых выше возможны и другие методы, однако во всех случаях перспективная общая численность населения определяется с учетом того, что выявленные для определенного периода закономерности изменения численности населения сохранятся в будущем. Но поскольку сами показатели рождаемости, смертности, механического прироста не остаются неизменными и изменяется возрастная структура населения, то перспективные расчеты на длительный период не гарантированы от ошибок.

3: Трудовые ресурсы каждой произведенной единицы представляют собой часть распределенных по отраслям экономики трудовых ресурсов.

Статистической характеристикой наличия трудовых ресурсов предприятия, учреждения, объединения, отрасли промышленности, сельского хозяйства, строительства или транспорта в отдельности или всего отраслевого комплекса, является списочная численность занятых в них работников.

Статистика каждой отрасли народного хозяйства изучает следующие вопросы, связанные с применением живого труда:

1 Статистика трудовых ресурсов и их использования;

2 Статистика производительности труда;

3 Статистика заработной платы.

Статистика трудовых ресурсов в свою очередь делится на две части: статистику рабочей силы и статистику рабочего времени.

Основными задачами статистики рабочей силы являются изучение численности и состава работников, изучение изменения численности работников; оценка обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами; изучение организации труда и использования работников по соответствующей квалификации; изучение трудовой дисциплины.

Задачами статистики рабочего времени являются: определение общей величины отработанного времени; изучение использования рабочего времени и выявление потерь рабочего времени.

Трудовой потенциалобщества определяется его способностью участвовать в экономической деятельности, т.е. создавать материальные блага и услуги. Носителем трудового потенциала является трудоспособное население. Трудоспособное населениевключает в себя население в трудоспособном возрасте, а также население за пределами трудоспособного возраста, занятое экономической деятельностью.

Трудоспособное население отражает имеющийся трудовой потенциал страны. Его следует отличать от располагаемого трудового потенциала, который характеризуется численностью экономически активного населения. Экономически активное население меньше трудоспособного населения: оно не включает трудоспособное население, которое нежелает участвовать в экономической деятельности, т.е. это рабочая сила страны.

Рабочая сила – это население, занятое трудом в отраслях экономики, в которых создается национальный доход страны, т.е. использующийся в настоящее время ее трудовой потенциал.

Экономически активное населениеохватывает всех лиц обоих полов, которые предоставляют свой труд для производства экономических товаров и услуг в течение указанного периода. Различают два понятия экономически активного населения – это обычно активное население, измеряемое за относительно длительный период (как правило, за год), и текущее активное население (или, что тождественно, рабочая сила), измеряемое за относительно краткий наблюдаемый период (один день или одна неделя).

В данные об экономически активном населении не включают: студентов; женщин, занятых только домашней работой; пенсионеров; лиц, живущих полностью на свои средства; лиц, полностью зависимых от других.

Экономически неактивное население –население, которое не входит в состав рабочей силы (включая и лиц моложе возраста, установленного для учета экономически активного населения).

Для характеристики экономически активного населения широко применяется метод группировок. Социально-экономические группировкикасаются непосредственно экономически активного населения и характеризуют его место в процессе экономической деятельности.

К ним относится прежде всего группировка по классам и общественным группам. В настоящее время она заменяется группировкой по статусу(по положению в занятии), осуществляемой на базе Международной классификации по статусу, утвержденной Международной организацией труда.

Международная классификация по статусу имеет своим предметом статус экономически активного лица в отношении занятости, является ли данное лицо (или было ли оно, если оно безработное) работодателем, самостоятельным хозяином, наемным работником, неоплачиваемым работающим членом семьи в семейном бизнесе или членом производственного кооператива, как определяется ниже:

а) работодатель: лицо, которое управляет своим собственным экономическим предприятием, занято независимо своей профессиональной деятельностью или торговлей, держит на службе одного и более наемных работников;

б) самостоятельный хозяин: лицо, которое управляет своим собственным экономическим предприятием, занято независимо своей профессией или торговлей и не держит на службе ни одного наемного работника;

в) наемный работник: лицо, которое работает на государственного или частного предпринимателя (работодателя) и получает вознаграждение за свой труд в виде заработной платы за отработанное время,

жалованья, комиссионных, чаевых, сдельной оплаты или оплаты в натуральной форме;

г) неоплачиваемые работники, работающие в семейном бизнесе: лица, которые работают без оплаты в экономическом предприятии, управляемом соответствующим лицом, живущим в том же самом домашнем хозяйстве;

д) член кооператива производителей: лицо, которое является членом кооператива производителей независимо от отрасли производственной деятельности;

е) лица, не классифицированные по статусу: работники, имеющие опыт работы, статус которых неизвестен или неадекватно описан, и безработные, которые прежде никогда не были заняты.

Наиболее важной группировкой экономически активного населения является его деление на занятых и безработных.Эта группировка базируется на определении занятости и безработицы, принятом XIII Международной конференцией по статистике рабочей силы (Женева, 1982 г.).

I «Оплачиваемая занятость»:

а) «на работе»: лица, которые в течение наблюдаемого периода выполняли работу с целью получения заработной платы или жалованья в форме наличных денег или в натуральной форме;

б) «имели работу, но не были на работе»: лица, которые уже работали, но временно не были на работе в течение данного периода, хотя имели формальную связь со своей работой.

II «Самостоятельная занятость»:

а) «на работе»: лица, которые в течение наблюдаемого периода выполняли некоторую работу с целью получения прибыли или семейных доходов в форме наличных денег или в натуральной форме;

б) «с хозяйством, но не на работе»: лица с хозяйством, которое может быть деловым предприятием, фермой или деятельностью по предоставлению услуг, и которые временно не находятся на работе в течение исследуемого периода по какой-либо особой причине.

Безработные, по определению МОТ, представляют собой лиц старше минимального рабочего возраста, которые в течение периода учета были:

а) «без работы», т.е. не были в «оплачиваемой занятости» или «самостоятельной занятости»;

б) «готовы немедленно работать», т.е. были готовы для «оплачиваемой занятости» или «самостоятельной занятости» в течение наблюдаемого периода;

в) «искали работу», т.е. предприняли конкретные шаги в наблюдаемый период, чтобы найти оплачиваемую занятость или самостоятельную занятость.

Лица, временно отсутствующие на своей работе, не будучи формально прикреплены к работе, которые в текущий момент готовы работать и ищут работу, должны считаться безработными в соответствии со стандартным определением безработицы.

Студенты, домашние хозяйки и прочие, в основном занятые в неэкономических видах деятельности в течение наблюдаемого периода и удовлетворяющие вышеуказанным критериям, должны считаться безработными на той же основе, что и другие категории безработных, и должны быть указаны, если это

возможно, отдельно.

В ряде случаев национальные определения безработицы могут отличаться от рекомендованных международными стандартами.

Помимо занятых и безработных в настоящее время большое распространение получила категория населения неполной занятости. Определение неполной занятости базируется на рекомендациях МОТ.

В соответствии с ними к не полностью занятым относятся лица, имеющие занятие, не работающие полное рабочее время, но которые хотели бы выполнять дополнительную работу, кроме выполняемой.

Кроме того, к ним принадлежат работники, имеющие занятие, доход и заработная плата которых возрастут, если они будут работать в лучших условиях или изменят свою работу в соответствии с полученной профессиональной подготовкой.

Классификация населения по статусу в занятости, действующая в казахстанской статистике, полностью согласуется с Международной классификацией статуса занятых. По статусу в занятости по сути определяется социальное положение индивидуума в обществе.

Группы по статусу в занятости определяются с учетом различия между работой по найму и на собственном предприятии.

Работа по найму –вид трудовой деятельности, при которой заключается трудовой договор, гарантирующий лицу, выполняющему работу по найму, вознаграждение, прямо не зависящее от дохода предприятия.

Работа на собственном предприятии– вид трудовой деятельности, при котором вознаграждение прямо зависит от дохода, получаемого от производства товаров и услуг.

Классификация по статусу в занятости включает группы:

1 Наемные работники;

2 Работодатели;

3 Лица, работающие на индивидуальной основе;

4 Неоплачиваемые работники семейных предприятий;

5 Члены коллективных предприятий;

6 Лица, не поддающиеся классификации по статусу в занятости.

По статусу в занятости классифицируются не только занятые лица, но и безработные.

4: В силу разноплановости трудовых ресурсов состав работников на предприятиях изучается в следующих направлениях:

а) по отраслевой принадлежности;

б) по участкам работы;

в) по функциям, выполняемым в процессе производства.

В зависимости от отраслевой принадлежности подразделений предприятия выделяют персонал основной деятельности или промышленно-производственный персонал и персонал непромышленных организаций.

В зависимости от выполняемых функций работники промышленно-производственного персонала подразделяются на шесть категорий: рабочие, ученики, инженерно-технические работники (ИТР), служащие, младший обслуживающий персонал (МОП) и работники охраны.

Самой многочисленной и основной частью состава работников являются рабочие. К рабочим относятся лица, непосредственно связанные с выпуском продукции, а также лица, занятые ремонтом и уходом за оборудованием, доставкой материала к рабочим местам, т.е. вспомогательные работники.

К ученикам относятся лица, обучающиеся на производстве той или иной профессии рабочих и получающих заработную плату, а также учащиеся профессионально-технических училищ, находящихся на балансе предприятия или учащиеся, проходящие на предприятии практику, если они зачислены на рабочие места и получают на предприятии заработную плату.

Инженерно-технические работники (ИТР) составляют ту часть лиц предприятия, которые осуществляют организацию и руководство производственным и технологическим процессом. При этом основанием для отнесения работников к ИТР является не образование, а занимаемая должность.

К служащим относятся работники, выполняющие административно-управленческие и хозяйственные функции. Это работники, выполняющие функции учета, делопроизводства, снабжения и сбыта.

К младшему обслуживающему персоналу (МОП) относятся работники, имеющие дело с обслуживанием производственных и непроизводственных помещений (гардеробщики, дворники и т.п.).

В зависимости от роли в процессе производства продукции различают основных и вспомогательных рабочих. При этом существуют два подхода к решению вопроса о классификации работников на основных и вспомогательных.

В первом случае основными считаются только часть рабочих основных цехов. Во втором случае исходят из того, что в каждом производственном цехе имеются основные и вспомогательные функции.

К основным относятся рабочие, непосредственно занятые изготовлением продукции, приводящие в действие производственное оборудование. К вспомогательным относятся рабочие, занятые обслуживанием основных рабочих, оборудования, на котором работают основные рабочие.

Рабочие основные и вспомогательные в свою очередь характеризуются степенью механизации и автоматизации их труда.

Потребность в определении не только текущего состояния и состава трудовых ресурсов, но и тенденций и закономерностей в области трудового потенциала страны обусловливает необходимость проведения прогнозных расчетов, которые основываются на данных о распределении населения по возрасту и коэффициентах естественного прироста населения. В случае необходимости проводится корректировка на сальдо механического прироста населения (приехавшие минус выбывшие):

Если для расчетов используют коэффициент естественного прироста, то применяют следующую формулу:

Численность Численность Прирост

населения = на населения на + населения в

Начало каждого начало предшест- данном году

Года вующего года

В зависимости от того, для каких целей проводятся перспективные расчеты о численности трудовых ресурсов, применяют различные методы их расчета. Помимо вышеназванных формул для характеристики трудового потенциала применяют следующую формулу расчета перспективной численности населения:

S _n+1 = S_n (1 + K _общ.пр/1000)^t

где Sn – численность населения на начало прогнозируемого периода;

t – число прогнозируемых лет; Kобщ.пр – коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий прогнозируемому.

 

В качестве исходной базы для расчета перспективной численности трудовых ресурсов могут быть использованы данные о количестве населения по возрасту и коэффициенты дожития.

Показатели численности работников по отраслям народного хозяйства делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютный показатель численности трудовых ресурсов – это сумма численности трудоспособного населения в рабочем возрасте и численности работающих подростков и престарелых.

Абсолютную численность трудовых ресурсов получают расчетным путем:

 

Абсолютная Все Число лиц в Число работающих

Численность = населе – нерабочем + пенсионеров и

трудовых ресурсов ние возрасте подростков

 

Если в исходных данных имеется численность трудовых ресурсов на начало и конец периода (месяца, квартала, года), то средняя исчисляется как средняя арифметическая простая за месяц (квартал, год).

В рамках предприятия или фирмы основными показателями численности работников является их списочное, явочное и число фактически работающих. Эти показатели рассчитывают как на определенную дату (моментныё показатели), так и за изучаемый период (интервальные показатели).

В списочный состав включаются все постоянные, сезонные и временные работники, принятые на работу сроком на 1 день и более.

В списочный состав не включаются учащиеся школ, училищ, проходящие практику, а также работники, привлеченные для разовых (случайных) работ. В списочное число работников на определенную дату входят работники: а) явившиеся в этот день на работу; б) не явившиеся на работу (по болезни, находящиеся в очередных или учебных отпусках, выполняющие государственные или общественные обязанности и т.д.), но состоящие в списке работников предприятия.

Явочное число показывает число явившихся на работу работников Число фактически работающих – лица, приступившие к работе. Среднее явочное число работников равно явочному числу работников за все дни работы, деленному на число дней работы предприятия.

Для характеристики численности работников за определенный период рассчитывают показатель среднесписочного числа работников.

Наличие трудовых ресурсов и их распределение по видам занятости, общественным группам, отраслям национального хозяйства, по формам собственности организаций учитывают в масштабах страны в специальной таблице в форме баланса труда.

Баланс трудовых ресурсов составляется ежегодно, показатели в нем даются в среднегодовом вычислении с распределением по экономическим районам, краям, областям, городам.

Баланс трудовых ресурсов состоит из двух разделов. В первом приводится характеристика численности и состава трудовых ресурсов, во втором – их распределение по отраслям. Трудовые ресурсы в балансе делятся на трудоспособное население в трудоспособном возрасте и работающих лиц старших возрастов и подростков.

Анализ баланса трудовых ресурсов дает возможность определить уровень занятости трудовых ресурсов страны, структуру их распределения между отраслями и сферами деятельности, социальный состав занятых, долю занятых в личном подсобном и домашнем хозяйстве, степень участия лиц нетрудоспособного возраста в общественном производстве, сложившиеся пропорции в распределении трудовых ресурсов между регионами страны. Сравнение данных баланса трудовых ресурсов за ряд лет позволяет оценить эти показатели в динамике.

Рабочее время – это часть календарного времени, затрачиваемого на производство продукции или выполнение определенного вида работ. Для характеристики его использования применяются специальные показатели. Исходным служит – календарный фонд времени – число календарных дней периода, приходящихся на одного работника или коллектив.

Показатель календарного фонда времени отражает рабочее и внерабочее время, т.е. число человеко-дней явок и неявок на работу.

В статистической практике в качестве единицы измерения рабочего времени служат человеко-день и человеко-час.

Человеко-дни явок на работу – это фактически отработанные человеко-дни и человеко-дни целодневных простоев.

Человеко-дни неявок на работу – это дни невыхода на работу по уважительным и неуважительным причинам.

По данным учета рабочего времени в человеко-днях определяют фонды рабочего времени.

Учет рабочего времени в человеко-днях не позволяет вскрыть потери рабочего времени, которые могут иметь место внутри рабочего дня, что обусловлено спецификой самого понятия «отработанный человеко-день». Поэтому наряду с учетом рабочего времени в человеко-днях осуществляется учет в человеко-часах.

В человеко-часах учитывается фактически отработанное время и внутрисменные перерывы внутри рабочего дня. В статистической отчетности учет в человеко-часах ведется только по рабочим. Отработанными человеко-часами считается час фактической работы одного человека. В свою очередь по режиму работы отработанные человеко-часы делятся на урочные и сверхурочные.

Список рекомендуемой литературы:

1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике». – Казахстанская правда, 2007, 7 мая.

2. Теория статистики. Учебник под.ред. Шмойловой Р.А. — Москва: Финансы и статистика, 2006.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика,2008.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ИННТИ, 2000.

Тема лекции №13. Статистика национального богатства.

План:

Состав и классификация активов национального богатства и задачи его изучения;

Классификация основного капитала. Виды оценок основного капитала;

Показатели состава, объема, динамики, уровня использования оборотного капитала.

1: На современном этапе развития статистики в РК методология исчисления национального богатства в значительной степени соответствует методологии баланса национального хозяйства (БНХ), а не концепции системы национальных счетов (СНС).

Национальное богатство (НБ) в рамках баланса национального хозяйства – это совокупность накопленных материальных благ, которыми располагает общество в данный момент времени.

Национальное богатство в рамках системы национальных счетов – это совокупность всех нефинансовых чистых финансовых активов по состоянию на определенный момент времени.

Показатель национального богатства используется для характеристики имущественного положения страны в целом. Рост национального богатства является одним из главных факторов экономического роста страны.

В статистике расчет показателя национального богатства обычно осуществляется по состоянию на начало и конец года.

Основная задача статистики национального богатства заключается в характеристике наличия и состава активов, являющихся элементами национального богатства, количественной оценке их динамики и эффективности использования на уровне секторов, отраслей и экономики в целом.

Для страны в целом ее национальное богатство (собственный капитал) представляет собой совокупность нефинансовых активов всех хозяйствующих субъектов, находящихся на экономической территории страны и чистых требований к другим странам.

Чистая стоимость требований к другим странам – это разность между стоимостью финансовых зарубежных активов, держателями которых являются резиденты данной страны, и суммой финансовых зарубежных обязательств резидентов данной страны по отношению к остальному миру.

Расчет национального богатства и чистой стоимость собственного капитала для каждой хозяйственной единицы и секторов экономики отражается в специальных таблицах, которые называются балансами активов и пассивов. Данные балансы составляются на начало и конец периода.

Баланс активов и пассивов на начало (конец) периода

С помощью сравнения показателей баланса активов и пассивов на начало и конец периода можно определить изменения стоимости активов и национального богатства за период в результате экономических операций, а также под влиянием других факторов чрезвычайного характера.

Изменение стоимость активов за период можно рассчитать по формуле:

A. Аt+1 = At + ? эк + ?др + Пр,

где Аt+1 и At – это стоимость актива данного вида соответственно на начало и конец периода;

?эк – это изменение стоимости актива в результате экономических операций (производство, купля-продажа, безвозмездная передача), т. е. разница между стоимостью приобретенных и выбывших активов;

?др – другие изменения стоимости активов, связанные с деятельностью или явлениями, не относящимися к экономическим операциям, например, открытие месторождений полезных ископаемых, стихийные бедствия и т. п. Изменение стоимости определяется как разница между стоимостью приобретенных и выбывших активов, и отражается в уравнении с учетом знака;

Пр – это номинальное увеличение или уменьшение стоимости актива за период, обусловленное изменением его цены, т. е. положительная или отрицательная холдинговая прибыль.

Классификации и группировки национального богатства

С целью изучения состава национального богатства применяется ряд классификаций и группировок материальных благ по различным признакам.

По источнику происхождения в составе национального богатства выделяют два элемента:

1) национальное имущество – это совокупность накопленных материальных благ, созданных трудом человека. Отдельные виды национального имущества могут быть учтены как в натуральном, так и в денежном выражении;

2) природные богатства – это природные ресурсы, вовлеченные в экономический оборот, включая землю, леса, недра, водные ресурсы. Они учитываются отдельно в натуральных единицах измерения.

В составе природных ресурсов выделяют два компонента:

1) невозобновляемые природные ресурсы (земля, полезные ископаемые);

2) возобновляемые природные ресурсы (вода, воздух, растительные и животные ресурсы).

Классификация элементов национального имущества по экономическому значению:

1) основные фонды;

2) материальные оборотные средства и запасы;

3) ценности, домашнее имущество населения (материальные блага потребительского назначения в домашних хозяйствах населения, имеющие длительный срок использования).

При расчете показателя национального богатства по методологии СНС очень важным является понятие экономических активов.

Экономические активы – это находящиеся в индивидуальной или коллективной собственности объекты, от владения или использования которых собственники могут извлекать экономические выгоды. Все экономические активы делятся на два основных класса: финансовые и нефинансовые активы.

Финансовые активы являются в значительной своей части финансовыми требованиями. Финансовые требования и обязательства возникают из договорных отношений между институциональными единицами, когда одна единица предоставляет средства (капитал) другой единице.

В состав финансовых активов входят:

1) монетарное золото;

2) специальные права заимствования;

3) наличные деньги (валюта);

4) ценные бумаги (кроме акций) и др.

Нефинансовые активы – это объекты, находящиеся во владении институциональных единиц и приносящих им реальные либо потенциальные экономические выгоды в течение определенного периода в результате их использования или хранения. Нефинансовые активы делятся на произведенные и непроизведенные.

Произведенные нефинансовые активы – это активы, являющиеся результатом процесса производства. К числу произведенных финансовых активов относятся основной капитал, материальные оборотные средства и ценности.

Непроизведенные финансовые активы – это активы, не являющиеся результатом процесса производства. Они либо созданы природой, либо являются результатом юридических или учетных действий. Эти активы делятся на материальные и нематериальные.

Материальные непроизведенные активы – это земля, богатства недр, невыращиваемые биологические и водные ресурсы, вовлеченные в экономический оборот.

Нематериальные непроизведенные активы – документы, дающие право их владельцам заниматься какой-либо конкретной деятельностью, недоступной другим хозяйственным единицам (патенты, авторское право, договоры об аренде и др.).

2: Основной капитал и виды его оценок

Основные фонды (основные средства, основной капитал) – это произведенные активы, подлежащие использованию неоднократно или постоянно в течение длительного периода времени (не менее одного года) для производства товаров или оказания рыночных и нерыночных услуг.

Для изучения состава основных фондов используются группировки по следующим признакам:

1) по отраслям экономики – основные фонды отраслей, производящих товары (в том числе основные фонды промышленности, сельского хозяйства, лесного хозяйства, прочих видов деятельности), основные фонды отраслей, оказывающих услуги (в том числе транспорта, связи, торговли и т. д.);

2) по формам собственности – основные фонды, находящиеся в государственной собственности, частной собственной и т. д.;

3) по степени участия в производственном процессе – основные фонды, непосредственно используемые в процессе производства продукции, работ, услуг, и бездействующие основные фонды, в том числе находящиеся в запасе, на консервации, в ремонте, на реконструкции;

4) по принадлежности – собственные и арендованные основные фонды;

5) по территориальному размещению – основные фонды районов, республик, областей, городов.

В настоящее время в статистике РК действует следующая типовая классификация основных фондов:

1) здания (кроме жилья);

2) сооружения;

3) жилые здания;

4) машины и оборудование;

5) транспортные средства;

6) производственный и хозяйственный инвентарь;

7) рабочий скот;

8) продуктивный скот;

9) многолетние насаждения;

10) прочие виды основных фондов.

Данная классификация материальных основных фондов конкретизируется для каждой отрасли экономики, т. е. классификация основных фондов промышленности отличается от классификации основных фондов сельского хозяйства.

Нематериальные основные фонды (нематериальные произведенные активы) классифицируются следующим образом:

1) расходы на разведку полезных ископаемых;

2) компьютерное программное обеспечение и базы данных;

3) оригинальные произведения развлекательного жанра, литературы и искусства;

4) наукоемкие промышленные технологии, прочие нематериальные основные фонды, являющиеся объектами интеллектуальной собственности, использование которых ограничено установленными на них правами владения.

Основные фонды могут быть учтены в натуральных и стоимостных единицах измерения.

Натуральные единицы измерения стоимости основных фондов используются для измерения объема определенного вида основных фондов.

С помощью стоимостного учета можно получить сводные данные о наличии, и изменении объема основных фондов на уровне предприятия, региона, отрасли, сектора или экономики в целом.

Существуют следующие виды стоимостной оценки основных фондов:

1) полная первоначальная стоимость – это стоимость объекта на момент ввода его в эксплуатацию. Она остается неизменной в течение всего срока функционирования основных фондов до переоценки или до проведения расширения, модернизации и реконструкции объектов за счет капитальных вложений.

2) остаточная первоначальная стоимость – это полная первоначальная стоимость за вычетом суммы износа основных фондов за время их эксплуатации.

3) полная восстановительная стоимость – это стоимость воспроизводства основных фондов в современных условиях, т. е. стоимость приобретения, транспортировки, установки или сооружения аналогичных новых, неизношенных объектов на момент переоценки.

4) остаточная восстановительная стоимость – это полная восстановительная стоимость основных фондов за вычетом суммы износа.

5) балансовая стоимость – это стоимость объектов с учетом переоценки, по которой они числятся на балансе предприятия.

A. Амортизация основных фондов

Основные производственные фонды средства в процессе эксплуатации подвергаются физическому и моральному износу, постепенно перенося свою стоимость на производимую продукцию.

Физическим износом называется утрата основными фондами своих физических свойств, в результате чего они не могут выполнять свои функции и приходят в негодность.

Моральный износ проявляется в том, что действующие объекты основных фондов по своей производительности, расходам на обслуживание, качеству выпускаемой продукции начинают уступать новым образцам основных фондов, т. е. становятся экономически невыгодными.

Физический и моральный износ основных фондов вызывает необходимость их замены. Для этого в течение срока полезного действия объектов основных фондов затраты предприятия, связанные их приобретением иди созданием, должны быть возмещены и накоплены денежные средства, достаточные для осуществления замены.

Амортизацией называется денежное выражение стоимости износа основных фондов, перенесенной на продукцию. Амортизация является составным элементом себестоимости продукции, поскольку выступает как затраты основных фондов на производство продукции.

Понятия износа и амортизации необходимо различать. По своему экономическому содержанию износ характеризует процесс старения действующих основных фондов, а амортизация является процессом переноса стоимости основных фондов на издержки производства и накопления денежных средств, необходимых для замены объектов в будущем.

Износ основных фондов определяется и учитывается практически по всем видам основных фондов, за исключением:

1) библиотечных фондов;

2) музейных и художественных ценностей;

3) зданий и сооружений, являющихся памятниками архитектуры и искусства и др.

Амортизационные отчисления не производятся:

1) по жилым зданиям (за исключением объектов жилого фонда, которые используются организацией для извлечения дохода);

2) объектам внешнего благоустройства;

3) основным фондам бюджетных организаций;

4) объектам основных фондов, полученным по договору дарения или безвозмездно в процессе приватизации;

5) продуктивному скоту.

Годовая сумма амортизационных отчислений определяется по формуле:

где В – полная первоначальная стоимость основных фондов;

Л – ликвидационная стоимость основных фондов за вычетом расходов на их демонтаж;

Т – нормативный срок службы основных фондов.

Амортизация может быть начислена четырьмя различными методами:

1) линейным методом, при котором сумма амортизационных отчислений рассчитывается ан основе полной балансовой стоимости объекта и нормы амортизации, исчисленной с учетом срока его полезного использования;

2) методом уменьшаемого остатка, при котором годовая сумма амортизационных отчислений рассчитывается на основе остаточной стоимости объекта и нормы амортизации, исчисленной с учетом срока его полезного использования;

3) методом списания стоимости по сумме числе лет срока полезного использования, при котором годовая сумма амортизационных отчислений рассчитывается на основе полной балансовой стоимости объекта и коэффициента, представляющего собой отношение числа лет, остающихся до конца службы, к сумме числе лет срока его полезного использования;

4) методом списания стоимости пропорционально объему произведенной продукции или выполненных работ, при котором годовая сумма амортизационных отчислений рассчитывается на основе полной балансовой стоимости объекта и коэффициента, представляющего собой отношение объема фактически произведенной в текущем периоде продукции к предполагаемому выпуску за весь период полезного использования объекта.

B. Характеристика наличия основных фондов на дату и в среднегодовом исчислении. Балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости

Балансы основных фондов используются для характеристики динамики объема основных фондов за год.

Баланс основных фондов строится по отраслям, включающим совокупность основных фондов, участвующих в производстве отраслевой продукции. К данным фондам относятся не только фонды основной деятельности предприятий и организаций той или другой отрасли, но и аналогичные по своему назначению основные фонды подсобно-вспомогательных производств и подразделений, состоящих на балансе предприятий и организаций других отраслей, если они имеют самостоятельную форму учета и выделены в отдельные учетные единицы.

При составлении балансов основных фондов основными источниками информации являются бухгалтерская и статистическая отчетность предприятий и организаций, данные выборочных обследований.

Балансы основных фондов строятся по полной балансовой стоимости и по остаточной балансовой стоимости.

Баланс основных фондов по полной балансовой стоимости отражает изменение объема основных фондов как совокупность материальных благ (без учета их физического состояния). В этом балансе содержатся следующие показатели:

1) наличие основных фондов на начало года (ПСН.Г.);

2) стоимость основных фондов, поступивших в течение года (П) за счет различных источников;

3) стоимость выбывших основных фондов в течение года (В) по всем направлениям выбытия;

4) наличие основных фондов на конец года (ПСК.Г.).

Взаимосвязь между показателями баланса характеризуется равенством вида:

B. ПСК.Г. = ПСН.Г. + П — В…

Баланс основных фондов по остаточной балансовой стоимости характеризует изменение фактической стоимости основных фондов в течение года с учетом их износа. В балансе отражаются следующиепоказатели в оценке по остаточной балансовой стоимости:

1) наличие основных фондов на начало года (ОСН.Г.);

2) стоимость основных фондов, поступивших в течение года (ПОС) за счет различных источников;

3) стоимость выбывших основных фондов в течение года (ВОС) по всем направлениям выбытия;

4) износ основных фондов, начисленный за год (И);

5) наличие основных фондов на конец года (ОСК.Г.).

Взаимосвязь между показателями баланса характеризуется равенством вида:

C. ОСК.Г. = ОСН.Г.+ ПОС — ВОС – И.

Источниками поступления основных фондов являются:

1) ввод в действие новых основных фондов;

2) покупка основных фондов у юридических и физических лиц;

3) безвозмездное получение основных фондов от других юридических и физических лиц;

4) аренда основных фондов.

Основными причинами выбытия основных фондов являются:

1) ликвидация из-за ветхости и износа;

2) продажа основных фондов другим юридическим и физическим лицам;

3) безвозмездная передача основных фондов;

4) передача основных фондов в долговременную аренду.

В РФ органами государственной статистики составляются балансы основных фондов текущих ценах, в среднегодовых ценах и в постоянных ценах базисного года.

Для пересчета основных фондов за ряд лет в постоянные цены используют:

1) индексы цен на фондообразующую продукцию по видам машиностроительной продукции и по отраслям машиностроения и промышленности строительных материалов;

2) индексы цен на капитальные вложения в целом, а также строительно-монтажные работы, оборудование, прочие виды работ.

Среднегодовая величина основных фондов:

где ОФtЯ, ОФtФ, ОФtД – балансовая стоимость основных фондов соответственно на 1 января, 1 февраля и 1 декабря отчетного года;

ОФЯt+1– балансовая стоимость на 1 января года, следующего за отчетным, по данным переоценки отчетного года.

C. Вопрос 41. Показатели состояния, движения и использования основных фондов

На основе данных балансов основных фондов как по балансовой стоимости, так и по стоимости за вычетом износа можно рассчитать целый ряд показателей, которые характеризуют состояние и воспроизводство основных фондов.

К показателям состояния основных фондов относятся коэффициенты износа и годности. Эти коэффициенты можно рассчитать по состоянию как на начало, так и на конец года.

Коэффициент износа основных фондов на начало года рассчитывается по формуле:

По состоянию на определенную дату коэффициент износа рассчитывается как отношение суммы износа основных фондов к их полной стоимости.

D. Коэффициент годности основных фондов на начало года рассчитывается по формуле:

Для коэффициентов износа и годности справедливо следующее равенство:

E. КИЗН + КГОДН = 100 %.

К показателям движения основных фондов относятся коэффициент обновления и коэффициент выбытия основных фондов.

Коэффициент обновления основных фондов характеризует долю новых основных фондов в их общем объеме и исчисляется как отношение стоимости введенных в действие новых основных фондов за год к полной балансовой стоимости основных фондов на конец года:характеризует долю выбывших основных фондов в течение года в общей их стоимости. Он рассчитывается как отношение полной стоимости выбывших основных фондов к полной балансовой стоимости основных фондов на начало года:

Коэффициент выбытия основных фондов:

К показателям использования основных фондов относятся показатели фондоотдачи и фондоемкости.

Показатель фондоотдачи характеризует выпуск продукции в расчете на один рубль стоимости основных фондов и рассчитывается как отношение годового объема выпуска продукции к среднегодовой стоимости основных фондов:

где Q – объем произведенной продукции в денежном измерении;

?ОФ – среднегодовая стоимость основных фондов.

Показатель фондоемкости характеризует уровень затрат основных производственных фондов на один рубль произведенной продукции. Он рассчитывается как отношение среднегодовой стоимости основных фондов к объему произведенной за год продукции:

Чем ниже значение показателя фондоемкости, тем эффективнее используются основные фонды.

Показатели фондоемкости и фондоотдачи являются обратными величинами:

Для анализа динамики фондоотдачи и фондоемкости используется индексный метод. Например, анализ динамики фондоотдачи по группе предприятий характеризуется с помощью индексов переменного состава, постоянного состава и индекса влияния структурных сдвигов. С помощью этих индексов можно оценить влияние на показатель фондоотдачи двух факторов:

1) изменения эффективности использования основных фондов на отдельных предприятиях, т. е. изменения индивидуальных уровней фондоотдачи;

2) структурных изменений в составе основных фондов, т. е. изменения доли предприятий с разным уровнем фондоотдачи в объеме основных фондов.

D. Статистика оборудования

В составе основных производственных фондов особо важное место принадлежит машинам и оборудованию как активной части основных фондов, непосредственно связанной с воздействием на предметы труда и производством продукции.

В задачи статистики оборудования входит анализ наличия, состава, состояния и использования двух групп оборудования – производственного и энергетического.

Производственным оборудованием называются орудия труда, которые используются для непосредственного воздействия на предмет труда в процессе производства продукции. При изучении производственного оборудования большое значение имеют группировки оборудования по производственному и технологическому назначению, по методу воздействия на предмет труда, по степени автоматизации и другим признакам.

Энергетическим оборудованием называются орудия труда, которые используются при производстве различных видов энергии и преобразовании одного вида энергии в другой.

Численность наличного оборудования учитывается по состоянию на определенную дату и в среднем за период. Также при учете оборудования используются показатели мощности.

Мощность – это способность оборудования производить определенную работу в единицу времени.

Мощность производственного оборудования может характеризоваться различными показателями, например количеством производимой продукции в единицу времени, количеством перерабатываемого сырья в единицу времени и др.

Под мощностью энергетического оборудования понимается количество энергии, производимой или потребляемой в единицу времени.

Для анализа эффективности использования оборудования используется система статистических показателей, в которую входят показатели использования оборудования по численности, времени, мощности и объему работы.

К показателям использования оборудования по численности относятся:

1) доля работавшего оборудования в общей численности наличного оборудования;

2) доля работавшего оборудования в общей численности установленного оборудования.

К показателям использования оборудования по времени работы относятся:

1) коэффициент сменности, характеризующий количество смен, которые в среднем работала каждая единица оборудования в течение суток:

2) коэффициент экстенсивной нагрузки оборудования, который рассчитывается как отношение времени, фактически отработанного оборудованием, к одному из фондов времени (календарному, режимному или плановому).

К третьей группе относятся показатели использования оборудования по мощности, или коэффициенты интенсивной нагрузки оборудования:

где ?М – средняя фактическая мощность оборудования;

Ммах – потенциальная мощность оборудования.

Коэффициенты интегральной нагрузки характеризуют использование оборудования по объему работ. Они рассчитываются как отношение фактически выполненного объема работ к максимально возможному объему работы за этот период.

Обобщающим показателем производственного потенциала предприятия является показатель производственной мощности, т. е. максимально возможного объема годового выпуска продукции или переработанного сырья при полном использовании производственного оборудования в условиях установленной номенклатуры продукции и режима работы предприятия:

3: Показатели использования оборотного капитала

Материальные оборотные средства как элемент национального богатства в соответствии с международными стандартами охватывают:

1) все товары и услуги, созданные в текущем или предшествующих периодах и хранимые производителями для использования в собственном производстве, иного использования или последующей продажи;

2) товары, приобретенные хозяйственными единицами с целью их перепродажи без предварительной обработки;

3) государственные материальные резервы.

В отличие от основных фондов, которые участвуют в нескольких производственных циклах и используются более одного года, материальные оборотные средства находятся в текущем хозяйственном обороте и целиком потребляются в течение одного производственного цикла.

В составе материальных оборотных средств выделяют следующие типы экономических активов:

1) сырье и материалы – совокупность материально-вещественных ценностей, которые их владельцы намерены использовать в качестве предметов труда в собственном процессе производства (сырье, основные и вспомогательные материалы, топливо, покупные полуфабрикаты и комплектующие изделия, запасные части, тара и т. д.). Данные товары в процессе производственного использования изменяют свою натурально-вещественную форму и полностью переносят свою стоимость на изготовленный продукт;

2) незавершенная продукция – это продукция (работы, услуги), не прошедшая полный технологический цикл в пределах предприятий и, как правило, не предназначенная для передачи другим хозяйственным единицам без дальнейшей обработки;

3) готовая продукция – это совокупность приобретенных товаров, хранящихся у производителей до отправки их потребителям или торговым посредникам;

4) товары для перепродажи – это совокупность приобретенных товаров, хранящихся на предприятии с целью их последующей перепродажи без обработки;

5) государственные материальные резервы – запасы зерна, стратегических материалов и других товаров, имеющих особое значение для страны.

Наличие материальных оборотных средств, находящегося в распоряжении у фирмы, рассчитывается по формуле среднего остатка оборотных средств на конец месяца:

где О_Н – стоимость оборотных средств на начало месяца;

О_К – стоимость оборотных средств на конец месяца.

Отличие в принципах оценки запасов материальных оборотных средств, предусмотренных рекомендациями СНС и принятых в отечественной практике учета и статистики, касается учета сырья и материалов и незавершенного производства.

На уровне предприятия все хозяйственные средства делятся на две группы по своему составу и функциональной роли в процессе производства:

1) внеоборотные активы (в том числе основные фонды, нематериальные активы и долгосрочные финансовые вложения);

2) оборотные активы.

К оборотным активам относятся:

1) запасы;

2) денежные средства;

3) дебиторская задолженность;

4) краткосрочные финансовые вложения;

5) прочие оборотные активы.

В категорию запасы включаются производственные запасы, незавершенное производство, готовая продукция и товары, т. е. те элементы, которые относятся к категории материальных оборотных средств, и расходы будущих периодов.

В составе производственных запасов выделяют следующие группы:

1) сырье, материалы, покупные полуфабрикаты;

2) топливо и горючее;

3) тара;

4) запасные части;

5) малоценные и быстроизнашивающиеся предметы со сроком службы менее одного года и стоимостью, не превышающей установленного уровня;

6) семена, корма, посадочный материал;

7) животные на откорме и молодняк животных.

E. Показатели статистики материальных оборотных средств

Показатель обеспеченности производственными запасами характеризует наличие материальных оборотных средств у предприятия:

Для характеристики использования материальных оборотных средств используются следующие статистические показатели:

1) коэффициент оборачиваемости:

где РП – выручка от реализации продукции за период;

?О – средний остаток материальных оборотных средств:

Данный коэффициент характеризует число оборотов оборотных средств за рассматриваемый период, т. е. он показывает сколько раз стоимость оборотных средств, равная их среднему остатку, оборачивалась и возвращалась в денежной форме в течение данного периода времени;

2) коэффициент закрепления материальных оборотных средств:

где РП – выручка от реализации продукции за период;

?О – средний остаток материальных оборотных средств.

Данный коэффициент характеризует средний остаток оборотного капитала, приходящийся на один тенге выручки от реализации в данном периоде;

3) показатель средней продолжительности одного оборота в днях – время, в течение которого совершается кругооборот средств:

где Д – число дней в периоде.

Данный показатель характеризует, сколько дней занимает один полный оборот материальных оборотных средств. Он используется для сравнения скорости обращения материальных оборотных средств за периоды различной продолжительности;

4) показатель суммы средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения оборачиваемости материальных оборотных средств:

где РП1 – объем реализации продукции в отчетном периоде;

?О1 – средний остаток оборотных средств в отчетном периоде;

С0 – продолжительность одного оборота средств в базисном периоде, дней;

Д – принятая в расчет продолжительность перияфц2яц2яй2скода, за который производятся вычисления, равная 30, 90 или 360 дням;

5) показатель материалоемкости продукции, который рассчитывается как отношение стоимости текущих материальных затрат без амортизации к стоимости произведенной продукции;

6) показатели расхода важнейших видов материальных ресурсов в натуральном выражении в расчете на единицу продукции;

7) показатели удельного расхода конкретного вида сырья или материала в натуральном выражении в расчете на единицу продукции в натуральном выражении:

где М – общий расход сырья или материала в натуральном выражении;

q – количество произведенной продукции в натуральном выражении.

Список рекомендуемой литературы:

1. Закон Республики Казахстан «О государственной статистике». – Казахстанская правда, 2007, 7 мая.

2. Теория статистики. Учебник под.ред. Шмойловой Р.А. — Москва: Финансы и статистика, 2006.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика,2008.

4. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ИННТИ, 2000.

5. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. — М.: Инфра-М,2009.

6. Елемесова А.А., Бельгибаева К.К., Кииков Е.М., Молдакулова Г.М. Социально-экономическая статистика. — А.: Экономика. 2009

7. Статистический словарь. — М.: Финстатинформ, 2000.