Содержание
Задача №1
Банк выдал предприятию кредит в размере 500 тыс. руб. под 10% годовых на срок 4 года и 3 месяца. Какую сумму заплатит предприятие банку по истечении этого срока, если по условиям кредитования не предусмотрены никакие промежуточные выплаты?
Задача №2.
Стоит ли покупать акции предприятия по цене 502 руб. за штуку, если ожидается, что прибыль предприятия по итогам года составит 70 руб. на акцию и вся она будет выплачена акционерам? Норма доходности по акциям составляет 16% годовых.
Задача №3.
Стоит ли покупать акции предприятия по цене 502 руб. за штуку, если текущий дивиденд составил 70 руб. на акцию и ожидается, что в будущем годовой темп прироста дивидендов будет сохраняться на уровне 1,6%? Норма доходности по акциям составляет 16% годовых.
Задача №4.
Предприятие придерживается политики выплаты дивидендов, при которой вся чистая прибыль выплачивается акционерам. В текущем году было выплачено 32 рубля на акцию. Норма доходности по акциям данного предприятия составляет 14%.
Инвестор Х предполагает, что прибыль на акцию в следующем году составит 35 рублей.
Какова ожидаемая доходность по акциям для данного инвестора, если другие инвесторы считают, что дивиденды останутся на прежнем уровне?
Какова степень недооценки или переоценки акций в этом случае?
Задача №5.
Оценить рыночную стоимость купонной облигации номиналом 1000 руб., годовыми купонными выплатами 122 рублей и сроком до погашения 3 года, если ставка процента по аналогичным облигационным займам за время, прошедшее с момента выпуска данной облигации:
а) не изменилась;
б) уменьшилась и составляет на сегодняшний день 9% годовых;
в) увеличилась и составляет на сегодняшний день 14% годовых.
Задача №6.
Купонная облигация номиналом 500 руб., ежеквартальными купонными выплатами и купонной доходностью 10% годовых продается на фондовом рынке за 490 руб. Стоит ли покупать данную облигацию, если срок ее погашения наступает через год, а доходность аналогичных облигаций составляет на сегодняшний день 12% годовых.
Задача №7.
Ожидаемая доходность двух ценных бумаг составляет 22% и 15%, а среднеквадратическое отклонение доходности – 10% и 5%, соответственно. Коэффициент корреляции равен 0,5. Оценить доходность и риск портфеля, состоящего на ¼ из ценных бумаг 1-го типа и на ¾ из ценных бумаг 2-го типа.
Задача №8.
Ожидаемая доходность двух ценных бумаг составляет 22% и 15%, а среднеквадратическое отклонение доходности – 10% и 5%, соответственно. Коэффициент корреляции равен 0,7. Составить портфель с минимальным риском. Оценить доходность и риск портфеля.
Задача №9.
Оценить ожидаемую доходность и риск ценной бумаги, чья доходность есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения вероятности, а фактическая доходность за прошедшие 8 месяцев составляла по месяцам: 16%, 18%, 18%, 17%, 16%, 17%, 15%, 17%.
Задача №10.
Акции предприятия имеют рыночную стоимость 308 рублей. Имеются следующие опционные контракты на данные акции:
ОпционПремия
Call 3046 ¼
Call 3081 ½
Call 310¾
Put 3041 ¼
Put 3082 ½
Put 3107
Определить внутреннюю и срочную стоимость опционов.
Какова общая ситуация на рынке: «бычья» или «медвежья»?
Выдержка из текста работы
С целью изучения зависимости между величиной капитала и величиной работающих активов произведите группировку банков по уставному капиталу (факторный признак), образовав 4 группы банков с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:
1) число банков;
2) величину капитала банков – всего и в среднем на один банк;
3) величину работающих активов банков – всего и в среднем на один банк.
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Напишите краткие выводы.
Решение……
Задача №2.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
Номер цеха Январь Февраль
Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел. Средняя зараб. плата, руб. Фонд зараб.платы, тыс.руб.
2 3200
4800 100
130 3800
5200 342,0
572,0
Вычислить среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу: за январь; за февраль.
Укажите, какой вид средней нужно применить для вычисления средней заработной платы.
Решение…….
Задача №3.
В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия за 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:
Суточный пробег автомобиля, км Число автомобилей
До 160
От 160 до 180
От 180 до 200
Свыше 200 12
Итого 100
На основании этих данных вычислите:
1. Средний суточный пробег одного автомобиля.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля.
5. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км.
Сделайте выводы.
Решение……….
Задача №4.
Добыча и производство газа в регионе характеризуется следующими данными:
Годы Добыча и производство газа, млн. м³
1997
2002
2003
2004
2005
2006
2007 157
1. Для анализа добычи и производства газа в регионе за 2002-2007 гг. определите: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году.
2. Полученные показатели представьте в таблице: среднегодовое производство газа, среднегодовой темп роста и прироста добычи и производства газа за 1997-2002 гг. и за 2002-2007 гг.
3. Постройте график добычи и производства газа в регионе за 1997-2007 гг.
Сделайте выводы…….
Задача №5.
Стоимость основных средств на предприятии за квартал составила (тыс. руб.):
на 01.01 на 01.02 на 01.03 на 01.04
Стоимость осн. фондов, тыс. руб. 4,830 4,060 5,085 5,220
Определить среднюю стоимость основных фондов за I квартал на данном предприятии.
Указать вид средней.
Решение……..
Задача №6.
Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
Вид продукции Выработано продукции за период, ед. Себестоимость единицы продукции за период, руб.
базисный отчетный базисный отчетный
Завод № 1:
АВ-35
ВП-40 1050
2500 1150
2000 120
350 150
Завод № 2:
ВП-40 4000 5000 380 420
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции.
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема произведенной продукции).
Покажите взаимосвязь межу исчисленными индексами.
2. Для двух заводов вместе (по продукции ВП-40):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Сделайте выводы……
Задача №7.
Имеются следующие данные о продаже товаров в универсальном магазине:
Товар Продано в фактических ценах за период, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный отчетный
Мандарины 46 48 +6
Грейпфруты 27 25,8 -8
Апельсины 51 51,7 +10
Вычислите:
1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2. Общий индекс физического объема товарооборота;
3. Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.
Как повлияло изменение объема продажи на величину объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом?…….
Задача №8.
Для изучения тесноты связи между величиной капитала (факторный признак – Х) и величиной работающих активов (результативный признак – У) по данным задачи № 1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Решение……
1. Батырева Л.В., Сафин М.Ф. Общая теория статистики: Задания к контрольной работе. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2002. – 32 с.
2. Батырева Л.В. Общая теория статистики: Учебно-практическое пособие. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2003. – 84 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.
