Выдержка из текста работы
- Определение и основные свойства делимости целых чисел.
- Теорема о делении с остатком.
- Наибольший общий делитель целых чисел.
- Свойства общих делителей целых чисел.
- Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя — НОД.
- Свойства НОД.
- Линейное представление наибольшего общего делителя и обобщенный алгоритм Евклида.
- Наименьшее общее кратное целых чисел — НОК и его свойства.
- Линейные диофантовы уравнения и алгоритм их решения.
- Определение и основные свойства сравнений целых чисел по заданному модулю.
- Арифметика сравнений.
- Линейные сравнения и их решение.
- Китайская теорема об остатках.
- Позиционные системы счисления и алгоритмы перевода чисел из одной системы в другую.
- Простые числа и основная теорема теории делимости целых чисел.
- Теорема Евклида о бесконечности простых чисел.
- Решето Эратосфена.
- Метод пробных делителей разложения целого числа на простые множители.
- Правило сложения.
- Правило произведения.
- Формула включений и исключений.
- Размещения без повторений.
- Перестановки без повторений.
- Сочетания без повторений.
- Перестановки с повторениями.
- Сочетания с повторениями.
- Размещения с повторениями.
- Лексикографический порядок.
- Алгоритм генерации k – элементных подмножеств конечного множества.
- Алгоритм перечисления всех подмножеств конечного множества.
- Перечисление элементов декартова произведения множеств.
- Перечисление перестановок в лексикографическом порядке.
- Определения порядкового номера перестановки.
- Восстановление перестановки по ее порядковому номеру.
- Логические переменные (высказывания) и операции над ними.
- Булевы функции, их свойства и представления.
- Булева алгебра и ее свойства.
- Дизъюнктивная нормальная форма булевой функции и алгоритмы приведения формулы для булевой функции к совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ).
- Конъюнктивная нормальная форма булевой функции и алгоритмы приведения формулы для булевой функции к совершенной конъюнктивной нормальной форме (СДНФ).
- Булева алгебра и алгебра множеств.
- Алгоритмы минимизации булевых форм.
- Двойственность булевых функций и принцип двойственности.
- Представление булевой функции многочленом Жегалкина и способы его построения.
- Класс функций, сохраняющих нуль и его свойства.
- Класс функций, сохраняющих единицу и его свойства.
- Класс линейных функций и его свойства.
- Класс монотонных функций и его свойства.
- Класс самодвойственных функций и его свойства.
- Теорема Поста.
Сосновский Н.Н.