Содержание
Оглавление
Задание3
Решение3
Этап 1. Разработка алгоритма3
Этап 2. Описание структур данных3
Этап 3. Описание метода решения4
Этап 4. Блок-схема алгоритма5
Приложение А. Пример работы программы6
Приложение B. Исходный текст программы7
Литература9
Выдержка из текста работы
Математическое программирование как наука сформировалось в 50–70-х годах 20 века. Это обусловлено главным образом развитием электронных вычислительных машин, а следовательно, с возможностью проводить математическую обработку больших потоков информации, и на этой основе решать задачи управления и планирования, где применение математических методов связано в первую очередь с построением математических моделей и соответствующих им экстремальных задач, в том числе задач.
Тема данного курсового проекта особенно актуальна, так как задача о использовании ресурсов относится к линейному программированию. В настоящее время большую роль в жизни людей играет производство, а линейное программирование помогает разрешать именно эти вопросы.
Целью данного курсового проекта является разработка программы решения задач об использовании ресурсов симплексным методом, оптимальный план которых обеспечивает максимальную прибыль от них.
Данная программа используется для облегчения труда вычисления оптимального плана использования ресурсов при помощи ЭВМ.
Для реализации цели необходимо разработать программу, решить задачу в ручную и протестировать программу на рассматриваемом примере. Для тестирования выбрана задача об использовании ресурсов.
1 Общий раздел
1.1 Цель разработки
Целью данного курсового проекта является разработка программы нахождения опорного плана симплекс-таблицы, которая позволит ускорить процесс нахождения опорного плана, так как расчеты выполняются не вручную, а автоматизировано, что дает большую точность вычислениям.
Для достижения поставленных целей необходимо:
1 изучить теоретический материал по данной тематике;
2 решить задачу вручную;
3 построить алгоритм решения задачи;
4 написать программу на выбранном языке программирования;
5 отладить и протестировать программу.
Разработанная программа должна иметь удобный интерфейс и выдавать точный результат.
1.2 Постановка задачи
1.2.1 Теоретический материал по решаемой задаче
Математическое программирование занимается изучение экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом : найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, … , xn ) при ограничениях gi ( x1, x2, … , xn ) * bi , где gi — функция, описывающая ограничения, * — один из следующих знаков ? , = , ? , а bi — действительное число, i = 1, … , m. f называется функцией цели ( целевая функция ).
Линейное программирование – это раздел математического программирования, в котором рассматриваются методы решения экстремальных задач с линейным функционалом и линейными ограничениями, которым должны удовлетворять искомые переменные.
Задачу линейного программирования можно сформулировать так. Найти max при условии :
a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn ? b1 ;
a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn ? b2 ;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
am1 x1 + am2 x2 + . . . + amn xn ? bm ;
x1 ? 0, x2 ? 0, . . . , xn ? 0 .
………………..
Заключение
В соответствии с заданием, в данном курсовом проекте была разработана программа нахождения опорного плана симплекс-таблицы. В ходе разработки курсового проекта была изучена литература по дисциплине «Математические методы, а также книги по языку программирования Turbo Pascal 7.0.
В процессе создания курсовой работы разработан алгоритм решения поставленной задачи. По этому алгоритму на языке Pascal составлена и отлажена программа.
Данная программа имеет простой интерфейс, не требует дополнительных ресурсов в виде свободного места на диске. Все вычисления производятся только в оперативной памяти. Тесты, не выявили ни каких отклонений в ходе решения программой поставленных задач.
Программа имеет ограничения: количество рассмотренных уравнений и вводимых элементов уравнения не должно превышать 10. Программа не рассчитана на неправильный ввод формата вводимых данных.
Разработанная программа позволяет выполнять расчеты не вручную, а автоматизировано, что дает большую точность вычислениям.
Таким образом, вычислительная техника в настоящее время находит широкое применение, как в общей математике, так и в одном из её разделов – математических методах.
Список используемых источников
1. Акулич И.Л., «Математическое программирование в примерах и задачах», Москва «Высшая школа» 2003г.
2. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методологии. М.: Изд-во «Наука», 2004.
3. Ершов А.Т., Карандаев И.С., Шананин Н.А. Планирование производства и линейное программирование. МИУ, М., 2005.
4. Зайченко Ю.П., Шумилова С.А. Исследование операций, 2006.
5. Карасев А.Н., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. «Математические методы в экономике», М. 2000
6. Лищенко «Линейное и нелинейное программирование», М. 2003
7. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М. 2004.
8. Моргун А. Н. Программирование на языке Паскаль (Pascal). Основы обработки структур данных. — М.: Диалектика, 2005. – С. 576
9. Немнюгин С.А. Turbo Pascal. Программирование на языке высокого уровня — Учебник для вузов. 2-е изд., — СПБ.: Питер, 2006 – 544 с.
10. Семакин И.Г. Основы алгоритмизации и программирования: учебник для студ. сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2008 – 400 с.
11. Семакин И.Г. Основы программирования: Учебник для сред. проф. образования – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003 – 432 с.
12. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0 Практика программирования, Учебное пособие. – М.: Издательство «ОМД ГРУПП», 2003 – 432 с.
13. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0. – М., Нолидж, 2007.
14. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 616 с.
Приложение А
(обязательное)
Схема алгоритма
Приложение B
(обязательное)
Листинг программы
Program SimX;
Uses CRT;
Var pr,og,i,j,c,d,h,it:integer;
g,z:real;
yr:array [0..11,0..22] of real;
Ao:array [1..11] of real; {Ao}
A:array [1..11] of real; {Ai/nap.stolbec}
Label 1;
Begin
…………..
Приложение С
(обязательное)
Результаты работы программы
