Помощь студентам, абитуриентам и школьникам

Вы можете заказать диссертацию, дипломную работу ,курсовую работу, контрольную работу, реферат, отчет по практике, чертёж, эссе и любые другие виды студенческих работ. А также у нас есть десятки тысяч готовых работ, которые можно подобрать через каталог и купить нужную именно Вам.

Курсовая работа
Решение задач

Рекомендуем посмотреть похожие работы:

  1. Способы организации самостоятельного поиска младшими школьниками решения задачи. (Курсовая работа, 2009)

    ... . Объект исследования обучение младших школьников решению текстовых задач на уроках математики. Предмет исследования методические приемы обучения младших школьников поиску решения текстовой задачи. Цель работы ...

  2. Теория применения векторно-координатного метода решения задач разных типов школьного курса математики (Курсовая работа, 2010)

    В геометрии применяются различные методы решения задач – это синтетический (чисто геометрический) метод, метод преобразований, а также векторно-координатный метод и другие.[10 ...

  3. Решение задачи о наилучшем использовании ресурсов методами линейного программирования (Курсовая работа, 2010)

    ... достаточно хорошо и полно описывается линейными моделями.Существует ряд различных методов решения задач линейного программирования. С развитием компьютерной техники ...

  4. Методика решения задач с параметрами (Курсовая работа, 2006)

    ... . Найти все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение.2. Найти все решения для каждой найденной системы значений параметров, т ...

  5. Преемственность в обучении решению задач на движение в начальной и основной школе. (Дипломная работа, 2008)

    ... решения задач на движение в начальных классах. Именно поэтому тема нашего исследования «Преемственность в обучении решению задач на движение ... о необходимости подхода к осуществлению преемственности в воспитании детей старшего дошкольного и младшего ...

  6. Выбор экономико-математического аппарата, используемого для решения задачи (Курсовая работа, 2008)

    ... модель задачи линейного математического программирования. Решение таких задач при больших значениях количества поставщиков товара «n» и количества потребителей товара ...

  7. Решение задачи генетического алгоритма (Курсовая работа, 2010)

    ... программы в соответствующий цикл, в котором будет одновременно выбираться наилучшее решение. Одновременно надо вычислить и среднее значение минимума ...


ВУЗ, город:

Москва

Предмет: Эконометрика

Курсовая работа по теме:

Решение задач

Страниц: 28

Автор: Сергей Пашков

2006 год

4 100
RUR 1490

Промокод на получение скидки 10%,

укажите при заказе уникальной работы

* Акция действует до 28 сентября 2017

6810-rob88

Содержание

Оглавление

Линейная производственная задача 2

Двойственная задача 10

Задача о «расшивке узких мест производства» 12

Анализ доходности и риска финансовых операций 14

Динамическое программирование. Распределение капитальных вложений. 17

Транспортная задача линейного программирования 19

Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества 23

Литература 26

Выдержка

ДАННЫЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Вариант № 14

Линейная производственная задача

Предположим, что предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли.

В индивидуальном задании матрицы компактно записаны в виде:

 

С1 С2 С3 С4 27 39 18 20 

a11 a12 a13 a14 B1 2 1 6 5 140

a21 a22 a23 a24 B2 0 3 0 4 90

a31 a32 a33 a34 B3 3 2 4 0 198

 

2 1 6 5 140

А= 0 3 0 4 В = 90 С= 27, 39, 18, 20 (1)

3 2 4 0 198

Требуется составить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую прибыль при имеющихся ограниченных ресурсах.

Математическая модель задачи:

Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), 

максимизирующую прибыль z=27×1+39×2+18×3+20×4 (2)

при ограничениях по ресурсам

2×1 + x2 + 6×3 + 5×4  140

3×2 + 4×4  90, (3)

3×1 +2×2 +4×3  198

где по смыслу задачи

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0 . (4)

(2)-(4)- математическая модель линейной производственной задачи:

(2) — целевая функция;

(3) — линейные ограничения задачи (ограничения по ресурсам);

(4) — условие не отрицательности задачи. 

Получили задачу на условный экстремум. Для ее решения систему неравенств (3) при помощи дополнительных неотрицательных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений

2×1 + x2 + 6×3 + 5×4 + x5 = 140

3×2 + 4×4 + x6 = 90, (5)

3×1+ 2×2 + 4×3 + x7 = 198

где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов.

х5 — остаток 1-го ресурса; 

х6 — остаток 2-го ресурса;

х7 — остаток 3-го ресурса.

Среди всех решений системы уравнений (5), удовлетворяющих условию неотрицательности

xi 0, i=1...7, (6)

надо найти то решение, при котором функция (2) примет наибольшее значение.

Воспользуемся тем, что правые части всех уравнений системы (5) неотрицательны, а сама система имеет предпочитаемый вид — дополнительные переменные являются базисными.

Приравняв к нулю свободные переменные х1, х2, х3, х4, получаем базисное неотрицательное решение .

х1= 0, х2= 0, х3= 0, х4 = 0, х5= 140, х6= 90, х7= 198 (7)

по которой мы пока ничего не производим.

Из выражения (2) видно, что наиболее выгодно начинать производить продукцию второго вида, так как прибыль на единицу продукции здесь наибольшая. Чем больше выпуск этой продукции, тем больше прибыль. Выясним, до каких пор наши ресурсы позволяют увеличить выпуск этой продукции. Для этого придется записать для системы (5) общее решение

х5= 140 — 2×1 — x2 — 6×3 — 5×4

х6= 90 — 3×2 — 4×4 (8)

х7= 198 — 3×1 -2×2 — 4×3

Мы пока сохраняем в общем уравнении x1= x3 = x4 = 0 и увеличиваем только x2. При этом значения базисных переменных должны оставаться неотрицательными, что приводит к системе неравенств

140 — x2 ≥ 0 x2 ≤ 140

90 -3×2 ≥ 0 или x2 ≤ 30, т.е. 0 ≤ x2 ≤ 30

198 -2×2 ≥ 0 x2 ≤ 99

Дадим x2 наибольшее значение x2 = 30, которое она может принять при нулевых значениях других свободных неизвестных, и подставим его в (8). Получаем для системы уравнений (5) частное неотрицательное решение

х5= 140 — 2×1 — 30 — 6×3 — 5×4

х6= 90 — 90 — 4×4 

х7= 198 — 3×1 — 60 — 4×3

х1= 0, х2= 30, х3= 0, х4 = 0, х5= 110, х6= 0, х7= 138 (9)

Нетрудно убедиться, что это решение является базисным неотрицательным решением системы линейных алгебраических уравнений (5), для получения которого достаточно было принять в системе (5) неизвестную х2 за разрешающую и перейти к новому предпочитаемому виду этой системы, сохранив правые части уравнений неотрицательными, для чего за разрешающее уравнение мы обязаны принять второе, так как

min = min (140; 30; 99) = 30,

Список использованной литературы

1. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине Прикладная математика / Сост.: Колемаев В.А., Карандаев И.С., В.И. Малыхин, Т.М. Гатауллин, Ю.Г. Прохоров, Х.Х. Юнисов; ГУУ, М., 2000. 73 с.

2. Математические методы принятия решений в экономике: Учебник / Под ред. В.А. Колемаева / ГУУ. М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. 386 с.

4 29
RUR 1490

Книги для самоподготовки по теме "Решение задач" - Курсовая работа

Практикум по основам эконометрики в среде Excel
Практикум по основам эконометрики в среде Excel
2013

ISBN 5383004629,9785383004623

Решение эконометрических задач и построение экономико-математических моделей с помощью пакета GRETL
Решение эконометрических задач и построение экономико-математических моделей с помощью пакета GRETL
2013

ISBN 5767912114,9785767912117

Эконометрика
Эконометрика

ISBN 5765427839,9785765427835

Эконометрика
Эконометрика
2013

ISBN 5930574634,9785930574630

В пособии представлены основные методы построения эконометрических моделей временных рядов. По каждой теме...
Эконометрика
Эконометрика

ISBN 5392017428,9785392017423

¿¿¿¿¿¿¿ ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿
¿¿¿¿¿¿¿ ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿
2013

ISBN

Статьи по теме для самостоятельной работы

Школьники сдают ЕГЭ по математике. Эксперты не ждут высоких результатов - СургутИнформТВ

Школьники сдают ЕГЭ по математике. Эксперты не ждут высоких результатов - СургутИнформТВ

    Сегодня школьники сдают второй обязательный ЕГЭ по математике, за парты по всей стране сядут 734 тыс.тыс. Однако, специалисты ожидают, что результаты экзамена останутся на уровне прошлого года и не будут высокими, сообщает В прошлые годы хуже всего решались последние задания части „С“, также будет и в этом, — уверен профессор НИУ ВШЭ, завкафедрой...  — Из тематических разделов математики... далее

Big Data: всё проще или включим фантазию - Sostav.ru

Big Data: всё проще или включим фантазию - Sostav.ru

В свое время таким модным понятием был CRM, все о нем говорили, все его предлагали, но мало кто понимал, что же это такое. Особенно это касается людей за пределами IT-сферы - ведь понятие Big Data существует уже более 20 лет (прогнозы погоды, маршруты самолетов, генеалогические древа и т.т.тт. Обычно у неподготовленных людей понятие Big Data вызывает в сознании картинку огромных серверов, в... далее







Карта : А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Наверх