Пример контрольной работы по физике: Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определите их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI1 /dt = 3 А/с

Выдержка из текста работы

 — напряженности поля на участках сечения сердечника, якоря и воздушного зазора соответственно, А/м.

1.1 Магнитная индукция в сердечнике по формуле

, где ,  (Тл)

1.2 Определяем магнитную индукцию в якоре и ярме по формуле

 (Тл), где

 (Тл)

1.3 Определяем напряженности поля сечения сердечника и якоря

1.4 Определяем значения напряженности поля в якоре и ярме и в сердечнике электромагнита по кривой намагничивания, соответствующие полученным значениям В_я и В_с.

H_я = 150 (Н ·А)

H_с = 200 (Н ·А)

1.5 Определяем полную намагничивающую силу по формуле

 (Н)

1.6 Определяем размеры катушки по заданным размерам магнитопровода

1.6.1 Определяем внутренний диаметр катушки по формуле

 (мм)

1.6.2 Наружный диаметр катушки d₂ зависит от размера окна магнитопровода и ограничивается в пределах d₂ d 3, т.к в противном случае значительно возрастают потоки рассеяния

 (мм)

1.6.3 Определяем радиальный размер катушки по формуле

 (мм)

1.6.4 Определяем осевой размер катушки по формуле

 (мм)

1.7 Обмоточные данные катушки. Определяли геометрическое сечение катушки по формуле

 (мм²)

Т. к. фактически часть площадь окна магнитопровода занята изоляцией провода, то в расчет вводит так называемый коэффициент заполнения проводниками обмотки площади окна электромагнита k_з.

, где

g — сечение провода, мм²

w — число витков катушки.

Для обмоточных проводов круглого сечения коэффициент заполнения обмотки изменяется в зависимости от диаметра провода.

При намотке катушек электромагнитных аппаратов наиболее употребительны медные провода с эмалевой изоляцией марок ПЭЛ и ПЭВ для температур до 105 и 125^°С при продолжительном режиме работы аппарата.

1.7.1 Определяем среднюю длину витка катушки по формуле

 (мм)

1.7.2 Определяли сечение провода по формуле

 

, где

 — удельное электрическое сопротивление меди для катушки в нагретом состоянии

температурный коэффициент меди

1.7.3 Марка и ближайшее большее значение сечения в соответствии со стандартом на обмоточные провода

= 10 (мм²)

3.4 Для выбранной марки при известном диаметре провода находили соответствующее значение k_з

k_з = 0,83

1.7.5Определяем электрическое сопротивление по формуле

,  (Ом)

1.7.7 Определяем ток катушки по формуле

,  (А)

1.7.8 Соответствие тока требуемой намагничивающей силе

,  (Н)

Сравнили полученное значение со значением F, полученным в п.1.5

53,75 54,525

1.7.9 Определяем фактическую плотность тока по формуле

, ,  (А/мм²)

2. Конструктивный расчет при переменном токе

Исходные данные:

U = 220 В

Q = 300 H

Q — усилие притяжения якоря электромагнита.

Размеры магнитопровода из предыдущего расчета.

2.1 Определяем магнитную индукцию по формуле

 (Тл)

2.2 Определяем магнитный поток по формуле

 (Вб)

2.3 Сделаем допущение

E U; E = 4,44f (Фw)

Отсюда определяли потокосцепление

Фw = U/4,44f

Фw = 220/4,4449,55 = 0,99

2.4 Определяем число витков катушки по формуле

 (витков)

2.5 Определяем значение напряженности поля в сердечнике по кривой намагничивания H_c

H_c = 200 (H ·А)

2.6 Определяем полную намагничивающую силу по формуле

 (H)

2.7 Определяем ток катушки по формуле

 (А)

2.8 Определяем сечение обмоточного провода по формуле

, исходя из того, что

 (мм²)

2.9 Выбрали ближайшее большее значение сечения в соответствии со стандартом на обмоточные провода и определяли диаметр провода

g_н = 0,12 (мм²); D = 0,39 (мм)

2.10 Определяем размеры катушки согласно п.2 разд.1

d₁ = 34,4 (мм); d₂ = 81 (мм); В = 23,3 (мм); h = 64,6 (мм)

2.11 Рассчитываем активное сопротивление катушки по формуле

 (Ом)

2.12 Определяем падение напряжения в активном сопротивлении по формуле

 (В)

2.13 Для учета допущения по п.3. определяли поправку на число витков по формуле

 (витков)

Вывод: Рассчитал обмоточные данные и размеры катушки электромагнита.