Содержание
Вариант 3. Представлены выполненные задания 1,2,3,4,5 и 6.
В задачах 110, а) требуется, используя правила де Моргана, привести к ДНФ выражение, содержащее конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, и затем сократить ДНФ, если это возможно. Для этих задач есть точный алгоритм решения: понижение отрицания по правилам де Моргана до тех пор пока они не окажутся над одной переменной. После этого раскрываем скобки (используя естественные свойства конъюнкций, дизъюнкций и отрицаний, а также поглощение) и затем сокращаем ДНФ по правилу Блейка.
В заданиях 1120 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
В заданиях 2130 требуется: составить таблицу истинности данной функции; написать для неё СДНФ и СКНФ (если возможно); составить карту Карно для данной функции и найти сокращенную ДНФ.
В задачах 3140 требуется по карте Карно для функции 4 переменных составить сокращённую ДНФ. Надо иметь в виду, что карты Карно соединяются по кругу. Число единиц, которые можно объединять, равно 2, 4, 8, (прямая, плоскость и т. д.).
В задачах 4150 требуется в данных наборах из 4 или 5 функций найти базисы и полные наборы функций (полные наборы это наборы функций, содержащих базис).
В задачах 5160 требуется по данному ориентированному графу составить структурную матрицу, а по ней (методами булевой алгебры) найти все пути из вершины i в вершину j, а затем (отрицанием этих путей) найти все сечения между двумя указанными вершинами.
Выдержка из текста работы
Задача 1. На сумму 160 000 руб. ежегодно в течение трех лет начисляются простые проценты по ставке 9,5% годовых. Определить сумму, причитающуюся к выплате.
Задача 2. Сумма в размере 190 000 руб. дана в долг на 3 года по ставке 12% годовых. Сложные проценты начисляются ежеквартально. Найти сумму, подлежащую возврату.
Задача 3. Владелец векселя с номинальной стоимостью 410 тыс. руб., а срок погашения 1 год, обратился в банк за 92 дня до наступления срока погашения векселя. Банк согласился на учет векселя по учетной ставке 15%. Найти сумму, которую получит владелец векселя.
Задача 4. Выдан кредит на сумму 130 000 руб. на срок с 10 июня по 20 июля. Процентная ставка – 16% годовых. Определить сумму возврата ссуды, если банк использует французскую методику начисления процентов.
Задача 5. Выдан кредит на сумму 220 000 руб. на срок с 15 октября марта по 24 ноября. Процентная ставка – 14% годовых. Определить сумму возврата ссуды, если банк использует британскую методику начисления процентов.
Задача 6. На сумму 250 000 руб. ежегодно в течение трех лет начисляются простые проценты по ставке 8% годовых. С целью компенсации обесценивания денег полученная сумма будет индексироваться. Индекс инфляции за три года – 1,24. Определить сумму, причитающуюся к выплате.
Задача 7. Сумма в размере 480 000 руб. дана в долг на 4 года по ставке процента равной 13% годовых. Сложные проценты начисляются ежеквартально. Найти сумму, подлежащую возврату, и эффективную процентную ставку.
Задача 8. Физическое лицо застраховано от несчастного случая на сумму 250 000 руб. Страховой тариф – 3% от страховой суммы. В результате произошедшего несчастного случая застрахованный получил травмы, при которых предполагается выплата соответственно 8% и 15% от страховой суммы. Определить размер страховой премии и страховой выплаты.
Задача 9. Имущество стоимостью 560 000 руб. застраховано на 400 000 руб. по системе первого риска. Ставка страхового тарифа составляет 1,5% от страховой суммы. Условиями договора предусмотрена условная франшиза «свободно от 2%», при которой предоставляется скидка к тарифу 3%. Ущерб в результате наступившего страхового случая составил 370 000 руб. Определите размер страховой премии и страхового возмещения.
Задача 10. Застраховано имущество стоимостью 800 000 руб. Страховая сумма составляет 500 000 руб. Ставка страхового тарифа – 2% от страховой суммы. Договором предусмотрена условная франшиза в размере 3 000 руб. Ущерб страхователя в результате страхового случая составил 350 000 руб. Определить размер страхового платежа, а также страхового возмещения, если имущество застраховано:
а) по системе пропорциональной ответственности;
б) по системе первого риска.
