Помощь студентам, абитуриентам и школьникам

Вы можете заказать диссертацию, дипломную работу ,курсовую работу, контрольную работу, реферат, отчет по практике, чертёж, эссе и любые другие виды студенческих работ. А также у нас есть десятки тысяч готовых работ, которые можно подобрать через каталог и купить нужную именно Вам.

Контрольная работа
6 заданий по вычислительной математике (ТУСУР). Вычисление несобственных интегралов. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Метод наименьших ква

Рекомендуем посмотреть похожие работы:

  1. Методы повышения эффективности функционирования сетей передачи данных (Диссертация, 2003)

    ... работе, является разработка комплекса математических моделей, методов и алгоритмов оптимизации функционирования и проектирования СПД. Решаемые при этом научные ...

  2. Вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенных операторов (Дипломная работа, 2007)

    ... *. В данной работе рассматривается подход, обеспечивающий приближенное вычисление первых собственных чисел и собственных функций как решения дифференциальных уравнений первого ...

  3. Несобственные интегралы (Реферат, 2007)

    ... .5) называются сходящимися, если существует конечный предел соответствующего определенного интеграла; в противном случае интегралы называются расходящимися. Несобственный интеграл (1.3) называется сходящимся, если ...

  4. Несобственные интегралы (Реферат, 2007)

    ... . Итак данный интеграл сходится при Пример 3. Исследовать при каких значениях сходится несобственный интеграл . Находим . Данный предел будет бесконечным при ...

  5. Интегралы (Курсовая работа, 2008)

  6. Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования (Курсовая работа, 2010)

    ... нужно решить следующие задачи: 1. Изучить понятия численного интегрирования, на которых базируются понятие кратного интеграла и численные методы его решения. 2 ...

  7. Численные методы (Курсовая работа, 2008)

    ... метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис. 1. Криволинейная трапеция. Рис. 2. Метод трапеций. Рис. 3. Метод средних прямоугольников. По методам трапеций и средних прямоугольников ...


ВУЗ, город:

ТУСУР

Предмет: Высшая математика

Контрольная работа по теме:

6 заданий по вычислительной математике (ТУСУР). Вычисление несобственных интегралов. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Метод наименьших ква

Страниц: 13

Автор: Алекс

2011 год

5 33
RUR 2100

Промокод на получение скидки 10%,

укажите при заказе уникальной работы

* Акция действует до 30 марта 2017

6810-rob88

Содержание

Вычислительная математика, ТУСУР

1. Вычисление несобственных интегралов

Несобственные интегралы с бесконечными пределами

2. Метод наименьших квадратов решения интегрального уравнения 2-го рода.

3. Метод замены интеграла квадратурой суммы

4. Найти приближенное решение методом последовательных приближений уравнения . Оценить погрешность и найти значения, при которых решение сходится.

5. Найти приближенное решение методом последовательных приближений уравнения . Оценить погрешность и найти значения, при которых решение сходится.

6. Решить методом Рунге-Кутта 2-го порядка уравнение:

,, , .

Список литературы

Выдержка

При введении понятия определенного интеграла, а также при рассмотрении задач, связанных с ним, все время делалось предположение, что область интегрирования конечна, а интегрируемая функция на нем непрерывна. Если интервал интегрирования бесконечен или функция в этом интервале имеет точки разрыва, то введенное выше понятие определенного интеграла неприменимо. Однако существует целый ряд задач, когда возникает необходимость распространить понятие определенного интеграла на случаи бесконечных интервалов интегрирования и разрывных функций. 

 

Рассмотрим вначале случай интегралов с бесконечными пределами. Пусть функция непрерывна на промежутке . Следовательно, можно вычислить любой определенный интеграл с верхним пределом . Величина этого интеграла будет меняться в процессе изменения, но его можно будет вычислить до тех пор, пока конечное число. Как только верхний предел станет равным бесконечности, -ая интегральная сумма, приводящая в пределе к определенному интегралу, потеряет смысл. Действительно, в этом случае уже нельзя будет ни задать, ни вычислить . Иначе говоря, последняя частичная трапеция при записи -ой интегральной суммы будет всегда иметь бесконечно большое основание и ее площадь вычислить обычными методами не удастся. В этом случае выход из положения заключается в том, что находится не на бесконечности, а стремится к ней.

Определение 1. Если существует конечный предел, то этот предел называется несобственным интегралом с бесконечным пределом от функции и обозначается .

Итак, по определению . В этом и заключается метод вычисления таких интегралов. Очевидно, что поскольку данное вычисление связано с нахождением предела, то ответ может существовать или нет.

Определение 2. Если в несобственном интеграле предел существует, то интеграл называется сходящимся, если предел не существует или равен бесконечности, то интеграл называется расходящимся.

Очевидно, с геометрической точки зрения несобственный интеграл с бесконечными пределами равен площади неограниченной области, лежащей между осью, кривой и прямой .

Аналогичным образом определяются несобственные интегралы и для других бесконечных интервалов:

Список использованной литературы

1. Амосов А., Дубинский Ю. А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1994.

2. Бахвалов Н. С. Численные методы. — М.: Наука, 2003.

3. Волков Е. А. Численные методы. — М.: Наука, 2007.

4. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 2008.

5. Копченова Н.В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах и задачах. — М.: Наука, 2002.

6. Пирумов У.Г. Численные методы.: Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1998.

3 8
RUR 2100

Книги для самоподготовки по теме "6 заданий по вычислительной математике (ТУСУР). Вычисление несобственных интегралов. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Метод наименьших ква" - Контрольная работа

Современные операционные системы
Современные операционные системы
2013

ISBN 5318002994,9785318002991

Численные методы
Численные методы
2013

ISBN 5845901626,9785845901620

Экстремальное программирование
Экстремальное программирование
2013

ISBN 5947230321,9785947230321

Основы проектирования цифровых схем
Основы проектирования цифровых схем
Издательский дом Вильямс , 2013

ISBN 5845906857,9785845906854

Математика
Математика
2013

ISBN 5160026738,9785160026732

Аутсорсинг
Аутсорсинг
2013

ISBN 5388005399,9785388005397







Карта : А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Наверх