Пример контрольной работы по физике: 5.202. Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берет тепло от воды с температурой t2 = 2° С и перед

Выдержка из текста работы

Начало промышленного применения криогенных температур относится к 20-м годам прошлого столетия. Послевоенные годы характеризуются значительным расширением областей применения криогенных машин и установок. Криогеника формируется как самостоятельная отрасль науки и промышленности. В настоящее время криогенные машины применяют в химической промышленности, металлургии, радиоэлектронике, авиации, космонавтике, медицине и сельском хозяйстве. Формируются новые научно-технические направления, такие как криоэлектроника, криоэнергетика, криофизика, криобиология. Криогенные машины стали важным инструментом исследований, проводимых в различных отраслях науки. Исследования свойств материалов при низких температурах позволили открыть ряд новых явлений.

Период бурного развития криогенной техники начался в 50-е годы. Он ознаменован появлением новых машин, новых циклов_; высокоэффективных теплообменных аппаратов и теплоизоляционных материалов. Именно в 50-е годы начали применять криогенные газовые машины (КГМ). Так, в 1954 г. фирмой «Филипс» (Голландия) создана КГМ для ожижения воздуха, в которой реализован принцип действия, заложенный в двигателе Стирлинга. В 1959 г. в США созданы КГМ, оригинальные по принципу действия, с большим ресурсом. В 1965—1979 гг. в СССР и ряде других стран созданы первые образцы теплоиспользующих КГМ. В 1970—1975 гг. в Омском политехническом институте созданы КГМ с упругой перегородкой. В 1975—1980 гг. в СССР и США созданы образцы КГМ со свободным вытеснителем; в отечественных машинах роль вытеснителя выполняет газовый столб. Вместе с тем рассматриваемый период характеризуется резким повышением эффективности КГМ, улучшением массогабаритных характеристик и повышением долговечности машин. Все это стало возможным благодаря совершенствованию технологии и многочисленным исследованиям в СССР и за рубежом.

На рис. 1 представлена КГМ с ромбическим приводом.

Рисунок 1 — ГХМ с ромбическим приводом

Принцип действия и классификация машин

Криогенные газовые машины (КГМ) относятся к классу поршневых. Характерной особенностью КГМ является то, что изменяющиеся объемы полостей расширения и сжатия постоянно гидравлически связаны с объемами теплообменных аппаратов. Утверждение о том, что теплообменные аппараты расположены в «мертвых» объемах машин, нельзя считать корректным, так как протекающие в аппаратах процессы отличны от процессов в мертвых объемах традиционных поршневых машин.

В теплообменных аппаратах КГМ производится регенерация теплоты, подвод и отвод теплоты от рабочего газа машины к внешним тепловым источникам. Блок теплообменных аппаратов КГМ, как правило, состоит из одного или нескольких аппаратов внешнего теплообмена (АВТ) и одного или нескольких регенераторов. Аппараты внешнего теплообмена предназначены для передачи теплоты от среды с более высокой температурой к среде с низкой температурой, т. е. для обеспечения связи рабочего газа машины с внешними тепловыми источниками.

Регенератор в КГМ является обязательным элементом и выполняет роль своеобразного «теплового аккумулятора», который попеременно получает и отдает теплоту протекающему через аппарат рабочему газу. Этот «тепловой аккумулятор» обладает специфическими свойствами: значительным перепадом температур на концах, зависящим от температур внешних тепловых источников; большой тепловой нагрузкой; высокой эффективностью передачи теплоты.

Принцип действия криогенной газовой машины рассмотрим на примере одного из вариантов конструкции машины Стерлинга, схема которой приведена на рис. 2. Машина имеет цилиндр с двумя противоположно расположенными поршнями 1 и 7. Между поршнями расположены теплообменник нагрузки 3 («мертвый» объем V_тн, температура стенки Т_х), регенератор 4 («мертвый» объем V_р, среднемассовая температура газа в объеме Т_р) и холодильник 5 («мертвый» объем V_х, температура стенки Т_от близкая к условиям окружающей среды Т₀). Объем 2, расположенный между торцом левого поршня 1 и теплообменником нагрузки 3, называют полостью расширения или детандерной полостью V_д. Объем 6 между холодильником 5 и торцом правого поршня 7 называют полостью сжатия или компрессорной полостью (V_к), При перемещении поршней 1 и 7 объемы рабочих полостей V_д. и V_к изменяются от своих минимальных значений до, соответственно, максимальных — Vо_д. и Vо_к. При этом газ постоянно течет в том или другом направлении в холодильнике 5, регенераторе 4 и теплообменнике нагрузки 3. В первом аппарате газ непрерывно взаимодействует с тепловым источником с температурой Т_от, во втором — с насадкой регенератора с промежуточными температурами (температурный градиент между торцевыми поверхностями регенератора равен Т_от — Т_х) и в третьем — с тепловым источником с температурой Т_х.

Рисунок 2 — Принципиальная схема машины Стирлинга и реализация рабочего цикла: а — положение поршней в основных точках цикла; б — диаграмма «время—перемещение — объем»; в — р—V диаграмма цикла

Рассмотрим рабочий цикл машины. Предположим, что в начале цикла компрессорный и детандерный поршни 7 и 1 находятся в крайнем правом положении (фаза I); в этом случае рабочее тело машины находится в основном в компрессорной полости 6, а также в блоке теплообменных аппаратов (рис. 2, а, б).

Его объем максимальный, давление соответствует точке 1 на р—V диаграмме (рис. 2, в). Во время процесса сжатия 1—2 компрессорный поршень 7 движется влево, а детандерный поршень 1 остается неподвижным — фаза II на диаграмме перемещения (рис. 2, б). Рабочее тело сжимается в компрессорной полости 6, давление газа увеличивается, а теплота сжатия Q_к отводится от газа в холодильнике 5 в окружающую среду.

В процессе 2—3 оба поршня движутся одновременно таким образом, что объем между ними остается постоянным (фаза II). При переталкивании из компрессорной в детандерную полость рабочий газ охлаждается в холодильнике 5 и далее, непрерывно взаимодействуя с пористой теплоемкой насадкой регенератора, охлаждается от Т_от до Т_х. Постепенное уменьшение температуры газа при прохождении его через насадку при постоянном суммарном объеме вызывает уменьшение его давления (процесс 2— 3 на рис. 2, в). Компрессорный поршень 7 достигает своего левого крайнего положения.

В процессе расширения 3—4 детандерный поршень 1 продолжает свое движение влево — объем расширительной полости V_д увеличивается и достигает максимальной величины Vо_д; компрессорный поршень остается неподвижным в левой крайней точке вблизи холодильника (фаза III). С увеличением объема в системе происходит уменьшение давления и температуры рабочего газа.

Замыкающим процессом цикла является процесс 4—1, во время которого поршни синхронно перемещаются вправо, переталкивая рабочий газ из полости расширения в компрессорную полость при постоянном объеме — фаза IV. При прохождении газа через теплообменник нагрузки 3 к нему подводится теплота Q_х от внешнего теплового источника Т_х. При прохождении через пористую насадку регенератора рабочий газ нагревается, отнимая теплоту, аккумулированную насадкой во время процесса 2—3, и достигает уровня температур Т_от.

Все известные в настоящее время КГМ принципиально состоят из двух узлов. В табл. 1Ф машины разделены на группы в зависимости от типа узла, выполняющего роль компрессора, и на ряды в зависимости от типа узла, являющегося генератором холода (детандером). Первая буква в обозначении машин соответствует названию группы, вторая — названию ряда. Многоступенчатые машины имеют две или три детандерные полости, объемы которых синхронно меняются в течение цикла, т. е. такие полости, по существу, всегда можно заменить одной эквивалентной полостью. В связи с этим классификация машин по числу ступеней охлаждения не может иметь принципиального значения. В предлагаемой классификации многоступенчатые машины маркируются теми же буквами и цифрой, указывающей число ступеней. Например, двухступенчатую КГМ Стирлинга обозначают ПВ-2, а трехступенчатую КГМ Гиффорда—Мак-Магона — НВ-3.

Таблица 1Ф — Классификация криогенных газовых машин

Группа	Ряд
	П	В	К
Н	НП	НВ	НК
П	ПП	ПВ	ПК
В	ВП	ВВ	ВК
К	КП	КВ	КК

б, …?	, мм	, мм
0	2,103	3,909
10	0,589	6,132
20	0,043	8,747
30	0,432	11,757
40	1,721	15,063
50	3,759	18,682
60	6,498	22,523
70	9,759	26,527
80	13,431	30,609
90	17,342	34,670
100	21,415	38,597
110	25,486	42,255
120	29,490	45,512
130	33,341	48,251
140	36,949	50,312
150	40,271	51,574
160	43,263	51,968
170	45,884	51,429
180	48,107	49,918
190	49,842	47,463
200	51,129	44,121
210	51,838	40,018
220	51,949	35,301
230	51,376	30,268
240	50,088	24,925
250	48,018	19,740
260	45,129	14,886
270	41,478	10,540
280	37,131	6,896
290	32,278	4,019
300	27,069	1,939
310	21,825	0,646
320	16,709	0,072
330	12,000	0,173
340	7,899	0,886
350	4,563	2,159
360	2,099	3,921

б, …?	V0, см3	VK, см3
0	14,210	75,154
10	22,240	49,224
20	31,761	33,554
30	42,633	27,983
40	54,709	31,895
50	67,823	44,319
60	81,771	64,031
70	96,308	89,676
80	111,131	119,878
90	125,880	153,335
100	140,137	188,898
110	153,438	225,618
120	165,289	262,764
130	175,191	299,806
140	182,666	336,373
150	187,290	372,200
160	188,722	407,051
170	186,737	440,653
180	181,246	472,622
190	172,317	502,402
200	160,194	529,217
210	145,293	552,039
220	128,204	569,592
230	109,665	580,401
240	90,528	582,908
250	71,692	575,670
260	54,029	557,632
270	38,287	528,428
280	25,023	488,612
290	14,563	439,728
300	7,010	384,174
310	2,297	324,914
320	0,247	265,114
330	0,636	207,821
340	3,232	155,719
350	7,820	110,973
360	14,210	75,154

б, …?	р, МПа
0	3,47
10	3,47
20	3,42
30	3,33
40	3,21
50	3,06
60	2,90
70	2,74
80	2,58
90	2,44
100	2,30
110	2,19
120	2,08
130	2,00
140	1,93
150	1,87
160	1,83
170	1,81
180	1,79
190	1,79
200	1,80
210	1,83
220	1,87
230	1,92
240	1,99
250	2,08
260	2,18
270	2,29
280	2,43
290	2,57
300	2,73
310	2,89
320	3,05
330	3,20
340	3,32
350	3,42
360	3,47

б, …?	GК ·106, кг	GХОЛ ·106, кг	GРЕГ ·106, кг	GКОНД ·106, кг	G0 ·106, кг
0	420	526	3051	1052	236
10	279	527	3046	1056	369
20	187	523	3003	1034	529
30	143	509	2922	1014	681
40	161	481	2818	978	851
50	215	467	2689	921	1001
60	296	445	2541	883	1148
70	399	417	2401	834	1275
80	491	399	2264	787	1379
90	596	372	2135	739	1477
100	689	344	2028	701	1547
110	798	339	1924	669	1613
120	874	315	1834	635	1653
130	969	307	1761	608	1691
140	1043	299	1699	581	1693
150	1114	283	1639	570	1693
160	1198	281	1604	555	1669
170	1276	263	1586	551	1627
180	1363	273	1579	543	1568
190	1448	273	1571	542	1486
200	1538	275	1581	541	1389
210	1626	277	1608	556	1283
220	1714	289	1646	568	1159
230	1798	287	1684	586	1020
240	1869	305	1757	600	871
250	1917	316	1829	631	715
260	1948	330	1916	663	572
270	1941	349	2020	691	426
280	1905	363	2135	736	289
290	1818	387	2263	779	183
300	1683	412	2398	824	98
310	1509	441	2534	876	35
320	1290	463	2679	928	6
330	1066	484	2806	968	10
340	833	501	2916	1004	49
350	604	518	3003	1038	127
360	421	527	3050	1053	241

б, …?	Gх, мг	Gг, мг
0	1291	947
10	1423	801
20	1562	705
30	1693	654
40	1814	656
50	1929	683
60	2016	741
70	2097	811
80	2168	891
90	2216	972
100	2250	1045
110	2276	1127
120	2289	1196
130	2297	1264
140	2282	1338
150	2253	1402
160	2214	1474
170	2168	1552
180	2106	1631
190	2027	1719
200	1939	1803
210	1833	1898
220	1719	1991
230	1602	2085
240	1483	2170
250	1349	2233
260	1234	2276
270	1114	2292
280	1023	2272
290	951	2208
300	917	2095
310	908	1943
320	926	1761
330	972	1556
340	1058	1331
350	1168	1131
360	1284	946

Расчет холодильника

Холодильник ГХМ выполняется в виде трубчатого теплообменника. В соответствии с принятой компоновочной схемой ГХМ внутренняя втулка холодильника служит частью цилиндра вытеснителя. Вода омывает трубки, по которым течет гелии. Принимаем трубки Ш 2×4, материал трубок — сталь Х18Н9Т.

Тепловая нагрузка на аппарат

Q_хол = Q_т + Q_ад.сж.

Адиабатные потери (дополнительная работа, затраченная на сжатие гелия в компрессоре)

, где

К — температура гелия в конце адиабатного сжатия

При частоте вращения п = 1450 об/мин потери в 1 ч составят

Q_хол = 24,421 Вт

Температура гелия на входе в холодильник

Температура гелия на теплом конце регенератора

Температура воды на входе

Температура воды на выходе

Логарифмическая разность температур

Средняя температура воды в холодильнике

Средняя температура гелия в холодильнике

Ниже в таблице даны физические параметры потоков, обменивающихся теплом в холодильнике

Потоки	рср, МПа	Тср, К	Ср,
Гелий	2,45	342,221	5,197	0,296	21,94	0,172
Вода	0,1	297,5	4,174	0,00106	774,765	0,6652

Таблица I.7 Тепловой и конструктивный расчет холодильника

Расчёт регенератора КГМ

Конструктивно регенератор представляет собой две концентрические втулки. Пространство между втулками заполняется насадкой. Внутренняя втулка регенератора используется как часть цилиндра вытеснителя. Из предварительной компоновки машины принимаем:

Высота регенератора: …………………

Внутренний диаметр: ……….…………………

Мёртвый объём регенератора: ……………………

Насадка: …….…… бронзовая сетка 0,05

Диаметр проволоки: …..…………………….

Диаметр ячейки: …………………………………

Масса 1 м² сетки: …..…………………………………….

Материал:………… ………………………….. фосфористая бронза

Шаг плетения сетки: ……….………………

Средний расход гелия за цикл

По графику расход гелия через холодное (верхнее) сечение регенератора:

Минимальное количество гелия в холодном объеме:

Полное количество гелия, прошедшее через верхнее сечение регенератора:

Расход гелия через тёплое (нижнее) сечение регенератора:

Средний расход гелия за цикл:

Полное время одного рабочего цикла:

где и — время прямого цикла; — время обратного цикла

Полный расход гелия через регенератор:

Пористость принятой насадки:

Удельная поверхность:

Эквивалентный диаметр насадки:

Конструктивный объём регенератора:

Наружный диаметр регенератора:

Принимаем =12,5 см., тогда площадь поперечного сечения регенератора:

Объём, занятый металлом насадки:

Масса насадки:

Поверхность насадки:

Средняя температура гелия в регенераторе:

Прямой поток:

Время прямого цикла:

Средняя массовая скорость гелия по прямому потоку:

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

Зная отношение, — влияние относительной длины уже не сказывается;

Определяем коэффициент теплоотдачи по формуле:

Критерий Рейнольдса:

при :.

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи:

при : .

Обратный поток:

Время обратного цикла:

Средняя массовая скорость гелия:

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

Критерий Рейнольдса:

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи:

Коэффициент теплоотдачи:

Тепловая нагрузка на регенератор:

Средняя разность температур между потоками в регенераторе:

Потери за счёт недорекуперации в регенераторе

Примерное значение эффективности (КПД) регенератора:

Колебания температуры насадки за цикл:

при Дж/кг К. — средняя теплоёмкость насадки.

Принимая, что насадка в регенераторе плотно уложена, т.е. ( где — действительная пористость и — пористость идеально упакованной насадки), коэффициент сопротивления определяем по формуле:

Плотность гелия при средних параметрах:

Потери давления по потокам:

Расчёт конденсатора

Конденсатор в проектируемой КГМ в соответствии с компоновкой машины делается кольцевым. Внутренняя втулка используется как часть цилиндра вытеснителя. По внутреннему диаметру трубок протекает холодный поток гелия со средней температурой , а в межтрубном пространстве происходит конденсация воздуха.

Принимаем высоту трубок конденсатора ; трубки Ш ; материал — сталь Х19Н9Т.

Действительная тепловая нагрузка на конденсатор .

Таблица I.8 Физические параметры потоков

Вещество
Воздух	105	827	13,64	143,7	204,66	——
Гелий	100	11,612	7,64	10,078	——	5,22

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося воздуха к стенки определяем по формуле Кутателадзе:

— разность температур между конденсирующимся паром и стенкой.

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенки:

Критерий Нуссельта:

Принимаю скорость гелия в трубках

Критерий Рейнольдса:

Критерий Прандтля:

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке:

Определяем температуру стенки и коэффициент теплоотдачи . Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирующегося воздуха и потока гелия определяется следующим образом:

— наружный диаметр трубок.

— внутренний диаметр трубок.

Общая разность температур между конденсирующимся воздухом и потоком гелия:

Принимаем значения и от 0,5 К до 5 К.

и, град	0,5	1	0,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
q1, Вт/м	3,329	5,598	7,588	9,415	11,130	12,761	14,325	15,834	17,296	18,718
q2, Вт/м	3,229	6,457	9,686	12,915	16,143	19,372	22,601	25,829	29,058	32,287

Рис.7 Графическое определение удельного теплового потока конденсатора

По графику находим

и = 3 К

q = 13 Вт/(м • К)

Уточняем вычисленные раннее значения

Коэффициенты теплоотдачи

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней поверхности трубок

Необходимая поверхность теплообменника

F = Q/(k·?T) = 1200/(2166,67·5) = 0,098 м²

Принимаем с 20% запаса F = 0,118 м²

1. Акулов Л.А., Борзенко Е.И., Новотельнов В.Н., Зайцев А.В. «Теплофизические свойства криопродуктов». — СПб: издательство «Политехника». — 2011. — 243 с.

2. Богданов С.Н., Бурцев С.И., Иванов О.П., Куприянова А.В. Холодильная техника. Кондиционирование воздуха. Свойства веществ: справочник, под ред. С.Н. Богданова. 4-е изд., перераб. и доп. — СПб.: СПбГАХПТ, 2009. — 320с.

3. Криогенные машины, А.Д. Суслов, Г.А. Гороховский, В.Б. Полтараус, А.М. Горшков. — М.: Машиностроение, 1982. — 213с., ил

4. Новотельнов В.Н. и др. Криогенные машины: учебник для вузов по спец. «Техника и физика низких температур». — СПб.: Политехника, 2011. — 335с.: ил

5. «Примеры расчетов установок глубокого охлаждения» под ред. Будневича С.С. — Ленинград: «Машиностроение». — 1972. — 288 с.

Размещено на