Содержание
Задание 1.
Исходя из данных таблицы, определить индекс физического объема товарооборота, сделать выводы.
Товарные группыТ/оборот базисного периода (т.р.)Изменение количества товаров(%)
Холодильники
3140+12
Стиральные машины
775-3
Задание 2.
По данным таблицы определить среднюю производительность труда одного продавца в базисном и отчетном периодах, относительную величину динамики. Сделайте выводы.
СекцииБазисный периодОтчетный период
Производительность одного продавца (т.р.)Товарооборот всего (т.р.)Производительность одного продавца (т.р.)Товарооборот всего (т.р.)
Молочная продукция4613848144
Бакалея397840120
Гастраномические товары8132485425
Выдержка из текста работы
По трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию, имеются следующие данные о выпуске продукции и ее себестоимости:
Номер предприятия
Базисный год
Отчетный год
Количество изделий, шт
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб
Затраты на производство продукции, тыс. руб
1
100
28,0
25,0
3000
2
120
25,0
23,2
2400
3
160
20,6
21,8
2223,6
Определите среднюю себестоимость изделия по трем заводам в базисном году и в отчетном. Обоснуйте выбор вида средней для каждого года и запишите их формулы.
Решение:
Себестоимость определяется делением общей суммы затрат на количество произведенной продукции.
Исходное соотношение по 2-м периодам:
Недостающий показатель для базисного года:
Заменим в исходном соотношении числитель на полученное произведение:
Значит, расчет будем выполнять по формуле средней арифметической взвешенной: =
= 3,9 тыс. руб.
Средняя себестоимость для базисного года равна 23,9 тыс.руб.
Недостающий показатель для отчетного года:
Заменим в исходном соотношении знаменатель на полученное частное:
Значит, расчет средней себестоимости для отчетного года будем выполнять по формуле средней гармонической взвешенной:
= 23,4 тыс. руб.
Средняя себестоимость для отчетного года равна 23,4 тыс. руб.
Задание 2.
На основании результатов проведенного на заводе 5%-ного выборочного наблюдения (отбор случайный бесповторный) получен следующий ряд распределения рабочих по заработной плате:
|
Группа рабочих по размеру заработной платы, тыс.руб |
До 300 |
300 -340 |
340 — 380 |
380 — 420 |
420 и выше |
Итого |
|
Число рабочих |
43 |
50 |
77 |
20 |
10 |
200 |
На основании приведенных данных определите:
1) среднюю зарплату одного рабочего (способом «моментов»);
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 (t=2) возможные пределы, в которых ожидается средняя зарплата рабочего в целом по заводу (по генеральной совокупности);
5) с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку и границы доли рабочих с зарплатой от 380 тыс. руб и выше.
Решение:
Формула средней способом моментов:
|
Группы рабочих по размеру зарплаты, тыс. руб |
Число рабочих |
Середина интервала |
x-A A=360 |
i = 40 |
|
|
|
До 300 |
43 |
280 |
-80 |
-2 |
-86 |
172 |
|
300 – 340 |
50 |
320 |
-40 |
-1 |
-50 |
50 |
|
340 – 380 |
77 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
380 – 420 |
20 |
400 |
40 |
1 |
20 |
20 |
|
420 и выше |
10 |
440 |
80 |
2 |
20 |
40 |
|
Итого |
200 |
— |
— |
— |
-96 |
282 |
Рассчитаем среднюю зарплату одного рабочего способом «моментов»:
= 340,8 тыс. руб
Дисперсию можем рассчитать способом «моментов»:
= 1887,36 тыс. руб.
Среднее квадратическое отклонение равно:
= ±43,44 тыс.руб
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
= = 12,7 %
Рассчитаем возможные пределы, в которых ожидается средняя зарплата рабочего в целом по заводу (по генеральной совокупности). Вероятность 0,954, t=2.
Для нахождения границ средней величины:
где
— предельная ошибка выборочной средней
При p=0,954 коэффициент доверия t=2
n=200 (численность выборочной совокупности)
N – численность генеральной совокупности.
n/N=0,05 т.к. выборка образцов 5%-ная.
Тогда
Определяем границы средней величины: = 340,8 ± 6 тыс. руб.
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные пределы, в которых ожидается средняя заработная плата в целом по заводу, заключены в границах от 334,8 тыс.руб. до 346,8 тыс.руб.
Рассчитаем с вероятностью 0,997 предельную ошибку и границы доли рабочих с зарплатой от 380 тыс.руб и выше.
При p=0,997 t=3 число рабочих с заработной платой от 380 тыс.руб. и выше составляют: m=20+10=30 чел.
Удельный вес (доля) рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше составляет:
W=m/n = 30/200 = 0,15 или 15%, т.е., выборочная доля составляет 15%.
или 7,4%
Для нахождения границ удельного веса числа рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше:
=15% ± 7,4%
7,6% < p < 22,4%
Вывод: с вероятностью p = 0,997 можно утверждать, что возможные пределы доли рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше находятся в границах от 7,6% до 22,4%.
Задание 3.
Динамика розничного товарооборота по району (по магазинам всех форм собственности) характеризуется следующими данными:
|
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Розничный товарооборот, млн. руб |
500 |
540 |
520 |
560 |
600 |
650 |
Определите:
1) аналитические показатели динамического ряда:
· абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1998 г.;
· абсолютное содержание 1% прироста;
2) средний годовой размер товарооборота;
3) среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста;
4) динамику розничного товарооборота представьте графически.
Результаты представьте в таблице.
Решение:
