Выдержка из текста работы
Рассчитаем силу соударения F шаров одинаковой массы, если считать удар абсолютно упругим. Отклонившись, правый шар приобретает потенциальную энергию и можно рассчитать его скорость до удара vдо :
и если выразить скорость шара до удара через угол a, то получим:
Отсюда
При абсолютно упругом ударе после удара правый шар остановится, а левый шар отклонится на угол a:
, так как vпосле=0.
По второму закону Ньютона:
, где tст – время столкновения.
Получаем формулу для расчета силы соударения шаров при абсолютно упругом ударе:
Реальный упругий удар отличается от идеального тем, что часть энергии при соударении теряется. Для реального удара угол отклонения левого шара a’ будет меньше угла отклонения правого шара a. Это означает, что скорость шара после удара выражается:
Расчет потери энергии:
Относительная потеря энергии рассчитывается по формуле:
3. Исходные данные:
|
Длина нити l |
0,4 [м] |
|
Масса m |
0,1 [кг] |
|
Погрешность массы шара |
0,001 [кг] |
|
Погрешность времени Dt |
0,000002 [с] |
|
Меньший угол отклонения шара |
7° |
|
Больший угол отклонения шара |
12° |
|
Погрешность угла измерения Da |
0,05° |
4. Таблица результатов измерений:
|
N |
Угол отклонения a=7° |
Угол отклонения a=12° |
||
|
a’ [°] |
tст[мкс] |
tст[мкс] |
||
|
1 |
5 |
173 |
8,3 |
155 |
|
2 |
5 |
174 |
8,1 |
156 |
|
3 |
4,8 |
175 |
8,3 |
157 |
|
4 |
4,5 |
177 |
8,3 |
155 |
|
5 |
4,5 |
175 |
8,1 |
155 |
5. Подробный расчет всех величин, которые нужно определить.
Для угла отклонения a=7°:
Для угла отклонения a=12°:
6. Таблица результатов расчета:
|
N |
Угол отклонения a=3° |
Угол отклонения a=16° |
||||||
|
a’ [°] |
tст[мкс] |
F [Н] |
DW/W |
a’[°] |
tст[мкс] |
F [Н] |
DW/W |
|
|
1 |
2 |
202 |
137,5 |
0,570 |
10,6 |
148 |
986,9 |
|
|
2 |
1,8 |
206 |
134,9 |
0,640 |
10,5 |
150 |
973,7 |
0,566 |
|
3 |
2 |
206 |
134,9 |
0,570 |
10,5 |
146 |
1000,4 |
0,566 |
|
4 |
1,8 |
204 |
136,2 |
0,640 |
10,8 |
150 |
973,7 |
0,543 |
|
5 |
2 |
205 |
135,5 |
0,570 |
10,8 |
151 |
967,3 |
0,543 |
7. Выводы по работе.
Как видно из таблицы результатов, относительна потеря кинетической энергии при соударении шаров могут составлять от 54% до 64% и зависит от углов отклонения правого и левого шаров. Сила соударения шаров зависит от массы шара, длины нити и угла отклонения шара.
