Помощь студентам, абитуриентам и школьникам

Консультации и учебные материалы для разработки диссертации, дипломной работы ,курсовой работы, контрольной работы, реферата, отчета по практике, чертежа, эссе и любого другого вида студенческих работ.

  • Форма для контактов
  • Политика конфиденциальности
2009 - 2023 © nadfl.ru

Пример шпаргалки по детали машиной: 1. КПД сложного механизма при параллельном соединении отдельных механизмов, кпд которых равны, равен: а) произведению кпд отдельных механизмов; б

Раздел: Шпаргалка

Выдержка из текста работы

Сложным трубопроводом называется соединение нескольких труб в различных комбинациях. Далее будем рассматривать сложный трубопровод с параллельным соединением труб и элементов.

Для данной модели проведем исследование с целью установления зависимостей между основными характеристиками трубопровода: расходом Q, напором Н и диаметром трубы d.

2. Исходные положения и допущения

Создание модели движения жидкости по трубопроводу подразумевает наличие допущений:

1. Среда однородная

2. Среда непрерывная, сплошная

3. Идеальная среда — нет сопротивления сдвигу

4. Удельное сопротивление трубопровода является функцией только диаметра трубы

5. Жидкость несжимаемая

3. Исходная система основных уравнений

· Уравнение расхода

· Уравнение неразрывности

· Уравнение движения в форме Эйлера

(3),

где — плотность потока — скорость потока — расход — площадь поперечного сечения — вектор плотности массовых сил — давление — механическая (внешняя) работа над объемом — вектор плотности объемных сил — коэффициент Пуассона

4. Преобразование исходной системы уравнений к форме записи, отвечающей задачи исследования

· Вывод уравнения Бернулли:

Рассмотрим уравнение движения в форме Эйлера (3). Спроецируем на оси координат и раскроем производные от проекций скорости по времени:

(1.1)

Т.к. течение плоское, то составляющие скорости по оси y не учитываем. В проекциях на оси координат будет иметь вид: соответственно. Запишем (3) с учетом (1.1)

(1.1а)

(1.1б)

Умножим (1.1а) на , (1.1б) на и сложим

Рассмотрим каждую из скобок полученного выражения.

1) , где — элемент линии тока.

2) Из уравнения линии токов следует

Тогда

3) Введем потенциал массовых сил , тогда

4) .

Подставим полученные выражения в (3):

(5) — уравнение Бернулли в дифференциальной форме.

Проинтегрируем вдоль линии тока от точки А до точки Б. Рассмотрим каждое слагаемое.

1) Т.к. движение установившееся

3) Т.к. , тогда

4) Т.к. среда несжимаемая, с=const:

Для реальных жидкостей общее уравнение Бернулли имеет вид:

· Вывод уравнения для подсчета потерь на трение

Установим соответствие между напором H и расходом Q

Рисунок 1

1) Потери напора определяются формулой:

2) Приводим к (скорости на выходе из узла труб): приведенный коэффициент местных потерь:

3) Местные потери заменим эквивалентными потерями на трение на некоторой длине :

Находим

Исходный сложный трубопровод можно заменить эквивалентной трубой с диаметром, скоростью и длиной, равной

Тогда:

Используя (1), запишем:

, тогда:

— потери напора на сопротивление.

5-6. Преобразование до конечного результата полученной системы уравнений. Анализ полученных результатов.

Запишем уравнение Бернулли для каждой из труб (1):

Следовательно, потеря напора для каждой параллельной ветви одна и та же

Тогда для i-ой трубы можно записать:

Таким образом

Количество неизвестных в этом уравнении i+1, следовательно, для решения необходимо еще одно уравнение. Им станет уравнение расхода: очевидно, что суммарный расход будет равен сумме расходов через каждую трубу:

Решение находится в следующем виде: из системы уравнений для определяем все расходы, выраженными через один из них, например, через расход , получая систему:

Делая подстановку в уравнение для суммарного расхода, получим:

Откуда определяется расход первой ветви как

После этого последовательно определяются значения расходов остальных труб.

Потерянный расход Н найдем по одному из уравнений системы, например:

· Итак, система уравнений, необходимых для решения поставленной задачи, выглядит следующим образом:

жидкость трубопровод уравнение бернулли

Решение системы уравнений для трубопровода с заданными размерами удобно получать графическим методом. Для этого, прежде всего, стоят характеристики всех труб системы по уравнению (3). Характеристика представляет собой зависимость потерь напора в трубе от расхода. При турбулентном течении в трубе ее характеристика является практически квадратичной параболой; при ламинарном течении в длинной трубе практически прямой.

Характеристики параллельно работающих ветвей затем суммируют согласно уравнениям (3) и (1.1), т.е. путем сложения абсцисс кривых (расходов) при одинаковых ординатах (напорах). Полученную в результате такого суммирования характеристику разветвленного участка можно рассматривать как характеристику эквивалентной трубы, заменяющей данные параллельные.

Рис 2

На рис. 2 построена характеристика разветвленного участка трубопровода, состоящего из трех параллельных труб.

Характеристику разветвляющегося участка суммируют затем с характеристиками подводящей и отводящей труб путем сложения ординат (напоров) при одинаковых абсциссах (расходах). Полученная в результате кривая является характеристикой сложного трубопровода (рис. 3).

Рис. 3

Полная схема графического расчета сложного трубопровода с двумя параллельными ветвями показана на рис. 4.

Рис. 4

Построенные характеристики позволяют по заданному расходу в одной из ветвей определить потребный напор сложного трубопровода или по заданному располагаемому напору определить расходы во всех трубах.

Для решения первой задачи нужно известный расход, например , отложить на оси абсцисс и через полученную точку А провести вертикаль до пересечения с характеристикой первой вертикали. Ордината полученной при этом точки выражает потери напора в параллельных ветвях: .

Если через точку провести горизонталь до пересечения с характеристикой разветвленного участка, то получим точку C, абсцисса которой выражает суммарный расход. Проведя через точку C вертикаль до пересечения с характеристикой сложного трубопровода, получим точку D, ордината которой выражает искомый напор Н.

Для решения второго вопроса нужно на оси ординат отложить известный напор H и через полученную точку Е провести горизонталь до пересечения с суммарной характеристикой сложного трубопровода. Абсцисса, полученная при этом точки D выражает суммарный расход .

Если через точку D провести вертикаль до пересечения с характеристикой разветвленного участка, то ордината полученная при этой точки С будет представлять потери напора в каждой из параллельных ветвей. Если через точку С провести горизонталь до пересечения с характеристикой ветвей, то получим точки и, абсциссы которых являются расходными в ветвях.

Если характеристики построены с учетом изменения коэффициента сопротивления трения и коэффициентов местных сопротивлений в зависимости от режимов течения жидкости в трубопроводах, то отпадает необходимость в последовательных приближениях, что является значительным преимуществом графического метода.

7. Пример решения задачи

Условие: найти, как распределится расход жидкости между тремя параллельными трубами диаметрами с приведенными длинами при значениях абсолютной шероховатости труб

Решение: Поскольку искомыми величинами в задаче являются расходы, то целесообразно решать задачу графическим методом.

Построим характеристику первой трубы согласно уравнению:

задавая ряд значений и вычисляя ; соответствующие величины определяются по заданной относительной шероховатости и значениям числа Рейнольдса: для ламинарного режима , для турбулентного течения формула Блазиуса. Число Рейнольдса в свою очередь может быть определено из формулы: , где м- коэффициент кинематической вязкости (стандартная величина для определенной жидкости).

Ряд значений выбираем от 0 до

Аналогично поступаем для второй и третьей трубы.

Складывая построенные кривые по правилу суммирования характеристик параллельных труб, получим характеристику разветвленного участка.

Далее на оси расходов находим точку, соответствующую суммарному расходу , и проводим через нее вертикаль до пересечения с характеристикой разветвленного участка. Через полученную точку B проводим горизонталь до пересечения с характеристиками первой, второй и третьей труб. Абсциссы полученных точек пересечения выражают искомые расходы.

Список использованной литературы

1. Альтшуль А.Д. «Гидравлика и аэродинамика»

2. Башта Т.М. «Гидравлика, гидромашины и гидроприводы»

3. Янсон Р.А. «Применение основных уравнений механики жидкости и газа при решении инженерно-технических задач»

4. Щеголев Н.Л. «Лекции по механике жидкости и газов».

Размещено на

Похожие работы

  • шпаргалка  1. КПД сложного механизма при последовательном соединении отдельных механизмов равен : а) среднему арифметическому от всех частных кпд отдельных механ
  • контрольная  В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 °С, впускают 200 г водяного пара при 100 °С. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?
  • контрольная  Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых равен 45 градусов. Во сколько раз уменьшится интенсивность света
  • контрольная  Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N = 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определи
  • контрольная  На экран с круглым отверстием радиусом 1,0 мм нормально падает параллельный пучок света с λ=500 нМ. Точка наблюдения М находится на расстоянии 0.5 м.
  • контрольная  5.132. В сферической колбе объемом V = 1 л находится азот. При какой плотности ρ азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров

Свежие записи

  • Прямые и косвенный налоги в составе цены. Методы их расчетов
  • Имущество предприятия, уставной капиталл
  • Процесс интеграции в Европе: достижения и промахи
  • Учет уставного,резервного и добавочного капитала.
  • Понятие и сущность кредитного договора в гражданском праве.

Рубрики

  • FAQ
  • Дипломная работа
  • Диссертации
  • Доклады
  • Контрольная работа
  • Курсовая работа
  • Отчеты по практике
  • Рефераты
  • Учебное пособие
  • Шпаргалка