Содержание
12.11. Уравнение движения точки дано в виде x = sin(π*t/6). Найти моменты времени t, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.
12.12. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний T = 2 с, амплитуда A = 50 мм, начальная фаза φ = 0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия x = 25 мм.
12.13. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки aшах = 49,3 см/с2, период колебаний T = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0 = 25 мм.
12.14. Начальная фаза гармонического колебания φ = 0. При смещении точки от положения равновесия x1 = 2,4 см скорость точки v1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость v2 = 2см/с. Найти амплитуду А и период T этого колебания.
12.15. Уравнение колебания материальной точки массой m = 16 г имеет вид x = 0,1*sin((π*t/8) + (π/4)) м. Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти максимальную силу Fmax.
12.16. Уравнение колебаний материальной точки массой m = 10 г имеет вид х = 5 sin((π*t/5) + (π/4)) см. Найти максимальную силу Fmax, действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.
12.17. Уравнение колебания материальной точки массой m = 16 г имеет вид x = 2sin ((π*t/4) + (π/4)) см. Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) кинетической WK, потенциальной WП и полной W энергий точки.
12.18. Найти отношение кинетической энергии WK точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии WП для моментов времени: а) t = T/12; б) t = T/8; в) t = T/6. Начальная фаза колебаний φ = 0.
12.19. Найти отношение кинетической энергии WК точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии WП для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) х = А/4; б) х = А/2; в) х = А, где А амплитуда колебаний.
12.20. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W = 30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, Fmax = l,5 мН. Написать уравнеие движения этого тела, если период колебаний T = 2 с и начальная фаза φ = π/3.
Выдержка из текста работы
Принимаем распределение полного веса автобуса по осям на примере автобуса ЛиАЗ-5256 при условии равномерного износа шин [1] стр.149. На переднюю ось автобуса приходится 35,5% веса автобуса, на заднюю 64,5%.
1.3 Определение размер шин и радиус качения
Т.к на заднюю ось автобуса приходится 64,5% веса, то на одно заднее колесо приходится:
((15812,5/100)*64,5)/4 = 2549,77 кгс.
В этой формуле мы находим 1% от веса автобуса и подставляем вес, приходящийся на заднюю ось, затем делим на 4(т.к ошиновка двухскатная) и получаем давление на одно заднее колесо. Аналогично считаем давление, приходящееся на переднее колесо:
(15812,5/100)*35,5)/2 = 2806,7 кгс.
Из таблицы 3.3 методички выбираем шину 280R508. Она подходит для установки как на переднюю, так и на заднюю ось. Радиус качения
Корректируем давление в шинах для задней оси:
Корректируем давление в шинах для передней оси:
1.4 Выбор значений коэффициентов и некоторых величии
Выбираем КПД трансмиссии для междугороднего автобуса т = 0,87.
Выбор коэффициента сопротивления качению f производим по графику1
|
Скорость V, км/ч |
0 |
40 |
60 |
80 |
100 |
110 |
||
|
f |
И-М142Б |
0,007 |
0,009 |
0,0118 |
0,0144 |
0,0184 |
0,0217 |
Принимаем коэффициент сопротивления воздуха
Принимаем площадь лобового сопротивления А = 6,9 .
1.5 Расчет параметров двигателя
Принимаем для междугороднего автобуса тип двигателя — дизельный.
Для междугородных автобусов мощность двигателя рассчитываем на заданной максимальной скорости Vmax, лежащей в пределах 100-125 км/ч по формуле
где Кз =1,05- коэффициент запаса
f = 0,0217 -коэффициент сопротивлению качения;
т = 0,87 — КПД трансмиссии;
А — 6,9 м2 — площадь лобового сопротивления автобуса;
Ga = ma · g = 15812,5 · 9,8 = 154962,5 Н
Сх = 0,6 — коэффициент сопротивления воздуха
Число оборотов двигателя при максимальной мощности по рекомендациям [2] принимаем равным nр = 2150 об/мин.
Зная максимальную мощность и число оборотов при этой мощности рассчитываем внешнюю скоростную характеристику крутящего момента двигателя Tе = f(nд) и мощности двигателя Ре = f(nд). Для этого построения используем безразмерную характеристику прототипного дизельного двигателя по табл. 3,4 из [2] с коэффициентом приспособляемости Кт = 1,14. Расчет ведем по формулам
nд = n0 · nр Те = Т0 · Тер Pe = Т0 · n0 · Pemax
где n0 — безразмерная частота вращения вала двигателя;
Т0 — безразмерный крутящий момент.
Крутящий момент при максимальной мощности определим по формуле
Результаты расчетов приведены в таблице 1.
Расчет внешней скоростной характеристики двигателя Таблица 1
|
n0 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
|
|
T0 |
1,084 |
1,128 |
1,14 |
1,13 |
1,106 |
1,104 |
1,0 |
||
|
nд, об/мин |
860 |
1075 |
1290 |
1505 |
1720 |
1935 |
2150 |
2365 |
|
|
Te, Н·м |
1009,7 |
1050,69 |
1061,86 |
1052,86 |
1030,19 |
1028,33 |
931,46 |
0 |
|
|
Ре, кВт |
90,93 |
118,27 |
143,43 |
165,87 |
185,54 |
208,35 |
209,7 |
0 |
Внешние скоростные характеристики крутящего момента и мощности двигателя приведены на рис.1, 2.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рабочий объем двигателя рассчитываем по формуле
где ре — среднее эффективное давление
ре = (2,07-1,03·Кт)·(1+) = (2,07*-1,03·1,14)·(1+17) = 16,13 бар.
В силу неточности формулы для ре , примем ре = 8.
Т.к. двигатель большого литража занимает много полезного объема и имеет большой вес, то целесообразно применить двигатель с турбонадувом. Принимаем ре = 13:
1.6 Выбор передаточных чисел трансмиссии
Для междугороднего автобуса по рекомендациям [1] принимаем пятиступенчатую коробку передач.
Для обеспечения заданной скорости движения автобуса на регуляторной ветви характеристики мощности двигателя находим расчетную точку, для которой мощность сопротивления качению и сопротивления воздуха равна мощности двигателя при движении автобуса с заданной скоростью. По числу оборотов, соответствующему этой точке и скорости движения автобуса при этих оборотах, рассчитываем передаточное число U0 главной передачи [1] стр. 175.
тяговый расчет междугородний автобус
Передаточное число трансмиссии на первой передаче определим по заданной удельной тяге FТуд = 0,27 [1].
где Теmax = 1061,86 Н·м — максимальный крутящий момент (определяем по рис.1).
Передаточное число коробки передач со 2 по 5 передачи рассчитываем по формуле:
Где n — число передач в коробке;
k — порядковый номер передачи.
Передаточное число трансмиссии рассчитываем по формуле:
Результаты расчетов заносим в таблицу 2.
Таблица 2
|
Номер передачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6,146 |
3,9 |
2,479 |
1,575 |
1 |
||
|
22,96 |
14,57 |
9,26 |
5,88 |
3,736 |
2. Тяговый и топливно-экономический расчет автомобиля
2.1 Расчет и построение характеристики мощностного баланса автобуса
Мощностной баланс автомобиля представляет собой кривые мощности двигателя, приведенные к колесам автомобиля, в зависимости от скорости его движения на всех передачах в коробке передач.
Без учета скоростных потерь мощности на колесах автомобиля, можно записать следующее выражение:
Ркол = Резт, кВт
Скорость автомобиля без учета скоростных потерь определим по формуле
Суммарная мощность сил сопротивления движению автобуса определим по формуле
Полученные значения сносим в таблицу 3.
Коэффицент f примерно вычисляем по графику 1.
Таблица 3.
|
860 |
1075 |
1290 |
1505 |
1720 |
1935 |
2150 |
2365 |
||
|
22,96 |
|||||||||
|
7,16 |
8,95 |
10,74 |
12,53 |
14,3 |
16,1 |
17,9 |
19,69 |
||
|
14,57 |
|||||||||
|
11,28 |
14,1 |
16,92 |
19,74 |
22,56 |
25,38 |
28,2 |
31 |
||
|
9,26 |
|||||||||
|
17,75 |
22,19 |
26,63 |
31 |
35,5 |
39,94 |
44,38 |
48,82 |
||
|
5,88 |
|||||||||
|
27,96 |
34,95 |
41,93 |
48,92 |
55,9 |
62,9 |
69,89 |
76,88 |
||
|
3,74 |
|||||||||
|
43,95 |
54,94 |
65,93 |
76,91 |
87,9 |
98,89 |
109,88 |
120,87 |
||
|
90,93 |
118,27 |
143,43 |
165,87 |
185,54 |
208,35 |
209,7 |
192,92 |
||
|
, кВт |
79,1 |
102,9 |
124,78 |
144,3 |
161,4 |
181,26 |
182,44 |
167,84 |
|
|
, кВт |
45,64 |
60,29 |
77,08 |
96,46 |
118,85 |
144,7 |
174,44 |
208,46 |
|
|
f |
0,009 |
0,0108 |
0,0124 |
0,0141 |
0,0158 |
0,0183 |
0,0217 |
0,026 |
2.2 Расчет и построение характеристики силового баланса автобуса
Силу тяги автобуса на всех передачах определим по формуле
Для выполнения расчетов принимают значения Те из таблицы 1 и для заданных чисел оборотов nд рассчитывают скорость движения автомобиля.
На тяговую характеристику автомобиля наносят кривую силы сопротивления качению и воздуха, определяемую из выражения:
Fк+в = fGа + 0,0473 CxAвV2, Н
Расчеты сводим в таблицу 4.
Таблица 4
|
nд, об/мин |
860 |
1075 |
1290 |
1505 |
1720 |
1935 |
2150 |
||
|
Te, Н·м |
1009,7 |
1050,6 |
1061,8 |
1052,8 |
1030,1 |
1028,3 |
931,46 |
||
|
90,93 |
118,27 |
143,43 |
165,87 |
185,54 |
208,35 |
209,7 |
|||
|
1-я передача |
V, км/ч |
7,16 |
8,95 |
10,74 |
12,53 |
14,3 |
16,1 |
17,9 |
|
|
FT, H |
39781 |
41395 |
41836 |
41469 |
40589 |
40515 |
36698 |
||
|
2-я передача |
V, км/ч |
11,28 |
14,1 |
16,92 |
19,74 |
22,56 |
25,38 |
28,2 |
|
|
FT, H |
22544 |
26269 |
26548 |
26318 |
25756 |
25710 |
23288 |
||
|
3-я передача |
V, км/ч |
17,75 |
22,19 |
26,63 |
31 |
35,5 |
39,94 |
44,38 |
|
|
FT, H |
16044 |
16695 |
16872 |
16724 |
16369 |
16340 |
14800 |
||
|
4-я передача |
V, км/ч |
27,96 |
34,95 |
41,93 |
48,92 |
55,9 |
62,9 |
69,89 |
|
|
FT, H |
10188 |
10601 |
10714 |
10620 |
10395 |
10376 |
9398,3 |
||
|
5-я передача |
V, км/ч |
43,95 |
54,94 |
65,93 |
76,91 |
87,9 |
98,89 |
109,88 |
|
|
FT, H |
6480 |
6743 |
6814 |
6755 |
6611,6 |
6600 |
5978 |
||
|
FК+В, Н |
1773 |
2264,7 |
2773,7 |
3343,3 |
3961,4 |
4751 |
5727 |
2.3 Расчет и построение характеристики времени разгона автобуса до заданной скорости
Расчет времени разгона до заданной скорости ведем по следующей методике.
Ускорение автобуса можно определить по формулам
где — коэффициент вращающихся масс автобуса.
1 = 1 + 0,015 · Uк12 + 0,025 = 1 + 0,015 · 6,1462 + 0,025 = 1,59
2 = 1 + 0,015 · Uк22 + 0,025 = 1 + 0,015 · 3,92 + 0,025 = 1,25
3 = 1 + 0,015 · Uк32 + 0,025 = 1 + 0,015 · 2,4792 + 0,025 = 1,12
4 = 1 + 0,015 · Uк42 + 0,025 = 1 + 0,015 · 1,5752 + 0,025 = 1,06
5 = 1 + 0,015 · Uк52 + 0,025 = 1 + 0,015 · 12 + 0,025 = 1,04
Из вышеприведенных формул получим:
где V = Vi+1 — Vi — интервал скоростей в км/ч для которого определяем t;
(FT-FК+В)ср — среднее значение разности сил тяги и сопротивления в Н в заданном диапазоне скоростей.
Среднее значение разности сил тяги и сопротивления определим по формуле
Формулу для определения t приводим к более удобному виду:
Расчет ведем в такой последовательности. Для каждой передачи разбиваем движение на интервалы скоростей и определяем t для каждого интервала. Затем определяем точки переключения скоростей. Скорости переключаем при достижении максимальной мощности двигателя. По расчету получается это точки в конце диапазона скоростей для каждой передачи.
Расчеты сводим в таблицу 5.
После этого корректируем общую сумму времени, определяя непрерывную последовательность скоростей во всем диапазоне движения и учитывая время на переключение передач.
При переключении передач скорость падает. Потерю скорости определим по формуле
V1 = 2,49·10-4 · 1125,18 = 0,384 км/ч
V2 = 2,49·10-4 · 1472,9 = 0,504 км/ч
V3 = 2,49·10-4 · 1904,32 = 0,651 км/ч
V4 = 2,49·10-4 · 2940,035 = 1 км/ч
Результаты расчетов сводим в таблицу 5. Графическое выражение данных этой таблицы приведены на рис.5.
Таблица 5.
|
1-я передача, = 1,59 |
V, км/ч |
7,16 |
8,95 |
10,74 |
12,53 |
14,3 |
16,1 |
17,9 |
||||||
|
FT, H |
39781 |
41395 |
41836 |
41469 |
40589 |
40515 |
36698 |
|||||||
|
FК+В, Н |
1095 |
1100,4 |
1185 |
1193,2 |
1202,5 |
1213,2 |
1225,2 |
|||||||
|
FT-FК+В, Н |
38686 |
40853 |
40651 |
40276 |
39386 |
38938 |
35573 |
|||||||
|
t, с |
0,314 |
0,306 |
0,309 |
0,31 |
0,32 |
0,337 |
0,351 |
|||||||
|
2-я передача, = 1,25 |
V, км/ч |
11,28 |
14,1 |
16,92 |
19,74 |
22,56 |
25,38 |
28,2 |
||||||
|
FT, H |
22544 |
26269 |
26548 |
26318 |
25756 |
25710 |
23288 |
|||||||
|
FК+В, Н |
1187 |
1202 |
1218,5 |
1238,7 |
1292,9 |
1365,8 |
1472,9 |
|||||||
|
FT-FК+В, Н |
21357 |
25067 |
25330 |
25077 |
24464 |
24344 |
21815 |
|||||||
|
t, с |
0,666 |
0,614 |
0,614 |
0,624 |
0,634 |
0,67 |
0,7 |
|||||||
|
3-я передача, = 1,12 |
V, км/ч |
17,75 |
22,19 |
26,63 |
31 |
35,5 |
39,94 |
44,38 |
||||||
|
FT, H |
16044 |
16695 |
16872 |
16724 |
16369 |
16340 |
14800 |
|||||||
|
FК+В, Н |
1224 |
1290 |
1425 |
1505 |
1641 |
1785 |
1904 |
|||||||
|
FT-FК+В, Н |
14820 |
15406 |
15448 |
15219 |
14728 |
14556 |
12897 |
|||||||
|
t, с |
1,44 |
1,41 |
1,4 |
1,48 |
1,49 |
1,59 |
1,69 |
|||||||
|
4-я передача, = 1,06 |
V, км/ч |
27,96 |
34,95 |
41,93 |
48,92 |
55,9 |
62,9 |
69,89 |
||||||
|
FT, H |
10188 |
10601 |
10714 |
10620 |
10395 |
10376 |
9398,3 |
|||||||
|
FК+В, Н |
1439 |
1603 |
1816 |
2018 |
2224 |
2588 |
2940 |
|||||||
|
FT-FК+В, Н |
8749 |
8998,5 |
8897,7 |
8602 |
8171 |
7789 |
6458 |
|||||||
|
t, с |
3,66 |
3,63 |
3,72 |
3,87 |
4,08 |
4,56 |
5 |
|||||||
|
5-я передача, = 1,04 |
V, км/ч |
43,95 |
54,94 |
65,93 |
76,91 |
87,9 |
98,89 |
109,88 |
||||||
|
FT, H |
6480 |
6743 |
6815 |
6755 |
6611,6 |
6600 |
5978 |
|||||||
|
FК+В, Н |
1773 |
2265 |
2773,7 |
3343,3 |
3961,4 |
4750,8 |
5727 |
|||||||
|
FT-FК+В, Н |
4707 |
4478 |
4041 |
3411,7 |
3961,4 |
1848,7 |
1250 |
|||||||
|
t, с |
10,92 |
11,77 |
13,45 |
16,55 |
22,3 |
47,77 |
80,19 |
|||||||
|
1-я передача |
||||||||||||||
|
V, км/ч |
0 |
8,95 |
10,7 |
12,5 |
14,3 |
16,1 |
17,9 |
17,5 |
16,9 |
19,74 |
22,56 |
25,38 |
28,2 |
|
|
t, с |
0 |
0,314 |
0,306 |
0,309 |
0,31 |
0,32 |
0,33 |
1,5 |
3,39 |
0,624 |
0,634 |
0,67 |
0,7 |
|
|
t, с |
0 |
0,314 |
0,62 |
0,929 |
1,23 |
1,55 |
1,89 |
3,39 |
3,39 |
4,01 |
4,634 |
5,268 |
5,938 |
|
|
3-я передача |
4-я передача |
|||||||||||||
|
V, км/ч |
26,6 |
31 |
35,5 |
39,9 |
44,4 |
43,7 |
41,9 |
48,9 |
55,9 |
62,9 |
69,89 |
68,89 |
||
|
t, с |
7,43 |
1,48 |
1,49 |
1,59 |
1,69 |
1,5 |
14,9 |
3,72 |
3,87 |
4,08 |
4,56 |
1,5 |
||
|
t, с |
7,43 |
8,83 |
10,32 |
11,8 |
13,4 |
11,8 |
14,9 |
18,62 |
22,4 |
26,68 |
31 |
32,54 |
||
|
5-я передача |
||||||||||||||
|
V, км/ч |
65,9 |
76,9 |
87,9 |
98,8 |
110 |
|||||||||
|
t, с |
32,5 |
13,4 |
16,5 |
22,3 |
47,7 |
|||||||||
|
t, с |
32,5 |
31,1 |
40,4 |
52,5 |
60,5 |
Рисунок 5
2.4 Расчет и построение топливно-экономической характеристики автобуса
Топливно-экономическая характеристика автобуса строится при движении на пятой передаче.
Путевой расход топлива автобуса определим по формуле [1] стр.76-80.
, л/100 км
где beр = 230 г/(кВт·ч) — удельный расход топлива при работе двигателя на максимальной мощности;
kр — коэффициент, учитывающий степень использования мощности двигателя;
kn — коэффициент, учитывающий степень использования числа оборотов двигателя;
Т = 0,86 г/см3 — плотность дизельного топлива.
Степень использования мощности определим по формуле
При отсутствии характеристики мощностного баланса степень использования мощности двигателя следует определять по тяговой характеристике автомобиля, используя выражение:
Отношением текущей скорости автомобиля к скорости при максимальной мощности двигателя:
Коэффициенты kр, kn определим по формулам
kр = 1,98 — 2,61·Ир+1,63·Ир2 kn = 1,14 — 0,71·Иn+0,57·Иn2
|
V, км/ч |
43,95 |
54,94 |
65,93 |
76,91 |
87,9 |
98,89 |
109,88 |
|
|
Fт, кВт |
6480 |
6743 |
6814 |
6755 |
6611,6 |
6600 |
5978 |
|
|
FК+В, кВт |
1773 |
2264,7 |
2773,7 |
3343,3 |
3961,4 |
4751 |
5727 |
|
|
Ир |
0,274 |
0,336 |
0,399 |
0,495 |
0,596 |
0,72 |
0,858 |
|
|
Иn |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
|
kр |
1,385 |
1,283 |
1,196 |
1,089 |
0,999 |
0,945 |
0,94 |
|
|
kn |
0,947 |
0,928 |
0,919 |
0,922 |
0,937 |
0,963 |
1 |
|
|
ВS, л/100 км |
41,87 |
40,16 |
39,5 |
38,71 |
38,9 |
40,9 |
45,87 |
Техническая характеристика автобуса
1. Тип автомобиля — междугородний автобус вместимостью — 46 мест
2. Снаряжённая масса — 11500 кг
3. Полная масса — 15812,5 кг
4. Тип двигателя — дизель
5. Максимальная мощность двигателя — 209,7 кВт при 2150 об/мин
6. Максимальный крутящий момент — 1062, Н·м при 1290 об/мин
7. Рабочий объем двигателя — 9,0 литрв
8. Размер шин — 280R508
9. Давление воздуха в шинах — 7,37 бар
10. Передаточные числа коробки передач:
— 1-ая — 6,146
— 2-ая — 3,9
— 3-я — 2,479
— 4-ая — 1,575
— 5-ая — 1
11 .Максимальная скорость — 110 км/ч
12.Время разгона до 100 км/ч — 131 с.
13.Контрольный расход топлива:
— 43 км/ч — 41,87 л.
— 53,7 км/ч — 40,16 л.
— 64,4 км/ч — 39,5 л.
— 75,2 км/ч — 38,71 л.
— 85,9 км/ч — 38,9 л.
— 96,7 км/ч — 40,9 л.
— 107,4 км/ч — 45,87 л.
Литература
1. Петров В.А. Теория автомобиля: Учебное пособие для Вузов. — МГОУ, 1996.
2. Методические указания по выполнению курсового проекта. МГОУ.
Размещено на
